廣安市岳池縣岳池縣羅渡中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

四川省廣安市岳池縣羅渡中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期中數(shù)學(xué)試題一、填一填，你最行：（每小題3分，共30分）1.觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過原圖案平移得到是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移可直接得到答案．【詳解】解：A．圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，不符合題意；B．圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，不符合題意；C．圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，符合題意；D．圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向，學(xué)生易混淆圖形的平移與圖形旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．2.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）A.-2 B.0 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵＝2是整數(shù)，∴?2、0、是整數(shù)，故是有理數(shù)；π是無理數(shù)．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．3.若點(diǎn)M的坐標(biāo)是，且，則點(diǎn)M在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征，判斷即可．【詳解】∵點(diǎn)M的坐標(biāo)是，且，∴點(diǎn)M在第二象限，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與象限，熟練掌握象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征是解題的關(guān)鍵．4.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于（）A.20° B.30° C.35° D.40°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠AOC=∠EOC=35°，根據(jù)對(duì)頂角的定義即可求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角、角平分線定義的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠AOC的度數(shù)．5.方格紙上有A、B兩點(diǎn)，若以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則A點(diǎn)坐標(biāo)為，若以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義判斷出點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】解：∵以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，A點(diǎn)坐標(biāo)為，

∴以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，B點(diǎn)坐標(biāo)是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是理解題意得出點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．6.下列說法：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)；④因?yàn)椋?其中正確的是（）.A.①③④ B.①②③④ C.①②④ D.③④【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的，等式的傳遞性判斷即可．【詳解】①同位角相等，兩直線平行正確；②內(nèi)錯(cuò)角相等錯(cuò)誤；③坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)，正確；④因?yàn)?，所以正確，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，位置與數(shù)對(duì)的關(guān)系，等式的傳遞性，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7.下列說法不正確的是（）A.是的平方根，即 B.存在立方根和平方根相等的數(shù)C.正數(shù)的兩個(gè)平方根的積為負(fù)數(shù) D.的平方根是【答案】D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，平方根，立方根的意義計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A．是的平方根，即，正確，不符合題意；B．存在立方根和平方根相等的數(shù)，這個(gè)數(shù)是０，正確，不符合題意；C．正數(shù)的兩個(gè)平方根的積為負(fù)數(shù)，正確，不符合題意；D．的平方根是，錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，平方根，立方根，熟練掌握三根的意義是解題的關(guān)鍵．8.如圖，下列能判定的條件有（）個(gè)．（1）；（2）；（3）；（4）．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷求解即可．【詳解】解：∵，∴，故（1）符合題意；∵，∴，故（2）不符合題意；∵，∴，故（3）符合題意；∵，∴，故（4）符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．9.如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段CD，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是C、D，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上，若線段AB上有一點(diǎn)P（a，b），則點(diǎn)P在CD上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為：（）A.（a-4，b+2） B.（a-4，b-2） C.（a+4，b+2） D.（a+4，b-2）【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B平移后橫縱坐標(biāo)變化可得,線段AB向左平移4個(gè)單位,向上平移了2個(gè)單位,然后再確定點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】由題意可得,線段AB向左平移4個(gè)單位,向上平移了2個(gè)單位,

故點(diǎn)P(a,b)向左平移4個(gè)單位,向上平移了2個(gè)單位,

可得,

故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同，平移的規(guī)律：橫坐標(biāo)左減右加，縱坐標(biāo)上加下減.10.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的度數(shù)是（

）A.第一次右拐，第二次左拐 B.第一次左拐，第二次右拐C.第一次左拐，第二次左拐 D.第一次右拐，第二次右拐【答案】B【解析】【分析】根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等．【詳解】解：如圖，第一次拐的角是，第二次拐的角是，由于平行前進(jìn)，可以得到．因此，第一次與第二次拐的方向不相同，角度要相同，故只有B選項(xiàng)符合，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，注意要想兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，則拐的方向應(yīng)相反，角度應(yīng)相等．二.認(rèn)真填一填（每空3分，共24分）11.的相反數(shù)是_______．【答案】【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】的相反數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)以及相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．12.在電影院內(nèi)找座位，將“4排3號(hào)”簡(jiǎn)記為，則表示_______．【答案】6排7號(hào)【解析】【分析】根據(jù)數(shù)對(duì)的實(shí)際意義，描述即可．【詳解】∵“4排3號(hào)”簡(jiǎn)記為，∴表示6排7號(hào)，故答案為：6排7號(hào)．【點(diǎn)睛】本題考查了用有序數(shù)對(duì)表示位置，熟練掌握有序數(shù)對(duì)的意義是解題的關(guān)鍵．13.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_________________________________________________.【答案】如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行【解析】【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．【詳解】命題可以改寫為：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行．故答案為：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行【點(diǎn)睛】任何一個(gè)命題都可以寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．在改寫過程中，不能簡(jiǎn)單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當(dāng)增減詞語，保證句子通順而不改變?cè)猓?4.將點(diǎn)先沿y軸向下平移5個(gè)單位，再沿x軸向左平移4個(gè)單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__．【答案】【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律左減右加，上加下減計(jì)算即可．【詳解】∵點(diǎn)先沿y軸向下平移5個(gè)單位，再沿x軸向左平移4個(gè)單位，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的平移，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，DF∥AB．若∠D=65°，則∠AEC=___．【答案】115°【解析】【分析】【詳解】試題分析：∵DF//AB，∴∠BED=180°﹣∠D．∵∠D=65°，∴∠BED=115°．∵∠AEC和∠BED是對(duì)頂角，∴∠AEC=∠BED=115°．故答案為：115°．16.已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則=________．【答案】11【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】解：∵a＜＜b，a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，

