數學教案-2019-2020新人教版小學數學五年級上冊教案

人教版五年級數學上冊教案

第一單元小數乘法

課題：小數乘整數第1課時

教學目標：

1.讓學生理解小數乘整數的計算法則，能正確運用計算法則計算小數乘整

數，并能應用計算方法進行正確計算。

2.在解決問題的過程中，能應用轉化和對比的方法來概括小數乘法的計算方

法。

3.培養(yǎng)學生對數學學習的好奇心和求知欲，激發(fā)主動學習數學的興趣。初步

培養(yǎng)學生樂于思考、勇于質疑以及認真思考的好習慣。

教學重點：理解掌握小數乘整數的意義和計算方法。

教學難點：能對小數乘整數的計算法則進行推導。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.談話：同學們都喜歡哪些運動呢？

（生回答自己喜歡的運動，如踢足球、踢璀子、打籃球……）

2.導入：是啊，多參加戶外運動，有利于身體健康。老師也經常參加戶外運

動，放風箏就是我的最愛。下課后咱們一起去放風箏好嗎？

3.提問：但放風箏之前要先去買風箏，所以咱們就先去買幾只風箏吧?。ㄕn

件展示教材第2頁例1情境圖）從圖中你知道了哪些信息？

引導學生觀察并思考：圖中小明他們想買3個3.5元的風箏需要多少錢？你

會列式嗎？

指學生回答：3.5X3,教師板書：3.5X3。

4.探索：觀察這一道算式，它與我們以前學過的乘法算式有什么不同？

生觀察后回答：這道算式的因數有小數。

5.揭題：以前我們學習的乘法都是整數乘整數，今天的算式中卻出現(xiàn)了小數,

這就是今天我們要研究的小數乘整數。（板書課題：小數乘整數）

二、探究新知

1.初步探究豎式計算的方法。

（1）引導學生準確算出一共需要多少錢。學生獨立計算，并在小組內交流

自己的想法。

（師走到學生中，了解學生參與討論的情況。）

（2）讓學生說說自己的想法。

指名匯報，教師根據學生的敘述板書，學生可能想出下面幾種不同的方法。

預設：

方法1：連加。

［課件展示:3.5+3.5+3.5=10.5（元）］

師：你是怎么想的？

生：3.5X3就表示3個3.5相加，所以可以用乘法計算。（師板書小數乘整

數的意義）

方法2：化成元、角、分計算，先算整元，再算整角，最后相加。3元X3=9

元，5角X3=l元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5X3=10.5（元）。

方法3：把3.5元看作35角，則35角X3=105角=10.5元。

豎式計算，你會算嗎？請同學們想一想，并與同桌討論：如何列豎式計算

3.5X3?

引導：出示課件（邊說邊演示）：

3.5元------?35角

X3X3

強調：1珊中職總區(qū)^轉化我5?用角,用35角乘3得105角，再把105

角轉化成10.5,元。注意在列豎式時因數的末尾要對齊。

2.自主探究，進一步理解算理，掌握計算方法。

（1）教師出示算式:0.72X5o

師：同學們看0.72不是錢數了，沒有了元、角、分這樣的單位，還能不能

計算出結果呢？請同學們獨立思考,然后在小組內交流計算方法。

（2）學生匯報展示。

可能有兩種方法：加法和乘法。根據學生的匯報，課件展示這兩種方法。

（3）比較：

方法1：

0.72

0.72

0.72

方法2：°-72

2X100>

+6>.-7夕72

引導：請同學們畫技&-下痛兩種行法,5你更喜歡哪一種呢,為什么？

生：用乘法電較箍便盧史-360

（4）追問：仔細觀察乘法算式，誰能給大家解釋一下，你是怎樣把乘數轉

化成整數的？

生：先把0.72小數點向右移動兩位轉化成72X5=360,得出結果后再把積

的小數點向左移動兩位就是3.6O

質疑：既然把所得積的小數點向左移動兩位，那這個積就應該是一個兩位小

數，為什么現(xiàn)在只有一位呢？

生：小數的末尾添上或去掉0,小數的大小不變，所以積末尾的0可以直接

去掉。

（5）注意：同學們在計算小數乘整數時，想到了用轉化的方法把小數乘法

轉化成整數乘法計算。那么，誰能和大家說說小數乘整數應該怎樣計算，計算時

應注意什么呢？

指導學生歸納出：計算小數乘整數的乘法，要先把小數看作整數來乘，乘完

以后，看因數擴大了多少倍，再把乘出的積縮小相同的倍數。當積的末尾有“0”

時，應先點上小數點，再把“0”去掉。

三、反饋完善

師：'（盛教材第2頁情境圖）我們通過解決買風箏的問題，認識并學會了

小數乘整數的計算方法?，F(xiàn)在再來看圖中還有幾種不同的風箏，如果買3個其他

形狀的風箏，需要多少錢呢？能不能很快地算出來？

學生獨立計算，匯報交流。

師：同學們順利地買完了風箏，那就讓我們一起把風箏放飛吧！（出示課件）

1.第一個風箏。（點擊第一個風箏）出示：

算一算，比一比。

7X40.7X412X51.2X5

學生計算后，引導學生說一說是怎樣算的，比較小數乘整數與整數乘整數有

什么不同。

2.第二個風箏。（點擊第二個風箏）出示：

想一想，做一做。

14.5X63.07X8

學生獨立筆算，教師巡視，指導點撥。

3.第三個風箏。（點擊第三個風箏）出示：

（1）小紅家距離奶奶家2.8千米，她每天往返一次共多少千米？

（2）一斤西瓜1.25元，明明買了個8斤重的西瓜，需要多少元？

學生自主列出算式并解題，再全班訂正。

4.放飛第四個風箏。（點擊第四個風箏）出示：

考考你的智力：用1到5五個數字及小數點，任意組成小數乘一位整數的算

式，并計算結果。（能寫幾道寫幾道）

學生獨立思考，在小組內交流、討論，最后請幾名學生上臺板演。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

