廣東省韶關(guān)市新豐縣2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題

秘密★啟用前2023-2024學年第二學期期中學業(yè)水平監(jiān)測八年級數(shù)學試題注意事項：1.全卷共4頁，滿分為120分，考試用時為120分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的考號、姓名、考場號、座位號。用2B鉛筆把對應(yīng)號碼的標題涂黑。3.在答題卡上完成作答，答案寫在試卷上無效。一．選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列各式中，是二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列二次根式是最簡二次根式的為（）A B. C. D.3.如圖，直線a∥b，則直線a，b之間距離是（）A.線段AB的長度 B.線段CD的長度C.線段EF長度 D.線段GH的長度4.如圖，在矩形中，對角線，相交于點O，若，則長為（）A.3 B.4 C.5 D.65.在下列各式中正確的是（）A. B. C. D.6.下列根式中可以和合并的是（）A. B. C. D.7.下列運算正確是（）A. B. C. D.8.如圖所示，在數(shù)軸上找到點，使，過點作直線垂直于，在上取點，使，以原點為圓心，以長為半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點為，那么點表示的無理數(shù)是（）A. B.10 C. D.139.如圖，“趙爽弦圖”是吳國的趙爽創(chuàng)制的．以直角三角形的斜邊為邊長得到一個正方形，該正方形由4個全等的直角三角形再加上中間的小正方形組成，在一次游園活動中，數(shù)學小組制作了一面“趙爽弦圖”，其中，，，則陰影部分的面積是（）．A.169 B.25 C.49 D.6410.如圖，在平行四邊形中，，是的中點，作，垂足在線段上，連接、，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A. B. C. D.二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11.若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．12.已知點的坐標為，則點到原點的距離為__________13.計算：_______．14.若，則________．15.如圖，要測量被池塘隔開的，兩點間的距離，可以在池塘外選一點，連接，，分別取，的中點，，測得，則的長是______．16.將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊得到菱形AECF若BC＝，則BE的長是_____．三．解答題三、解答題（一）：本大題共計3小題，第17題5分，第18題7分，第19題7分，第20題6分，共計25分.

17.如圖，小明和小方分別在處同時出發(fā)，小明以每小時40千米的速度向南走，小方以每小時30千米的速度向西走，2小時后，小明在處，小方在處，請求出的距離．18.計算：（1）；（2）．19.已知．（1）求的值；（2）求的值．20.如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，且，求證：．四、解答題（二）：本大題共計3小題，每題7分，共計21分.

21.如圖，中，點，在對角線上，．求證：（1）；（2）．22.有一塊矩形木板，木工采用如圖的方式，在木板上截出兩個面積分別為和的正方形木板．（1）截出的兩塊正方形木料的邊長分別為，；（2）求剩余木料的面積；（3）如果木工想從剩余的木料中截出長為，寬為的長方形木條，最多能截出塊這樣的木條．23.如圖，6x6網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點均在網(wǎng)格的格點上．（1）填空：AB＝，BC＝，AC＝；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；（3）求△ABC的面積．五、解答題（三）：本大題共計2小題，每小題10分，共計20分.24.如圖，在矩形中，，．點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是．連接、、．設(shè)點P、Q運動的時間為ts．（1）當t為何值時，四邊形是矩形，請說明理由；（2）當t為何值時，四邊形是菱形，請說明理由；（3）直接寫出（2）中菱形的周長和面積，周長是______cm，面積是______．25.如圖1，四邊形是正方形，點是邊的中點，，且交正方形外角平分線于點．（1）［觀察猜想］填空：與的數(shù)量關(guān)系___________（提示：取的中點，連接）；（2）［類比探究］如圖2，若把條件“點是邊的中點”改為“點是邊上的任意一點”，其余條件不變，（1）中的