日照市東港區(qū)日照市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022~2023學(xué)年度上學(xué)期學(xué)科學(xué)業(yè)水平檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（滿分120分，時(shí)間120分鐘）第I卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題：每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填在相應(yīng)位置上．1.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.和1 B.和 C.和 D.和【答案】B【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)，計(jì)算兩個(gè)數(shù)的和看是否為0即可．【詳解】解：A、∵，故本選項(xiàng)不合題意；B、，故本選項(xiàng)符合題意；C、，故本選項(xiàng)不合題意；D、，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查互為相反數(shù)的識(shí)別，掌握互為相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2.下列說(shuō)法中正確的是（）A.不是一元一次方程B.單項(xiàng)式的系數(shù)為C.把數(shù)據(jù)8815.93萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果是D.射線與射線表示的是同一條射線【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，單項(xiàng)式次數(shù)的概念，科學(xué)記數(shù)法的表示方法，射線的定義分析判斷即可．【詳解】A、只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，故是一元一次方程，故A選項(xiàng)不符合題意；B、單項(xiàng)式的系數(shù)為，故B選項(xiàng)符合題意；C、數(shù)據(jù)8815.93萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示，結(jié)果是，故C選項(xiàng)不符合題意；D、射線用兩個(gè)大寫字母表示時(shí)端點(diǎn)在前，故射線與射線表示的不是同一條射線，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，單項(xiàng)式次數(shù)的概念，科學(xué)記數(shù)法的表示方法，射線的定義，解題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)定義并靈活運(yùn)用．3.下列說(shuō)法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；③非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0；④整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)定義及其分類解答即可．【詳解】沒(méi)有最小的整數(shù)，故①錯(cuò)誤；有理數(shù)包括正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，故②錯(cuò)誤；非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和0，故③正確；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故④正確；故選：C【點(diǎn)睛】本題側(cè)重考查的是有理數(shù)，掌握有理數(shù)定義及其分類是解決此題的關(guān)鍵．4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的加減法則判斷即可．詳解】解：A、，故該選項(xiàng)不符合題意；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，故該選項(xiàng)不符合題意；D、，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的合并，以及去括號(hào)的正確方式，屬于基礎(chǔ)題．5.如圖所示，有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.b﹣a＞0 B.a+b＜0 C.ab＜0 D.b＜a【答案】D【解析】【詳解】A.∵b<a，∴b﹣a<0，故選項(xiàng)符合題意；B.∵b<0，a>0，，∴a+b＜0，故選項(xiàng)不符合題意；C.∵b<0，a>0，ab＜0，故選項(xiàng)不符合題意；D.∵a<0，b>0，b>a，故選項(xiàng)符合題意；故選：D.6.已知的值為3，則代數(shù)式的值為（）A.0 B. C. D.3【答案】B【解析】【分析】原式變形后，把已知代數(shù)式值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：由題意得：則原式=故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7.已知，從頂點(diǎn)O引一條射線，若，則（）A或 B. C. D.或【答案】D【解析】【分析】分為兩種情況：①當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)在∠BOA外部時(shí)，根據(jù)角之間的關(guān)系求出即可．【詳解】解：分為兩種情況：①當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，；②當(dāng)在外部時(shí)，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的計(jì)算能力，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．8.如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西的方向，同時(shí)輪船B在南偏東的方向，那么的大小為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用方向角的定義求解即可．【詳解】解：如圖，∵，∴．又∵，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角的定義．9.已知為有理數(shù)，定義運(yùn)算符號(hào)為※：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．則等于（）A.5 B.1 C. D.10【答案】A【解析】【分析】原式根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出值．【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．10.觀察一列數(shù)：

?