課題：小數乘小數（1）第2課時

教學目標：

1.讓學生理解小數乘小數的算理，并掌握小數乘法的計算方法，使學生在掌

握確定積的小數位數時，位數不夠要在前面用“0”補足。

2.能夠正確地計算小數乘法，提高計算能力及準確性。

3.在探索過程中，培養(yǎng)學生遷移與概括的能力，滲透轉化思想。

教學重點：理解掌握小數乘小數的意義和計算方法。

教學難點：對小數乘法中積的小數位數和小數點的確定。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.課前復習。

計算下面各題：（課件出示題目）

0.9X67X0.081.87X00.24X2

12X3.43.6X403.25X64.12X5

學生獨立計算，并指名說出算理和計算方法。

2.揭示課題：今天我們來繼續(xù)學習小數的乘法。

二、探究新知

1.出示情境圖。

設情境導入：同學們，咱們學校的環(huán)境美嗎？為了讓學校更漂亮，咱們準備

給學校宣傳欄刷油漆，（課件出示教材第5頁例3）看，工人們正忙碌著呢，從

中你能知道哪些數學信息？

（宣傳欄長2.4m,寬0.8m,每平方米要用油漆0.9kg。）

提問：根據這些信息，你能幫學校算一算給這個長方形宣傳欄刷油漆，一共

需要多少千克油漆嗎？我們需要先算什么？

（要先算出宣傳欄的面積有多大。）

引導學生獨立列出算式：2.4X0.8。

引導學生對新舊知識進行對比：這道算式和我們以前學習的小數乘法有什么

不同？

（前面學習的是小數乘整數，而這道算式里的兩個因數都是小數。）

引出課題：這就是今天我們所要探討的“小數乘小數的計算方法二

（板書課題：小數乘小數）

2.推導計算方法。

（1）估算：讓學生先來估一估，2.4X0.8的積大約是多少？問：你是怎么

估算的？

（把2.4估成2,把0.8估成1,所以2.4X0.8=2。）

（2）引導學生回憶小數乘整數的計算方法。

小數乘整數的計算方法：先按整數乘法的計算方法計算，最后在積上點上小

數點。

（3）追問：小數乘以小數是否也能先轉化成整數乘法來計算呢？讓學生試

著算一算。

（學生自主探索計算方法。）

預設：

生1:2.4米=24分米0.8米=8分米

24X8=192平方分米=1.92平方米

生2：生3：4------——?24

0.8

8———?X8

1.92

這里出現(xiàn)了兩種計算結果，它們小數點的位置不同。到底哪一種是正確地

呢？（引導學生說出理由。）

（4）這個乘積對不對呢？課件出示計算過程。（出示課件，邊說邊演示。）

引導學生思考：算式中的兩個因數是如何轉化成整數計算的？要得到原來的

積，我們該怎么辦？

（5）師小結：兩個因數都乘10后，得到的數就等于原來的積乘100,要求

原來的積，就要反過來把192除以100,從右邊起數出兩位點上小數點。所以2.4

X0.8的積有兩位小數。

通過推理，我們證明了2.4X0.8=1.92,和估算的結果是一致的，積確實約

等于2。

3.基礎練習。

（1）引導學生獨立算出：“給這個宣傳欄刷油漆，一共需要多少千克油漆？”

