2025高考物理復習功和功率課件教案練習題

第六章機械能三年考情功和功率2023·新課標卷·T20、2023·江蘇卷·T11、2023·山東卷·T8、2023·湖北卷·T4、T9、2023·遼寧卷·T3、2023·全國乙卷·T21、2022·廣東卷·T9、2021·全國乙卷·T19、2021·浙江1月選考·T11、2021·北京卷·T8、2021·湖南卷·T3動能定理2023·湖北卷·T14、2023·新課標卷·T15、2023·浙江1月選考·T20、2022·江蘇卷·T8、2021·全國甲卷·T20、2021·河北卷·T6、2021·山東卷·T3機械能守恒定律2023·全國甲卷·T14、2023·湖南卷·T8、2022·全國乙卷·T16功能關(guān)系與能量守恒定律2023·遼寧卷·T13、2023·全國乙卷·T14、25、2023·全國甲卷·T21、2023·浙江6月選考·T12、2022·廣東卷·T13、2022·江蘇卷·T10、2022·河北卷·T9實驗：驗證機械能守恒定律2022·河北卷·T11、2022·湖北卷·T12、2021·浙江6月選考·T17命題規(guī)律目標定位本章主要考查功和功率的計算，動能定理、機械能守恒定律、功能關(guān)系及能量守恒定律的理解及應用，命題常與生產(chǎn)生活中的實際情境相聯(lián)系，常以選擇題、計算題形式呈現(xiàn)，計算題多與其他知識綜合考查；實驗主要驗證機械能守恒定律及其拓展實驗等。第1講功和功率課標要求1．理解功和功率。2．了解生產(chǎn)生活中常見機械的功率大小及其意義。3．會分析、解決機車啟動的兩類問題?？键c一功的理解及恒力做功的計算考點二變力做功的分析與計算考點三功率的理解與計算內(nèi)容索引聚焦學科素養(yǎng)課時測評考點四機車啟動問題考點一功的理解及恒力做功的計算1．做功的兩個必要因素(1)作用在物體上的____。(2)物體在__________上發(fā)生位移。2．公式W＝Flcosα(1)α是力與______方向之間的夾角，l為物體的位移。(2)該公式只適用于______做功。知識梳理3．功的正負(1)當0≤α＜

