小學(xué)六年級奧數(shù)簡便運(yùn)算(含答案)

簡便運(yùn)算(一)

一、知識(shí)要點(diǎn)

根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)的特征.靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、定律、性質(zhì)和某些公式.

可以把一些較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算化繁為簡.化難為易。

二、精講精練

【例題1］計(jì)算4.75-9.63+(8.25-1.37)

【思路導(dǎo)航】先去掉小括號.使4.75和8.25相加湊整.再運(yùn)用減法的性質(zhì)：

a—b—c=a—(b+c).使運(yùn)算過程簡便。所以

原式=4.75+8.25-9.63-1.37

=13-(9.63+1.37)

=13-11

=2

練習(xí)1:計(jì)算下面各題。

1.6.73-2又8/17+(3.27-1又9/17)

2.7又5/9—(3.8+1又5/9)-1又1/5

3.14.15-(7又7/8—6又17/20)-2.125

4.13又7/13—(4又1/4+3又7/13)-0.75

【例題2】計(jì)算333387又1/2X79+790X66661又1/4

【思路導(dǎo)航】可把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后.利用積的變化規(guī)律和乘法分配律使計(jì)算

簡便。所以：原式=333387.5X79+790X66661.25

=33338.75X790+790X66661.25

=(33338.75+66661.25)X790

=100000X790

練習(xí)2:計(jì)算下面各題：

1.3.5X1又1/4+125%+1又1/2+4/5

2.975X0.25+9又3/4X76-9.75

3.9又2/5X425+4.25+1/60

4.0.9999X0.7+0.1111X2.7

【例題3】計(jì)算：36X1.09+1.2X67.3

【思路導(dǎo)航】此題表面看沒有什么簡便算法.仔細(xì)觀察數(shù)的特征后可知：36

=1.2X30o這樣一轉(zhuǎn)化.就可以運(yùn)用乘法分配律了。所以

原式=1.2X30X1.09+1.2X67.3

=1.2X(30X1.09+1.2X67.3)

=1.2X(32.7+67.3)

=1.2X100

=120

練習(xí)3:計(jì)算：

1.45X2.08+1.5X37.6

2.52X11.1+2.6X778

3.48X1.08+1.2X56.8

4.72X2.09-1.8X73.6

【例題4】計(jì)算：3又3/5X25又2/5+37.9X6又2/5

【思路導(dǎo)航】雖然3又3/5與6又2/5的和為10.但是與它們相乘的另一個(gè)

因數(shù)不同.因此.我們不難想到把37.9分成25.4和12.5兩部分。當(dāng)出現(xiàn)12.5X

6.4時(shí).我們又可以將6.4看成8X0.8.這樣計(jì)算就簡便多了。所以

原式=3又3/5X25又2/5+(25.4+12.5)X6.4

=3又3/5X25又2/5+25.4X6.4+12.5X6.4

=(3.6+6.4)X25.4+12.5X8X0.8

=254+80

=334

練習(xí)4:

計(jì)算下面各題：

1.6.8X16.8+19.3X3.2

2.139X137/138+137X1/138

3.4.4X57.8+45.3X5.6

【例題5】計(jì)算81.5X15.8+81.5X51.8+67.6X18.5

【思路導(dǎo)航】先分組提取公因數(shù).再第二次提取公因數(shù).使計(jì)算簡便。所以

原式=81.5義(15.8+51.8)+67.6X18.5

=81.5X67.6+67.6X18.5

=(81.5+18.5)X67.6

=100X67.6

=6760

練習(xí)5:

1.53.5X35.3+53.5X43.2+78.5X46.5

2.235X12.1++235X42.2-135X54.3

3.3.75X735-3/8X5730+16.2X62.5

簡便運(yùn)算(二)

一、知識(shí)要點(diǎn)

計(jì)算過程中.我們先整體地分析算式的特點(diǎn).然后進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化.創(chuàng)造條件

運(yùn)用乘法分配律來簡算.這種思考方法在四則運(yùn)算中用處很大。

二、精講精練

【例題1】計(jì)算：1234+2341+3412+4123

【思路導(dǎo)航】整體觀察全式.可以發(fā)現(xiàn)題中的4個(gè)四位數(shù)均由數(shù)1.2.3.4組

成.且4個(gè)數(shù)字在每個(gè)數(shù)位上各出現(xiàn)一次.于是有

原式=1X1111+2X1111+3X1111+4X1111

=(1+2+3+4)X1111

=10X1111

=11110

練習(xí)1:

