崇左市寧明縣2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2022年秋季學期七年級期末檢測數(shù)學一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.）1.的相反數(shù)是（）A. B. C.3 D.-3【答案】B【解析】【分析】先求的絕對值，再求其相反數(shù)．【詳解】根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點到原點的距離是，所以的絕對值是；相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．因此的相反數(shù)是．故選：B．2.下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圖中三角形，圓，正方形所處的位置關(guān)系即可直接選出答案．【詳解】三角形圖案的頂點應(yīng)與圓形的圖案相對，而選項A與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項C與此也不符，三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項D與此也不符，正確的是B．故選B．【點睛】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學們可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．3.下列說法正確的是（）A.近似數(shù)和的精確度相同 B.近似數(shù)精確到百分位是C.近似數(shù)精確到十分位 D.近似數(shù)萬精確到百分位【答案】B【解析】【分析】分別求出每個選項中對應(yīng)的精確度，即可得到答案．【詳解】解：A、近似數(shù)精確到十分位，近似數(shù)精確到百分位，故此選項不符合題意；B、數(shù)精確到百分位是，正確，故本選項符合題意；C、近似數(shù)精確到千位，故此選項不符合題意；D、近似數(shù)萬精確到百位，故此選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查了近似數(shù)，正確掌握精確度的概念是關(guān)鍵．4.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義進行判斷即可．【詳解】解：A、此方程符合二元一次方程的條件，故此選項符合題意；B、此方程是二元二次方程，故此選項不符合題意；C、此方程是一元一次方程，故此選項不符合題意；D、此方程為分式方程，故此選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程的定義，含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程是二元一次方程．5.為了解某校1500名學生的體重情況，從中抽取了100名學生的體重，就這個問題來說，下面說法正確的是（）A.每個學生是個體 B.1500名學生是總體C.1500名學生的體重是總體 D.100名學生是所抽取的一個樣本【答案】C【解析】【分析】總體是指考查的全體對象，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分考察對象．【詳解】A.、每個學生的體重是個體，錯誤；B、1500名學生的體重是總體，錯誤；C、1500名學生的體重是總體，正確；D、100名學生的體重是所抽取的一個樣本，錯誤．故選：C.．【點睛】正確理解總體、個體、樣本的概念是解決本題的關(guān)鍵．6.下列式子符合書寫要求的是()A.－ B.a－1÷b C.4xy D.ab×3【答案】A【解析】【詳解】試題解析：A.書寫正確；B.錯誤，正確的書寫格式為：；C.錯誤，正確的書寫格式為：；D.錯誤，正確的書寫格式為：3ab.點睛：代數(shù)式的書寫要求：

（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；

（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；

（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．7.下列說法中正確的是（）A.兩條射線組成的圖形叫做角 B.兩點之間直線最短C.兩點確定一條直線 D.若，則點B是的中點【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，角的定義，線段中點的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、應(yīng)為有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項錯誤；B、應(yīng)為兩點之間線段最短，故本選項錯誤；C、兩點確定一條直線正確，故本選項正確；D、若，則點為的中點錯誤，因為、、三點不一定共線，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了線段性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.已知當時,等于()A.8 B.9 C.-9 D.-7【答案】B【解析】【分析】先化簡整式，再把a代入求值即可．【詳解】A-B=2a2-3a-（2a2-a-1）

=2a2-3a-2a2+a+1

=-2a+1，

把a=-4代入原式，得-2a+1=-2×（-4）+1=9，

故選B．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，先化簡再求值，注意去括號時，符號的變化．9.下列方程解為的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】把代入方程，看看方程兩邊是否相等即可．【詳解】A.、把代入方程得：左邊右邊，即不是方程的解，故本選項不符合題意；B、把代入方程得：左邊右邊，即不是方程的解，故本選項不符合題意；C、把代入方程得：左邊右邊，即不是方程的解，故本選項不符合題意；D、把代入方程得：左邊右邊，即是方程的解，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，能理解一元一次方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵．10.某商品降低x％后是a元，則原價是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由題意可得：現(xiàn)價=原價×（1-x%），即可列式a=原價×（1-x%）求出原價．【詳解】由題意可得：現(xiàn)價=原價×（1-x%）即可列式a=原價×（1-x%），則原價=故選D.【點睛】此題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵在于結(jié)合實際列出符合題意的代數(shù)式.11.x、y是兩個有理數(shù)，“x與y的平方和的倒數(shù)”用式子表示為（