時，W＞0，力對物體做______。(2)當α＝

時，W＝0，力對物體________。(3)當

＜α≤π時，W＜0，力對物體做______，或者說物體______這個力做功。力力的方向位移恒力正功不做功負功克服自主訓練1功的正負判斷如圖所示，用電梯將兩箱相同的貨物從一樓運送到二樓，其中圖甲是用臺階式電梯運送，圖乙是用履帶式自動電梯運送，假設兩種情況下電梯都是勻速運行，下列說法正確的是A．兩種情況下電梯對貨物的支持力都對貨物做正功B．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物做正功C．圖甲中電梯對貨物的支持力對貨物不做功D．圖乙中電梯對貨物的支持力對貨物不做功√在題圖甲中，貨物隨電梯勻速上升時，貨物受到的支持力豎直向上，與貨物位移方向的夾角小于90°，故此種情況下支持力對貨物做正功，C錯誤；題圖乙中，貨物受到的支持力與電梯接觸面垂直，此時貨物受到的支持力與貨物位移方向垂直，故此種情況下支持力對貨物不做功，A、B錯誤，D正確。自主訓練2恒力做功的計算(多選)如圖所示，升降機內(nèi)斜面的傾角θ＝30°，質(zhì)量為2kg的物體置于斜面上始終不發(fā)生相對滑動，在升降機以5m/s的速度勻速上升4s的過程中，g取10m/s2，則A．斜面對物體的支持力做功300JB．斜面對物體的摩擦力做功－100JC．物體克服重力做功400JD．合外力對物體做功25J√√物體置于升降機內(nèi)隨升降機一起勻速運動過程中，處于受力平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示。由平衡條件得Ffcosθ－FNsinθ＝0，F(xiàn)fsinθ＋FNcosθ－G＝0，代入數(shù)據(jù)得Ff＝10N，F(xiàn)N＝10N，x＝vt＝20m，斜面對物體的支持力所做的功WN＝FNxcosθ＝300J，A正確；斜面對物體的摩擦力所做的功Wf＝Ffxcos(90°－θ)＝100J，B錯誤；物體重力做的功WG＝Gxcos180°＝－400J，C正確；合外力對物體做的功W合＝WN＋Wf＋WG＝0，D錯誤。1．恒力做功的計算方法2．總功的計算方法方法一：先求合力F合，再用W總＝F合lcosα求功，此法要求F合為恒力。方法二：先求各個力做的功W1，W2，W3，…，再應用W總＝W1＋W2＋W3＋…求總功，注意代入“＋”“－”再求和。歸納提升返回考點二變力做功的分析與計算方法圖例方法解讀微元法圖中質(zhì)量為m的物體在水平面內(nèi)沿著圓周運動一周的過程中摩擦力做功Wf＝－FfΔx1－FfΔx2－FfΔx3－…＝－Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝－Ff·2πRW＝Pt公式法如果功率恒定，可以利用公式W＝Pt計算功，圖中力在前3s內(nèi)做功W＝P1t1＋P2t2＋P3t3＝6J平均力法水平面光滑，A、B始終相對靜止如果力隨位移線性變化，在一段位移的初、末位置對應的力分別為F1、F2，則物體受到的平均力為

，此變力所做的功W＝

F-x圖像法圖線與x軸所圍“面積”表示力F在這段位移內(nèi)所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正功，位于x軸下方的“面積”為負功。圖中拉力所做的功W＝x0等效轉(zhuǎn)換法F為恒力圖中恒力F把物塊從位置A拉到位置B過程中繩子對物塊做功W＝F動能定理法應用動能定理可以求解變力做功。圖中用力F把小球從A處緩慢拉到B處，則有WF－mgl(1－cosθ)＝0，得WF＝mgl(1－cosθ)考向1利用微元法求變力做功(多選)在多年前的農(nóng)村，人們往往會選擇讓驢來拉磨把食物磨成面，假設驢對磨桿的平均拉力為600N，半徑r為0.5m，轉(zhuǎn)動一周用時5s，則A．驢轉(zhuǎn)動一周拉力所做的功為0B．驢轉(zhuǎn)動一周拉力所做的功為600πJC．驢轉(zhuǎn)動一周拉力的平均功率為120πWD．磨盤邊緣的線速度為0.1πm/s例1√√驢對磨的拉力沿圓周切線方向，拉力作用點的速度方向也在圓周切線方向，故可認為拉磨過程中拉力方向始終與速度方向相同，故根據(jù)微分原理可知，拉力對磨盤所做的功等于拉力的大小與拉力作用點沿圓周運動弧長的乘積，則磨轉(zhuǎn)動一周，弧長L＝2πr＝πm，所以拉力所做的功W＝FL＝600×πJ＝600πJ，A錯誤，B正確；根據(jù)功率的定義得P＝

W＝120πW，C正確；線速度為v＝

m/s＝0.2πm/s，D錯誤?？枷?利用W＝Pt求變力做功放在粗糙水平地面上的物體受到水平拉力的作用，在0～6s內(nèi)其速度與時間的關(guān)系圖像和拉力的功率與時間的關(guān)系圖像分別如圖甲、乙所示。下列說法正確的是A．物體的質(zhì)量為kgB．滑動摩擦力的大小為5NC．0～6s內(nèi)拉力做的功為30JD．0～2s內(nèi)拉力做的功為20J例2√由題圖甲知，在2～6s內(nèi)，物體做勻速直線運動且速度v＝6m/s，由題圖乙知，在2～6s內(nèi)，P＝10W，有F＝Ff，則滑動摩擦力為Ff＝F＝

