2024七年級數(shù)學(xué)下冊第2章整式的乘法學(xué)情評估新版湘教版

其次章學(xué)情評估一、選擇題(共6題，每題3分，共18分)1．計算(－3a)3的正確結(jié)果是()A．－3a3B．27a3C．－27a3D．－9a32．下列計算正確的是()A．b2·b2＝2b2B．x4·(x4－1)＝x16－x4C．(－2a)2＝4a2D．(m2)3·m4＝m93．下列各式中，與(1－a)2相等的是()A．a(chǎn)2－1B．a(chǎn)2－2a＋1C．a(chǎn)2－2a－1D．a(chǎn)2＋14．下列各式能用平方差公式計算的是()A．(3x＋5y)(3x－5y)B．(1－5x)(5x－1)C．(－x＋2y)(x－2y)D．(x＋y)(y＋x)5．依據(jù)如下圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是()A．a(chǎn)(a－b)＝a2－abB．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．a(chǎn)(a＋b)＝a2＋ab6．若(x2－mx＋1)(x－2)的積中不含x的二次項(xiàng)，則m的值是()A．－1B．－2C．1D．2二、填空題(共6題，每題4分，共24分)7．計算：4a2·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)a))＝________．8．若(m＋1)(m－1)＝1，則m2＝________．9．假如一個長方形的長是(x＋3y)m，寬是(x－3y)m，那么該長方形的面積是______m2．10．已知代數(shù)式－3xm－1y3與2xnym＋n是同類項(xiàng)，則－3xm－1y3與2xnym＋n的積是____________．11．計算：852－130×85＋652＝________．12．若x＋y＝2，x2＋y2＝4，則x2023＋y2023的值是________．三、解答題(共6題，共58分)13．(6分)計算：(1)x·x3＋x2·x2;(2)(－a3)2·(－a2)3；(3)x4·x6－(x5)2;(4)(a－b)2＋a(2b－a)；(5)(3＋a)(3－a)＋a(a－4);(6)(2x－y)2－x(x＋y)＋5xy.14．(8分)已知x2n＝2，求(x3n)2－8(－x2)2n的值．15．(8分)先化簡，再求值：(x－1)2＋(x＋2)(x－2)＋(x－3)(x－1)，其中x2－2x－3＝0.16．(10分)如圖，有一塊長方形板材ABCD，長AD為2acm(a＞2)，寬AB比長AD少4cm，若擴(kuò)大板材，將其長和寬都增加2cm.(1)板材原來的面積(即長方形ABCD的面積)是多少平方厘米？(2)板材面積增加后比原來多多少平方厘米？17．(12分)對于隨意的有理數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc.如eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－2－4,35))＝(－2)×5－(－4)×3＝2.依據(jù)這一規(guī)定，解答下列問題：(1)化簡eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋3y2x,3y2x＋y))；(2)若x，y同時滿足eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(3,－2,y,x)))＝5，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x1,y2))＝8，求x，y的值．18．(14分)(1)填空：(a－b)(a＋b)＝________，(a－b)(a2＋ab＋b2)＝__________，(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝__________．(2)猜想：(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝__________．(其中n為正整數(shù)，且n≥2)(3)運(yùn)用：若(x－2)(x3＋2x2＋4x＋8)－x(x3－1)＝0，求x的值．

答案一、1.C2.C3.B4.A5.C6.B二、7.－2a38.29.(x2－9y2)10.－6x2y611.40012．22023【點(diǎn)撥】因?yàn)閤＋y＝2，所以(x＋y)2＝4，即x2＋2xy＋y2＝4.又因?yàn)閤2＋y2＝4，所以2xy＝0，所以x＝0,y＝2或y＝0,x＝2.當(dāng)x＝0,y＝2時，x2023＋y2023＝02023＋22023＝0＋22023＝22023，當(dāng)y＝0，x＝2時，x2023＋y2023＝22023＋02023＝22023＋0＝22023.所以x2023＋y2023＝22023.三、13.解：(1)原式＝x4＋x4＝2x4.(2)原式＝a6·(－a6)＝－a12.(3)原式＝x10－x10＝0.(4)原式＝a2－2ab＋b2＋2ab－a2＝b2.(5)原式＝9－a2＋a2－4a＝9－4a.(6)原式＝4x2－4xy＋y2－x2－xy＋5xy＝3x2＋y2.14．解：(x3n)2－8(－x2)2n＝x6n－8x4n＝(x2n)3－8(x2n)2＝23－8×22＝8－32＝－24.15．解：原式＝x2－2x＋1＋x2－4＋x2－x－3x＋3＝3x2－6x.因?yàn)閤2－2x－3＝0，所以x2－2x＝3，所以原式＝3(x2－2x)＝3×3＝9.16．解：(1)由題意得，AB＝2a－4(cm)．所以板材原來的面積(即長方形ABCD的面積)是AD·AB＝2a·(2a－4)＝(4a2－8a)cm2.(2)擴(kuò)大板材后，長為(2a＋2)cm，寬為(2a－2)cm.所以擴(kuò)大后的板材面積為(2a＋2)(2a－2)＝(4a2－4)cm2.所以板材面積增加后比原來多4a2－4－(4a2－8a)＝(8a－4)cm2.17．解：(1)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋3y2x,3y2x＋y))＝(x＋3y)(2x＋y)－2x·3y＝2x2＋xy＋3y2.(2)由eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(3－2,yx))＝5，得3x＋2y＝5，由eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\ac\hs10\co2(x,1,y,2)))＝8，得2x－y＝8，聯(lián)立可得方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝5，,2x－y＝8，