學生自主列式：1.92X0.9。

（2）提問：在計算之前，誰能猜出它的積是幾位小數？你能試著把它算出

來嗎？

學生自主計算，全班交流計算結果及算法。

師引導總結算法：小數與小數相乘，先按照整數乘法的算法求出積，再看因

數中一共有幾位小數，就從積的右邊開始往左數出幾位，點上小數點。

（3）課件出示練習題引出積的小數位數不夠的小數點確定方法。

（課件出示）不計算你能準確判斷出下面每題的積是幾位小數嗎？

0.3X0.90.8X2.30.04X0.56

①師：下面請同學們算一算，看你判斷得對不對。

學生自主計算，校對答案，并指名說一說算法和算理，重點討論：“0.04X

0.56的積到底是0.224還是0.0224?”乘得的積的小數位數不夠，怎樣點小數

點？

②師引導總結：點小數點時，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊開始

往左數出幾位，點上小數點；乘得的積的小數位數不夠，就在前面用0補足，再

點小數點。

三、反饋完善

1.完成￡材第6頁“做一做”第1題。

先說一說兩個因數的積是幾位小數，再計算。

完成后組織學生集體訂正。

2.完成教材第6頁“做一做”第2題。

學生獨立計算完成后，集體訂正。并引導學生觀察：每個算式的積和第一個

因數的大小有什么關系？你有什么發(fā)現(xiàn)？

教師小結：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；一個數（0

除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

3.完成教材第8頁“練習二”第3題。

指名判斷，并說明是怎樣判斷的。

4.完成教材第8頁“練習二”第4題。

先把題目讀一讀，然后讓學生說一說怎樣列式，并獨立計算出結果，再指名

說一說。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

課題：小數乘小數（2）第3課時

教學目標：

1.使學生進一步掌握小數乘法的運算。

2.能利用交換兩個因數的位置進行驗算，提高計算能力。

3.培養(yǎng)學生仔細、認真計算的好習慣，養(yǎng)成及時驗算的習慣。

教學重點：利用交換兩個因數的位置進行驗算。

教學難點：利用交換兩個因數的位置進行驗算。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.復習舊知。

課件出示：列豎式計算。

5.3X4.23.24X0.438X0.3

學生獨立計算后，集體訂正。

提問：小數乘小數你是怎樣算的？怎樣確定積的小數位數？如果積的小數位

數不夠，你知道應該怎么辦嗎？

學生小組交流思考，指名匯報。

2.引出課題：今天咱們繼續(xù)學習小數乘法。

二、探究新知

1.導入情境圖。

師導入：快看，這里發(fā)生了什么事？誰能說一說？（課件出示教材第7頁情

境圖）

生根據圖片大致說出故事情節(jié)：鴕鳥馱著兩個小朋友正向前奔跑，后面還有

只野狗在追他們。

2.根據學生描述的情況，課件出示相關信息：非洲野狗的最高速度是56千

米/時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的L3倍，鴕鳥的最高速度是多少千米/時？

（1）引導學生理解小數倍數的含義：誰來說一說“鴕鳥的最高速度是非洲

野狗的1.3倍”是什么意思？

（鴕鳥的最高速度是非洲野狗的最高速度乘以1.3。）

（2）追問以提高學生學習新知的興趣：

①非洲野狗能追上鴕鳥嗎？

（非洲野狗追不上鴕鳥。）

②“鴕鳥的最高速度是多少？”該怎樣列式計算呢？

（生回答:56X1.3）

③為什么這樣列式？

（求56的1.3倍是多少，應用乘法。）

（3）通過學生的回答引導學生小結：倍數關系也可以是比1大的小數。

讓學生獨立計算出鴕鳥的最高速度，并集體訂正。

（4）指導學生用估算進行驗算：請同學們看這個算式及結果，你認為對嗎？

你是怎么驗證的？

學生可能會有以下幾種驗算的方法：

①用原式再計算一遍。

②把這個算式的因數交換一下位置，再算一遍。就可知道對與否。

③觀察法：觀察小數位數或第二個因數比1大還是比1小。

④用計算器進行驗算。

師小結：不管用哪一種方法來檢驗都可以，根據自己的情況，喜歡用哪一種

就用哪一種來驗算。

（5）師：請同學們打開書，看一看書上的小朋友算得對嗎？為什么？（出

示算式）

56

X1.3

~168

56

7.28

（把小數點點錯了。因為這個算式的因數中，只有一位小數，所以積也只有

一位小數。）

（6）通過剛才同學們的計算、驗算，鴕鳥的速度是72.8千米/時，比非洲

野狗的速度要快，非洲野狗不能追上鴕鳥，說明剛才我們的想法是正確的。

三、反饋完善

1.完成教材第7頁“做一做”。

先讓學生觀察兩道算式中的因數和積，進行判斷，說出理由：再讓學生獨立

計算，并用自己喜歡的驗算方法進行驗算；最后集體訂正。

2.完成教材第10頁“練習二”第12題。

756X0.907561X0.9401

4.25X1.104.2531.4X1.2031.4

（1）讓學生說說怎樣判斷，再讓學生看每題里乘數是比1大還是比1小，

確定積是比被乘數大還是小。

（2）師生交流，并集體訂正。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

課題：積的近似數第4課時

教學目標：

1.使學生掌握用“四舍五入”法取積的近似數。

2.利用已有知識經驗，讓學生學會根據題目要求與實際需要求積的近似數，

并培養(yǎng)學生自主探索和遷移類推的能力。

3.使學生感受數學與實際生活的聯(lián)系，滲透人類與動物和諧相處的育人理

念。

教學重點：掌握用“四舍五入”法求積是小數的近似值的一般方法。

教學難點：掌握用“四舍五入”法求積是小數的近似值的一般方法。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