N＝N，B錯誤；當P＝30W時，v＝6m/s，得到牽引力F′＝

N＝5N，0～2s內(nèi)物體的加速度a＝

＝3m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得F′－Ff＝ma，代入數(shù)據(jù)可得m＝kg，A正確；在0～2s內(nèi)，由P-t圖像圍成的面積表示拉力做的功，可得W1＝t1＝30J，同理在2～6s內(nèi)，拉力做的功W2＝Pt2＝10×(6－2)J＝40J，故0～6s內(nèi)拉力做的功為W＝W1＋W2＝70J，C、D錯誤?？枷?利用平均力法求變力做功(多選)如圖所示，甲、乙的質(zhì)量分別為m和M，乙系在固定于墻上的水平輕彈簧的另一端，并置于光滑的水平面上，彈簧的勁度系數(shù)為k。將乙向右拉離平衡位置x后，無初速度釋放，在以后的運動中甲、乙保持相對靜止，則在彈簧恢復原長的過程中A．甲受到的摩擦力最大值為B．甲受到的摩擦力最大值為C．彈簧的彈力做功為

D．摩擦力對甲做功為例3√√√剛釋放時，甲、乙加速度最大，以整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得kx＝(M＋m)am，解得am＝

，此時甲受到的摩擦力最大，對甲根據(jù)牛頓第二定律得Ffm＝mam＝

，A錯誤，B正確；彈簧的彈力做功

，C正確；在彈簧恢復原長的過程中，甲受到的摩擦力隨位移增大而線性減小到零，所以摩擦力對甲做的功為Wf＝

，D正確?？枷?利用F-x圖像法求變力做功(2023·河南洛陽檢測)如圖甲所示，靜止于光滑水平面上的小物塊，在水平拉力F的作用下從坐標原點O開始沿x軸正方向運動，F(xiàn)隨物塊所在位置坐標x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線右半部分為四分之一圓弧，則小物塊運動到2x0處時的動能可表示為A．0 B．

C．

D．Fmx0例4√F-x圖線圍成的面積表示拉力F做功的大小，可知F做功的大小W＝

，因為曲線右半部分為四分之一圓弧，由題圖乙可知Fm＝x0，根據(jù)動能定理得Ek＝W＝

，故C正確，A、B、D錯誤。故選C?？枷?利用等效轉(zhuǎn)換法求變力做功(多選)如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，滑塊用輕繩系著繞過光滑的定滑輪O?，F(xiàn)以大小不變的拉力F拉繩，使滑塊從A點由靜止開始上升，滑塊運動到C點時速度最大。已知滑塊質(zhì)量為m，滑輪O到豎直桿的距離為d，∠OAO′＝37°，∠OCO′＝53°，重力加速度為g(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。則A．拉力F大小為

B．拉力F大小為

C．滑塊由A到C過程中輕繩對滑塊做的功為

D．滑塊由A到C過程中輕繩對滑塊做的功為

例5 √√滑塊到C點時速度最大，其所受合力為零，則有Fcos53°－mg＝0，解得F＝mg，A正確，B錯誤；由能量守恒定律可知，拉力F做的功等于輕繩拉力對滑塊做的功，滑輪與A間繩長L1＝

，滑輪與C間繩長L2＝

，滑輪右側(cè)繩子增大的長度ΔL＝L1－L2＝

，拉力做功W＝FΔL＝mgd，C正確，D錯誤。返回考點三功率的理解與計算1．定義：功與完成這些功所用______之比。2．意義：描述力對物體做功的______。3．公式(1)定義式：P＝

，P描述時間t內(nèi)力對物體做功的______。(2)計算式：P＝Fv。①v為平均速度，則P為______功率。②v為瞬時速度，則P為______功率。知識梳理時間快慢快慢平均瞬時1．由P＝