）A. B. C. D.以上都不對【答案】B【解析】【分析】先用加法表示x2與y2的和，然后根據(jù)倒數(shù)的定義表示即可求解.【詳解】解：x、y是兩個有理數(shù)，“x與y的平方和的倒數(shù)”用式子表示為．故選B.【點睛】考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系．本題中的“平方和”及“倒數(shù)”是關(guān)鍵詞，注意和是加法運算的結(jié)果.12.下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A.延長射線AB到D B.以點D為圓心，任意長為半徑畫弧C.作直線AB=3cm D.延長線段AB至C，使AC=BC【答案】B【解析】【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不正確；D、延長線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【點睛】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）13.∠α=35°，則∠α的補角為_____度．【答案】145【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于180°，則這兩個角互補計算即可．【詳解】解：180°﹣35°=145°，則∠α的補角為145°，故答案為145．【點睛】本題考查的是補角，若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．14.若與是同類項，則__________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求出的值，從而得解．【詳解】由題意，得，．解得．，故答案為：．【點睛】本題考查了同類項的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．15.已知∠A＝20°24′，∠B＝20.4°．比較大小：∠A________∠B（填“＞或＜或＝”）．【答案】＝【解析】【分析】根據(jù)度分秒的換算：1°=60′解答即可．【詳解】解：∵0.4×60′=24′，∴∠B＝204°=20°24′=∠A，故答案為：＝．【點睛】本題考查度分秒的換算、角的度數(shù)大小比較，熟練掌握度分秒的換算進率是解答的關(guān)鍵．16.已知方程，用含x的代數(shù)式表示y，則__________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)解二元一次方程，用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)即可求解．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程，解題關(guān)鍵是怎樣用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)．17.若|a﹣2|+|b+3|=0，則a﹣b的值為____．【答案】5．【解析】【詳解】由題意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，則a﹣b=5.18.用黑白兩種正六邊形地面瓷磚按如圖所示規(guī)律拼成若干圖案，則第n個圖案中有白色地面瓷磚______塊．【答案】4n+2【解析】【詳解】根據(jù)第1個圖形有6塊白色地面瓷磚，第2個圖形有10塊白色瓷磚，每多1個黑色瓷磚則多4塊白色瓷磚，根據(jù)此規(guī)律即可寫出第n個圖案中的白色瓷磚的塊數(shù)．解：第1個圖案白色瓷磚的塊數(shù)是：6，第2個圖案白色瓷磚的塊數(shù)是：10=6+4，第3個圖案白色瓷磚的塊數(shù)是：14=6+4×2，…以此類推，第n個圖案白色瓷磚的塊數(shù)是：6+4（n-1）=4n+2．故答案為（4n+2）．本題考查了圖形的變化問題的規(guī)律探尋，看出圖形變化規(guī)律“每多一塊黑色瓷磚則白色瓷磚增加4塊”是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題8題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19.計算：．【答案】-4【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解．【詳解】===-4．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．20.解方程（組）：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去分母、去括號、移項，合并同類項，系數(shù)化為1；（2）利用加減消元法求解即可．【小問1詳解】去分母，得去括號，得移項、合并同類項，得系數(shù)化為1，得【小問2詳解】，①②得：，解得：，把代入②得：，解得：，方程組的解為．【點睛】此題主要考查了解一元一次方程和二元一次方程組，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟和解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．21.