談話導入：我們生活中有時需要很準確的數字，但是有些時候往往不需要知

道很精確的數字，只需要知道它們的近似值就可以了，那我們一般用什么方法來

取近似值呢？

（用“四舍五入”法。）

（課件出示如下表格）用“四舍五入”法求出小數的近似值。

保留整數保留一位小數保留兩位小數

2.095

4.307

1.先思考再回答：

（1）怎樣用“四舍五入”法將這些小數保留整數、一位小數或兩位小數,

取它們的近似值？

（2）按要求：求出它們的近似值應各是多少？

知名學生回答。

2.揭題：在實際應用中，小數乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數位數,

這時可根據需要，用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出積的近似數。

（板書課題：積的近似數）

二、探究新知

1.激趣談話：狗是人類的好朋友，特別是經過訓練后的警犬，可以幫助警察

叔叔破獲很多案件，比如追捕逃犯、搜查違禁品等。同學們，為什么警犬能幫助

警察很快抓獲犯罪嫌疑人？你們知道嗎？誰來說一說。（出示教材第11頁情境

圖）

（1）學生自由回答。

（2）師補充：因為狗的嗅覺很靈敏，狗的嗅覺細胞數量比人多得多，狗能

利用它十分靈敏的嗅覺聞出罪犯身上的氣味。在現(xiàn)實生活中，動物是人類的好朋

友，我們要保護動物，保護動物生存的環(huán)境。

（3）出示課件：人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的嗅覺細胞個數是人的

45倍。根據信息，你能提出什么問題？

根據學生回答板書問題：狗約有多少億個嗅覺細胞？

追問：怎么列式呢？讓學生獨立列算式并計算出算式的積。

（求0.049的45倍，就是求45個0.049是多少，用乘法計算，即0.049X

450）

學生算出:0.049X45=2.205

（4）（課件出示）追問學生：如果給題目加一個要求：得數保留一位小數，

如何求積的近似數呢？

先讓每個學生獨立求出2.205的近似數，再全班交流：0.049X45=2.205H2.2

（億個）

讓學生先說一說怎樣保留積的一位小數，然后在小組內討論交流。

小組交流后，指名匯報:0.049X45=2.2（億個），2.205要保留一位小數,

因為0<5,舍去0和5,取2.2,即保留一位小數。

（5）小結：求2.205這個積保留一位小數的近似數，要看小數點后第二位,

因為積的十分位上的數是0,0<5,所以要舍去小數部分的。和5,積的近似數約

是2.2。由于求得的結果是近似數，所以在算式中要用“工”表示。

（6）提出問題：求積的近似數的一般方法是什么？

小組交流討論，指一小組匯報并加以引導小結。

師小結：求積的近似數時，首先求出積的準確值，然后明確要保留的小數位

數，再看比要保留的小數位數多一位上的數字，按“四舍五入”法截取積的近似

數。

2.拓展延伸。

出示生活中要按實際情境取近似值的實際例子：（課件出示題目）一個箱子

可以裝13.5千克土豆，27個箱子可以裝多少千克土豆？（得數保留整數）

學生獨立列式計算：13.5X27=364.5（千克）

這時可能會出現(xiàn)兩種情況：有的學生約等于365千克，有的可能等于364

千克。

教師組織學生小組討論交流：到底應該保留多少呢？

通過討論，學生會得出：364.5不夠365千克，所以27個箱子不能裝365

千克土豆，只能裝364千克。

接著提問：如果是做衣服用多少布料，保留整數時要怎么辦？

引導學生小結：如果要算能裝多少東西或用多少材料，即使小數大于4也要

舍去，只保留整數部分。所以在實際應用中，小數乘得的積可以根據需要或題目

要求取積的近似數。

最后引導學生總結取近似數的一般方法是：保留整數，就看第一位小數是幾;

保留一位小數，就看第二位小數是幾；保留兩位小數，就看第三位小數是幾……

然后按“四舍五入”法保留小數位數。

三、反饋完善

1.完成￡材第U頁“做一做”第1題。

按題目要求先計算出算式的乘積。完成后組織學生集體訂正，并說一說你是

怎么取積的近似值的。

2.完成教材第11頁“做一做”第2題。

先讓學生根據題目的條件列出算式計算，再集體訂正。

在學生匯報：3.85X2.5=9.625（元）工9.63（元）時，問：題目沒有要求取

近似值，你為什么要保留兩位小數呢？提醒學生在解決問題時要根據生活實際靈

活處理。

強調：由于在實際生活中，付款時通常只算到“分”，即保留兩位小數，因

此9.625要約等于9.63o

3.完成教材第13頁“練習三”第1題。

本題是求積的近似數，練習時，提醒學生注意：（1）看清題目要求，按要求

取積的近似數，保留小數位數；（2）計算要仔細、要檢查積中小數點的位置是否

正確。

4.完成教材第13頁“練習三”第2題。

學生自主解答，集體訂正。

5.完成教材第13頁“練習三”第3題。

給學生補充關于電子計算機的課外知識，增加學生的學習興趣。再獨立解決

問題，并找學生匯報。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

課題：整數乘法運算定律推廣到小數第5課時

教學目標：

1.讓學生知道整數乘法的運算定律對于小數乘法同樣適用，能運用乘法的運

算定律正確、合理、靈活地進行小數乘法的簡便計算。

2.培養(yǎng)學生的觀察能力、類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力。

3.讓學生在相互交流、合作中獲得成功的體驗。

教學重點：體會整數的運算定律在小數中仍然適用，運用運算定律進行簡便計算。

教學難點：學生能掌握運算定律，能根據題目的特征，靈活、合理地進行計算。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.計算(課件出示)：

25X95X425X32

4X48+6X48102X56

學生獨立計算，集體訂正。

2.提高：在整數乘法中我們學過了哪些運算定律？請用字母表示出來。

根據學生的回答，教師板書：

乘法交換律aXb=bXa

乘法結合律aX(bXc)=(aXb)Xc

乘法分配律aX(b+c)=aXb+aXc

3.追問：你能舉例說明怎樣應用這些定律使計算簡便嗎？

(利用剛才做的復習題舉例說一說是用什么運算定律計算的。)

二、探究新知

1.課件出示教材第12頁例題：

0.7X1.201.2X0.7

(0.8X0.5)X0.4O0.8X(0.5X0.4)

(2.4+3.6)X0.502.4X0.5+3.6X0.5

讓學生猜一猜“下面每組算式左右兩邊的結果相等嗎”學生以小組為單位通

過計算得出結論：原來每組算式的結果都是相等的。

再引導學生仔細觀察每一組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學生通過觀察，得出如下結論：第一組算式運用了乘法交換律，第二組算式

運用了乘法結合律，第三組算式運用了乘法分配律。

師小結：整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用。

(板書課題：整數乘法的運算定律推廣到小數乘法)

2.引導學生進行思維遷移。

課件出示教材第12頁例7第(1)題：0.25X4.78X4

引導學生觀察并思考：這道題怎樣做比較簡便？你能仿照整數乘法中，類似

的題目的簡便方法來計算這道題嗎？

讓學生試著做一下，指名板演。

并讓學生說一說每一步各應用了哪一條運算定律，根據學生的回答，板書：

0.25X4.78X4

=0.25X4X4.78.法交換律

-1X4.78--------------------

=4.78

3.課件出示教材第12頁例7第(2)題：0.65X202

讓學生繼續(xù)思考這道題目怎樣算比較簡便？應用哪條運算定律？你們認為

這一小題中解題的關鍵是什么？

(把201變成200+1,用乘法分配律完成)

