杭州市余杭區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求．1.下列是不同汽車(chē)品牌的標(biāo)志圖案，其中可以通過(guò)平移設(shè)計(jì)而成的是（）A. B. C. D.2.下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A. B. C. D.3.如圖，直線相交于點(diǎn)，，若，則等于（）A. B. C. D.4已知方程組，則②①得（）A. B. C. D.5.如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A.與同位角 B.與是內(nèi)錯(cuò)角C.與同旁?xún)?nèi)角 D.與是內(nèi)錯(cuò)角6.在除夕這天，小明和小慧積極踴躍地參加包餃子活動(dòng)，小慧平均每分鐘比小明多包個(gè)餃子，小明包分鐘餃子，小慧包分鐘餃子，兩人一共包個(gè)餃子．設(shè)小明平均每分鐘包個(gè)餃子，小慧平均每分鐘包個(gè)餃子，那么根據(jù)題意，下列所列方程組中，正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，下列條件中：①；②；③；④．能判定的條件是（）A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④8.若關(guān)于，的方程組有正整數(shù)解，則正整數(shù)為（）A1 B.2 C.3 D.49.如圖，將長(zhǎng)方形的一角折疊，以（點(diǎn)在上，不與，重合）為折痕，得到，連結(jié)，設(shè)，的度數(shù)分別為，，若，則，之間的關(guān)系是（）A. B. C. D.10.如圖，將一個(gè)長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪切成9塊，其中4個(gè)角是邊長(zhǎng)均為m正方形，其余5塊均為長(zhǎng)方形，中間長(zhǎng)方形的邊，已知，，四個(gè)陰影部分的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)和為72，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A.8 B.10 C.12 D.14二、填空題：本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分．11.已知二元一次方程，用含的代數(shù)式表示，則______．12.如圖，是由沿射線方向平移得到，若，則______．13.已知方程組，則的值為_(kāi)_____．14.如圖，已知，，點(diǎn)在直線上．射線交直線于點(diǎn)，若，則______度．15.下表中的每一對(duì)，的值都是二元一次方程的一個(gè)解，則下列結(jié)論：①當(dāng)增大時(shí)，隨之減小；②當(dāng)時(shí)，的最小值是3.5；③取任何實(shí)數(shù)時(shí)，；④時(shí)，．這四個(gè)結(jié)論中正確的是______．（填序號(hào)）…0123……4.543.532.521.5…16.關(guān)于，的方程，其中，是常數(shù)．若，則的值是______．不論，取何值，該方程始終成立，則的值是______．三、解答題：本題有8小題，共72分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟．17解方程組：（1）（2）18.如圖，在四邊形中，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，連結(jié)，若，，則，請(qǐng)說(shuō)明理由．解：平行的理由如下：∵（______），∴______（______），∴______∵_(dá)_____，∴______∴．19.如圖是由25個(gè)邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形組成的網(wǎng)格，三角形的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫(huà)圖并解決問(wèn)題：（1）將向上平移2個(gè)單位，向左平移1個(gè)單位得到，畫(huà)出；（2）連結(jié)，，則與之間的位置關(guān)系為_(kāi)_____．20.如圖，將沿著方向平移至的位置，平移的距離是邊長(zhǎng)度的1.5倍．（1）若，，求的度數(shù)和的長(zhǎng)．（2）若的面積是20，求四邊形的面積．21.已知關(guān)于，的方程組（1）若方程組的解互為相反數(shù)，求的值（2）若方程組的解滿足方程，求的值．22.如圖，，點(diǎn)在上，平分交于點(diǎn)，若，請(qǐng)判斷與的大小，并說(shuō)明理由．23.綜合與實(shí)踐根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．設(shè)計(jì)合適的盒子！素材1有一個(gè)長(zhǎng)為90cm，寬為60cm的矩形硬紙板（紙板的厚度忽略不計(jì)）．

素材2把這塊矩形硬紙板的四個(gè)角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形（如圖1），再折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（如圖2），使得該長(zhǎng)方體盒子的底面的周長(zhǎng)是220cm．素材3如果把這塊矩形硬紙板的四個(gè)角分別剪去2個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形和2個(gè)同樣大小的正方形，然后折疊成一個(gè)有蓋的盒子（如圖3或4），該盒子底面的寬和長(zhǎng)分別是cm和cm（和都是整數(shù)，）．問(wèn)題解決任務(wù)1確定無(wú)蓋盒子的高根據(jù)素材2，求出該長(zhǎng)方體盒子的高．任務(wù)2研究底面長(zhǎng)、寬的關(guān)系根據(jù)素材3，選擇一種折疊成有蓋盒子的方法，寫(xiě)出用含的代數(shù)式．任務(wù)3確定有蓋盒子的大小若設(shè)計(jì)有蓋盒子的底面周長(zhǎng)大于200cm，高大于