根據(jù)規(guī)律，第n個(gè)數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)可分三部分規(guī)律，先找分子1,2,3，…，正整數(shù)n表示第n項(xiàng)，分母2=12+1，5=22+1，正整數(shù)ｎ的平方+1，奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，由（-1）n表示，綜合即可得出結(jié)論．【詳解】解：

?分子1，2，3，4，5，…，n，分母2=12+1，5=22+1，10=32+1，17=42+，26=52+1，…，n2+1，偶次項(xiàng)為,用（）n+1來(lái)表示，∴第n個(gè)數(shù)是（）n+1．故選擇D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)列規(guī)律探究，掌握分別找出分子，分母與符號(hào)規(guī)律是解題關(guān)鍵．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4個(gè)小題：每小題4分，共16分．把答案寫在答題區(qū)橫線上．11.當(dāng)____________時(shí)，多項(xiàng)式中不含xy項(xiàng)．【答案】5【解析】【分析】先合并同類項(xiàng)，然后使xy的項(xiàng)的系數(shù)為0，即可得出答案．【詳解】解：=，

∵多項(xiàng)式不含項(xiàng)，

解得：故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．12.甲隊(duì)有72人，乙隊(duì)有61人，需要從甲隊(duì)調(diào)出____________人到乙隊(duì)，才能使甲隊(duì)恰好是乙隊(duì)人數(shù)．【答案】15【解析】【分析】設(shè)從甲隊(duì)調(diào)出x人，則甲隊(duì)剩余人數(shù)人，乙隊(duì)人數(shù)為人，由題意得等量關(guān)系：甲隊(duì)人數(shù)乙隊(duì)人數(shù)的，然后再列出方程解方程即可．【詳解】解：設(shè)從甲隊(duì)調(diào)出x人，則甲隊(duì)剩余人數(shù)人，乙隊(duì)人數(shù)為人，由題意得：，解得：．故答案為：15．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．13.如圖，已知點(diǎn)C為上一點(diǎn)，，D、E分別為的中點(diǎn)．則的長(zhǎng)為__________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)，求出的長(zhǎng)度，從而得到的長(zhǎng)度，根據(jù)D、E分別為的中點(diǎn)，分別求出，最后根據(jù)即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∵D、E分別為的中點(diǎn)，∴，，∴，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)D、E分別為的中點(diǎn)，求出的長(zhǎng)．14.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入的值是7，可以得出第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，依次繼續(xù)下去…，第2020次輸出的結(jié)果是_________．【答案】8【解析】【分析】首先分別求出第3次、第4次、…、第9次輸出的結(jié)果各是多少，判斷出從第二次輸出的結(jié)果開始，每次輸出的結(jié)果分別是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)；然后用2018-1的值除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況，判斷出2018次輸出的結(jié)果是多少即可．【詳解】解：∵第1次輸出結(jié)果為12，

第2次輸出結(jié)果為6，

第3次輸出的結(jié)果為3，

第4次輸出結(jié)果為8，

第6次輸出結(jié)果為4，

第7次輸出結(jié)果為2，

第8次輸出結(jié)果為1，

第9次輸出結(jié)果為6，

……

∴從第2次輸出的結(jié)果開始，每次輸出的結(jié)果分別是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，