讓學生說一說這道題的解題思路。

指名上臺講解演示：

0.65X202

=0.65X(200+2)

=0.65X200+0.65X2

=130+1.3

=131.3

強調：實際做題時像方框里的那一步可以省略掉。

三、反饋完善

1.完成教材第12頁“做一做”第1題。

讓學生獨立完成，集體訂正，并說一說每一道題分別是運用了什么運算定律。

2.完成教材第12頁“做一做”第2題。

學生獨立完成，集體訂正，并重點說一說在計算類似101X0.45與2.73X

99題時的關鍵是什么。

3.計算下面各題（課件出示如下題目）：

50X0.13X0.21.25X0.7X0.80.3X2.5X0.4

學生獨立完成，教師巡視輔導有困難的學生。

指名板演，集體訂正。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

課題：用小數乘法解決實際問題第6課時

教學目標：

1.能用所學小數乘法的知識解決一些簡單的問題，從中掌握一些解決問題的

途徑和方法。

2.讓學生經歷用列表的方法整理信息的過程，及運用多種方法解決問題的過

程，探索解決問題的有效方法。

3.讓學生感受所學知識的應用價值，提高學習數學的興趣，增強學生學好數

學的信心。

薪學/點：能正確整理、分析數學信息。

教學難點：培養(yǎng)學生靈活運用小數乘法解決問題的能力。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

導入：我們已經學會了小數乘法的有關知識，而在我們的生活中，也有許多

問題可以用小數乘法的知識進行解決。這節(jié)課咱們就來學習用小數乘法解決實際

問題。

（板書課題：用小數乘法解決實際問題）

二、探究新知

1.教學教材第15頁例8o

（1）課件出示教材第15頁情境圖。

引導學生觀察圖分析：你知道了哪些信息？提出了什么問題？

學生說出所有已知的信息：一共有100元錢，買了2袋大米，每袋30.6元;

買了0.8千克肉，每千克26.5元，雞蛋分別有10元/盒與20元/盒。

質疑：題目中的信息比較多，你能把這些有用的條件和問題用自己喜歡的方

式記錄下來，讓大家看得更清楚嗎？自己動手在練習本上寫一寫。

讓學生自主整理信息，并在小組內交流整理信息的方法。通過比較誰的方法

更好一些，總結出用列表的方法整理信息比較完整、簡潔。

課件出示如下表格：

單價數量總價

大米30.62

肉26.50.8

雞蛋101

引導學生觀察表格，問：表中的這些信息是怎樣排列的？

（可以引導學生橫著、豎著觀察。）

師小結：像這樣把題中的有用信息用表格整理好，叫做“列表整理”。

（2）（課件出示問題）通過這些信息，誰能說一說我們可以怎樣解決題中的

第一個問題：剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？

先引導學生分析題意：媽媽買了2袋大米和一塊肉，還想買一盒雞蛋，看看

剩下的錢夠不夠。然后讓學生自主思考怎樣解決，并在小組內交流自己的算法。

全班匯報，學生可能會用下面的方法解決：

生1：根據題意列式:30.6X2+26.5X0.8+10=92.4（元）92.4元＜100,

所以夠買。

生2：可以用估算的方法：一袋大米30.6元＜31元，兩袋就小于62元，肉

26.5元＜27元，因此31+27+10=99（元），總的價格不超過99元，所以夠買。

師小結：我們在解答這類題時，可以先根據題目中的條件和問題列表整理，

再根據表格理清思路，最后列式解答。同時，也可以根據實際情況用估算來解決。

（3）（課件出示問題）讓學生根據上一題的經驗自主整理信息，解決問題：

夠買一盒20元的嗎？

在解決問題時，有些學生可能也用上一題的估算方法來解決：一袋大米30.6

元＜31元，兩袋就小于62元，肉26.5元V27元，因此31+27+20=109（元），總

的價格不超過109元，所以不夠買。

這時引導學生質疑：用這種方法能解決這一問題嗎？（100元也不超過109

元，所以不能確定夠不夠買。）那么，怎樣估算這一題呢？

討論總結：1袋大米超過30元，2袋超過60元；1千克肉超過25元，0.8

千克也就超過25X0.8=20（元）。如果買20元的雞蛋總共超過60+20+20=100（元）,

所以買一盒20元的雞蛋不夠。

引導學生比較：這兩道題都是運用了估算的方法，這兩種估算方法有什么不

同？師小結：一種是用“不超過”來估算，一種是用“超過”來估算。當要買的

雞蛋錢數大時就要用“超過多少元”來估算；當要買的雞蛋錢數小時就用“不超

過多少元”來估算。

2.教學教材第16頁例9o

（1）出示教材第16頁情境圖。

引導學生觀察圖：你知道了哪些數學信息？

（知道出租車的收費標準、行駛的里程數，還知道3千米以內收費7元，超

過3千米，按每千米1.5元來計算，行駛的6.3千米要按7千米來計算）

提出問題：叔叔要付多少錢呢？根據信息，先在小組內討論計算的方法和步

驟。

交流匯報：

生1：根據路程算總價，總路程可分為3千米和4千米兩部分。先用3千米

的起步價，加上后面4千米的費用，也就是用4千米乘單價，列式：7+1.5X4=13

（元）。

生2：根據總價格的差價算，先把7千米都按每千米1.5元計算，即1.5X

7=10.5（元），再加上前3千米少算的。前3千米少算的：7—1.5X3=2.5（元）;

