崇左市寧明縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

寧明縣2023年春季學(xué)期七年級階段性檢測數(shù)學(xué)(考試時間：120分鐘；滿分：120分)注意事項：1.本卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效；2.答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡的注意事項；3.不能使用計算器，考試結(jié)束時，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.)1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A. B. C.3.1415926 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義直接求解，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【詳解】A.是有理數(shù)，此選項不符合題意；B.，是有理數(shù)，此選項不符合題意；C.3.1415926，是有理數(shù)，此選項不符合題意；D.，是無理數(shù)，此選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)和無理數(shù)的判斷，熟練掌握有理數(shù)和無理數(shù)的概念是解答此題的關(guān)鍵．2.64的平方根是（）A. B.8 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可解答．【詳解】解：64的平方根是故選：C．【點睛】本題考查求一個數(shù)的平方根，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)．3.把用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：．故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4.若，下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)，應(yīng)用不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【詳解】解：，，故選項A不符合題意；，，故選項B不符合題意；，，故選項C不符合題意；，，故選項D符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5.下列各式中，由左向右的變形是因式分解的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項進行判斷即可【詳解】解：A．，不是因式分解，故選項不符合題意；B．，是因式分解，故選項正確，符合題意；C．是整式的乘法，不是因式分解，故選項不符合題意；D．是整式的乘法，不是因式分解，故選項不符合題意．故選：B．【點睛】此題考查了因式分解，因式分解是把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，熟練掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵．6.已知a、b為實數(shù)，且，則的值為（）A. B. C. D.13【答案】A【解析】【分析】應(yīng)用算術(shù)平方根及絕對值的非負(fù)性，非負(fù)數(shù)之和等于0時，各項都等于0，利用此性質(zhì)列方程解決求值問題，進行計算即可得出答案．【詳解】解：，，故選A．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根及絕對值的非負(fù)性，熟練掌握算術(shù)平方根及絕對值的非負(fù)性進行求解是解題的關(guān)鍵．7.下列運算中正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；合并同類項法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.，計算正確，符合題意；B.，計算錯誤，不符合題意；C.不是同類項，不能合并，不符合題意；D.，計算錯誤，不符合題意；故選A．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．8.在和中介于5和6之間的無理數(shù)有（）個A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】求出各無理數(shù)的取值范圍，進而可得出結(jié)輪．【詳解】，，與介于5和6之間．共2個，故選∶B．【點睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意得出各數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵．9.如果不等式組的解集是，那么m的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來，由題意不等式的解集為，再根據(jù)求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）來求出m的范圍．【詳解】解：由①得，，由②得，，根據(jù)已知條件，不等式組解集是，根據(jù)“同大取大”原則．故選B．【點睛】本題考查一元一次不等式組解集求法，將不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）逆用，已知不等式解集反過來求m的范圍．10.已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘積項中不含x2和x項，則m，n的值分別為（）Am＝2，n＝4 B.m＝3，n＝6 C.m＝﹣2，n＝﹣4 D.m＝﹣3，n＝﹣6【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)多項式的乘法法則計算，合并同類項后根據(jù)乘積項中不含x2和x項可得這兩項的系數(shù)為0，進一步即可求出答案．【詳解】解：原式＝x3+（m﹣2）x2+（n﹣2m）x﹣2n，∵乘積項中不含x2和x項，∴m﹣2＝0，n﹣2m＝0，解得：m＝2，n＝4．故選：A．【點睛】本題主要考查了多項式的乘法，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握多項式乘以多項式的運算法則是關(guān)鍵．11.下列說法正確的是（）A.任意實數(shù)都有平方根 B.任意實數(shù)都有立方根C.任意實數(shù)都有平方根和立方根 D.正數(shù)的平方根和立方根都只有一個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)逐項判斷即可得．【詳解】解：A、因為負(fù)數(shù)沒有平方根，所以此項錯誤，不符合題意；B、任意實數(shù)都有立方根，則此項正確，符合題意；C、因為負(fù)數(shù)沒有平方根，所以此項錯誤，不符合題意；D、因為正數(shù)的平方根有兩個，所以此項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了平方根和立方根，熟練掌握平方根和立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12.一艘船從A地順流而下到B地需要3小時，逆流而上返回A是需要不到5小時，已知水流速度是每小時2千米，船在靜水中的速度是每小時x千米，則滿足的不等關(guān)系為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由題意知順?biāo)俣葹槊啃r千米，逆水速度為每小時千米，間的距離為千米，根據(jù)“逆流而上返回A是需要不到5小時”，即可列出一元一次不等式．【詳解】水流速度是每小時千米，船在靜水中的速度是每小時千米，順?biāo)俣葹槊啃r千米，逆水速度為每小時千米，間的距離為千米，，即，故選C．