1.23456+34562+45623+56234+62345

2.45678+56784+67845+78456+84567

3.124.68+324.68+524.68+724.68+924.68

【例題2】計(jì)算：2又4/5X23.4+11.1X57.6+6.54X28

【思路導(dǎo)航】我們可以先整體地分析算式的特點(diǎn).然后進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化.創(chuàng)造

條件運(yùn)用乘法分配律來簡算。所以

原式=2.8X23.4+2.8X65.4+11.1X8X7.2

=2.8X(23.4+65.4)+88.8X7.2

=2.8X88.8+88.8X7.2

=88.8X(2.84-7.2)

=88.8X10

=888

練習(xí)2:計(jì)算下面各題：

1.99999X77778+33333X66666

2.34.5X76.5-345X6.42-123X1.45

3.77X13+255X999+510

【例題3】計(jì)算(1993X1994—1)/(1993+1992X1994)

【思路導(dǎo)航】仔細(xì)觀察分子、分母中各數(shù)的特點(diǎn).就會(huì)發(fā)現(xiàn)分子中1993X

1994可變形為1992+1)X1994=1992X1994+1994.同時(shí)發(fā)現(xiàn)1994—1=1993.

這樣就可以把原式轉(zhuǎn)化成分子與分母相同.從而簡化運(yùn)算。所以

原式=[(1992+1)X1994-1]/(1993+1992X1994)

=(1992X1994+1994-1)/(1993+1992X1994)

=1

練習(xí)3：計(jì)算下面各題：

1.(362+548X361)/(362X548-186)

2.(1988+1989X1987)/(1988X1989-1)

3.(204+584X1991)/(1992X584—380)—1/143

【例題4】有一串?dāng)?shù)1.4.9.16.25.36........它們是按一定的規(guī)律排列的.那么

其中第2000個(gè)數(shù)與2001個(gè)數(shù)相差多少？

【思路導(dǎo)航】這串?dāng)?shù)中第2000個(gè)數(shù)是20002.而第2001個(gè)數(shù)是20012.它們

相差：20012—20002.即

20012-20002

=2001X2000-20002+2001

=2000X(2001-2000)+2001

=2000+2001

=4001

練習(xí)4:計(jì)算：

1.19912-199022.99992+199993.999X274+6274

【例題5】計(jì)算：(9又2/7+7又2/9)4-(5/74-5/9)

【思路導(dǎo)航】在本題中.被除數(shù)提取公因數(shù)65.除數(shù)提取公因數(shù)5.再把1/7

與1/9的和作為一個(gè)數(shù)來參與運(yùn)算.會(huì)使計(jì)算簡便得多。

原式=(65/7+65/9)4-C5/7+5/9)

=[65X(1/7+1/9)]4-[5X(1/7+1/9)]

=65?5

=13

練習(xí)5:

計(jì)算下面各題：

1.(8/9+1又3/7+6/11)4-(3/11+5/7+4/9)

2.(3又7/11+1又12/13)4-(1又5/11+10/13)

3.(96又63/73+36又24/25)4-(32又21/73+12又8/25)

簡便運(yùn)算（三）

一、知識(shí)要點(diǎn)

在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí).除了牢記運(yùn)算定律、性質(zhì)外.還要仔細(xì)審題.仔細(xì)觀察運(yùn)

算符號和數(shù)字特點(diǎn).合理地把參加運(yùn)算的數(shù)拆開或者合并進(jìn)行重新組合.使其變

成符合運(yùn)算定律的模式.以便于口算.從而簡化運(yùn)算。

二、精講精練

【例題1】

44,、15

計(jì)算：⑴石義37(2)27X—

zo

1

(1)原式=(1一/)X37

43

1

=1X37—而X37

37

=37—石

8

=36石

練習(xí)1

用簡便方法計(jì)算下面各題:

14211

1.行義82.”263.35X正

741997

4.73義無5.1998X19"

【例題2】

11

計(jì)算：73記X-

16、1

原式=(72+—)X-

1□o

1161

=72X8X8

2

=9*1—

15

2

=9-

15

練習(xí)2

計(jì)算下面各題:

11

X-22X

649

20

111314

3-44---X-

76-3445

【例題3】

計(jì)算：1X27+|X41

□0

33

原式=三X9+-X41

□□

3/、

=-X(9+41)

□

3

=~X50

□

=30

練習(xí)3

計(jì)算下面各題:

131551

1.-X39+TX272.-X35+TX173.X5+§X5%

44668

X10

【例題4】

515256

計(jì)算XX-X

一+

6-9一

13131813

…152565

原式=1+X+—X

o109131813

—5

)X

691813

135

—x—

1813

5

18

練習(xí)4

計(jì)算下面各題:

1451133