應付：10.5+2.5=13（元）

（2）用你喜歡的算法，完成教材第16頁“回顧與反思”中的出租車價格表。

三、反饋完善

1.完成教材第17頁“練習四”第2題。

學生獨立完成，再說一說你是怎樣算的。

學生的計算方法可能很多，只要正確就要給予學生肯定。

2.完成教材第17頁“練習四”第3題。

先讓學生說一說應該怎么做，然后再算一算，全班交流。

3.完成教材第17頁“練習四”第5題。

先讓學生分析題意，說說自己的算法，再進行計算。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

第二單元位置

課題：用數對確定物體的位置第1課時

教學目標：

1.使學生在具體的情境中認識“列”與“行”的含義，知道確定第幾行、第

幾列的規(guī)則，初步理解數對的含義，會用數對表示具體情境中的位置。

2.使學生體驗數學與生活的密切聯(lián)系，進一步提高用數學的眼光觀察生活的

意識。

八3.培養(yǎng)學生的空間意識和能力，進一步培養(yǎng)數感。

教學重點：會用數對確定物體的位置。

教學難點：正確區(qū)分“列”和“行”的順序。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.導入：同學們，你們想不想知道其他班級上課的情境是什么樣的呢？今天

咱們就去五年級某班看一看。瞧，這是張亮所在班級里的學生，多整齊！你能告

訴老師張亮的位置嗎？

（出示教材第19頁情境圖中張亮那一列同學的座位）

學生可能說：第3個、從前面數第3個、從后面數第3個等。

教師引導學生分析，要在一列座位中確定一個人的位置只要說清楚方向和第

幾個就行了。

2.揭題：今天我們就來學習如何用數對來表示物體的位置。

（板書課題：用數對確定物體的位置）

二、探究新知

（-）明確行、列的意義

1.師引導：這么多表示方法有些亂，同學們所說的“排”，在數學上豎排叫

“列”，橫排叫“行”。

（板書：列行）

并明確：數“列”的時候習慣上從左往右數，依次為第1歹U、第2列……數

“行”的時候習慣上從前往后數，依次為第1行、第2行……把教材第19頁情

境圖上的每一列和每一行按順序寫上，同桌互相指一指。

說明：通常情況下，描述物體位置時先說列，再說行。

讓學生用正確的方法描述張亮的位置。（第2歹U、第3行）

2.引導：你能用剛學習的知識描述一下其他同學的位置嗎？（舉例王艷、趙

雪、周明的位置等）

讓學生隨便指圖上一人，同桌互相說一說他的位置。（學生練習）

（二）認識數對

1.引導：表示位置我們還可以用“數對”來表示。這就是今天我們要學習的

主要內容：用數對確定位置。張亮在第2歹k第3行的位置，可以用數對（2,3）

表示。

2.質疑：根據描述的習慣，你認為括號里這兩個數各表示什么？

（第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行。）

強調并讓學生明確數對的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行。

（三）用數對表示位置

1.讓學生用數對分別表示圖中其他同學的位置。（王艷、趙雪等）

學生回答:王艷的位置用數對表示是（3,4）,趙雪的位置用數對表示是（4,3）0

2.討論我們用數對表示物體位置時要注意什么問題？

（不要把列和行弄顛倒了。）

三、反饋完善

1.先說:說自己班里，哪是第一列，哪是第一行，并讓學生用數對表示自己

的位置。

指多名學生回答，加強數對練習。

2.你能用數對表示你的前后左右鄰居嗎？說一說，并思考有什么發(fā)現(xiàn)。

（1）讓學生互相說一說，并討論。

（2）引導學生明確：前后鄰居數對的第一個數與自己相同，左右鄰居數對

的第二個數與自己相同。

3.做游戲：教師說數對，學生根據數對找出相應的同學。

4.找數對：大家來找一找生活中的數對。

學生自由發(fā)言，指名學生說一說，如找座位，找樓座等。

5.完成教材第19頁“做一做”。

先讓學生分組討論，然后再說一說。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

課題：在方格紙上用數對確定物體的位置第2課時

教學目標：

1.理解方格紙上數對的含義。

2.能結合方格紙用數對來確定物體的位置，能依據給定的數對在方格紙上確

定位置。

3.在確定位置的過程中，增強學生解決實際問題的能力，提高應用意識。

教學重點：掌握在方格紙上用數對確定物體的位置。

教學難點：掌握在方格紙上用數對確定物體的位置。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.復習：上節(jié)課咱們學習了用數對來表示物體的位置，誰來說一說數對中的

第一個數字表示什么，第二個數字表示什么？

（數對中的第一個數字表示“列”，第二個數字表示“行”。）

2.導入：（課件出示如下示意圖）那么，今天我們繼續(xù)來學習數對的知識，

先來看下面的示意圖，你們能用數對分別表示出各場館的位置嗎？

動物園示意圖

熊貓館

大象館海洋館

1

猴山

大門

引導學生用數對分別表示出各場館所在的位置。

指學生回答，并說一說是怎么確定它們的位置的。

二、探究新知123456

1.課件出示教材第20頁“動物園示意圖”。

（1）引導學生觀察并理解圖意。

引導學生理解圖意：橫排和豎排所構成的區(qū)域是整個動物園的范圍。動物園

的各場館都畫成一個點，這些點都分散在方格紙豎線與橫線的交點上。

（2）提出問題：圖上的數字表示什么？

引導學生理解：縱向排列的數字表示行，從下往上數；橫向排列的數字表示

列，從左往右數。圖上的數字表明行和列的起點均為0。

（3）引導學生觀察這幅方格圖，問：你能用數對表示出大門的位置嗎？

指名學生回答:大門（3,0）。

組織同桌互相說一說其他場館的位置。

小組互相交流、探討，教師進行相應的指導。

集體訂正，并用課件出示各場館的位置：

大象館（1,4）猴山（2,2）大門（3,0）熊貓館（3,5）海洋館（6,4）

2.指名學生在黑板上指一指下面場館的位置：飛禽館（1,1）、猩猩館（0,3）、

獅虎山（4,3）。

并說說自己是怎樣表示出各個場館的位置的。

引導學生回答：飛禽館（1,1）是在第一列第一行，猩猩館（1,3）是在第一

列第三行，獅虎山（4,3）是在第四列第三行。

3.拓展延伸。

（1）引導學生分別觀察飛禽館、大象館以及猩猩館和獅虎山在圖中的位置

和表示它們位置的數對，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導學生說出：大象館和飛禽館在同一列，它們的數對第一個數相同；猩猩

