孝感市漢川市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

漢川市2022-2023學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量測(cè)評(píng)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷溫馨提示：1．答題前，考生務(wù)必將自己所在學(xué)校、姓名、考號(hào)填寫在試卷上指定的位置．2．選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題的答案必須寫在答題卡的指定位置，在本卷上答題無效．3．本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．一、精心選一選，相信自己的判斷!（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不涂、錯(cuò)涂或涂的代號(hào)超過一個(gè)，一律得0分）1.的相反數(shù)是（）A.8 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：的相反數(shù)是8，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．2.北京冬奧會(huì)開幕式的冰雪五環(huán)由我國(guó)航天科技建造，該五環(huán)由21000個(gè)LED燈珠組成，夜色中就像閃閃發(fā)光的星星，把北京妝扮成了奧運(yùn)之城，將數(shù)據(jù)21000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.21×103 B.2.1×104 C.2.1×105 D.0.21×106【答案】B【解析】【分析】首先思考科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的形式，再確定a，n的值，即可得出答案．【詳解】21000=2.1×104．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，掌握形式解題的關(guān)鍵．即a×10n，其中1≤|a|＜10，n為正整數(shù)．3.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.和3 B.和3 C.和4 D.和4【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)（數(shù)字因數(shù)）和次數(shù)（所有字母的指數(shù)的和）解決此題．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是：和4．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，明確相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵．4.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，其中每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，則展開前與面C相對(duì)的是（）A.D面 B.E面 C.F面 D.A面【答案】C【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴A與E相對(duì)，D與B相對(duì)，F(xiàn)與C相對(duì)，∴與面C相對(duì)的是面F，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．5.下列等式變形中，結(jié)果不正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C如果，那么 D.如果，那么【答案】A【解析】【分析】根據(jù)等式性質(zhì)，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．如果，那么等式兩邊同除以3得：，故A錯(cuò)誤，符合題意；B．如果，那么等式兩邊同減去m得：，故B正確，不符合題意；C．如果，那么等式兩邊同乘以得：，故C正確，不符合題意；D．如果，那么等式兩邊同加上得：，故D正確，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的左右兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式的左右兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式的左右兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為零的數(shù)，等式仍然成立．6.如圖，A處為一碼頭，B處有一艘輪船，則在碼頭A處看輪船B處的方向是（）A.南偏東35° B.南偏東55° C.北偏西35° D.北偏西55°【答案】B【解析】【分析】直接利用方向角分析得出的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】如圖所示：可得，即在碼頭A處看輪船B的方向是：南偏東．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，正確把握方向角的概念是解題關(guān)鍵．7.明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語）.設(shè)有人分銀子，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程求出答案．【詳解】由題意可知：7x＋4＝9x?8故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．8.下列說法：①連接兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)之間的距離；②的補(bǔ)角與的余角的差一定等于直角；③從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線；④平面內(nèi)三條互不重合的直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)有0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】分別利用直線、射線、線段的定義以及角的概念和角平分線的定義分析得出即可．【詳解】解：①連接兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)之間的距離，正確；②的補(bǔ)角與的余角的差一定等于直角，正確；③從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線，正確；④平面內(nèi)三條互不重合的直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)有0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)，正確；綜上分析可知，正確的有4個(gè)，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段的定義以及角的概念和角平分線的定義等知識(shí)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、細(xì)心填一填，試試自己的身手!