2024九年級數(shù)學下冊第28章銳角三角函數(shù)28.2解直角三角形及其應用1解直角三角形說課稿新版新人教版

解直角三角形新人教版教材將《解直角三角形》支配在其次十八章《銳角三角函數(shù)》的其次節(jié)，是在學習了勾股定理、銳角三角函數(shù)的基礎上進行的。教材首先從實際生活入手，給學生創(chuàng)設問題情境，抽象出數(shù)學問題，從而引出解直角三角形的概念，歸納解直角三角形的一般方法。在呈現(xiàn)方式上，顯示出實踐性與探討性，突出了學數(shù)學、用數(shù)學的意識與過程，留意聯(lián)系學生的生活實際，同時還有利于數(shù)形結合。通過本節(jié)課的學習，不僅可以鞏固勾股定理和銳角三角函數(shù)等相關學問，初步獲得解決問題的方法和閱歷，而且還讓學生進一步體會數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。由于本課為第一課時，主要使學生感受解直角三角形的必要性，理解解直角三角形的方法，駕馭將實際問題轉化為數(shù)學模型的思想方法。所以教學目標如下：學問技能：初步理解解直角三角形的含義，駕馭運用直角三角形的兩銳角互余、勾股定理及銳角三角函數(shù)求直角三角形的未知元素。數(shù)學思索：在探討問題中思索如何把實際問題轉化為數(shù)學問題，進而把數(shù)學問題具體化。3.解決問題：解直角三角形的對象是什么？在解決與直角三角形有關的實際問題中如何把問題數(shù)學模型化。4.情感看法：在解決問題的過程中引發(fā)學生的學習需求，讓學生在學習需求的驅動下主動參與學習的全過程，并讓學生體驗到學習是須要付出努力和勞動的。本課時教學的重點是駕馭解直角三角形的一般方法，難點是把實際問題抽象為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型。九年級學生已經(jīng)堅實駕馭了勾股定理，也剛剛學習過銳角三角函數(shù)，但銳角三角函數(shù)的運用不愿定嫻熟，綜合運用所學學問解決問題，將實際問題抽象為數(shù)學問題的實力都比較差，因此要在本節(jié)課進行有意識的培育。為實現(xiàn)本節(jié)既定的教學目標，依據(jù)教材特點和學生實際水平對本節(jié)教學接受的基本策略是：①創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生思維的主動性。②以實際問題為載體，結合簡潔教具及多媒體供應的圖象，引導學生建立數(shù)學模型，把實際問題抽象為數(shù)學問題。③把實際問題中供應的條件轉化為數(shù)學問題中的數(shù)量，駕馭探究解決問題的思想和方法。④課堂盡量為學生供應探究、溝通的空間，發(fā)動學生既獨立又合作的快樂的學習。由于大部分學生的閱讀分析實力相對較弱，教學中引導學生探討、溝通，排列出問題中的全部已知條件、未知條件，探究已知與未知之間的數(shù)量關系，進而結合勾股定理、三角函數(shù)關系式尋求解決的方案，從而達到解決的目的。有效的數(shù)學學習活動，不能單純地依靠仿照與記憶。動手實踐、自主探究與合作溝通是學生學習數(shù)學的重要方式。本節(jié)課的例題與練習題的已知、未知都有所不同，合理引導，利用這種“不同”讓學生在探究學習中得到提高，獲得學問，也是本節(jié)課追求的主要目標。我打算接受“創(chuàng)設情境自主探究合作溝通達標訓練反思歸納”的流程來進行本節(jié)課的教學。