知，W越大，則功率越大。

()2．當F為恒力時，v增大，F(xiàn)的功率一定增大。

()3．由P＝Fv既能求某一時刻的瞬時功率，也可以求某一段時間的平均功率。

()4．由公式P＝Fv可知，速度增大時，功率也一定增大。

()基礎知識判斷××√×1．瞬時功率的計算方法(1)利用P＝Fvcosα，其中v為t時刻的瞬時速度。(2)利用公式P＝FvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用公式P＝Fvv，其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力。2．平均功率的計算方法(1)利用P＝

求解。(2)利用P＝Fvcosα求解，其中v為物體運動的平均速度。核心突破如圖甲所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計，質(zhì)量為2kg的物體在拉力F作用下由靜止開始向上做勻加速運動，其速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，由此可知(重力加速度g＝10m/s2)A．物體加速度大小為2m/s2B．F的大小為21NC．4s末F的功率為42WD．4s內(nèi)F的平均功率為42W例6√審題指導

(1)力F是作用在繩端上，而不是作用在物體上。(2)由于動滑輪的結(jié)構(gòu)特點，繩端的速度大小等于物體速度大小的兩倍；位移大小也是兩倍關(guān)系。由題圖乙可知，v-t圖像的斜率表示物體加速度的大小，即a＝0.5m/s2，由2F－mg＝ma可得F＝10.5N，A、B錯誤；4s末F的作用點的速度大小為vF＝2v物＝4m/s，故4s末F的功率為P＝FvF＝42W，C正確；由題乙可知，4s內(nèi)物體上升的高度h＝4m，力F的作用點的位移l＝2h＝8m，拉力F所做的功W＝Fl＝84J，故平均功率

＝21W，D錯誤。對點練1．如圖所示，質(zhì)量為m＝2kg的木塊在傾角θ＝37°的斜面上由靜止開始下滑，斜面足夠長，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，則前2s內(nèi)重力的平均功率和2s末重力的瞬時功率分別為A．48W

24W B．24W

48WC．24W

12W D．12W

24W√木塊所受的合外力F合＝mgsinθ－μmgcosθ＝4N，木塊的加速度a＝

＝2m/s2，前2s內(nèi)木塊的位移x＝

×2×22m＝4m，所以重力在前2s內(nèi)做的功為W＝mgxsinθ＝2×10×4×0.6J＝48J，重力在前2s內(nèi)的平均功率

＝24W，木塊在2s末的速度v＝at＝2×2m/s＝4m/s，2s末重力的瞬時功率P＝mgvsinθ＝2×10×4×0.6W＝48W，故選項B正確。對點練2.如圖所示，AB是斜坡，BC是水平面，從斜坡頂端A以不同初速度v向左水平拋出同一小球，當初速度為v0時，小球恰好落到坡底B。不計空氣阻力，則下列圖像能正確表示小球落地(不再彈起)前瞬間重力的瞬時功率P隨v變化關(guān)系的是√當平拋的初速度v≤v0時，小球均落在斜面上，具有相同的位移偏向角且均等于斜坡傾角θ，可得tanθ＝

，解得平拋時間t＝

，則小球落地前所受的重力的瞬時功率為P＝mg·vy＝mg·gt＝2mgtanθ·v，可知P與v成正比；當平拋的初速度v＞v0時，小球落在水平面上，平拋的豎直高度相同為h，且有h＝gt′2，則平拋時間為t′＝

，則小球落地前所受的重力的瞬時功率為P′＝mg·vy＝mg·gt＝mg，可知功率P′為恒定值；綜合兩種情況，C正確，A、B、D錯誤。返回考點四機車啟動問題兩種啟動方式的比較(條件：水平路面，阻力F阻恒定)啟動方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P-t圖像和v-t圖像OA段過程分析v↑?F＝

↓?a＝

↓a＝

不變?F不變?v↑?P＝Fv↑直到P額＝Fv1運動性質(zhì)加速度減小的加速運動勻加速直線運動，維持時間t0＝啟動方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動AB段過程分析F＝F阻?a＝0?vm＝v↑?F＝