（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.計(jì)算的值為_______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)減法運(yùn)算，熟練掌握減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．10.如圖，鐘表的時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)為________．【答案】##135度【解析】【分析】鐘面一周為，被分成了12等份，每份的度數(shù)是，依此即可求出時(shí)的時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌龋驹斀狻拷猓?，即圖中鐘表的時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了鐘面上的角度計(jì)算，了解鐘面的結(jié)構(gòu)，明確每份的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．11.棱長(zhǎng)為acm的正方體的表面積是_____cm2.【答案】6a2【解析】【分析】正方體的表面積公式【詳解】正方體的表面積公式，由于棱長(zhǎng)為acm，所以正方體的表面積是6a2【點(diǎn)睛】本題考查正方體的表面積公式．12.如果一個(gè)角的度數(shù)為，那么它的余角的度數(shù)為_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵一個(gè)角的度數(shù)是，∴它的余角的度數(shù)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了余角與角度單位互化的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握余角的定義，從而完成求解．13.如圖，，C是上一點(diǎn)，且，D是的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為_________．【答案】8【解析】【分析】先求解的長(zhǎng)度，再由D是的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，分別求解，從而可得答案．【詳解】解：，，，D是的中點(diǎn)，E是的中點(diǎn)，，．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是線段的和差，線段中點(diǎn)的含義，熟悉中點(diǎn)的含義是解本題的關(guān)鍵．14.新年將至，如圖1是2023年1月的日歷，用筆在日歷中任意框出兩組呈斜對(duì)角線交叉的5個(gè)代表日期的數(shù)，如圖2若設(shè)交叉框中的五個(gè)數(shù)分別為a，b，c，d，m，且，則m的值為_________．【答案】16【解析】【分析】根據(jù)圖1得出，，再根據(jù)，列出關(guān)于m的方程，解方程即可．【詳解】解：根據(jù)圖1中所框出的這5個(gè)數(shù)的規(guī)律可知，，，∵，∴，解得：，故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題主要考查了日歷中的方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖1得出，．15.某種品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，仍獲利20%，該商品的進(jìn)貨價(jià)為________元．【答案】90【解析】【分析】設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x元，根據(jù)九折降價(jià)出售，仍獲利20%，列方程求解．【詳解】解：設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x元，由題意得，0.9×120﹣x=0.2x，解得：x=90．故答案為90．16.我們知道分?jǐn)?shù)寫為小數(shù)形式為，反過來，一些無限循環(huán)小數(shù)也可寫為分?jǐn)?shù)形式．例如：無限循環(huán)小數(shù)，可設(shè)，由…可知，…，所以…，所以．解方程得，于是得．請(qǐng)你根據(jù)以上理解，求的值用分?jǐn)?shù)表示為________．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)題干給出的方法先將和變成分?jǐn)?shù)，再計(jì)算即可．【詳解】設(shè)，由，又∵，∴．解方程得，即，∵，∴，即：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握題干給出的解題方法是解答本題的關(guān)鍵．三、用心做一做，顯顯自己的能力!（本大題共8小題，滿分72分．解答寫在答題卡上）17.計(jì)算：（1）；（2）【答案】（1）9（2）6【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【小問1詳解】；【小問2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合，掌握有理數(shù)的四則混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18.解下列方程：（1）．（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可．【小問1詳解】解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，未知數(shù)系數(shù)化為1得：．【小問2詳解】解：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，準(zhǔn)確計(jì)算．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】；【解析】【分析】先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后再代入數(shù)據(jù)求值即可．【詳解】解：，把代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．20.桌上擺放著若干個(gè)由棱長(zhǎng)為2的正方體組成的組合體，從正面看如圖所示．（1）在虛線網(wǎng)格中分別畫出從左面看、從上面看平面圖形；（2）若將該組合體外表面均勻噴漆（不含底面），求噴漆的面積．【答案】（1）見解析（2）噴漆的面積為72平方單位【解析】【分析】（1）根據(jù)從左面和上面看到的圖形，進(jìn)行畫圖即可；（2）求出組合體除下底面外，另外5個(gè)面的面積和即可得出噴漆的面積．