安慶市太湖縣太湖縣望天學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年安慶市望天學(xué)校七年級下冊第三次月考（數(shù)學(xué)）一、選擇題（本大題共10小題，共40分，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A.1.020020002 B.C. D.2.若m＞n，則下列不等式正確的是()A.m－2＜n－2 B.3m＜3n C. D.－5m＞－5n3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A B.C. D.4.如果，，，那么約等于（）A. B. C. D.5.已知35，310，則9的值是（）A. B. C.-2 D.46.若關(guān)于x，y二元一次方程組的解滿足，則a的取值范圍是A. B. C. D.7.如果不等式組解集是，則a的取值范圍是（）A B. C. D.8.重慶市巴川中學(xué)校園超市購進(jìn)某種學(xué)生筆記本共500本，進(jìn)價為3元/本，出售時標(biāo)價為5元/本，當(dāng)售出80%時，超市準(zhǔn)備更換新的筆記本，于是決定打折出售，直到售完為止．若該超市要保證利潤不少于850元，則至多可打（）A.6折 B.7折 C.8折 D.9折9.如圖，A，B的坐標(biāo)為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至，則（）A.， B.， C.， D.，10.已知m，n滿足方程組，則m+n的值為（）A.3 B.﹣3 C.﹣2 D.2二、填空題（本大題共4小題，每小題5分；共20分）11.若為整數(shù)，則能使的值也為整數(shù)的是______．12.已知，且，則______．13.若分式有意義，則x的取值范圍是_____．14.如果二次三項式是一個完全平方式，那么的值是______．三、計算題（本大題共6小題，15-18題每題8分，19-20每題10分；共52分）15.把下列各式因式分解：（1）；（2）16.化簡：（1）（2）17.先化簡，若分式值是負(fù)數(shù)，求的取值范圍．18.已知的立方根是，的算術(shù)平方根是，是的整數(shù)部分，求的平方根．19.動車的開通為泰州市民的出行帶來了更多方便，從泰州市到A市路程120km，某趟動車的平均速度比普通列車快50％，所需時間比普通列車少20min，求該趟列車行駛的平均速度．20.已知不等式組：，（1）求此不等式組的整數(shù)解；（2）若上述整數(shù)解滿足不等式，化簡．四、解答題（本大題共3小題，21-22題每題12分,23題14分；共38分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.觀察以下等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……；按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第5個等式：；（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明22.為了提倡低碳經(jīng)濟(jì)，某公司為了更好的節(jié)約能源，決定購買臺節(jié)省能源的新機(jī)器．現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、產(chǎn)量如表：節(jié)能設(shè)備甲型乙型價格（萬元臺）產(chǎn)量（噸月）經(jīng)調(diào)查：購買一臺甲型設(shè)備萬元，購買臺甲型設(shè)備比購買臺乙型設(shè)備少萬元．（1）直接寫出的值，______；（2）經(jīng)預(yù)算，該公司購買節(jié)能設(shè)備的資金不超過萬元，請解答共有幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若每月要求產(chǎn)量不低于噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案．23.知識與方法上的類比是探索發(fā)展重要途徑，是發(fā)現(xiàn)新問題、結(jié)論的重要方法．閱讀材料：利用整體思想解題，運用代數(shù)式的恒等變形，使不少依照常規(guī)思路難以解決的問題找到簡便解決方法，常用的途徑有：（1）整體觀察；（2）整體設(shè)元；（3）整體代入；（4）整體求和等．例1：分解因式解：將“”看成一個整體，令原式例2：已知，求的值．