↓?a＝

↓運動性質(zhì)以vm做勻速直線運動加速度減小的加速運動BC段無F＝F阻?a＝0?以vm＝

做勻速直線運動現(xiàn)代城市中，超級電容車已成為公交車主力車型，運行中無需連接電纜，只需在乘客上車間隙充電30秒到1分鐘，就能行駛3到5千米。假設有一輛超級電容車，質(zhì)量m＝2×103kg，額定功率P＝60kW，當超級電容車在平直水平路面上行駛時，受到的阻力F阻是車重的0.1倍，g取10m/s2。(1)超級電容車在此路面上行駛所能達到的最大速度是多少？例7答案：30m/s當超級電容車速度達到最大時，超級電容車的牽引力與阻力平衡，即F＝F阻F阻＝kmg＝2000NP＝F阻vm解得vm＝30m/s。(2)若超級電容車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？答案：40s超級電容車做勻加速運動，由牛頓第二定律得F1－F阻＝ma解得F1＝3000N設超級電容車剛達到額定功率時的速度為v1P＝F1v1v1＝

＝20m/s設超級電容車勻加速運動的時間為t，則v1＝at解得t＝40s。(3)若超級電容車從靜止開始，保持額定功率做加速運動，50s后達到最大速度，求此過程中超級電容車的位移大小。答案：1050m從靜止到達到最大速度整個過程牽引力與阻力做功，由動能定理得Pt2－F阻x＝

解得x＝1050m。規(guī)律總結(jié)機車啟動問題中的三個重要關(guān)系式1．無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm＝

。2．機車以恒定加速度啟動的過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，但速度不是最大，v＝

。

3．機車以恒定功率啟動過程常用關(guān)系式：Pt－F阻x＝ΔEk。此式常用于求解機車以恒定功率啟動過程中的位移大小或者時間問題。

對點練1．(2023·湖北高考)兩節(jié)動車的額定功率分別為P1和P2，在某平直鐵軌上能達到的最大速度分別為v1和v2。現(xiàn)將它們編成動車組，設每節(jié)動車運行時受到的阻力在編組前后不變，則該動車組在此鐵軌上能達到的最大速度為A． B．C． D．√由題意可知兩節(jié)動車分別有P1＝F阻1v1，P2＝F阻2v2，當將它們編組后有P1＋P2＝

，聯(lián)立可得v＝

，故選D。對點練2．(多選)一輛質(zhì)量為m的汽車在平直公路上以功率P、速度v0勻速行駛時，牽引力為F0?，F(xiàn)汽車以恒定的功率P駛上傾角為30°的斜坡，已知汽車在斜坡上行駛時所受的摩擦阻力是在平直路面上的

，重力加速度為g，則下列說法中正確的是A．汽車在斜坡上達到最大速度時牽引力為

B．汽車在斜坡上達到最大速度時牽引力為

C．汽車能達到的最大速度為v0D．汽車能達到的最大速度為√√汽車在平直公路上勻速行駛時，牽引力等于阻力，則Ff＝F0，當汽車在斜坡上勻速運動時速度最大，則F－mgsin30°－F0＝0，解得F＝

，故A錯誤，B正確；由P＝Fv得汽車的最大速度為vmax＝

，故C錯誤，D正確。返回聚焦學科素養(yǎng)