首先，我以一個實際問題引入課題，從實際問題動身引出解直角三角形的內容，通過實物圖和幾何圖抽象出數(shù)學問題是已知直角三角形的一個銳角和直角邊求斜邊；已知兩直角邊求斜邊?？梢砸龑W生探究：“（1）在Rt△ABC中，已知始終角邊AC=4米，∠BAC=45°，你能求出這個三角形的其他元素嗎？（2）依據(jù)AC=4米，DC=6米，你能求出這個直角三角形的其他元素嗎？”充分調動學生活動的主動性，讓學生通過自己的活動探究得出結論，為得出“已知直角三角形的兩個條件（直角除外，其中至少有一個是邊），就可以求出這個直角三角形的其它元素”奠定基礎。當學生對解直角三角形的必要性有了確定的相識之后，出示解直角三角形的概念：“在直角三角形中，由已知元素求位置的元素，就是解直角三角形?！辈⑶腋嬷獙W生：“在直角三角形的六個元素中，除直角外，假如再知道兩個元素（其中至少有一個是邊），這樣就可以由已知的兩個元素求出其余的三個元素?！比缓笠龑W生小組合作，結合剛才的探究，回顧直角三角形三邊之間的關系、兩銳角之間的關系、邊角之間的關系，并結合圖形進行歸納、整理。解直角三角形的三種常用關系是快速、正確解直角三角形的關鍵，為了較好的駕馭這些關系，我利用幻燈片出示了三道例題，例1是一道直角三角形問題，再次向學生點名解直角三角形就是利用已知元素求出未知元素的過程。例2為非直角三角形問題，通過這道例題讓學生發(fā)覺當我們遇到非直角三角形或其它多邊形的思路，往往要通過幫助線將其轉化為直角三角形，或結合解直角三角形列出方程解決問題，體現(xiàn)轉化思想和方程思想，并且激勵學生的求異思維，拓展學生思路。有了前面兩個例題的鋪墊，學生對解直角三角形已經(jīng)有了較好的駕馭，我用幻燈片出示例3題，這是一道有關測量山高的實際問題，首先給學生或許五分鐘的自主思索時間，然后引導學生依據(jù)“審清題意畫出圖形列出條件選關系式”這樣的方法解決問題。這道例題以實際生活為背景，考查學生的識圖實力，動手操作實力，幫助學生駕馭將實際問題轉化為數(shù)學模型的思想方法，閱歷對實際問題的探究與解決，發(fā)展探究實力與應用意識。從而達到靈敏運用數(shù)學學問解決實際問題的最終目的。解決這三道例題我打算接受的方法是“合作溝通”這個溝通不僅指學生間的溝通、師生間的溝通，而且也包括語言上的溝通和視覺上的溝通，解決了這三道例題之后，學生已經(jīng)對解直角三角形的方法有了確定的閱歷，為了鞏固所學學問，我有選擇了兩道實際應用題，這兩道題難度都不大，通過這兩道題，使學生閱歷思索的過程，體驗成功的喜悅，提高運用學問解決問題的基本策略與實力，發(fā)展學生的探究實力和應用意識。最終，請學生談一談：這節(jié)課你有哪些收獲?你能所學的學問去解決一些實際問題嗎?老師作為學生學習的共同體，也要趁機引導學生總結本節(jié)課的思想方法：首先是解直角三角形的常見類型，其次是本節(jié)課所用到的轉化思想，數(shù)形結合思想，函數(shù)思想，方程思想等。為了進一步培育學數(shù)學、用數(shù)學的意識，我引導學生將學問帶入生活，測量電視塔的高度。新課程改革提出的要求是：讓學生通過溝通、合作、探討的方式，主動探究，改進學習方法，提高學習質量，逐步形成正確的數(shù)學價值觀。本著這一基本理念，在本課的教學中，我嚴格遵循由感性到理性，由抽象到具體的相識過程，啟發(fā)學生審清題意，將解直角三角形的學問始終與現(xiàn)實生活中學生熟悉的實際問題相結合，不斷提高他們運用數(shù)學分析解決實際問題的實力。在充分發(fā)掘教材的基礎上，適當對題目進行延長，使例題的作用更加突出。同時依據(jù)新課程的評價理念，我在整個教學中，始終留意的是學生