孝感市應(yīng)城市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

應(yīng)城市（2022—2023）第一學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共24分）1.-的倒數(shù)是（）A.- B.-5 C. D.5【答案】B【解析】【分析】倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此可得答案．【詳解】解：-的倒數(shù)是-5．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．2.我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.4×108 B.4.40×108 C.4.4×109 D.4.4×1010【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：4400000000=4.4×109，故選：C．3.下面四個(gè)圖中，經(jīng)過(guò)折疊能?chē)扇鐖D所示的幾何體的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖中七，年，級(jí)所處的位置關(guān)系即可直接選出答案．【詳解】解：由三個(gè)字在正方體的位置可得，三個(gè)字兩兩相鄰，沒(méi)有相對(duì)面，∴A，B，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖形，解題關(guān)鍵是找到七和年是上下排列．4.下列等式變形中，錯(cuò)誤的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可．【詳解】解：A、由，得，故該項(xiàng)正確；B、由，得，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由，得，故該項(xiàng)正確；D、由，得，故該項(xiàng)正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立；等式兩邊乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或式子，等式仍成立，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A.5 B.4 C.3 D.25【答案】A【解析】【分析】將代入得到關(guān)于a的方程，再解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解：將代入得：，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．6.如圖，已知點(diǎn)在直線上，，平分，，則為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)，，求得，再根據(jù)平分，得出，最后得出．【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算以及角平分線的定義的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用角平分線以及直角的定義，求得的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角進(jìn)行計(jì)算．7.下列各式與多項(xiàng)式不相等的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把各選項(xiàng)分別去括號(hào)化簡(jiǎn)即可求出答案．【詳解】解：A.=a-b-c，故不符合題意；B.=a-b-c，故不符合題意；C.=a-b-c，故不符合題意；D.=a-b+c≠，故符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，

熟練掌握去括號(hào)法則是關(guān)鍵．當(dāng)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都不變號(hào)；當(dāng)括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變號(hào)．8.某商品的銷(xiāo)售價(jià)為每件800元，為了參加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按售價(jià)的8折再讓利90元銷(xiāo)售，此時(shí)仍可獲利，此商品的進(jìn)價(jià)為（）元．A.500 B.600 C.700 D.800【答案】A【解析】【分析】設(shè)此商品的進(jìn)價(jià)是x元，用兩種方式表示出售價(jià)，繼而可得出方程．【詳解】解：設(shè)此商品的進(jìn)價(jià)是x元，則商品的售價(jià)可表示為，也可表示為，由題意得，，解得，答：商品的進(jìn)價(jià)是500元．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系建立方程．二、填空題（每小題3分，共24分）9.把精確到得________．【答案】【解析】【分析】把萬(wàn)分位上的數(shù)字2進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查近似數(shù)，掌握近似數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．10.如果單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，那么________．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義直接可得到、的值，然后代值計(jì)算即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，與是同類(lèi)項(xiàng)，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類(lèi)項(xiàng)．11.若，則的補(bǔ)角的一半為_(kāi)_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角之和為，解答即可．【詳解】解：∵，∴的補(bǔ)角的度數(shù)，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握互補(bǔ)兩角之和為．12.已知，則________．【答案】24【解析】【分析】將式子整體除以2，即可得到答案；【詳解】∵，∴，故答案為：24；【點(diǎn)睛】本題主要考查了已知式子的值，求解代數(shù)式的值，準(zhǔn)確計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵．13.已知與的和是，與互為補(bǔ)角，則________．【答案】##度【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角定義可得，結(jié)合余角的定義，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵與互為補(bǔ)角，∴，即，∵與的和是，∴，即，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角．如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角．14.現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算*：，若，則________．【答案】2【解析】【分析】利用題中的新定義得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義，由，可得：，解得：，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了新定義運(yùn)算以及解一元一次方程的知識(shí)，理解新定義是解題的關(guān)鍵．15.如圖，有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)________．【答案】0【解析】【分析】由數(shù)軸得，，，由此判斷，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【詳解】解：由數(shù)軸得，，，∴，∴，故答案為：0．【點(diǎn)睛】此題考查了利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，正確理解數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到，，判斷出是解題的關(guān)鍵．16.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性：①；②；③；④；……若把第一個(gè)三角形數(shù)記為，第二個(gè)三角形數(shù)記為，…，第個(gè)三角形數(shù)記為，請(qǐng)計(jì)算________．【答案】280【解析】【分析】根據(jù)題意可得，，…，，進(jìn)而可得結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意可知：，，…，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：數(shù)字變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)從特殊到一般的探究方法，找到規(guī)律后即可解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共72分）17.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）6（2）【解析】小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．18.解方程(1)6x－7=4x－5(2)【答案】（1）x=1；（2）x=-15；【解析】【分析】（1）移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（2）先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，化系數(shù)為1，從而得到方程的解；【詳解】解：（1）移項(xiàng)得，6x-4x=-5+7，合并同類(lèi)項(xiàng)得，2x=2，化系數(shù)為1得，x=1；（2）去分母得，6?2(3?5x)=3(3x?5)，去括號(hào)得，6?6+10x=9x?15，移項(xiàng)得，10x?9x=?15，合并同類(lèi)項(xiàng)得，x=?15；【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中、滿(mǎn)足．【答案】，【解析】【分析】首先利用絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)得出a，b的值，再利用整式加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出原式，進(jìn)而代入a，b的值求出答案即可．【詳解】解：因?yàn)椋?，所以，，，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握整式的加減—化簡(jiǎn)求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20.已知關(guān)于的方程與的解互為相反數(shù)，求的值．【答案】【解析】【分析】先解方程，得，因?yàn)閮蓚€(gè)方程的解互為相反數(shù)，所以是方程的解，代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：解方程，得，因?yàn)閮蓚€(gè)方程的解互為相反數(shù)，所以是方程的解，代入，得：，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，一元一次方程的解及一元一次方程的解法，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21.如圖，、、三點(diǎn)在線段上，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，．（1）求線段的長(zhǎng)；（2）求線段的長(zhǎng)．【答案】（1）（2）10.5【解析】【分析】（1）根據(jù)求解即可；（2）首先根據(jù)題意得到，然后根據(jù)線段中點(diǎn)等概念得到，進(jìn)而求出，根據(jù)線段的和差關(guān)系求解即可．【小問(wèn)1詳解】因?yàn)?，所以；【小?wèn)2詳解】因?yàn)?，，三點(diǎn)在線段上，，所以，所以．因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以．所以．所以，，所以【點(diǎn)睛】此題主要考查線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，線段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì)．22.在手工制作課上，老師組織七年級(jí)（2）班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級(jí)（2）班共有學(xué)生44人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身50個(gè)或剪筒底120個(gè)．（1）七年級(jí)（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，為了使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身，多少名學(xué)生剪筒底？【答案】解：（1）男生21人，女生23人；（2）24名學(xué)生剪筒身，20名學(xué)生剪筒底．【解析】【分析】（1）設(shè)七年級(jí)（2）班有男生x人，根據(jù)“共有學(xué)生44人，男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人”即可列方程求得結(jié)果；（2）設(shè)分配剪筒身的學(xué)生為y人，根據(jù)“一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套”即可列方程求得結(jié)果．詳解】（1）設(shè)七年級(jí)（2）班有男生x人，依題意得