生活中的功率問題在日常生活、生產(chǎn)及科技應用中，涉及功率知識的問題很多，一般會涉及公式P＝

、P＝Fv的應用。有些問題需要結(jié)合運動學規(guī)律、牛頓第二定律等來解決。應用1．[古代稻田引水車中的功率問題](2023·山東高考)《天工開物》中記載了古人借助水力使用高轉(zhuǎn)筒車往稻田里引水的場景。引水過程簡化如下：兩個半徑均為R的水輪，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個，與水輪間無相對滑動。每個水筒離開水面時裝有質(zhì)量為m的水，其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田。當?shù)氐闹亓铀俣葹間，則筒車對灌入稻田的水做功的功率為A． B．C． D．nmgωRH√由題知，水筒在筒車上均勻排布，單位長度上有n個，且每個水筒離開水面時裝有質(zhì)量為m的水、其中的60%被輸送到高出水面H處灌入稻田，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入農(nóng)田的水的總質(zhì)量為m總＝2πRnm×60%＝1.2πRnm，則水輪轉(zhuǎn)一圈灌入稻田的水克服重力做的功W＝1.2πRnmgH

，則筒車對灌入稻田的水做功的功率為P＝

，t＝T＝

，聯(lián)立有P＝

，故選B。應用2．[體育運動中的功率問題]如圖為某舉重運動員挺舉中在0.5s內(nèi)由支撐位到起立位舉起187公斤杠鈴的過程，已知杠鈴的實際直徑是40cm，根據(jù)圖示可算出運動員在上述過程中對杠鈴做功的平均功率約為(g取10m/s2)A．1000W B．1500WC．2300W D．3000W√先估測杠鈴被舉起的高度。根據(jù)圖中提供的信息比照，估算舉起的高度h為55～65cm(如圖)。由公式P＝

、W＝mgh可知，對杠鈴做功的平均功率約為2057～2431W，C正確。應用3．[科學技術(shù)中的功率問題]我國自主研制的絞吸挖泥船“天鯤號”達到世界先進水平。若某段工作時間內(nèi)，“天鯤號”的泥泵輸出功率恒為1×104kW，排泥量為1.4m3/s，排泥管的橫截面積為0.7m2，則泥泵對排泥管內(nèi)泥漿的推力為A．5×106N B．2×107NC．2×109N D．5×109N√設排泥的流量為Q，t時間內(nèi)排泥的長度為x＝

t(m)＝2t(m)，輸出的功W＝Pt，排泥的功W＝Fx，若輸出的功都用于排泥，則解得F＝

＝5×106N，A正確，B、C、D錯誤。返回課時測評1．(2024·河北邢臺模擬)如圖甲所示，轆轱是古代民間提水設施，由轆轱頭、支架、井繩、水斗等部分構(gòu)成，如圖乙為提水設施工作原理簡化圖，某次從井中汲取m＝2kg的水，轆轱繞繩輪軸半徑為r＝0.1m，水斗的質(zhì)量為0.5kg，井足夠深且井繩的質(zhì)量忽略不計，t＝0時刻，輪軸由靜止開始繞中心軸轉(zhuǎn)動向上提水桶，其角速度隨時間變化規(guī)律如圖丙所示，g取10m/s2，則A．水斗速度隨時間變化規(guī)律為v＝2t(所涉及物理量均用國際單位制)B．井繩拉力大小恒定，其值為25NC．0～10s內(nèi)水斗上升的高度為4mD．0～10s內(nèi)井繩拉力所做的功為255J√由題圖丙知ω＝2t，水斗速度隨時間變化規(guī)律為v＝ωr＝0.2t(所涉及物理量均用國際單位制)，A錯誤；水斗勻加速上升時的加速度a＝0.2m/s2，根據(jù)牛頓第二定律F－

，解得井繩拉力大小F＝25.5N，B錯誤；0～10s內(nèi)水斗上升的高度為h＝

at2＝10m，C錯誤；0～10s內(nèi)井繩拉力所做的功為W＝Fh＝255J，D正確。故選D。2．如圖所示，質(zhì)量為60kg的某運動員在做俯臥撐運動，運動過程中可將她的身體視為一根直棒。已知重心在c點，其垂線與腳、兩手連線中點間的距離Oa、Ob分別為0.9m和0.6m。若她在1min內(nèi)做了30個俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m，則1min內(nèi)克服重力做的功和相應的功率約為(g取10m/s2)A．430J，7W B．4320J，72WC．720J，12W D．7200J，120W√設重心上升的高度為h，如圖所示，根據(jù)相似三角形有