先化簡再求值：求的值．(其中，兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示)【答案】，4.【解析】【詳解】試題分析：把整式化簡后，根據(jù)數(shù)軸確定x、y的值，再代入求值即可.試題解析：原式==;當時，原式=2×2×（-1）2=4.22.（1）如圖，直線、相交于點O，平分，，，求和的度數(shù).（2）如圖，，C、D點在線段上，且，M、N分別是、的中點，求線段的長.【答案】（1），；（2）17【解析】【分析】（1）根據(jù)平角為180度可得，根據(jù)對頂角相等可得的度數(shù)，然后再根據(jù)角平分線定義進行計算即可；（2）結(jié)合圖形，得，求出，根據(jù)線段的中點，得，，求出，然后代入，結(jié)合已知的數(shù)據(jù)進行求解．【詳解】（1），，，，，，，平分，；（2）∵，，，、分別是、的中點，，，，，，線段的長為．【點睛】此題主要考查了對頂角，鄰補角性質(zhì)，兩點間的距離，關(guān)鍵是掌握對頂角相等，利用線段的中點結(jié)合圖形，把要求的線段用已知的線段表示．23.有一個運輸隊承包了一家公司運送貨物的業(yè)務(wù)，第一次運送18噸，派了1輛大卡車和5輛小卡車；第二次運送38噸，派了2輛大卡車和11輛小卡車，并且兩次派的車都剛好裝滿.請問兩種車型的載重量各是多少？【答案】一輛大卡車的載重量為8噸，一輛小卡車的載重量為2噸【解析】【分析】設(shè)一輛大卡車的載重量為噸，一輛小卡車的載重量為噸，根據(jù)“第一次運送18噸，派了一輛大卡車和5輛小卡車；第二次運送38噸，派了兩輛大卡車和11輛小卡車，并且兩次派的車都剛好裝滿”，即可得出關(guān)于、的二元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)一輛大卡車的載重量為噸，一輛小卡車的載重量為噸，根據(jù)題意得：，解得：．答：一輛大卡車的載重量為8噸，一輛小卡車的載重量為2噸．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．24.某校團委為了舉辦“中國夢?我的夢”活動，調(diào)查了本校七年級所有學生，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題．（1）請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；（2）本次調(diào)查，共調(diào)查了名學生，扇形統(tǒng)計圖中贊成“演講比賽”部分所對應(yīng)的扇形的圓心角是；（3）若這所學校共有人，則贊成“演講比賽”的學生約有多少人？【答案】（1）作圖見解析（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)百分比之和為得出對應(yīng)百分比，利用的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各活動形式的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)×對應(yīng)百分比求得、人數(shù)，據(jù)此可補全條形圖；（2）用贊成“演講比賽”的百分比即可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中的百分比即可得．【小問1詳解】解：∵活動對應(yīng)的百分比為，調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人），∴活動的人數(shù)為（人），活動的人數(shù)為（人），補全圖形如下：【小問2詳解】由（1）知本次共調(diào)查了名學生，扇形統(tǒng)計圖中贊成“演講比賽”部分所對應(yīng)的扇形的圓心角是，故答案為：；。【小問3詳解】由統(tǒng)計圖知全校贊成“演講比賽的學生約占，∴（人）．答：贊成“演講比賽”的學生約有人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．25.如圖所示是一個長方形.（1）根據(jù)圖中尺寸大小，用含x的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；（2）若，求S的值.【答案】（1）（2）14【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形可知：陰影部分的面積可用長方形的面積減去兩個直角三角形的面積；（2）把代入求值即可．【小問1詳解】由圖形可知：．【小問2詳解】把代入得：.【點睛】本題考查列代數(shù)式求值，涉及長方形的面積公式，三角形面積公式，代數(shù)式求值等問題．26.為建設(shè)市民河堤漫步休閑通道，某市新區(qū)現(xiàn)有一段長為180米的河堤整治任務(wù)由A、B兩個工程隊先后接力完成，A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天.（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學分別列出的方程如下：甲：，乙：根據(jù)甲、乙兩名同學所列的方程，請你分別指出以下代數(shù)式表示的意義.甲：x表示：___________________________表示：_____________