四川省達州市達川區(qū)四中聯(lián)盟2021-2022學年八下期中數(shù)學試題（原卷版）

達川四中（聯(lián)盟）2022年春中期教學質(zhì)量檢測八年級數(shù)學試卷A卷（100分）一、選擇題（本題10小題，每小題3分，滿分30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1.棲霞市文明城市建設中，大力開展“垃圾分類”知識宣傳活動，活動中推出下列圖標（不包含文字），則其中是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列從左到右的變形中,因式分解正確的是（）A.2x2-4x+1=2x(x-2)+1 B.x2-2x=x(x-2)C.(x+1)(x-1)=x2-1 D.x2+2x+4=(x+2)23.若，則下列變形正確的是（）A. B. C. D.4.下列命題中，是假命題的是（）A.等腰三角形三個內(nèi)角的和等于B.等腰三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方C.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等D.線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等5.平面直角坐標系中的點P（2-m，m）在第四象限，則的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A. B. C. D.6.如圖，將三角尺（其中，）繞點按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到的位置，使得點，，在同一條直線上，那么這個角等于（）A. B. C. D.7.已知多項式分解因式的結(jié)果為，則的值是（）A.－1 B.0 C.1 D.28.某品牌襯衫進價為120元，標價為240元，商家規(guī)定可以打折銷售，但其利潤率不能低于，則這種品牌襯衫最多可以打幾折？（）A.8 B.6 C.7 D.99.如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（）A.48

B.96

C.84

D.4210.如圖，在中，，的角平分線和的外角平分線相交于點，分別交和的延長線于點，．過點作交的延長線于點，交的延長線于點，連接并延長交于點．則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）．A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空題（每小題4分，共16分）11.（1）分解因式______；（2）計算______．12.如圖，在中，，的平分線交于點．若，則點到直線的距離＝______．13.一次函數(shù)的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是________．14.已知，，則的值為______．三、解答題（本大題共6小題，共54分）15.分解因式：（1）；（2）16.解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）；（2）17.如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數(shù)．18.如圖，已知在平面直角坐標系內(nèi)有，，．（1）畫出向右平移三個單位的，并寫出的坐標：______；（2）將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并寫出坐標：______；（3）求（1）中所掃過面積．19.請仔細閱讀下面某同學對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進行因式分解的過程，然后回答問題：解：令x2﹣4x+2＝y(tǒng)，則：原式＝y(tǒng)（y+4）+4（第一步）＝y(tǒng)2+4y+4（第二步）＝（y+2）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的；A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）另外一名同學發(fā)現(xiàn)第四步因式分解的結(jié)果不徹底，請你直接寫出因式分解的最后結(jié)果；（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進行因式分解．20.如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，點D是AB上一點，過點D作DE⊥BC交BC于點E，交CA延長線于點F．(1)證明：△ADF是等腰三角形；(2)若∠B=60°，BD=4，AD=2，求EC的長B卷（50分）四、填空題（每題4分，共20分）21.若關于x不等式組無解，則m的取值范圍是______．22.化簡：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．23.如圖，在中，，與的角平分線交于點，，，則點到的距離為__________．24.如圖，在中，，，的面積是16，的垂直平分線分別交，邊于、點，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為______．25.在如圖所示平面直角坐標系中，是邊長為2的等邊三角形，作與關于點成中心對稱，再作與關于點成中心對稱，…如此作下去，則的頂點的坐標是______．五、解答題（共30分）26.某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進一批同種型號的掛式空調(diào)和電風扇，若購進8臺空調(diào)和20臺電風扇，需要資金18000元，若購進4臺空調(diào)和30臺電風扇，需要資金11000元．（1）求掛式空調(diào)和電風扇每臺的采購價各是多少元？（2）該經(jīng)營業(yè)主計劃購進這兩種電器共50臺，而可用于購買這兩種電器資金不超過43000元，根據(jù)市場行情，銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售一臺這樣的電風扇可獲利30元．該業(yè)主希望當這兩種電器銷售完時，所獲得的利潤不少于3200元．試問該經(jīng)營業(yè)主有多少種進貨方案？（3）哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？27.【情景呈現(xiàn)】畫，并畫的平分線．（1）把三角尺的直角頂點落在的任意一點上，使三角尺的兩條直角邊分別與的兩邊，垂直，垂足為，，（如圖1）．則．（選填：“＜”、“＞”或“＝”）（2）把三角尺繞點旋轉(zhuǎn)（如圖2），猜想，的大小關系，并說明理由．【理解應用】（3）在（2）的條件下，過點作直線，分別交，于點，，如圖3猜想，，之間的關系為______．拓展延伸】（4）如圖4，畫，并畫的平分線，在上任取一點，作，的兩邊分別與，相交于，兩點，與相等嗎？請說明理由．28.如圖，在平面直角坐標系中，兩個全等的直角三角形的直角頂點及一條直角邊重合，點在第二象限內(nèi)