【小問1詳解】解：從左面看到有兩列，從左到右個(gè)數(shù)分別為2、1，從上面看到3列，從左到右個(gè)數(shù)分別為2、1、1，如圖所示：【小問2詳解】解：（平分單位），答：噴漆的面積為72平方單位．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從不同方向看幾何體，求組合體的表面積，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，準(zhǔn)確數(shù)出各個(gè)面上看到的正方形的個(gè)數(shù)．21.如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2x，寬為2y的長(zhǎng)方形，按圖中虛線用剪刀平均分成四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形，然后按圖2的方式拼成一個(gè)正方形．（1）試用含x，y的式子表示圖2中陰影部分的面積（要求：用兩種不同的方法）；（2）若，，求的值．【答案】（1）或者（2）【解析】【分析】（1）面積的求解方法：第一種，直接求出陰影部分（正方形）的邊長(zhǎng)，再求解面積；第二種，先求出大正方形的邊長(zhǎng)，再就出其面積，用該面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積即可；（2）根據(jù)（1）中的面積相等得到相應(yīng)的等式，再據(jù)此等式即可作答．【小問1詳解】由圖可知小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：，寬為，第一種方法：則陰影部分的邊長(zhǎng)為：，即陰影部分的面積為：；第二種方法：即大正方形的邊長(zhǎng)為：，則大正方形的面積為：，由圖可知小長(zhǎng)方形的面積為：，則陰影部分的面積為：；即陰影部分的面積為：或者；【小問2詳解】根據(jù)（1）中陰影部分的面積不變，可得：，∵，，∴，即值為13．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)式子的值求解代數(shù)式的值的知識(shí)．解題的關(guān)鍵是根據(jù)陰影部分的面積不變得出等式．22.如圖，長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊，上，連接，將對(duì)折，點(diǎn)B落在直線上的點(diǎn)處，得折痕；將對(duì)折，點(diǎn)A落在直線上的點(diǎn)處，得折痕．（1）求的度數(shù)；（2）若恰好平分，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)折疊得出，根據(jù)，，即可得出，從而得出結(jié)果；（2）根據(jù)恰好平分，得出，根據(jù)折疊得出，即可得出，求出，即可得出結(jié)果．小問1詳解】解：根據(jù)折疊可知，，，∵，∴，即．【小問2詳解】解：∵恰好平分，∴，根據(jù)折疊可知，，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，熟練掌握折疊的性質(zhì)．23.已知，如圖，實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上表示的點(diǎn)分別是點(diǎn)A、B、C，且a、b、c滿足．（1）求a、b、c的值；（2）若點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，速度分別是2個(gè)單位秒、3個(gè)單位/秒．運(yùn)動(dòng)t秒后，求點(diǎn)B和點(diǎn)C之間的距離（用“”表示）和點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離（用“”表示）（用含t的式子表示）；（3）若點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，速度分別是2個(gè)單位/秒、3個(gè)單位/秒．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．存在某一時(shí)刻，滿足點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是點(diǎn)B和點(diǎn)C之間的距離的，請(qǐng)直接寫出時(shí)間t的值．【答案】（1）；；（2）；（3）t的值為或【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值和二次方的非負(fù)性求出a、b、c的值即可；（2）先用t表示出t秒后點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離表示出結(jié)果即可；（3）先用t表示出運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)，然后再表示出，，根據(jù)A和點(diǎn)B之間的距離是點(diǎn)B和點(diǎn)C之間的距離的，列出關(guān)于t的方程，解絕對(duì)值方程即可．【小問1詳解】解：∵，∴，，，解得：，，．【小問2詳解】解：設(shè)t秒后點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為：，，，∴點(diǎn)B和點(diǎn)C之間的距離；點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為：．【小問3詳解】解：運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為：，，，∴，，∵A和點(diǎn)B之間的距離是點(diǎn)B和點(diǎn)C之間的距離的，∴；當(dāng)時(shí)，，解得：，∵，∴符合題意；當(dāng)時(shí)，，解得：，∵，∴符合題意；當(dāng)時(shí)，，解得：，∵，∴不符合題意舍去；綜上分析可知，t的值為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的非負(fù)性和二次方的非負(fù)性，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，列出關(guān)于t的方程，分類討論，解絕對(duì)值方程．24.自行車廠計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝24000輛自行車，若1名熟練工和2名新工人每月一共可安裝800輛自行車．且每名熟練工比每名新工人每月多安裝200輛自行車．（1）每名熟練工和每名新工人每月分別可以安裝多少輛自行車?（2）如果工廠招聘m（其中m大于0且小于8）名新工人，使得新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)．①工廠有哪幾種新工人的招聘方案?②若每名熟練工每月工資為6000元，每名新工人每月工資為4000元，那么工廠可適當(dāng)安排熟練工和新工人人數(shù)，使新工人的人數(shù)多于熟練工，且工廠每月支出的工資總額最少，請(qǐng)直接寫出工廠每月支出工資總額最小值．【答案】（1）每個(gè)新工人每月可以安裝輛自行車，每名