，解得h＝0.24m，則做一次俯臥撐克服重力做的功為WG＝mgh＝144J，所以一分鐘克服重力做的功為W＝30WG＝4320J，功率約為P＝

W＝72W，B正確。3．一物體所受的力F隨位移x變化的圖像如圖所示，求在這一過程中，力F對物體做的功為A．3J B．6JC．7J D．8J√力F對物體做的功等于圖線與橫軸x所包圍面積的代數(shù)和，0～4m這段位移內(nèi)力F對物體做的功為W1＝

×(3＋4)×2J＝7J，4～5m這段位移內(nèi)力F對物體做的功為W2＝－

×(5－4)×2J＝－1J，全過程中，力F對物體做的功為W＝W1＋W2＝7J－1J＝6J，B正確。4．(2023·遼寧高考)如圖(a)，從高處M點到地面N點有Ⅰ、Ⅱ兩條光滑軌道。兩相同小物塊甲、乙同時從M點由靜止釋放，沿不同軌道滑到N點，其速率v與時間t的關(guān)系如圖(b)所示。由圖可知，兩物塊在離開M點后、到達N點前的下滑過程中A．甲沿Ⅰ下滑且同一時刻甲的動能比乙的大B．甲沿Ⅱ下滑且同一時刻甲的動能比乙的小C．乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不變D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大√由題圖(b)可知，甲下滑過程中，甲做勻加速直線運動，則甲沿Ⅱ下滑，乙做加速度逐漸減小的加速運動，乙沿Ⅰ下滑，任意時刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一時刻甲的動能比乙的小，A錯誤，B正確；乙沿Ⅰ下滑，開始時乙速度為0，到N點時乙豎直方向速度為零，根據(jù)瞬時功率公式P＝mgvy可知重力的瞬時功率先增大后減小，C、D錯誤。故選B。5．(多選)(2022·廣東高考)如圖所示，載有防疫物資的無人駕駛小車，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s勻速行駛，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s勻速行駛。已知小車總質(zhì)量為50kg，MN＝PQ＝20m，PQ段的傾角為30°，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。下列說法正確的有A．從M到N，小車牽引力大小為40NB．從M到N，小車克服摩擦力做功800JC．從P到Q，小車重力勢能增加了1×104JD．從P到Q，小車克服摩擦力做功700J√√√小車從M到N，依題意有P1＝Fv1＝200W，代入數(shù)據(jù)解得F＝40N，A正確；依題意，小車從M到N勻速行駛，小車所受的摩擦力大小為Ff1＝F＝40N，則摩擦力做功為W1＝－Ff1x1＝－40×20J＝－800J，則小車克服摩擦力做功為800J，B正確；依題意，從P到Q，重力勢能增加量為ΔEp＝mg×Δh＝50×10×20sin30°

J＝5000J，C錯誤；依題意，小車從P到Q，摩擦力為Ff2，有Ff2＋mgsin30°＝

，摩擦力做功為W2＝－Ff2x2，x2＝20m，聯(lián)立解得W2＝－700J，則小車克服摩擦力做功為700J，D正確。6．(2024·河北衡水模擬)質(zhì)量為500kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a與速度的倒數(shù)

的關(guān)系如圖所示，已知圖像斜率k數(shù)值大小為800m2/s3，則賽車A．速度隨時間均勻增大B．加速度隨時間均勻增大C．賽車運動時發(fā)動機輸出功率為200kWD．賽車的最大速度為200m/s√對汽車受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得

