文昌市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）期中試題全卷滿分：120分考試時(shí)間：100分鐘一、選擇題（每小題3分，共36分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把你認(rèn)為正確的答案的字代號(hào)按要求用2B鉛筆涂黑．1.下列現(xiàn)象中屬于平移的是（）A.升降電梯從一樓升到五樓 B.鬧鐘的鐘擺運(yùn)動(dòng)C.樹(shù)葉從樹(shù)上隨風(fēng)飄落 D.方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)【答案】A【解析】【詳解】A.升降電梯從一樓升到五樓，符合平移的特點(diǎn)，是平移，故本選項(xiàng)符合題意；B.鬧鐘的鐘擺運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，不是平移，故本選項(xiàng)不符合題意；C.樹(shù)葉從樹(shù)上隨風(fēng)飄落不符合平移的特點(diǎn)，不是平移，故本選項(xiàng)不符合題意D.方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，不是平移，故本選項(xiàng)不符合題意；故選A.2.下列各選項(xiàng)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A. B.2023 C. D.【答案】D【解析】【分析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：A、分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)；B、2023是整數(shù)，是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)；C、，是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)；D、是無(wú)理數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），等有這樣規(guī)律的數(shù)．3.下列各式中運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算即可解答．【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)正確；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，算術(shù)平方根及立方根定義，掌握平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵．4.下列各點(diǎn)中，位于第一象限的點(diǎn)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】第一象限的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)均為正數(shù)，由此即可求解．【詳解】解：位于第一象限的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)都是正數(shù)，∴位于第一象限的點(diǎn)是，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系象限的特點(diǎn)，掌握平面直角坐標(biāo)系中各象限中符號(hào)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)向下平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)向下平移縱坐標(biāo)減，向右平移橫坐標(biāo)加，求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)向下平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，∴所得到的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，∴所得點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，掌握平移的變化規(guī)律“橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減”是解答本題的關(guān)鍵．6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸的距離為（）A.3 B. C.4 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸的距離為；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離．熟練掌握點(diǎn)到軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，是解題的關(guān)鍵．7.如圖，直線相交于點(diǎn)，平分，若，則的大小為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義得到，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列出方程，解方程求出，根據(jù)對(duì)頂角相等求出，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．【詳解】解：設(shè)，，，平分，，，解得，，即，，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和為是解題的關(guān)鍵．8.如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A.∠1＝∠3 B.∠2+∠3＝180° C.∠1＝∠4 D.∠1+∠4＝180°【答案】D【解析】【分析】同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，根據(jù)平行線的判定方法逐一分析即可.【詳解】解：（同位角相等，兩直線平行），故A不符合題意；∠2+∠3＝180°，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故B不符合題意；（同位角相等，兩直線平行）故C不符合題意；∠1+∠4＝180°，不是同旁內(nèi)角，也不能利用等量代換轉(zhuǎn)換成同旁內(nèi)角，所以不能判定故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，對(duì)頂角相等，掌握“平行線的判定方法”是解本題的關(guān)鍵.9.如圖，直線l1l2，直線l3與l1、l2分別相交于點(diǎn)A，C，BC⊥l3交l1于點(diǎn)B，若∠2＝30°，則∠1的度數(shù)為（）A.30° B.40° C.50° D.60°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義解答即可．【詳解】解：∵BC⊥l3交l1于點(diǎn)B，∴∠ACB＝90°，∵∠2＝30°，∴∠CAB＝180°?90°?30°＝60°，∵l1l2，∴∠1＝∠CAB＝60°．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)解答．10.某會(huì)場(chǎng)的臺(tái)階的截面圖如圖所示，要在上面鋪上紅地毯，則至少需要（）米地毯才能鋪好整個(gè)臺(tái)階．A2.5 B.5 C.7.5 D.10【答案】C【解析】【分析】地毯的長(zhǎng)度實(shí)際是所有臺(tái)階的寬加上臺(tái)階的高，因此可得出答案．【詳解】解：樓梯的長(zhǎng)為米，高為米，則紅地毯至少要米．故選：C．【點(diǎn)睛】本題是一道實(shí)際問(wèn)題，難度不大，關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)得出地毯長(zhǎng)的表示形式．11.如圖，將一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示沿折疊，已知，則∠1的度數(shù)是（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】如圖，由題意可得：，，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：如圖，由題意可得：，，∴，∴；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12.