館和獅虎山在同一行，它們的數對第二個數相同。

師小結：表示同一列物體位置的數對，它們的第一個數相同；表示同一行物

體位置的數對，它們的第二個數相同。

（2）質疑：如果用（x,4）表示某場館的位置，能確定在哪里嗎？

小組交流，并指生匯報。

教師引導學生總結：由于字母表示的數不確定，所以這樣的數對只能確定這

個場館在哪一條橫線上，但不能確定這個場館的具體位置，使學生明確必須要有

兩個數才能確定一個位置。

4.找生活中的數對。

用數對表示位置在生活中有著廣泛的應用，你能舉出例子嗎？

小組討論交流，如：地球儀上的經緯網、十字繡、圍棋棋譜等。

三、反饋完善

1.完成教材第20頁“做一做”第1題。

先讓學生自主完成，完后再說一說是怎么確定的。

2.完成教材第20頁“做一做”第2題。

先把題目的要求讀一讀，自主完成，然后同桌互說。

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

課題：練習五第3課時

教學目標：

1.通過練習，進一步提高學生用數對確定位置的能力。

2.通過練習，進一步提高學生的抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念，體驗

數學與生活的聯(lián)系。

3.培養(yǎng)學生綜合運用知識解決實際問題的能力。

教學重點：掌握用數對確定位置的方法。

教學難點：提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.提問：這一單元同學們學會了用數對確定位置，誰來用數對說一說自己的

位置呢？

2.引入：這節(jié)課我們將通過練習來鞏固這一單元所學的知識。

二、師生互動

1.出示教材第21頁“練習五”第1題。

理解題意，確定“行”與“列二

同桌互相用數對說一說各種水果的位置。

2.出示教材第21頁“練習五”第3題。

讓學生說一說自己是怎樣做的，做題時應該注意什么。

3.出示教材第22頁“練習五”第5題。

（1）介紹國際象棋棋盤表示棋子位置的規(guī)則：國際象棋的棋盤為正方形，

由32個深色和32個淺色方格交替排列組成，每邊8個方格。8排垂直的格子稱

為“直線”，8排水平的格子稱為“橫線”，同色格組成的角角相觸的各地稱為“斜

線”。

（2）引導學生觀察國際象棋棋盤與我們學的知識有哪些聯(lián)系，有哪些區(qū)別？

（引導學生發(fā)現(xiàn)：這里的“列”是由字母組成的。）

（3）讓學生說一說各棋子現(xiàn)在的位置如何表示，再做一做。

4.出示教材第23頁“練習五”第7題。

（1）根據要求做一做，然后思考：平移后頂點位置的數對什么變化了，什

么沒變？

（2）根據學生的匯報小結：圖形向右平移，改變了頂點所在的列，沒有改

變頂點所在的行，數對中的第二個數沒有變；圖形向上平移，改變了頂點所在的

行，沒有改變頂點所在的列，數對中的第一個數沒有變。

（3）追問：平移后需要畫出幾個圖形？（2個）

注意提醒學生是“分別”平移，不是連續(xù)平移。

5.出示教材第23頁“練習五”第8題。

三、拓展延伸

1.課件出示教材第22頁“練習五”第4題。

先讓學生自主解決問題，再進行小組討論訂正。

2.結合教材第23頁“生活中的數學”，講解圍棋棋盤及地球上的經緯線與數

對的聯(lián)系，引導學生說一說，生活中還有哪些與數對有聯(lián)系？

（如電影院座位、象棋等）

四、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

第三單元小數除法

課題：除數是整數的小數除法（1）第1課時

教學目標：

1.掌握比較容易的除數是整數的小數除法的計算方法，會用這種方法計算相

應的小數除法。

2.通過學生自主探索、合作交流的過程，培養(yǎng)學生分析、歸納、概括等思維

育會）J

3.體驗所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能應用所學知識解決生活中的簡單問

題，從中獲得價值體驗。

教學重點：理解并掌握小數除以整數的計算方法。

教學難點：理解商的小數點要與被除數的小數點對齊的道理。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.計算下面各題并說一說整數除法的計算方法。

