朔州市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研（A）數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研A七年級(jí)數(shù)學(xué)（人教版）注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間90分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷相應(yīng)的位置上．3．答卷全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷選擇題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母標(biāo)號(hào)在答題卡相應(yīng)位置涂黑．1.數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為，與點(diǎn)P距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)為（）A1 B.5 C.1或﹣5 D.1或5【答案】C【解析】【分析】在數(shù)軸上表示出P點(diǎn)，找到與點(diǎn)P距離3個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)即可．此類題注意兩種情況：要求的點(diǎn)可以在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè)．【詳解】解：如圖：根據(jù)數(shù)軸可以得到在數(shù)軸上與點(diǎn)P距離3個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是：或1，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．2.一方有難八方支援，各省市都斥資到抗疫前線，據(jù)有關(guān)部門初步統(tǒng)計(jì)，國(guó)家已經(jīng)投入資金1390億元抗疫防控，這個(gè)數(shù)據(jù)的背后不僅是抗擊疫情的強(qiáng)力保障，更是祖國(guó)綜合實(shí)力的直接體現(xiàn)，為此很多人高呼：此生無(wú)悔入華夏，來(lái)世再做中國(guó)人，將139000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．3.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.單項(xiàng)式的次數(shù)是2B.代數(shù)式是三次四項(xiàng)式C.單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1D.不是單項(xiàng)式【答案】B【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義及其次數(shù)與系數(shù)的定義、多項(xiàng)式的定義依次判斷即可．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的次數(shù)是4，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、代數(shù)式是三次四項(xiàng)式，說(shuō)法正確，符合題意；C、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、是單項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的基本定義，熟練掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的基本定義是解題關(guān)鍵．4.教材中“整式的加減”一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)如圖所示，則A和B分別代表的是（）A.整式，合并同類項(xiàng) B.單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)C.系數(shù)，次數(shù) D.多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的定義，整式的加減運(yùn)算，即可得到答案【詳解】單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，整式的加減就是合并同類項(xiàng)，∴A代表的是多項(xiàng)式，B代表的是合并同類項(xiàng)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱作整式，注意整式的加減就是合并同類項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵．5.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義、合并同類項(xiàng)法則、去括號(hào)法則逐一判斷即可．詳解】A.，所以原式錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；B.-2(a+b)=-2a-2b，所以原式錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；C.6xy與-x不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)不符合題意；D.，此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義、合并同類項(xiàng)法則、去括號(hào)法則．6.如圖，已知B，C是線段AD上任意兩點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，下列結(jié)論不正確的是（）A.AC=CD B.AB=2AEC.CF=CD D.BC=EF－AE－FD【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，利用中點(diǎn)的性質(zhì)，分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證后判斷．【詳解】A．因?yàn)镃是線段AD上任意一點(diǎn)，所以AC、CD的長(zhǎng)不確定，AC不一定等于CD，錯(cuò)誤；B．因?yàn)镋是AB的中點(diǎn)，所以AB=2AE，正確；C．因?yàn)镕是CD的中點(diǎn)，所以CF=CD，正確；D．因?yàn)镋是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，所以AE=BE=，CF=FD=，所以BC=EF-EB-CF=EF－AE－FD，正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的性質(zhì)，熟練掌握中點(diǎn)的概念是解題的關(guān)鍵．7.如圖所示，點(diǎn)，，在同一直線上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用余角補(bǔ)角的定義求解即可．【詳解】解：∵∠AOC=90°，∠1=28°，∴∠BOC=90°?28°=62°，∵∠2與∠BOC互為補(bǔ)角，∴∠2=180°?62°=118°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查余角補(bǔ)角的定義，熟記補(bǔ)角定義是解題的關(guān)鍵，余角定義：如果兩個(gè)角的和等于90°，則這兩個(gè)角互為余角；補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．8.解方程，去分母正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)去分母即可．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘6得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題關(guān)鍵是在解方程去分母時(shí)注意不要漏乘．9.