宿遷市泗洪縣2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市泗洪縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在下列四個汽車標(biāo)志圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的圖案是(

)A. B. C. D.2.如圖，∠1的同位角是(

)A.∠2

B.∠3

C.∠43.用一根小木棒與兩根長分別為3cm，6cmA.1cm B.3cm C.4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a2?a6=a8 B.5.下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是(

)A.ax+ay=a(x+6.下列說法正確的是(

)A.多邊形的邊數(shù)越多，外角和越大 B.三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和

C.直角三角形只有一條高 D.三角形的三條角平分線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)7.a、b為實(shí)數(shù)，整式a2+b2A.?13 B.?4 C.?98.如圖，△ABC中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是ACA.1

B.2

C.3

D.4第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共9小題，共27.0分）9.?(?3a)10.五邊形的內(nèi)角和等于______度．11.計算：22023×(1212.如圖，直線a、b被直線c所截，a//b，∠1=50°，則

13.一個長方體的長、寬、高分別為2x?1、2x、x214.若等腰三角形的邊長分別為3和6，則它的周長為______．15.若x2+mx+25是關(guān)于x16.已知a+b=3，則a217.如圖，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，點(diǎn)M、N分別是AB、BC上動點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊∠B三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）18.先化簡，再求值：x(x?4y)+四、解答題（本大題共9小題，共88.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

計算：

(1)(?1)20.(本小題8.0分)

分解因式：

(1)x2?421.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，DE//AC，22.(本小題10.0分)

如圖，在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′．

(1)畫出△A′B′C′；

(2)連接A23.(本小題10.0分)

用兩種不同的方法把一個大三角形分成四個小三角形，使它們的面積相等，并簡單說明你的方法．方法1______．方法2______．24.(本小題10.0分)

用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形和一個正方形，長方形的長為x，寬為y，且x>y，設(shè)正方形的面積為S1，長方形的面積為S2．

(1)用含x、y的代數(shù)式表示正方形的邊長______；

(2)用含x、y的代數(shù)式表示S125.(本小題10.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC的延長線上，∠A=∠DCG=115°，點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC上的兩點(diǎn)，且EF26.(本小題12.0分)

我們規(guī)定：a0=1(a≠0)完成下列問題：

(1)已知(2x+327.(本小題12.0分)

小明同學(xué)動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張，分別標(biāo)上記號．

(1)他用1張1號、1張2號和2張3號紙片拼出一個新的圖形(如圖②).根據(jù)這個拼圖的面積關(guān)系寫出一個恒等式：______；

當(dāng)他拼成如圖③所示的一個大長方形時，其長為(a+2b)，寬為(a+b)，仔細(xì)觀察圖形，可以完成因式分解：a2+3ab+2b2=______．

(2)請你利用1答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)錯誤；

B、不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)錯誤；

C、不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)錯誤；

D、是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)正確，

故選：D．

確定一個基本圖案按照一定的方向平移一定的距離組成的圖形就是經(jīng)過平移得到的圖形．

此題主要考查了圖形的平移，關(guān)鍵是正確理解平移的概念．2.【答案】C

【解析】解：觀察圖形，∠1的同位角是∠4，

故選：C．

根據(jù)同位角的定義進(jìn)行判斷即可．3.【答案】C

【解析】解：設(shè)第三根木棒長為x?cm，由三角形三邊關(guān)系定理得6?3<x<6+3，

所以x的取值范圍是3<x4.【答案】A

【解析】解：A.a2?a6=a8，故A符合題意；

B.a8÷a4=a4，故B不符合題意；

C.a2+5.【答案】B

【解析】解：A.原式不符合因式分解的定義，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.原式符合因式分解的定義，是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

C.原式不符合因式分解的定義，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.原式是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．

根據(jù)因式分解的定義，因式分解是把多項(xiàng)式寫成幾個整式積的形式，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

