2024貴陽中考數(shù)學(xué)一輪貴陽中考考點(diǎn)研究 第9講 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（課件）VIP

貴陽近年真題及拓展1考點(diǎn)精講2

重難點(diǎn)分層練3第9講一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)貴陽近年真題及拓展CBBa>b

ADy＝6x＋1(答案不唯一)y＝－6x＋2(答案不唯一)x>－2C一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)圖象的對(duì)稱變換一次函數(shù)圖象的平移與一元一次方程的關(guān)系與一元一次不等式的關(guān)系與二元一次方程組的關(guān)系一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系一次函數(shù)解析式的確定方法步驟一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點(diǎn)精講【對(duì)接教材】八上第四章P79－P88.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)表達(dá)式y(tǒng)＝kx＋b(k，b是常數(shù)，且k≠0)(特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，y＝kx為正比例函數(shù))k決定圖象的傾斜方向和增減性k>0從左向右看圖象呈上升趨勢(shì)y隨x的增大而________

k<0從左向右看圖象呈下降趨勢(shì)y隨x的增大而________

b決定圖象與y軸的交點(diǎn)位置b____0?交點(diǎn)在正半軸上b＝0?過原點(diǎn)b<0?交點(diǎn)在負(fù)半軸上b>0?交點(diǎn)在正半軸上b＝0?過原點(diǎn)b____0?交點(diǎn)在負(fù)半軸上增大減小><一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)圖象(草圖)經(jīng)過的象限一、二、三一、三________一、二、四二、四二、三、四一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及其求法1.令y＝0，得kx＋b＝0，解得x＝－

?與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________2.令x＝0，得y＝b?與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象是經(jīng)過(0，b)，(－

，0)的一條直線，正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)(0，0)，(1，k)的一條直線●滿分技法一、三、四一次函數(shù)解析式的確定方法：待定系數(shù)法步驟1.設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b(k≠0)(題干中未給表達(dá)式時(shí)需設(shè))2.將圖象上的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)(x1，y1)、(x2，y2)分別代入解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)k、b的二元一次方程組，即3.解二元一次方程組，求出待定系數(shù)k、b的值4.將所求待定系數(shù)的值代入函數(shù)表達(dá)式中一次函數(shù)解析式的確定●滿分技法1.若為正比例函數(shù)(圖象過原點(diǎn))，設(shè)表達(dá)式為y＝kx，代入除原點(diǎn)外任意一點(diǎn)的坐標(biāo)即可求解；2.若已知一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，則一次項(xiàng)系數(shù)k也能表示為

一次函數(shù)圖象的平移直線y＝kx＋b直線y＝k(x)＋b直線y＝kx＋b直線y＝k(x)＋b直線y＝kx＋b直線y＝kx＋b直線y＝kx＋b直線y＝kx＋b左右平移變x，上下平移整體變等號(hào)右邊，簡(jiǎn)記為“左加右減，上加下減”一次函數(shù)圖象的對(duì)稱變換1.兩函數(shù)圖象關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，則在x軸相交于一點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同時(shí)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b

y＝－(kx＋b)；2．兩函數(shù)圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，則在y軸相交于一點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同時(shí)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).即一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b

y＝k(－x)＋b+m-m+m-m●拓展延伸1.由一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律可知，平移前后解析式中k的值不變，而且平移前后兩直線平行(沒有交點(diǎn))，故可知在平面直角坐標(biāo)系中，y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2兩直線平行?兩直線的解析式中k1＝k2且b1≠b2；y＝k1x＋b1與y＝k2x＋b2在y軸交于一點(diǎn)?k1≠k2，b1＝b2，y＝k1x＋b1與y＝k2x＋b2在x軸交于一點(diǎn)?

2.在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)一次函數(shù)y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2的圖象垂直?k1·k2＝－1一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系與一元一次方程的關(guān)系(如圖1)：一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)?方程kx＋b＝0的解圖1圖2與二元一次方程組的關(guān)系(如圖2)：一次函數(shù)y＝k1x＋b1與y＝k2x＋b2圖象的交點(diǎn)為A(m，n)?二元一次方程組

的解為與一元一次不等式的關(guān)系1.如圖3，不等式kx＋b>0的解集?y＝kx＋b的圖象在x軸上方時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；不等式kx＋b<0的解集?y＝kx＋b的圖象在x軸下方時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍2．如圖4，不等式k1x＋b1＞k2x＋b2的解集?y＝k1x＋b1的圖象在y＝k2x＋b2圖象上方時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；不等式k1x＋b1＜k2x＋b2的解集?y＝k1x＋b1的圖象在y＝k2x＋b2圖象下方時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍圖3圖4一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系重難點(diǎn)分層練2－1；(答案不唯一，m＜3即可)B＞y＝x－23(2，0)(0，－2)2x＝4例2題圖例2題圖例2題圖解：