∴，

∴a＝5，b＝6，

∴a＋b＝11.

故答案為：11.【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.17.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是__________【答案】150°【解析】【詳解】過點(diǎn)B作BE∥AD，∵AD∥CF，∴BE∥AD∥CF，∴∠1=∠A=120°，∠2+∠C=180°，∵∠ABC=150°，∠1+∠2=∠ABC，∴∠2=30°，∴∠C=150°．18.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．【答案】（3，2）【解析】【分析】由題意應(yīng)先進(jìn)行f方式的運(yùn)算，再進(jìn)行g(shù)方式的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及坐標(biāo)的符號(hào)變化．【詳解】解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案為（3，2）．三、解答題（66分）19.如圖，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，求證：AB∥CD．【答案】見解析【解析】【分析】證明∠2=∠BCD，最后再利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證明．【詳解】證明：∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD．又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD．∴AB∥CD．【點(diǎn)睛】本題主要考查是平行線的判定，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．20.已知a為的算術(shù)平方根，，，求的值．【答案】26【解析】【分析】根據(jù)得到，根據(jù)得到，根據(jù)得到，代入計(jì)算即可【詳解】∵a為的算術(shù)平方根，∴；∵，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，熟練掌握求算術(shù)平方根，立方根的方法，靈活計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21.填寫下面證明過程中的推理依據(jù)：已知：如圖，，平分，平分．求證：．證明：∵（______）∴（______）∵平分，平分（______）∴，（______）．（______）∴．（______）【答案】已知；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；；角的平分線的定義；；角的平分線的定義；等量代換【解析】【分析】根據(jù)已知，平行線的性質(zhì)，角平分線定義，等量代換推理論證即可．【詳解】證明：∵（已知）∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵平分，平分（已知）∴，（角的平分線的定義）．（角的平分線的定義）∴．（等量代換）故答案為：已知；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；；角的平分線的定義；；角的平分線的定義；等量代換．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角的平分線，等量代換，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22.溫州一位老人制作的仿真鄭和寶船尺寸如圖，已知在某一直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為．（1）請(qǐng)你直接在圖中畫出該坐標(biāo)系；（2）寫出其余5點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）仿真鄭和寶船圖中互相平行的線段有哪些？分別寫出來．【答案】（1）見解析（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)為，建立坐標(biāo)系即可；（2）利用（1）中坐標(biāo)系即可得出各點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）利用各點(diǎn)坐標(biāo)即可得出平行線．【小問1詳解】解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為，∴點(diǎn)在軸上，∴所在直線為軸，線段的中垂線為軸，如圖所示；【小問2詳解】解：由圖，可知：；小問3詳解】解：由圖可知：．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形，平行線的判定．解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定坐標(biāo)系的位置．23.如圖所示，一個(gè)四邊形紙片，，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)，是折痕．（1）試判斷與的位置關(guān)系；（2）如果，求∠AEB的度數(shù)．【答案】（1），理由見解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再由，可得，即可求解；（2）由（1）得，，可得，再由折疊的性質(zhì)可得，求出，即可求解．【小問1詳解】；∵是的折疊后形成的，∴，∴；【小問2詳解】由（1）得，，∴，由折疊可知，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和判定，熟練掌握折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．24.在平面直角坐標(biāo)中表示下面各點(diǎn)：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F(xiàn)（5，7）（1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是________；（2）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位它與點(diǎn)________重合；（3）連接CE，則直線CE與y軸位置關(guān)系是________；（4）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別是________．【答案】畫圖見解析；①3；②D；③平行；④7；5【解析】【分析】先在平面直角坐標(biāo)中描點(diǎn)．

（1）根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可得A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離；

（2）找到點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位的點(diǎn)即為所求；

（3）橫坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)所在的直線與y軸平行；

（4）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別等于縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)中表示下面各點(diǎn)如圖，（1）A點(diǎn)到原點(diǎn)O距離是3﹣0=3故答案為：3；（2）將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位它與點(diǎn)D重合．故答案為：D；（3）連接CE，則直線CE與y軸位置關(guān)系是平行．故答案為：平行；（4）點(diǎn)F分別到x、y軸的距離分別是7，5故答案為：7；5．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移．25.如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交