∵（2020-1）÷6=2019÷6=336…3，

∴2020次輸出的結(jié)果是8．

故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，以及探尋規(guī)律問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：從第二次輸出的結(jié)果開始，每次輸出的結(jié)果分別是6、3、8、4、2、1、6、3、…，每6個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)．三、解答題：本大題共8小題：共74分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟．15.（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值：值，其中．【答案】（1）；（2），14．【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘方同時(shí)化除為乘，化簡(jiǎn)中括號(hào)中符號(hào)，再計(jì)算乘法和括號(hào)內(nèi)加法，再計(jì)算乘法，最后加減法即可；（2）先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，再代入字母計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2），∵，∴，∴，原式．【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，整式的加減化簡(jiǎn)求值，掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則，先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)先小括號(hào)，中括號(hào)，再大括號(hào)，整式的加減化簡(jiǎn)求值的方法與步驟是解題關(guān)鍵．16.解方程（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【詳解】解：（1），去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；（2），方程兩邊同乘以12去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1）是解題關(guān)鍵．17.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，，求的值．【答案】8【解析】【分析】與互為相反數(shù)，得出；與互為倒數(shù)，得出；，得出，從而分情況代入計(jì)算即可．【詳解】由題意得：，，（1）當(dāng)時(shí)，原式；（2）當(dāng)時(shí)，原式，∴原式的值為8．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值等，熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，同時(shí)注意分類討論．18.某機(jī)械廠加工車間有84名工人，平均每人每天加工大齒輪9個(gè)或者小齒輪10個(gè)，已知1個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套，問(wèn)分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？【答案】每天安排30人加工大齒輪，安排54人加工小齒輪．【解析】【分析】首先設(shè)每天安排x人加工大齒輪，則安排人加工小齒輪，再利用1個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套得出等式求出答案．【詳解】解：設(shè)每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有人，根據(jù)題意可得；，解得：，則（人）．答：每天安排30人加工大齒輪，安排54人加工小齒輪,才能使每天加工大小齒輪剛好配套．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用1個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套進(jìn)而得出等式是解題關(guān)鍵．19.已知點(diǎn)B在線段上，點(diǎn)D在線段上．（1）如圖1，若，D為線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度；（2）如圖2，若，E為線段的中點(diǎn)，，求線段的長(zhǎng)度．【答案】（1）線段的長(zhǎng)度為；（2）線段的長(zhǎng)度為．【解析】【分析】（1）由線段的中點(diǎn)，線段的和差求出線段的長(zhǎng)度為；（2）由線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分求出的長(zhǎng)度為．【小問(wèn)1詳解】解：如圖1所示：∵，∴，又∵D為線段的中點(diǎn)，∴，∴；【小問(wèn)2詳解】解：如圖2所示，設(shè)，∵，∴，∴，∴，∵E為線段的中點(diǎn)，∴，∴，又∵，∴，解得：，∴．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握直線上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算方法．20.為增強(qiáng)居民節(jié)約用水意識(shí)，某市從2022年1月開始對(duì)供水范圍內(nèi)的居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：一戶居民一個(gè)月用水量記為立方米水費(fèi)單價(jià)（單位：元/立方米）超出22立方米不超出28立方米的部分超出28立方米的部分該市某戶居民2022年四月份用水10立方米時(shí)，繳納水費(fèi)24元．（1）求的值；（2）若該戶居民2022年五月份所繳水費(fèi)為69元，求該戶居民五月份的用水量．【答案】（1）（2）該戶居民五月份的用水量立方米【解析】【分析】（1）由四月份的水費(fèi)=水費(fèi)單價(jià)用水量，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)該戶居民五月份的用水量為立方米，先求出當(dāng)用水量為22立方米時(shí)的應(yīng)繳水費(fèi)，比較后可得出，再根據(jù)五月份的水費(fèi)，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】根據(jù)題意得：，解得：答：的值為【小問(wèn)2詳解】設(shè)該戶居民五月份的用水量為立方米，∵，，∴，根據(jù)題意得：，解得：，∴該戶居民五月份的用水量立方米【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21.以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處（注：）．（1）如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，且，求的度數(shù)；（2）如圖②，將三板繞O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好滿足，且，求的度數(shù)；（3）如圖③，將直角三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分，請(qǐng)說(shuō)明所在射線是平分線．【答案】（1）36°（2）60°（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)求解即可；（2）根據(jù)求解即可；（3）由恰好平分，得，再根據(jù)平角的定義得即可得證.【小問(wèn)1詳解】，【小問(wèn)2詳解】設(shè)，則解得即【小問(wèn)3詳解】平分又即所在射線是的平分線.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線定義和角的計(jì)算，能根據(jù)圖形和已知求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．22.點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)a、b、c滿足，且a是絕對(duì)值最小的有理數(shù)．（1）a值為____________，b的值為____________，c的值為____________；（2）已知點(diǎn)P、點(diǎn)Q是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，速度為2個(gè)單位/秒．①若在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng)，幾秒后點(diǎn)P和點(diǎn)Q在數(shù)軸上相遇？②若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處，動(dòng)點(diǎn)Q再出發(fā)也向右運(yùn)動(dòng)，則P運(yùn)動(dòng)幾秒后這兩點(diǎn)之間的距離為2個(gè)單位？【答案】（1）0，，（2）①4秒后點(diǎn)P和點(diǎn)Q在數(shù)軸上相遇；②秒或秒【解析】【分析】(1)利用非負(fù)性質(zhì)求出b，c，利用絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0，求出a即可；(2)①設(shè)時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q相遇，根據(jù)題意列出方程求解即可；②設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，這