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式，正確找出不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.)13.的相反數(shù)是_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，相反數(shù)是只有符號不同的兩個數(shù)，改變前面的符號，即可得的相反數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是．故答案：．【點睛】本題考查了相反數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．14.因式分解：_______________．【答案】【解析】【分析】直接提取公因式分解即可；【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了提公因式分解因式，找到公因式是求解的關(guān)鍵．15.不等式組的解集是____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)求一元一次不等式組解集的口訣即可得到結(jié)果．【詳解】解：不等式組的解集是，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟練掌握求一元一次不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小大大找不到（無解）．16.若關(guān)于的二次三項式是完全平方式，則的值為______．【答案】或【解析】【分析】符合形式的式子叫完全平方式，先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定的值．【詳解】解：∵關(guān)于的二次三項式是完全平方式，又∵，∴，∴或，∴的值為或．故答案為：或．【點睛】本題考查完全平方式，掌握完全平方式的特點是解題的關(guān)鍵．17.計算：________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義求出，再代入求值即可．【詳解】∵，∴，解得，∴，故答案為：．【點睛】本題考查二次根式有意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次根式被開方數(shù)非負(fù)這一隱藏條件求出．18.若，則的值為____________．【答案】9【解析】【分析】由冪的乘方進行化簡，然后把代入計算，即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：9．【點睛】本題考查了冪的乘方的運算法則，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，正確的進行化簡．三、解答題(本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)19計算：．【答案】-2【解析】【分析】利用立方根，算術(shù)平方根，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪定義進行計算即可．【詳解】解：【點睛】本題考查了實數(shù)的計算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．其中零次冪是非常容易出錯的知識，，一定要熟練記憶．20.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】首先根據(jù)平方差公式、完全平方公式以及單項式乘多項式法則進行運算，得到最簡整式，再求值即可．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握和運用整式化簡求值的方法是解決本題的關(guān)鍵．21.解不等式(組)：（1）解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來；（2）解不等式組并寫出該不等式組的非負(fù)整數(shù)解．【答案】（1），見解析（2）不等式組的解集為，不等式組的非負(fù)整數(shù)解為、．【解析】【分析】（1）利用去括號，移項，合并，系數(shù)化為解不等式求解集，并表示在數(shù)軸上；（2）求每一個不等式的解集確定不等式組的解集，從而得出答案．【小問1詳解】，，，，則，將解集表示在數(shù)軸上如下：【小問2詳解】由得：，由得：，則不等式組的解集為，所以不等式組的非負(fù)整數(shù)解為、．【點睛】本題考擦汗解一元一次不等式（組），解題的關(guān)鍵是求出不等式（組）的解集．22.因式分解：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先提取公因式a，再用完全平方公式二次分解即可；（2）先把前3項根據(jù)完全平方公式分解，再用平方差公式二次分解即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法．因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止．23.已知：，，求的值．【答案】【解析】【分析】根據(jù)及完全平方公式可得出，再根據(jù)及求一個數(shù)的平方根即可得出答案．【詳解】解：即．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及到完全平方公式及求一個數(shù)的平方根，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．24.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，的算術(shù)平方根為2，c是的整數(shù)部分，求的立方根．【答案】【解析】【分析】先依據(jù)平方根的定義可求得a的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義可求出b的值，然后估算出的大小，可求得c的值，接下來，求得的值，最后求它的立方根即可．【詳解】∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，的算術(shù)平方根為2，c是的整數(shù)部分，的立方根為的立方根為．【點睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根、平方根的定義、求一個數(shù)的立方根、估算無理數(shù)的大小，熟練掌握相關(guān)定義和方法是解題的關(guān)鍵．25.閱讀理解題在因式分解中有一種常用的方法叫十字相乘法，可以用一元二次式的因式分解，這個方法其實就是運用乘法公式運算來進行因式分解，基本式子為：，例如：分解因式，，，按此排列：交叉相乘，乘積相加等于，得到，這就是十字相乘法．利用上述方法解決下列問題：（1）分解因式：；（2）先分解因式，再求值：，其中．【答案】（1）（2），45【解析】【分析】（1）根據(jù)十字相乘法進行因式分解即可；（2）先運用式子相乘法進行因式分解，再代入求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握十字相乘法進行因式分解是解題的關(guān)鍵．26.學(xué)校組織學(xué)生和教師共300人到方特進行研學(xué)活動，計劃租用大巴車和中巴車10輛，已知大巴車的位置比中巴車多20個，且租用5輛大巴車和5輛中巴車恰好全部坐滿．（1）求每輛大巴車和每輛中巴車的座位數(shù)；（2）為使所有參加活動的師生均有座位，共有哪幾種租車方案?【答案】（1）每輛大巴車的座位數(shù)為40，每輛中巴車的座位數(shù)為20（2）租車方案有6種：租用大巴車5輛，中巴車5輛；租用大巴車6輛，中巴車4輛；租用大巴車7輛，中巴車3輛；租用大巴車8輛，中巴車2輛；租用大巴車9輛，中巴車1輛；租用大巴車10輛．【解析】【分析】（1）分別設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可；（2）設(shè)出大巴車的數(shù)量，表示出中巴車的數(shù)量，根據(jù)題意列