，解得，所以，七年級(jí)（2）班有男生21人，女生23人；（2）設(shè)分配剪筒身的學(xué)生為y人，依題意得，解得，，所以，應(yīng)該分配24名學(xué)生剪筒身，20名學(xué)生剪筒底．【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到量與量的關(guān)系，正確列出一元一次方程，再求解．23.如圖1，從點(diǎn)分別引兩條射線，則得到一個(gè)角．（圖中的角均指不大于平角的角）（1）探究：①如圖2，從點(diǎn)分別引三條射線，則圖中得到________個(gè)角；②如圖3，從點(diǎn)分別引四條射線，則圖中得到________個(gè)角；③依此類(lèi)推，從點(diǎn)分別引條射線，則得到________個(gè)角（用含的式子表示）；（2）應(yīng)用：利用③中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題：某校七年級(jí)共有16個(gè)班進(jìn)行足球比賽，準(zhǔn)備進(jìn)行單循環(huán)賽（即每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)），則全部賽完共需多少場(chǎng)比賽？【答案】（1）①3；②6；③（2）【解析】【分析】（1）①②根據(jù)角的概念求出即可；③根據(jù)①②分析得出的規(guī)律求解即可；（2）將代入求解即可．【小問(wèn)1詳解】①由題意可得，從點(diǎn)分別引三條射線，圖中的角有，，∴圖中得到3個(gè)角；②由題意可得，從點(diǎn)分別引四條射線，圖中角有，，∴圖中得到6個(gè)角；③由①②可得，當(dāng)從點(diǎn)分別引條射線，，∴得到個(gè)角；【小問(wèn)2詳解】根據(jù)題意可得，當(dāng)時(shí)，．∴全部賽完共需120場(chǎng)比賽．【點(diǎn)睛】本題考查了角的定義及其應(yīng)用，掌握角的定義以及歸納規(guī)律是解題的關(guān)鍵．24.以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處．（1）如圖1，若直角三角形的一邊放在射線上，則________；（2）如圖2，將直角三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分，請(qǐng)判斷否平分，并說(shuō)明理由；（3）將三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）平分，理由見(jiàn)解析（3）或