宿州市泗縣中學(xué)等5校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

安徽省宿州市泗縣五校聯(lián)考·七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2.本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1.若，則等于（）A.7 B.4 C.2 D.62.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.3.若成立，則的值為（）A. B. C. D.或4.石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A.3.4×10-9m B.0.34×10-9m C.3.4×10-10m D.3.4×10-11m5.有2張邊長為的正方形紙片，4張邊長分別為，（）的矩形紙片，5張邊長為的正方形紙片，從中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（按原紙張進(jìn)行無空隙、無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以為（）A B. C. D.6.下列運(yùn)算：①；②；③；④，可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.如圖，長為，寬為的長方形的周長為16，面積為12，則的值為（）A.88 B.70 C.64 D.408.已知，，，，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.9.若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.10.在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號(hào)“”．如：記；．已知：，則的值是（）A40 B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若，，則的值為______．12.若一個(gè)三角形的面積為，它的一條邊長為，則這條邊上的高為______．13.已知是完全平方式，則的值為______．14.在矩形內(nèi)，將如圖1所示的兩張邊長分別為和的正方形紙片按圖2，圖3所示的兩種方式放置（圖2，圖3中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖2中陰影部分的面積為，圖3中陰影部分的面積為．當(dāng)時(shí)，的值為______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：．16.先化簡，再求值：，其中，．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知，，求的值．18.從前，古希臘的一位莊園主人把一塊邊長為的正方形土地租給租戶約翰，第二年，他對(duì)約翰說：“我把這塊地的一邊增加，相鄰的另一邊減少，變形矩形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”若是這樣，你覺得約翰吃虧了嗎？通過計(jì)算說明你的結(jié)論．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.某同學(xué)在計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式除以時(shí)，因抄錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)，算成了加上，得到的結(jié)果是，那么原題正確的計(jì)算結(jié)果是多少？20.根據(jù)現(xiàn)有的知識(shí)，當(dāng)，時(shí)，不能分別求出和的值，但是小紅卻利用它們求出了的值，你知道她是怎樣計(jì)算的嗎？請(qǐng)寫出計(jì)算過程．六、（本題滿分12分）21.小明使用比較簡便方法完成了一道作業(yè)題，如下框：小明的作業(yè)計(jì)算：．解：．請(qǐng)你參考小明的方法解答下列問題．計(jì)算：（1）；（2）．七、（本題滿分12分）22.我們規(guī)定：，即的負(fù)次冪等于的次冪的倒數(shù)．例：．（1）計(jì)算：______；若，則______；（2）若，求值；（3）若，且，為整數(shù)，求滿足條件的，的值．八、（本題滿分14分）23.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助理解數(shù)學(xué)問題．（1）請(qǐng)寫出圖1，圖2，圖3陰影部分的面積分別能解釋的乘法公式．圖1：____________，圖2：____________，圖3：____________；（2）用4個(gè)全等的長和寬分別為，的長方形