恩施土家族苗族自治州利川市2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將選擇項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．詳解】解：∵，∴的倒數(shù)是.故選C2.四個(gè)有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A.﹣1 B.2 C.0 D.﹣3【答案】D【解析】【詳解】解：∵－3＜－1＜0＜2，∴最小的是－3．故選D．3.平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)，過(guò)任意兩點(diǎn)畫(huà)一條直線，則可以畫(huà)直線的條數(shù)是（）A.2條 B.3條 C.4條 D.1條或3條【答案】D【解析】【分析】分情況考慮，三點(diǎn)不共線或共線．【詳解】解：若三點(diǎn)不共線，可以畫(huà)3條，若三點(diǎn)共線，只可以畫(huà)1條．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查直線，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)確定一條直線．4.地球（Earth）是太陽(yáng)系由內(nèi)及外的第三顆行星，也是太陽(yáng)系中直徑、質(zhì)量和密度最大的類(lèi)地行星，距離太陽(yáng)約1.496億千米（1天文單位）．請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示1.496億千米（）A.千米 B.千米 C.千米 D.千米【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義計(jì)算即可．【詳解】解：1.496億=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，把一個(gè)大于10(或者小于1)的數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．5.下列各圖中,可以是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖特征逐一判斷即可．【詳解】A不是正方體的展開(kāi)圖,故不符合題意;B不是正方體的展開(kāi)圖,故不符合題意;C是正方體的展開(kāi)圖,故符合題意;D不是正方體的展開(kāi)圖,故不符合題意;故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是正方體的展開(kāi)圖的判斷,掌握正方體的展開(kāi)圖特征是解決此題的關(guān)鍵．6.用式子表示十位上的數(shù)是，個(gè)位上的數(shù)是的兩位數(shù)正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】將十位數(shù)字乘以10，再加上個(gè)位數(shù)字可得．【詳解】解：由題意可知b×10+a=10b+a，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握兩位數(shù)的表示方法．7.代數(shù)式與是同類(lèi)項(xiàng)，則常數(shù)的值是（）A. B.0 C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】同類(lèi)項(xiàng)字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同，得出2=n+1，解得n=1．【詳解】解：∵代數(shù)式2a2b與?an+1b是同類(lèi)項(xiàng)∴2=n+1∴n=1答案：C【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，字母相同并且字母的指數(shù)也相同，熟記概念是解題的關(guān)鍵．8.一元一次方程的解是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，即可求解．【詳解】解：移項(xiàng)得：，解得：．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．9.下列運(yùn)算中正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)計(jì)算法則進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)不符合題意；B、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故B選項(xiàng)不符合題意；C、，計(jì)算正確，故C選項(xiàng)符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法．10.在數(shù)軸上表示有理數(shù)，的點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)已知分析a、b的符號(hào)和絕對(duì)值判斷即可．【詳解】解∶∵a<0，-b>0，∴-a>0，b<0，，故C項(xiàng)正確，不符合題意，∴-b<-a，a<b，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)正確，不符合題意，，故D項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選∶D．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的絕對(duì)值及有理數(shù)比較大小，理解有理數(shù)比較大小的法則是解題的關(guān)鍵．11.如圖所示，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，，那么下列互為余角的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】A【解析】【分析】根據(jù)，從而得∠AOD+∠DOC=90°，∠DOC+∠COE=90°，∠COE+∠EOB=90°，∠AOD+∠BOE=90°即可解答．【詳解】解：∵，∴∠AOD+∠DOC=90°，∠DOC+∠COE=90°，∠COE+∠EOB=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∴∠AOD=∠COE，∠DOC=∠EOB，∴互余的角是與，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查余角及平角的定義，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵．12.將矩形沿折疊，得到如圖所示的圖形，已知，則的大小是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)折疊前后的兩個(gè)圖形能夠完全重合，再結(jié)合平角等于180°求出∠AED的度數(shù)，然后求出∠AEC的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解即可．【詳解】解：由題意可得△ADE≌△ADE，∴∠AED=∠AED，∵∠CED=60°，∴∠AED=(180°-60°)=60°，∴∠AEC=∠AED+∠CED=60°+60°=120°∵矩形ABCD，∴AB//CD，∴∠EAB=180°-∠AEC=180°-120°=60°．.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，矩形的對(duì)邊平行，以及折疊的性質(zhì)，根據(jù)折疊前后的兩個(gè)圖形能夠完全重合得到∠AED=∠AED是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共有4個(gè)小題，每小題3分，共12分．不要求寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上）13.今年某天我市齊岳山的最低氣溫為℃，最高氣溫為3℃，這一天的溫差是__________℃．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法進(jìn)行解答即可．【詳解】解：溫差為：3-(-5)=8(℃)，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)減法的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意正確列出算式．14.單項(xiàng)式的次數(shù)是__________．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中的所有字母的指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)，即可求解．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是2+1=3，

故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，能熟記單項(xiàng)式的次數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．15.若一個(gè)角比它的補(bǔ)角大36°，則這個(gè)角為_(kāi)______°．【答案】108【解析】【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則這個(gè)角的補(bǔ)角為（180-x），則：180°-x=x-36°，解得x=108°．故答案為108．點(diǎn)睛：此題綜合考查余角和補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題中較難的題，解答此類(lèi)題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．16.如圖將大于0的奇數(shù)按照如圖排列，則第11行最后一個(gè)數(shù)是__________．【答案】131【解析】【分析】根據(jù)數(shù)字的變化類(lèi)尋找每一行數(shù)字的變化規(guī)律即可求解．【詳解】解∶觀察所給數(shù)陣，得每一行的變化規(guī)律如下∶第1行的最后一個(gè)數(shù)∶1×2-1=1，第2行的最后一個(gè)數(shù)∶2×3-1=5，第1行的最后一個(gè)數(shù)∶3×4-1=11，第n行的最后一個(gè)數(shù)∶n(n+1)-1，∴第11行的最后一個(gè)數(shù)∶11×12-1=131，故答案為131．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是尋找每一行數(shù)字的變化規(guī)律．三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共2分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）；