如圖，已知，，，那么等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)C作，根據(jù)，得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，，即可得出答案．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作，如圖所示：∵，∴，∴，，∴，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，熟練掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)．二、填空題（每小題3分，共12分）13.比較下列各數(shù)的大?。海?）______，（2）______．（填“＞”、“＜”、“＝”）【答案】①.②.【解析】【分析】（1）先判斷，再比較大小；（2）先判斷，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小得出答案．【詳解】解：（1）∵，∴，∴；故答案為：（2）∵，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算和實(shí)數(shù)的大小比較，掌握解答的方法是關(guān)鍵．14.當(dāng)________時(shí)，點(diǎn)在y軸上．【答案】2【解析】【分析】直接根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征計(jì)算即可．【詳解】∵點(diǎn)在y軸上，∴，即，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0．15.若某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是和，則這個(gè)正數(shù)為_(kāi)_____．【答案】25【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得，求出a即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是和，∴，解得：，∴這個(gè)正數(shù)為；故答案為：25．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，熟知正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．16.若∠1的對(duì)頂角是∠2，∠2的鄰補(bǔ)角是∠3，∠3=50°，則∠1的度數(shù)為_(kāi)_____．【答案】130°【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵∠2的鄰補(bǔ)角是∠3，∠3=50°，∴∠2=180°-∠3=130°．∵∠1的對(duì)頂角是∠2，∴∠1=∠2=130°．故答案為130°．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義，解決本題的根據(jù)是熟記對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義．三、解答題（共72分）17.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）4【解析】【分析】（1）先計(jì)算立方根、算術(shù)平方根、化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算加減；（2）先計(jì)算乘法，再計(jì)算加減．【小問(wèn)1詳解】；【小問(wèn)2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18.求下列各式中x的值：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）整理后利用平方根的定義解方程即可；（2）移項(xiàng)后利用立方根的定義解方程即可.【小問(wèn)1詳解】解：原方程即為，所以，所以【小問(wèn)2詳解】解：原方程即為，所以，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根和立方根的定義解方程，熟練掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵.19.已知，，是的算術(shù)平方根，求的平方根．【答案】【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求得，，根據(jù)立方根的定義求得，進(jìn)而代入代數(shù)式，求其平方根，即可求解．【詳解】解：∵，，是的算術(shù)平方根，∴，，，∴，的平方根是∴的平方根是【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的應(yīng)用，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵．20.如圖，在直角坐標(biāo)系中，三角形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格上，其中C點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（______，______）、B（______，______）；（2）將三角形先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形，請(qǐng)你畫(huà)出平移后三角形；（3）求三角形的面積．【答案】（1），（2）見(jiàn)解析（3）5【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置直接作答即可；（2）先畫(huà)出平移后的點(diǎn)，再順次連接即可；（3）根據(jù)割補(bǔ)法求解即可．【小問(wèn)1詳解】點(diǎn)A、B的坐標(biāo)是；故答案為：，；【小問(wèn)2詳解】三角形如圖所示：【小問(wèn)3詳解】三角形的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形以及平移作圖等知識(shí)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21.閱讀題目，完成下而推理過(guò)程．問(wèn)題：中國(guó)漢字博大精深，方塊文字智慧靈秀，奧妙無(wú)窮，如圖（1）是一個(gè)“互”字，如圖（2）是由圖（1）抽象的幾何圖形，其中．點(diǎn)E，M，F(xiàn)在同一直線上，點(diǎn)G，N，H在同一直線上，且．求證：．證明：如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)P∵（已知），∴（______），又∵（______），∴______（______），∴____________（______），∴（______），又∵（已知），∴______＋______＝（______），∴（______）．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，從而得到，判定出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，利用補(bǔ)角的性質(zhì)即可證明．【詳解】證明：如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)P∵（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵（已知），∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），又∵（已知），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴（同角的補(bǔ)角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．22.如圖，BD平分∠ABC．∠ABD=∠ADB．（1）求證：AD∥BC；（2）若BD⊥CD，∠BAD=α，求∠DCB的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．【答