北京市昌平區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題（含答案）

/北京市昌平區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題一、選擇題1．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．木工師傅想利用木條制作一個(gè)直角三角形的工具，那么下列各組數(shù)據(jù)不符合直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．13，16，183．為全力應(yīng)對(duì)疫情，響應(yīng)政府“停課不停學(xué)”號(hào)召：某市教育局發(fā)布了關(guān)于疫情防控期間開(kāi)展在線課程教學(xué)的通知：從2月10日開(kāi)始．全市中小學(xué)按照教學(xué)計(jì)劃，開(kāi)展在線課程教學(xué)和答疑．據(jù)互聯(lián)網(wǎng)后臺(tái)數(shù)據(jù)顯示，某中學(xué)九年級(jí)七科老師在2月10日在線答疑的問(wèn)題總個(gè)數(shù)如下表所示：學(xué)科語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)物理化學(xué)道德與法治歷史數(shù)量/個(gè)26282826242122則2月10日該中學(xué)九年級(jí)七科老師在線答疑問(wèn)題總個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）A．22 B．24 C．25 D．264．正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A．B．C．D．5．（﹣）2的值為（）A．a(chǎn) B．﹣a C． D．﹣6．下列命題中，為假命題的是()A．兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形B．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．四個(gè)角相等的四邊形是矩形D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形7．下列四點(diǎn)中，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（）A． B． C． D．8．有11位同學(xué)參加學(xué)校舉行的歌唱比賽，比賽后根據(jù)每個(gè)學(xué)生的最后得分計(jì)算出中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則一定不會(huì)發(fā)生變化的是()A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差9．關(guān)于函數(shù)y=－2x＋1，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象必經(jīng)過(guò)（－2，1） B．y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 D．當(dāng)x>?時(shí)，y<010．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在BC上，且CD=AB+BD，若DE=3，則AC的長(zhǎng)為()A．3 B．6 C．6 D．911．如圖，是平行四邊形邊上一點(diǎn)，且，連接，并延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，如果，那么的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE，BE，DE．過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=，則點(diǎn)B到直線AE的距離是（）A． B．2 C． D．3二、填空題13．計(jì)算：.14．某校運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式的得分是由各班入場(chǎng)時(shí)，評(píng)委從服裝統(tǒng)一，動(dòng)作整齊和口號(hào)響亮這三項(xiàng)分別給分，最后按3：3：4的比例計(jì)算所得.若801班在服裝、動(dòng)作、口號(hào)方面的評(píng)分分別是90分，92分，86分，則該班的入場(chǎng)式的得分是分.15．如圖，將一根長(zhǎng)12厘米的筷子置于底面直徑為6厘米，高為8厘米的圓柱形杯子中，則筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度至少為厘米.16．新型冠狀病毒疫情復(fù)工、復(fù)產(chǎn)后，某商場(chǎng)為了刺激消費(fèi)，實(shí)施薄利多銷(xiāo)，減少庫(kù)存，現(xiàn)將一商品在保持銷(xiāo)售價(jià)元件不變的前提下，規(guī)定凡購(gòu)買(mǎi)超過(guò)件者，超出的部分打折出售．若顧客購(gòu)買(mǎi)件，應(yīng)付元，則與之間的函數(shù)關(guān)系式是．17．如圖，在菱形中，，，則菱形的面積等于.三、解答題18．計(jì)算：．19．一個(gè)矩形的面積為60，長(zhǎng)寬之比為5：2，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬．20．隨著3月12日植樹(shù)節(jié)的到來(lái)，某企業(yè)計(jì)劃對(duì)一塊四邊形空地進(jìn)行綠化．如圖，在四邊形中，，米，米，米，米，若每平方米綠化的費(fèi)用為60元，請(qǐng)預(yù)計(jì)綠化的費(fèi)用．21．手機(jī)給我們生活帶來(lái)了極大的便利，很多人已經(jīng)不滿足于擁有一個(gè)手機(jī)號(hào)碼，公安機(jī)關(guān)在排查用戶信息時(shí)，隨機(jī)抽查了120個(gè)18至60周歲的人擁有手機(jī)號(hào)碼的情況．如圖，是根據(jù)抽查結(jié)果做出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分，請(qǐng)根據(jù)信息解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求出擁有手機(jī)號(hào)碼個(gè)數(shù)的中位數(shù)是多少？（3）求出擁有手機(jī)號(hào)碼個(gè)數(shù)的眾數(shù)是多少？（4）求出人均擁有手機(jī)號(hào)碼個(gè)數(shù)大約是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）（5）如果萊州市18至60周歲有35萬(wàn)人，根據(jù)這120人擁有手機(jī)號(hào)碼的情況，估計(jì)全市18至60周歲的人擁有手機(jī)號(hào)碼的總量是多少個(gè)？22．經(jīng)驗(yàn)表明，樹(shù)在一定的成長(zhǎng)階段，其胸徑樹(shù)的主干在地面以上處的直徑越大，樹(shù)就越高通過(guò)對(duì)某種樹(shù)進(jìn)行測(cè)量研究，發(fā)現(xiàn)這種樹(shù)的樹(shù)高是其胸徑的一次函數(shù)已知這種樹(shù)的胸徑為時(shí)，樹(shù)高為；這種銅的胸徑為時(shí)，樹(shù)高為．（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)這種樹(shù)的胸徑為時(shí)，其樹(shù)高是多少？23．如圖，已知A，F(xiàn)，C，D四點(diǎn)在同一條直線上，AF=CD，AB∥ED，且AB=ED。（1）求證：△ABC≌△DEF。（2）如果四邊形EFBC是菱形，已知EF=3，DE=4，∠DEF=90°，求AF的長(zhǎng)度。24．在中，.（1）若，，求；（2）若，，求的周長(zhǎng).

答案1．C2．D3．C4．A5．B6．A7．C8．A9．D10．B11．B12．B13．14．8915．216．17．9618．原式===9．19．解：依題意設(shè)長(zhǎng)為5x，則寬為2x，則5x?2x=60，解得x=±（舍去負(fù)值），∴這個(gè)矩形的長(zhǎng)為5，寬為220．解：連結(jié)，因?yàn)?，米，米，所以米因?yàn)槊?，米，，所以，所以所以需費(fèi)用（元）．21．（1）解：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）解：因?yàn)?，所以中位?shù)是3個(gè)（3）解：眾數(shù)是2個(gè)；（4）解：人均手機(jī)號(hào)碼數(shù)量是（個(gè)）（5）解：（個(gè)），答：估計(jì)全市18至60周歲的人擁有手機(jī)號(hào)碼的總量是個(gè)．22．（1）解：設(shè)，根據(jù)題意，得，解之，得，；（2）當(dāng)時(shí)，．當(dāng)這種樹(shù)的胸徑為時(shí)，其樹(shù)高為．23．（1）證明：∵AF=CD，則AF+FC=CD+FC，即AC=DF，∵AB∥ED，∴∠CAD=∠FDE，AB=ED，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）解：如圖，連接EB，∵四邊形EFBC是菱形，∴EB⊥FC，在Rt△FED中，∴,∴FC=2OF=3.6，AF=CD=DF-FC=5-3.6=1.4.24．（1）解：∵中，BD=10，AC=26，∴OD=5，OA=13，∵AD=12∴AD2+OD2=OA2，∴是直角三角形，即∠ADO=90°，∴=ADBD=120.答：等于120.（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線，交AC與點(diǎn)E，在中，ABDC，ADBC∴∠ADC+∠BCD=180，∠DCA=