6.【答案】D

【解析】解：多邊形的外角是360°，不會因邊數(shù)的增加而改變，則A不符合題意；

三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，則B不符合題意；

直角三角形有3條高，它們交于其直角頂點(diǎn)，則C不符合題意；

三角形的三條角平分線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，則D符合題意；

故選：D．

根據(jù)多邊形的外角和，三角形的外角性質(zhì)，三角形的高與三角形的角平分線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

7.【答案】A

【解析】解：a2+b2?4a+6b

=(a2?4a+4)+(b2+6b+8.【答案】B

【解析】解：∵S△ABC=12，

EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

∴S△ABE=13=4，

S△ABD9.【答案】?9【解析】解：?(?3a)2=?910.【答案】540

【解析】解：五邊形的內(nèi)角和=(5?2)?180°=540°．

故答案為：540．

直接根據(jù)n11.【答案】2

【解析】解：22023×(12)2022=(2×1212.【答案】50°【解析】解：∵a//b，∠1=50°，

∴∠2=13.【答案】4x【解析】解：V=長×寬×高

=(2x?1)?2x?x2

=2x3(14.【答案】15

【解析】解：當(dāng)3是腰時，邊長為3，3，6，但3+3=6，故不能構(gòu)成三角形，這種情況不可以．

當(dāng)6是腰時，邊長為6，6，3，且3+6>6，能構(gòu)成三角形故周長為6+6+3=15．

故答案為：15.【答案】±10【解析】【分析】

此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方式是解本題的關(guān)鍵．利用完全平方式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值．

【解答】

解：∵x2+mx+25是關(guān)于x的完全平方式，

∴16.【答案】9

【解析】解：a2?b2+6b

=(a+b)(a?b)+6b

17.【答案】75°或45【解析】解：∵∠C=180°?∠A?∠B，∠A=80°，∠B=40°，

∴∠C=180°?80°?40°=60°，18.【答案】解：原式=x2?4xy+4x2【解析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．

此題考查了整式的混合運(yùn)算?化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)原式=?1?1+【解析】(1)根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)冪的運(yùn)算法則計算；

(220.【答案】解：(1)原式=(x+2)(x?2【解析】(1)利用平方差公式因式分解即可；

(221.【答案】解：AF//BC，

∵DE//AC，

∴【解析】AF//BC，由DE//AC可得22.【答案】AA′=CC【解析】解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求；

(2)AA′與CC′的關(guān)系是：AA′=CC′，AA′//CC′．

故答案為：AA′=CC′，AA′//23.【答案】取BC的中點(diǎn)D，再取BD，CD的中點(diǎn)E，F(xiàn)，則AE，AD，AF將△ABC分成四個面積相等的小三角形

取BC的中點(diǎn)P，AB的中點(diǎn)M，AC的中點(diǎn)N，連接AP，【解析】解：方法一：取BC的中點(diǎn)D，再取BD，CD的中點(diǎn)E，F(xiàn)，則AE，AD，AF將△ABC分成四個面積相等的小三角形，如圖：

理由如下：

∵點(diǎn)B為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BD，CD的中點(diǎn)，

∴BE=ED=DF=FC，

∴△ABE，△AED，△ADF和△AFC等底同高，

∴S△ABE=S△AED=S△ADF=S△AFC，

∴AE，AD，AF將△ABC分成四個面積相等的小三角形．

方法二：取BC的中點(diǎn)P，AB的中點(diǎn)M，AC的中點(diǎn)N，連接AP，PM，PN，則AP，PM，PN將△ABC分成四個面積相等的小三角形，如圖：

理由如下：

∵點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，

∴△ABP和△ACP等底同高，

∴S△ABP=24.【答案】x+【解析】解：(1)∵用兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形和一個正方形，長方形的長為x，寬為y，且x>y，

∴正方形的邊長=2(x+y)4=x+y2，

故答案為：x+y2；

(2)S1=(x+y2)2，S2=xy，

∴S1?25.【答案】180

【解析】解：(1)∵∠A=∠DCG=115°，

∴∠BCD=180°?115°=65°，

∴∠A+∠BCD=115°+65°=180°，

∵∠A+∠B