如圖，把半徑為1的圓放到數(shù)軸上，圓上一點(diǎn)A與表示的點(diǎn)重合，圓沿著數(shù)軸滾動(dòng)一周，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A. B.C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】根兩種情況討論：當(dāng)圓沿著數(shù)軸往右或往左滾動(dòng)一周，所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為圓的周長(zhǎng)，據(jù)此解答．【詳解】解：圓滾動(dòng)一周所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為：當(dāng)圓沿著數(shù)軸往右滾動(dòng)一周，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是：-1+；當(dāng)圓沿著數(shù)軸往左滾動(dòng)一周，此時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)是：，綜上所述，點(diǎn)A表示的數(shù)是或，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的點(diǎn)，涉及圓的周長(zhǎng)、分類討論法等，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．10.《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀．請(qǐng)問(wèn)客家，大小幾船？其大意為：清明時(shí)節(jié)出去游園，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，人剛好坐滿，問(wèn)：大小船各有幾只？若設(shè)有只小船，則可列方程為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】一共是38人，設(shè)小船有x條，那么大船就有（8?x）條，用x分別表示出大船和小船坐人數(shù)，進(jìn)而列方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)小船有x條，那么大船就有（8?x）條，由題意得：，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷非選擇題二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.的相反數(shù)是___________．【答案】【解析】【分析】先化簡(jiǎn)多重符號(hào)，再根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：的相反數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了化簡(jiǎn)多重符號(hào)，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，熟知只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0是解題的關(guān)鍵．12.若代數(shù)式的值為，則代數(shù)式的值為_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意得出，整體代入即可求解．【詳解】解：∵代數(shù)式的值為，即，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入是解題的關(guān)鍵．13.“方程”二字最早見(jiàn)于我國(guó)《九章算術(shù)》這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”如：從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)，的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，即可表示方程，則表示的方程是_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)橫著的算籌為10，豎放的算籌為1，依次表示的系數(shù)與等式后面的數(shù)字，即可求解．【詳解】解：表示的方程是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組，理解題意是解題的關(guān)鍵．14.2022年2月8日，北京冬奧會(huì)自由式滑雪女子大跳臺(tái)決賽，關(guān)鍵的第三輪谷愛(ài)凌選擇了一個(gè)她從未在比賽中嘗試過(guò)的動(dòng)作——左側(cè)身轉(zhuǎn)體1620°安全抓板，她的發(fā)揮卻相當(dāng)出色，拿到了94.50的高分，成績(jī)躍升至首位，成功奪冠．轉(zhuǎn)體1620°是在空中身體轉(zhuǎn)了_________周．【答案】4.5【解析】【分析】根據(jù)題意用1620°除以360°求解即可．【詳解】解：，∴轉(zhuǎn)體1620°是在空中身體轉(zhuǎn)了4.5周故答案為：4.5．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的除法運(yùn)算法則．15.按照如圖所示的程序計(jì)算，若輸出y的值是2，則輸入x的值是_____．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)程序分析即可求解．【詳解】解：∵輸出y的值是2，∴上一步計(jì)算為或解得（經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解），或當(dāng)符合程序判斷條件，不符合程序判斷條件故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，理解題意是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．16.計(jì)算（1）（2）【答案】（1）（2）6【解析】【分析】（1）先利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行變形，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可；（2）按照先算乘方、再算乘除、最后算加減的順序計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：===；【小問(wèn)2詳解】解：===6．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加法法則，交換律、結(jié)合律，乘方法則，乘除法則，絕對(duì)值的意義等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17.解下列方程（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可．（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：，，，．【小問(wèn)2詳解】解：，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵．18.小明在計(jì)算多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式時(shí)，誤計(jì)算成加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得到答案．（1）請(qǐng)你幫小明求出多項(xiàng)式；（2）對(duì)于（1）中的多項(xiàng)式，當(dāng)，時(shí)，求多項(xiàng)式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的加減進(jìn)行計(jì)算即可；（2）直接代值計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：由題意，得；【小問(wèn)2詳解】當(dāng)，時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減及代數(shù)式的求值，解題關(guān)鍵是正確地進(jìn)行整式的加減．19.出租車司機(jī)李師傅從上午在大廈至?xí)怪行牡臇|西走向路上營(yíng)運(yùn)．