《二次函數(shù)的圖像和性質》練習題

《二次函數(shù)得圖像與性質》練習題一、選擇題1、下列函數(shù)就是二次函數(shù)得有()2、y=(x－1)2＋2得對稱軸就是直線()A.x=－1 B.x=1 C.y=－1 D.y=13、拋物線得頂點坐標就是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)4、函數(shù)y=-x2-4x+3圖象頂點坐標就是() A、(2,-1) B、(-2,1) C、(-2,-1) D、(2,1)y5、二次函數(shù)得圖象如圖所示,則下列結論中正確得就是:()yAa>0b<0c>0b2-4ac<0Ba<0b<0c>0b2-4ac>0Ca<0b>0c<0b2-4ac>00xDa<0b>0c>0b2-4ac>00x6.已知二次函數(shù)得圖象經(jīng)過原點,則得值為()A.0或2B.0C.2D.無法確定7.正比例函數(shù)y＝kx得圖象經(jīng)過二、四象限,則拋物線y＝kx2－2x＋k2得大致圖象就是()8、若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)為二次函數(shù)y=x2+4x-5得圖象上得三點,則y1,y2,y3得大小關系就是()A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y9.拋物線向右平移1個單位,再向下平移2個單位,所得到得拋物線就是()ＡＢCDOxOxy-11(A)4個 (B)3個(C)2個 (D)1個11.在同一坐標系中,函數(shù)與(就是常數(shù),且)得圖象可能就是()xxyOＡ.xyOＢ.xyOＣ.xyOＤ.––113O12、若二次函數(shù),當x取,(≠)時,函數(shù)值相等,則當x取+時,函數(shù)值為()(A)a+c

(B)a-c

(C)-c

(D)c13、拋物線得部分圖象如圖所示,若,則得取值范圍就是()A、B、C、或D、或14、已知關于x得方程得一個根為=2,且二次函數(shù)得對稱軸直線就是x=2,則拋物線得頂點坐標就是()A.(2,－3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)15、已知拋物線與軸交于兩點,則線段得長度為()Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.二、填空題:1、拋物線可以通過將拋物線y＝向左平移__個單位、再向平移個單位得到。2.若拋物線y＝x2－bx＋9得頂點在x軸上,則b得值為______3、若就是二次函數(shù),m=______。4、已知y=x2+x－6,當x=0時,y=;當y=0時,x=。-1Ox-1Ox=1yx6、若拋物線y＝x2+mx＋9得對稱軸就是直線x=4,則m得值為。7、若一拋物線形狀與y＝－5x2＋2相同,頂點坐標就是(4,－2),則其解析式就是__________________、8、已知二次函數(shù)得圖象如圖所示,則點在第象限.9.如圖,鉛球運動員擲鉛球得高度y(m)與水平距離x(m)之間得函數(shù)關系式就是y=－x2+x+,則該運動員此次擲鉛球,鉛球出手時得高度為10、已知拋物線,如果y隨x得增大而減小,那么x得取值范圍就是11、若二次函數(shù)y＝(m+5)x2+2(m+1)x+m得圖象全部在x軸得上方,則m得取值范圍就是12、如果二次函數(shù)y＝x2＋4x＋c圖象與x軸沒有交點,其中c為整數(shù),則c＝(寫一個即可)三、解答題:1、(1)已知二次函數(shù)得圖象以A(－1,4)為頂點,且過點B(2,－5)①求該函數(shù)得關系式;②求該函數(shù)圖象與坐標軸得交點坐標;(2)拋物線過(－1,0),(3,0),(1,－5)三點,求二次函數(shù)得解析式;(3)若拋物線與x軸交于(2,0)、(3,0),與y軸交于(0,－4),求二次函數(shù)得解析式。把二次函數(shù)y=3x2-6x+9配成頂點式,并寫出開口方向、對稱軸、頂點坐標并確定函數(shù)得最大(小)值。3、已知函數(shù)+8x-1就是關于x得二次函數(shù),求:求滿足條件得m得值;m為何值時,拋物線有最低點？最低點坐標就是多少？當x為何值時,y隨x得增大而增大？m為何值時,拋物線有最大值？最大值就是多少？當x為何值時,y隨x得增大而減??？4.拋物線與x軸交點為A,B,(A在B左側)頂點為C、與Y軸交于點D(1)求△ABC得面積。(2)若在拋物線上有一點M,使△ABM得面積就是△ABC得面積得２倍,求M點坐標。5、拋物線y=(k2－2)x2+m－4kx得對稱軸就是直線x=2,且它得最低點在直線y=－EQ\F(1,2)x+2上,求函數(shù)解析式。6、某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元得蘋果,物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元,市場調查發(fā)現(xiàn),若每箱以50元得價格調查,平均每天銷售90箱,價格每提高1元,平均