廣東省梅州市梅縣區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

廣東省梅州市梅縣區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、單選題1．下列各選項中，是無理數(shù)的是（）A．57 B．2023 C．?9 2．下列各組數(shù)分別為一個三角形三邊的長，其中能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，63．下列計算正確的是（）A．2+3=5 B．32?4．袁隆平院士是中國雜交水稻育種專家，被譽為“世界雜交水稻之父”，某村引進了袁隆平水稻研究所的甲、乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的試驗田，同時播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均約為800kg/畝，方差分別為S甲2=141A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．無法確定5．關(guān)于x、y的二元一次方程2x+y=7的自然數(shù)解有（）A．3組 B．4組 C．5組 D．6組6．如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（）

A．6cm2 B．8cm2 C．7．下列關(guān)于一次函數(shù)y=?x+1的說法中，錯誤的是（）A．其圖象經(jīng)過第一、二、四象限B．其圖象與x軸的交點坐標(biāo)為(?1C．其圖象一定經(jīng)過點(2D．y隨x的增大而減小8．如圖，將一副直角三角板按圖中所示的位置擺放，兩條斜邊互相平行，則∠1=（）A．75° B．70° C．9．在學(xué)習(xí)完“垃圾分類”的相關(guān)知識后，小明和小麗一起收集了一些廢電池，小明說：“我比你多收集了7節(jié)廢電池??！”小麗說：“如果你給我8節(jié)廢電池，我的廢電池數(shù)量就是你的2倍”．如果他們說的都是真的，設(shè)小明收集了x節(jié)廢電池，小麗收集了y節(jié)廢電池，則可列方程組為（）A．x?y=7x?8=2(y+8) B．C．x?y=72(x?8)=y D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點A(1，0)，點A第一次跳動至點A1(?1，1)，第二次向右跳動3個單位至點A2(2，A．(1012，1011) C．(?1011，1011) 二、填空題11．比較大?。?7?112．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點A(?3，4)和點B(3，13．命題“三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角”是（填“真命題”或“假命題”）．14．已知一次函數(shù)y=kx+b與y=x+2的圖像相交于點P(m，4)，則關(guān)于x，y15．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，過點C的射線CE與AD平行，若∠B=60°，∠ACB=30°，則∠ACE=．16．一個裝有進水管和出水管的容器，開始時，先打開進水管注水，3分鐘時，再打開出水管排水，8分鐘時，關(guān)閉進水管，直至容器中的水全部排完.在整個過程中，容器中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中a的值為.三、解答題17．計算：25+|1?18．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+5y=25x+2y=12的解滿足x?y=m?1，求m19．如圖：已知，∠HCO＝∠EBC，∠BHC+∠BEF＝180°．（1）求證：EF∥BH；（2）若BH平分∠EBO，EF⊥AO于F，∠HCO＝64°，求∠CHO的度數(shù)．20．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，已知點A的坐標(biāo)是(?4（1）點B的坐標(biāo)為（，），點C的坐標(biāo)為（，）（2）求△ABC的面積．（3）作點C關(guān)于y軸的對稱點C'，那么A、C'21．李明在某商場購買甲乙兩種商品若干次（每次甲，乙兩種商品都購買），其中前兩次按標(biāo)價購買，第三次購買時，甲，乙兩種商品同時打折，三次購買甲，乙兩種商品的數(shù)量和費用情況如表所示：

購買甲商品的數(shù)量購買乙商品的數(shù)量購買總費用第一次55900第二次671180第三次981064（1）求甲、乙兩種商品的標(biāo)價各是多少元？（2）若李明第三次購買時，甲、乙兩種商品的折扣相同，則商場是打幾折出售這兩種商品的？22．為推進鄉(xiāng)村振興，把家鄉(xiāng)建設(shè)成為生態(tài)宜居、交通便利的美麗家園，某地大力修建嶄新的公路．如圖，現(xiàn)從A地分別向C、D、B三地修了三條筆直的公路AC、AD和AB，C地、D地、B地在同一筆直公路上，公路AC和公路CB互相垂直，又從D地修了一條筆直的公路DH與公路AB在H處連接，且公路DH和公路AB互相垂直，已知AC=9千米，AB=15千米，BD=5千米．（1）求公路CD、AD的長度；（2）若修公路DH每千米的費用是2000萬元，請求出修建公路DH的費用．23．新頒布的《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動從綜合實踐活動課程中獨立出來，彰顯勞動教育的重要性．為了解某校學(xué)生一周內(nèi)勞動教育情況，隨機抽查部分學(xué)生一周內(nèi)課外勞動時間，將數(shù)據(jù)進行整理并制成如下統(tǒng)計圖的圖1和圖2．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）求圖1中m的值為，此次抽查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是h；（2）求該校此次抽查的學(xué)生一周內(nèi)平均課外勞動時間；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生一周內(nèi)課外勞動時間不小于3h的人數(shù)．24．共享電動車是一種新理念下的交通工具：主要面向3～10km的出行市場，現(xiàn)有A、B兩種品牌的共享電動車，收費與騎行時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中A品牌收費方式對應(yīng)y1，B品牌的收費方式對應(yīng)y（1）B品牌10分鐘后，每分鐘收費；（2）求出A品牌的函數(shù)關(guān)系式；（3）求兩種收費相差1.4元時，x的值.25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=34x與直線l2（1）求直線l2（2）將△OAB沿直線l2翻折得到△CAB，使點O與點C重合，AC與x軸交于點D.求證：AC∥OB（3）在直線BC下方是否存在點P，使△BCP為等腰直角三角形？若存在，直接寫出點P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】8開方開不盡是無理數(shù)