（2）．【答案】（1）3；（2）0．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)加減法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混和運(yùn)算法則計(jì)算即可．試題解析：解：（1）原式=－3+7+8－9=3；（2）原式=1×2+（－8）÷4=2－2=0．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x=1

（2）x=1【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程——移項(xiàng)和合并同類(lèi)項(xiàng)來(lái)計(jì)算即可；（2）根據(jù)解一元一次方程——去分母來(lái)計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：移項(xiàng)，得合并，得系數(shù)化為1，得【小問(wèn)2詳解】解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并，得【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解題步驟是解題關(guān)鍵．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】，1【解析】【分析】根據(jù)整式加減混合運(yùn)算法則對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值即可．【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，正確化簡(jiǎn)原式是解題的關(guān)鍵．20.某公司給學(xué)校贈(zèng)送了一批圖書(shū)，學(xué)校決定將這批圖書(shū)分發(fā)給七年級(jí)所有班級(jí)，如果每班分200本，則剩余120本，若每班分240本，則還缺120本，這個(gè)學(xué)校七年級(jí)有多少個(gè)班級(jí)？【答案】這個(gè)學(xué)校七年級(jí)有6個(gè)班【解析】【分析】設(shè)這個(gè)學(xué)校七年級(jí)有個(gè)班，根據(jù)題意可得這批圖書(shū)可以表示為200x+120或240x-120，據(jù)此列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)學(xué)校七年級(jí)有個(gè)班，根據(jù)題意可列方程：解得：答：這個(gè)學(xué)校七年級(jí)有6個(gè)班．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出正確的方程是解題的關(guān)鍵．21.如圖，已知，平分，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平分可求得，根據(jù)可求得，最后根據(jù)即可得到．詳解】解：，平分，，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)以及角的等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．22.某城市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3下米以內(nèi)（含3千米）收費(fèi)5元，超過(guò)3千米的部分每千米加收2元（不足一千米按一千米計(jì)算）．（1）若乘坐出租車(chē)行駛千米（為整數(shù)），完成下列表格．行駛里程（千米）應(yīng)付車(chē)費(fèi)（元）（2）周末小華的爺爺準(zhǔn)備乘坐出租車(chē)到12千米外小華的姑姑家去，但他只有20元錢(qián)，爺爺能夠全程乘坐出租車(chē)嗎？如果能夠，他要付多少元車(chē)費(fèi)？如果不能，他至少還要步行幾千米？【答案】（1）見(jiàn)解析（2）爺爺至少還要步行2千米【解析】【分析】（1）根據(jù)3下米以內(nèi)（含3千米）收費(fèi)5元，超過(guò)3千米部分每千米加收2元，分段列式計(jì)算；（2）根據(jù)當(dāng)時(shí)，，得到爺爺不能夠全程乘坐出租車(chē)，根據(jù)，為整數(shù)，得到，爺爺至少還要步行2千米．【小問(wèn)1詳解】行駛里程（千米）應(yīng)付車(chē)費(fèi)（元）5或【小問(wèn)2詳解】解：當(dāng)時(shí)，，所以，爺爺不能夠全程乘坐出租車(chē)．，則，因?yàn)闉檎麛?shù)，所以，所以爺爺至少還要步行2千米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分段計(jì)費(fèi)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握每段路程中車(chē)費(fèi)與路程的關(guān)系列式計(jì)算，進(jìn)行判斷．23.如圖，點(diǎn)、在線段上，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，cm．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）若線段的中點(diǎn)為，求的長(zhǎng)．【答案】（1）6cm（2）cm【解析】【分析】（1）由中點(diǎn)定義即可求解；（2））設(shè)cm，則cm,cm,利用中點(diǎn)得cm，求出AM、AN的長(zhǎng)即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：∵cm．點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴AB=2AM=6cm；【小問(wèn)2詳解】解：如下圖，設(shè)cm，則cmcmAB=6cm，，∴cm，∵線段的中點(diǎn)為，cmcm【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)及線段的和差，熟記線段中點(diǎn)定義是解題的關(guān)鍵．24.元旦期間，某商場(chǎng)將甲種商品降價(jià)40%，乙種商品降價(jià)20%開(kāi)展優(yōu)惠促價(jià)活動(dòng)．已知甲、乙兩種商品的原銷(xiāo)售單價(jià)之和為1200元，小敏的媽媽參加活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品各一件，共付800元．（1）甲、乙兩種商品原銷(xiāo)售單價(jià)各是多少元？（2）商場(chǎng)在這次促銷(xiāo)活動(dòng)中銷(xiāo)售甲種商品800件，銷(xiāo)售乙種商品1500件，共獲利99000元，已知每件甲種商品的利潤(rùn)比乙種商品的利潤(rùn)低20元，那么甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？【答案】（1）甲、乙兩種商品原銷(xiāo)售單價(jià)分別是800元和400元（2）甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是450元和270元【解析】【分析】（1）設(shè)甲商品原銷(xiāo)售單價(jià)是元，則乙商品原銷(xiāo)售單價(jià)是元，再利用小敏的媽媽參加活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品各一件，共付800元．列方程，再解方程即可；（2）設(shè)每件甲種商品的利潤(rùn)是元，