共連續(xù)運(yùn)載十批乘客，若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，李師傅運(yùn)載這十批乘客的里程如下（單位：千米）：．（1）將最后一批乘客送到目的地時(shí)，李師傅在第一批乘客出發(fā)地的東邊還是西邊？相距多少千米？（2）上午李師傅開車行駛的路程是多少？【答案】（1）東邊，相距6千米（2）54千米【解析】【分析】（1）約定向東為正方向，正數(shù)表示向東，負(fù)數(shù)表示向西，所有數(shù)據(jù)相加即可求解．（2）所有數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加即可解得．【小問(wèn)1詳解】（千米）．答：將最后一批乘客送到目的地時(shí)，李師傅在第一批乘客出發(fā)地的東邊，相距6千米．【小問(wèn)2詳解】（千米）．答：上午李師傅開車行駛的路程是54千米．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意列式解決問(wèn)題．20.閱讀感悟：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問(wèn)題：如圖1，一條直線上有A，B，C，D四點(diǎn)，線段，點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，線段，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求的長(zhǎng)度．以下是小華的解答過(guò)程：解：如圖2，因?yàn)榫€段，點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，所以___________，因?yàn)?，所以_______．小彬說(shuō)：我覺(jué)得這個(gè)題應(yīng)該有兩種情況，小華只考慮了點(diǎn)D在線段上，事實(shí)上點(diǎn)D還可以在線段的延長(zhǎng)線上．完成以下問(wèn)題：（1）請(qǐng)你將小華的解答過(guò)程補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)小彬的想法，請(qǐng)你在圖3中畫出另一種情況對(duì)應(yīng)的示意圖，并求出此時(shí)的長(zhǎng)度．【答案】（1）；4；1.5；（2）示意圖見(jiàn)解析；【解析】【分析】（1）根據(jù)是的中點(diǎn)，即可得到與的數(shù)量關(guān)系，若在線段上時(shí)，根據(jù)和的長(zhǎng)即可求得的長(zhǎng)；（2）根據(jù)是的中點(diǎn)，即可得到與的數(shù)量關(guān)系，若在射線上時(shí)，根據(jù)和的長(zhǎng)即可求得的長(zhǎng)．【詳解】（1）∵線段，點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，∴；∵，當(dāng)在線段上時(shí)，∴；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，∵線段，點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，∴，∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)、線段的和差等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，分情況討論．21.2022年11月21日，萬(wàn)眾矚目的卡塔爾世界杯足球賽開幕，為了迎接世界杯足球賽的到來(lái)，足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球賽，其中得分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表：勝一場(chǎng)平一場(chǎng)負(fù)一場(chǎng)積分310人均獎(jiǎng)金1500元700元0當(dāng)比賽進(jìn)行到每隊(duì)比賽完12場(chǎng)時(shí)，A隊(duì)共積分20分，并且沒(méi)有負(fù)一場(chǎng)．（1）試判斷A隊(duì)勝，平各幾場(chǎng)？（2）每賽一場(chǎng)，A隊(duì)每名隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元，那么比賽完12場(chǎng)后，A隊(duì)的某一名隊(duì)員所得獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)累計(jì)為多少元？【答案】（1）A隊(duì)勝4場(chǎng)，平8場(chǎng)（2）17600元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意找出等量關(guān)系式列出方程即可解得．（2）由（1）可得，根據(jù)題意列式計(jì)算可得．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)A隊(duì)勝利x場(chǎng)，∵一共打了12場(chǎng)，∴平了場(chǎng)，∴，解得：，（場(chǎng)）．答：A隊(duì)勝4場(chǎng)，平8場(chǎng)．【小問(wèn)2詳解】∵每場(chǎng)比賽出場(chǎng)費(fèi)500元，∴12場(chǎng)比賽出場(chǎng)費(fèi)共6000元，又∵贏了4場(chǎng)，獎(jiǎng)金為（元），平了8場(chǎng)，獎(jiǎng)金為（元），∴（元）．答：A隊(duì)的某一名隊(duì)員所得獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)累計(jì)為17600元．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系式列出方程．22.為了節(jié)約水資源，某地區(qū)對(duì)居民用水實(shí)行階梯水價(jià)制度，將居民全年用水量（取整數(shù)）劃分為三檔，標(biāo)準(zhǔn)如下階梯居民家庭全年用水量（立方米）水價(jià)（元/立方米）其中水費(fèi)（元/立方米）水資源費(fèi)（元/立方米）污水處理費(fèi)（元/立方米）第一階梯0-180（含）52.071.571.36第二階梯181-260（含）74.07第三階梯260以上96.07如該地某戶全年用水量為250立方米．則其應(yīng)繳全年綜合水費(fèi)（含水費(fèi)、水資源費(fèi)、污水處理費(fèi)）合計(jì)為（元）（1）如該地某戶全年用水量300立方米．則其應(yīng)繳全年綜合水費(fèi)（含水費(fèi)、水資源費(fèi)、污水處理費(fèi)）合計(jì)為多少元？（2）如該地某戶繳納全年綜合水費(fèi)（含水費(fèi)、水資源費(fèi)、污水處理費(fèi)）1180元，求該戶全年用水量是多少立方米？【答案】（1）全年綜合水費(fèi)為元；（2）該戶全年用水量是立方米．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得，該地某戶全年用水量為300立方米，處在第三階梯，分別求出一、二、三階梯的水費(fèi)，即可求解；（2）首先確定該戶處于第幾階段，再設(shè)該戶全年用水量是立方米，列方程求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴該地某戶水費(fèi)處在第三階梯，則全年綜合水費(fèi)為（元），答：全年綜合水費(fèi)為元；【小問(wèn)2詳解】解：第一階段水費(fèi)最高為：（元）第二階段水費(fèi)最高為：（元）∵∴該地某戶水費(fèi)處在第二階梯，設(shè)該戶全年用水量是立方米，由題意可得：，解得，答：該戶全年用水量是立方米．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列出方程或式子．23.將一副三角板中含有60°角的三角板的頂點(diǎn)和另一塊含有45°角的三角板的頂點(diǎn)重合于一點(diǎn)O，繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)含有60°角的三角板，拼成如圖的情況（OB在∠COD內(nèi)部），請(qǐng)回答問(wèn)題：（1）如圖1放置，將含有60°角的一邊與45°角的