2004-5=5764-48=8324-32=

引導學生回憶整數除法的計算方法：先看除數是幾位，然后看被除數的前幾

位，前幾位不夠除時，多看一位，除到哪位，商就寫在那位上面，不夠商1,0

占位。

二、創(chuàng)設情境

1.導入：同學們，你們喜歡鍛煉嗎？經常鍛煉對我們的身體有益，瞧，王鵬

就堅持每天晨跑，身體可棒呢?。ㄕn件出示教材第24頁情境圖）

讓學生先說一說從圖上都看到了哪些信息，然后根據圖上信息提出一個數學

問題。

根據學生的回答，出示已知條件和問題：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步

22.4千米，他平均每周應跑多少千米？

2.師引導學生思考：求平均每周應跑多少千米，怎樣列式？

學生列出算式:22.4+4。

讓學生觀察，這道算式和前面學習的除法相比有什么不同？

通過觀察，學生會看出這道算式的被除數是小數。

3.揭題：那么被除數是小數的除法怎么計算呢？今天我們就來學習新的知識

一一小數除法。（板書課題：除數是整數的小數除法）

三、探究新知

1.想一想，被除數是小數該怎么除呢？

組織小組討論。分組交流討論情況，展示各種算法：

生1：22.4千米=22400米，22400+4=5600（米），5600米=5.6千米。因此

22.4+4=5.6。

生2：可以把小數除法轉化成整數除法來計算。

生3：還可以列豎式來計算。

2.師引導學生思考、討論：怎樣把小數除法轉化成整數除法？

小組交流后匯報：先把被除數22.4擴大10倍，轉化成224+4=56,所得的

商再縮小到原來的_1,所以22.4+4=5.6。

10

3.引導學生用豎式計算：如果不轉化成整數除法，直接用22.4+4,你會怎

么做？請同學們試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。

讓幾名學生將自己計算的豎式在黑板上展示出來，并具體說說你是怎樣算

的。

5.6

教師根據學生豎式，課件演示：4J7T4

20

24

24

根據學生的豎式追問：24表示什么？

引導學生回答：24表示24個0.1,再用24個0.1除以4就是6個0.1,所

以要在5的后面點上小數點來表示。

4.提問：同學們觀察一下，商的小數點位置與被除數小數點的位置有什么關

系？

引導學生理解后回答：因為在除法算式里，除到被除數的哪一位，商就寫在

那一位上面，也就是說，被除數和商的相同數位是對齊的，只要把小數點對齊，

相同數位才對齊了，所以商的小數點要和被除數的小數點對齊。

5.歸納總結：怎樣計算小數除以整數？

（按整數除法的方法除，計算時商的小數點要和被除數的小數點對齊。）

四、反饋完善

1.完成教材第24頁“做一做”。

學生用自己喜歡的方法獨立完成練習題，完成后組織學生集體訂正，并說一

說是怎么計算的。

教師要注意學生處理商中小數點的情況，學生在寫商時可能會漏掉小數點或

點錯小數點位置。

2.完成教材第26頁“練習六”第1題。

學生獨立完成除法算式，集體訂正。

提問：比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導學生通過整數除法和被除數是小數的除法的對比，讓學生理解整數除法

的計算方法和小數除以整數的計算方法是一樣的，不同的是商的小數點的處理問

題。

3.完成教材第26頁“練習六”第2題。

先把題目的要求讀一讀，然后同桌互說，再指名說一說。

4.完成教材第26頁“練習六”第5題。

先把題目的要求讀一讀，然后同桌互說，再指名說一說。

五、反思總結

通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？

六、課堂作業(yè)

課題：除數是整數的小數除法（2）第2課時

教學目標：

1.使學生掌握除到被除數的小數末尾還有余數和被除數的整數部分不夠除

的兩種特殊情況。

2.進一步掌握除數是整數的小數除法的計算方法，能正確、熟練地計算除數

是整數的小數除法。

3.引導學生通過整數除法的驗算知識遷移到除數是整數的小數除法的驗算，

養(yǎng)成學生及時檢驗的好習慣。

教學重點：掌握除數是整數的小數除法的計算法則中的兩種特殊情況。

教學難點：掌握除數是整數的小數除法的計算法則中的兩種特殊情況。

教學準備：課件

教學過程：

一、談話導入

1.（課件出示如下題目）豎式計算下列各題：

62.7+3=29.44-21=

2.提問：除數是整數的小數除法在計算時，要注意什么？（商的小數點要和

被除數的小數點對齊）這節(jié)課我們就來繼續(xù)學習小數除以整數的知識。

（板書課題：除數是整數的小數除法）

二、探究新知

（一）教學例2。

1.情境引入：上節(jié)課我們認識了一個熱愛運動的學生，王鵬。瞧，在他的帶

動下爺爺也要開始鍛煉身體了。

（課件出示教材第25頁例2）王鵬的爺爺計劃16天慢跑28km,平均每天慢

跑多少千米？

2.先讓學生根據題意獨立列式：28?16,再讓學生用豎式計算。當學生計算

完成第一步，被除數末尾有余數12時，教師提問：接下來怎么除呢？請同學們

想一想，并在小組內交流。

引導學生說出：可以根據小數，末尾添上或去掉0,小數的大小不變的性質，

在12的后面添上0看成120個十分之一再除。

教師提問：計算時被除數的末尾有余數時該怎么辦？在余數后面添0繼續(xù)除

的依據是什么？

引導學生理解：計算時被除數的末尾有余數時，在余數后面添0繼續(xù)除。它

的依據是小數末尾添上0,小數的大小不變的性質。由于被除數28是整數，小

數點沒有寫出來，因此要在商的右邊點上小數點后，再寫商。

教師根據學生回答，課件演示：

_1.7

16）28.0

16

120

112

8-

3.追問：現(xiàn)在除完了嗎？為什么？

（因為還有余數，所以還沒有除完。）

引導學生利用剛才總結的方法，將8的后面添上0看成80個百分之一，再

除以16o

教師根據學生回答，完成算式：

1.75

1^）28.00

16

120—……添0繼續(xù)除，表示120個（十）分之一

112

二鼠……添0繼續(xù)除，表示80個（百）分之一

80

0

師進一步明確：在計算除法時，如果除到被除數的末尾仍有余數，要在余數

的后面添0繼續(xù)除。使學生知道：小數除法除到最后沒有余數了，叫做除盡了。

4.引導總結：通過例1和例2的學習，誰能說出除數是整數的小數除法的計

算法則