故答案為：D

【分析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，表現(xiàn)形式一般為①帶根號且開不盡的數(shù)，②帶有π的數(shù)2．【答案】C【解析】【解答】解：因為32+42=2552=25，所以32+42=52，所以能構(gòu)成直角三角形的是C．故選C．【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理得到答案．3．【答案】D【解析】【解答】解：A、2+3無法進一步計算，A錯誤

B、32?2=22，B錯誤

C、18÷3=324．【答案】A【解析】【解答】解：∵S甲2<S乙2

5．【答案】B【解析】【解答】解：∵2x+y=7，x、y為自然數(shù)

∴0≤2x≤7

解得0≤x≤3.5

所以x=0y=7x=1y=5x=2y=3x=3y=1四組符合題意

6．【答案】A【解析】【解答】解：∵折疊

∴BE=DE

設(shè)AE=x，則BE=DE=9-x

在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理

32+x2=9-x2

解得x=47．【答案】B【解析】【解答】A、k<0，經(jīng)過二、四象限，b>0經(jīng)過第一象限，A正確；

B、當(dāng)y=0時，x=1與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0），B錯誤；

C、把(2，?1)代入解析式成立，C正確；

D、k<0，y隨x的增大而減小，D正確；

故答案為：B.8．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，

∵三角板

∴∠4=45°，∠5=60°

∵兩條斜邊互相平行

∴∠3=∠2=180°-∠4=135°

∴∠1=360-∠2-∠5-90°=75°

故答案為：A

【分析】根據(jù)平行倒角四邊形內(nèi)角和倒角，注意三角板提供了角度9．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得x?y=72(x?8)=y+8.

10．【答案】B【解析】【解答】解：由圖像和題意可知：

A1=A2×1-1的坐標(biāo)為（-1，1）

A3=A2×2-1的坐標(biāo)為（-2，2）

A5=A2×3-1的坐標(biāo)為（-3，2）

A202311．【答案】＜【解析】【解答】解：∵16<17<25

∴4<17<5

∴3<17-1<4

故答案為：＜

【分析】根據(jù)n2<a<12．【答案】y【解析】【解答】解：點A(?3，4)和點B(3，4)關(guān)于y軸對稱13．【答案】真命題【解析】【解答】解：∵三角形內(nèi)角和為180°，∴三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角，是真命題；

故答案為：真命題.【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，可作出判斷。14．【答案】x=2【解析】【解答】解：把P(m，4)代入y=x+2得m+2=4

解得m=2

∴關(guān)于x，y的二元一次方程組kx?y=?by?x=2的解是x=215．【答案】45°【解析】【解答】解：∵∠B=60°，∠ACB=30°

∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-60°-30°=90°

又∵AD是∠BAC的平分線

∴∠CAD=12∠BAC=12×90°=45°故答案為：45°.

【分析】先由三角形的內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，由角平分線的定義得出∠CAD的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠ACE的度數(shù)。16．【答案】29【解析】【解答】解：依題意，3分鐘進水30升，則進水速度為303∵3分鐘時，再打開出水管排水，8分鐘時，關(guān)閉進水管，直至容器中的水全部排完直至容器中的水全部排完，則排水速度為8×10?208?3∴a?8=20解得a=29故答案為：293【分析】由圖象可得：3分鐘進水30升，則進水速度為10升/分鐘，8分鐘可進水8×10=80升，3~8分鐘出水80-20=60升，據(jù)此可得排水速度，8分鐘以后只排水，根據(jù)8~a分鐘排水20升，結(jié)合排水的量除以排水速度=時間就可求出a的值.17．【答案】解：原式==5+=3+2【解析】【分析】先化簡算術(shù)平方根、絕對值、立方根、乘方，最后在計算18．【答案】解：2x+5y=2①5x+2y=12②②?①，3x?3y=10，x?y=103把③代入x?y=m?1中，得103解得：m=13【解析】【分析】不解方程，利用整體思想構(gòu)造x?y，再進行求解19．【答案】（1）證明：∵∠HCO=∠EBC，∴EB//∴∠EBH=∠CHB．∵∠BHC+∠BEF=180°，∴∠EBH+∠BEF=180°．∴EF//（2）解：∵∠HCO=∠EBC，∴∠HCO=∠EBC=64°，∵BH平分∠EBC，∴∠EBH=∠CHB=1∵EF⊥AO，EF//BH∴∠BHA=∠BHO=90°，∴∠CHO=∠BHO?∠BHC=90°?32°=58°．【解析】【分析】(1)根據(jù)平行的性質(zhì)和判定進行證明；(2)根據(jù)平行、角平分線得到相應(yīng)角度，再利用平行得到垂直，利用直角求解答案.20．【答案】（1）3；0；-2；5（2）解：如圖，構(gòu)造大長方形BDEF，