－Ff＝ma，化簡得a＝

，功率恒定，所以加速度隨時間發(fā)生變化，汽車做變加速直線運動，A錯誤；由題圖可知，隨著速度增大，加速度逐漸減小，B錯誤；結(jié)合題圖得k＝

＝800m2/s3，解得P＝400kW，C錯誤；題圖的斜率為k＝

＝800m2/s3，解得b＝0.005s/m，其對應的物理意義表示賽車的最大速度為vm＝

＝200m/s，D正確。7．(多選)汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機功率為P，牽引力為F0，t1時刻，司機減小了油門，使汽車的功率立即減小一半，并保持該功率繼續(xù)行駛，到t2時刻，汽車又恢復了勻速直線運動(設整個過程中汽車所受的阻力不變)。在下列選項中能正確反映汽車速度v、汽車牽引力F在這個過程中隨時間t的變化規(guī)律的是√√開始時汽車做勻速運動，則F0＝Ff。由P＝Fv可判斷，P＝F0v0，v0＝

，當汽車功率減小一半，即P′＝

時，其牽引力為F′＝

，汽車開始做減速運動，F(xiàn)1＝

，加速度大小為a＝

，由此可見，隨著汽車速度v減小，其加速度a也減小，即汽車做加速度不斷減小的減速運動，最終以v＝

做勻速直線運動，故A正確，B錯誤；同理，可判斷出汽車的牽引力由F′＝

最終增加到F0，故D正確，C錯誤。8．(多選)(2024·河南開封模擬)如圖甲是全球最大的回轉(zhuǎn)自升塔式起重機，它的開發(fā)標志著中國工程用超大噸位塔機打破了長期依賴進口的局面，也意味著中國橋梁及鐵路施工裝備進一步邁向世界前列。該起重機某次從t＝0時刻由靜止開始提升質(zhì)量為m的物體，其a-t圖像如圖乙所示，t1～t2時間內(nèi)起重機的功率為額定功率，不計其他阻力，重力加速度為g，則以下說法正確的是A．該起重機的額定功率為mat1B．該起重機的額定功率為m(a0＋g)a0t1C．0～t1和t1～t2時間內(nèi)牽引力做的功之比為t1∶2(t2－t1)

D．0～t1和t1～t2時間內(nèi)牽引力做的功之比為t1∶2t2

√√0～t1時間內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律有F－mg＝ma0，解得該過程中物體所受牽引力大小為F＝ma0＋mg，則該起重機的額定功率為P額＝Fv1＝m(a0＋g)a0t1，A錯誤，B正確；0～t1時間內(nèi)，牽引力做的功W1＝Fx＝m(g＋a0)×P額t1，t1～t2時間內(nèi)，牽引力做的功W2＝P額(t2－t1)，故在0～t1和t1～t2時間內(nèi)牽引力做的功之比為

，C正確，D錯誤。9．(多選)(2024·安徽安慶模擬)汽車在研發(fā)過程中都要進行性能測試，如圖為某次測試中某型號汽車的速度v與牽引力F大小的倒數(shù)的v-

圖像，vm表示最大速度。已知汽車在水平路面上由靜止啟動，ab平行于v軸，bc反向延長過原點O。已知阻力恒定，汽車質(zhì)量為2×103kg，下列說法正確的是A．汽車從a到b持續(xù)的時間為20sB．汽車由b到c過程做勻加速直線運動C．汽車額定功率為50kWD．汽車能夠獲得的最大速度為12m/s√√根據(jù)v＝

，額定功率等于v-

圖線的斜率，則P＝W＝50kW，C正確；根據(jù)P＝Fv，汽車由b到c過程功率不變，隨著汽車速度的增大，牽引力減?。桓鶕?jù)牛頓第二定律得F－Ff＝ma，汽車所受阻力不變，隨著牽引力的減小，汽車的加速度減小，汽車由b到c過程做非勻變速直線運動，B錯誤；汽車能夠獲得的最大速度為vm＝P××103×

×10－3m/s＝12.5m/s，D錯誤；汽車所受的阻力為Ff＝

N＝4000N，汽車從a到b所受的牽引力F′滿足

×10－3N－1，解得F′＝5