則S△ABC=S長-（3）2【解析】【解答】解：（1）點B坐標(biāo)（3，0），點C坐標(biāo)（-2，5）.

故答案為：3；0；-2；5.

（3）如圖，C'為點C關(guān)于y軸的對稱點，點C'坐標(biāo)為（2，5），點A的坐標(biāo)為（-4，3）.

故AC=-4-22+3-52=210.

故答案為：210.

【分析】（1）根據(jù)點的位置確定坐標(biāo)即可；

（2）求網(wǎng)格中三角形面積，可以構(gòu)造最小的長方形把三角形包含在內(nèi)，用長方形面積減其余直角三角形面積即可.

（3）求網(wǎng)格內(nèi)兩點之間距離可以用距離公式，A(x1，y1)，B(x221．【答案】（1）解：設(shè)甲商品的標(biāo)價是x元，乙商品的標(biāo)價是y元，依題意得：5x+5y=9006x+7y=1180解得：x=80y=100答：甲商品的標(biāo)價是80元，乙商品的標(biāo)價是100元；（2）解：設(shè)商場是打m折出售這兩種商品的，依題意得：9×80×0.解得：m=7，答：商場是打7折出售這兩種商品的．【解析】【分析】(1)按照應(yīng)用題解題思路審，設(shè)，列，解，檢，答作答即可；

(2)利用售價=標(biāo)價×0.1x折，建立方程得到答案。22．【答案】（1）解：∵∠C=90°，AC=9千米，AB=15千米，∴BC=A∵BD=5千米，∴CD=7千米，∴AD=A（2）解：∵DH⊥AB，∴S△ABD解得：DH=3千米，∴修建公路DH的費用為3×2000=6000（萬元）．【解析】【分析】(1)根據(jù)勾股定理求邊長，兩次運用勾股定理；(2)利用等面積法求高.23．【答案】（1）25；3（2）解：4×1+8×2+15×3+10×4+3×540答：該校此次抽查的學(xué)生一周內(nèi)平均課外勞動時間為3h．（3）解：15+10+340答：該校學(xué)生一周內(nèi)課外勞動時間不小于3h的人數(shù)為1400人【解析】【解答】(1)1-20％-37.5％-10％-7.5％=25％，故第一空為25，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)，4個1，8個2，15個3，10個4，3個5，顯然中間兩個數(shù)是3，中位數(shù)是3

【分析】(1)根據(jù)數(shù)據(jù)用1減去其他部分得到m，中位數(shù)找最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；(2)用加權(quán)平均數(shù)公式計算平均數(shù)；(3)用樣本估計總體.24．【答案】（1）0.1元（2）解：設(shè)A品牌的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，∵點(20，∴20k=4，解得k=0.∴A品牌的函數(shù)關(guān)系式為y=0.（3）解：由圖可知，兩種收費相差1.4元時，可能在0?10分鐘內(nèi)或20分鐘以后，在0?10分鐘內(nèi)時，3?0.解得x=8；在20分鐘以后時，0.解得x=34；因此x的值為8或34.【解析】【解答】（1）解：由圖可得，B品牌10分鐘后，每分鐘收費：(4?3)÷(20?10)=0.故答案為：0.1元；【分析】（1）由圖象可知，第10至20分鐘，B品牌收費（4-3）元，由此可求解；

（2）利用待定系數(shù)法可求出A品牌的函數(shù)關(guān)系式；

（3）由圖可知，兩種收費相差1.4元時，可能在0—10分鐘內(nèi)或20分鐘以后，列出相應(yīng)的方程，求解即可.25．【答案】（1）解：∵直線l1：y=34∴3=3解得a=4，∴A(4，將A(4，3)，B(4k+b=3b=?5解得k=2b=?5∴直線l2的函數(shù)解析式為（2）證明：∵A(4，3)，∴OA=42+∴OA=OB，∴∠OAB=∠OBA.∵△OAB沿直線l2翻折得到△CAB∴∠OAB=∠CAB，∴∠OBA=∠CAB，∴AC∥OB；（3）解：存在；P坐標(biāo)(3，?9)，(7，?6)【解析】【解答】解：（3）如圖，過C作CM⊥OB于M，∵AC∥OB，A(4，∴D(4，∴CM=OD=4.由折疊的性質(zhì)可知BC=