期末模擬練習(xí)（試題）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)試卷第=page33頁(yè)，共=sectionpages44頁(yè)人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬練習(xí)一、選擇題1．從A地到B地，甲、乙兩人的速度比是2∶3，甲用18分，乙用（

）分。A．9 B．12 C．15 D．272．表中和兩個(gè)量成反比例關(guān)系，則“△”處應(yīng)填（

）。7△514A．19.6 B．2.5 C．3.53．小明探究杠桿的平衡條件，掛鉤碼前，調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，杠桿上每格距離相等，桿上A、B、C、D的位置如圖所示，當(dāng)A點(diǎn)掛4個(gè)鉤碼時(shí)，下列操作中能使杠桿在水平位置平衡的是（

）。

A．在B點(diǎn)處掛5個(gè)鉤碼 B．在C點(diǎn)處掛4個(gè)鉤碼C．在D點(diǎn)處掛1個(gè)鉤碼 D．在D點(diǎn)處掛2個(gè)鉤碼4．把一個(gè)底面直徑6cm、高10cm的圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體表面積比圓柱表面積增加了（

）。A．30 B．60 C．56.52 D．188.45．在商業(yè)銀行存入2000元，一年后連本帶息共取回2030元，這筆存款的年利率為（

）%。A．1.5 B．1.75 C．2.1 D．2.25二、填空題6．＝6÷()＝()%＝()折＝()（寫小數(shù)）。7．一雙鞋原價(jià)100元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了25元，這雙鞋正在打()折銷售。8．一個(gè)圓柱底面直徑是6厘米，高是8厘米，它的側(cè)面積是()，表面積是()。9．做底面直徑是2分米，長(zhǎng)是9分米的圓柱形通風(fēng)管，至少需要()鐵皮平方分米。10．把一個(gè)高為9厘米的圓柱切開再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體（如圖），表面積增加了90平方厘米。這個(gè)圓柱的底面半徑是()厘米，體積是()立方厘米。11．如下圖所示，用圖中的兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形剛好制作成一個(gè)圓柱，這個(gè)圓柱的表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米。12．把一段長(zhǎng)2米的圓柱形木頭沿著底面直徑劈開，表面積增加80平方分米，原來(lái)這段圓柱形木頭的體積是()立方分米。13．在比例尺為50∶1的圖紙上，量得一種零件長(zhǎng)15cm，它的實(shí)際長(zhǎng)度為()cm。14．下圖中，如果A與B成正比例，則＝()；如果A與B成反比例，則＝()。AB20三、計(jì)算題15．直接寫出得數(shù)。40－28＝

0.19＋0.76＝

0.54÷0.9＝

0.4×7×0.25＝

＝＝

＝

＝

12×（）＝

＝16．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

17．解方程或比例。（1）

（2）18．看圖列式計(jì)算。19．求下圖立體圖形的表面積。20．求如圖這個(gè)幾何體的體積。（單位：dm）四、解答題21．第八屆中國(guó)（重慶）國(guó)際園林博覽會(huì)吉祥物“山娃”深受市民喜歡。某特許商品零售商銷售A、B兩種山娃紀(jì)念品，其中A種紀(jì)念品的利潤(rùn)率為10%，B種紀(jì)念品的利潤(rùn)率為30%。當(dāng)售出的A種紀(jì)念品的數(shù)量比B種紀(jì)念品的數(shù)量少40%時(shí)，該零售商獲得的總利潤(rùn)率為20%；當(dāng)售出的A種紀(jì)念品的數(shù)量與B種紀(jì)念品的數(shù)量相等時(shí)，該零售商獲得的總利潤(rùn)率是多少？（利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本）22．小明家在電影院的正西650米，小東家在電影院的正東700米。周末兩人約好去看下午3時(shí)放映的電影。兩人下午2：45同時(shí)從家里出發(fā)走向電影院，小明每分鐘步行70米，小東每分鐘步行65米。2：55兩人能在電影院相遇嗎？如果小明先到電影院后不停留繼續(xù)向東走，從出發(fā)到兩人相遇要用多長(zhǎng)時(shí)間？相遇地點(diǎn)距離電影院有多遠(yuǎn)？23．某校五、六年級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)能力大賽，五年級(jí)參加人數(shù)是六年級(jí)參加人數(shù)的，結(jié)果五年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)與六年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)比是3∶4，兩個(gè)年級(jí)各有120名同學(xué)沒有獲獎(jiǎng)，兩個(gè)年級(jí)參賽的學(xué)生一共有多少人？24．有一些黑白混合的棋子，黑子數(shù)與白子數(shù)的比為2∶1，如果每次取出4黑子3白子，問取多少次后，白子余下1個(gè)，而黑子還有18個(gè)？25．明明在假期里計(jì)劃動(dòng)手制作一個(gè)污水過(guò)濾器進(jìn)行污水過(guò)濾實(shí)驗(yàn)。過(guò)濾器如右圖所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)將污水倒入上方近似圓錐形的容器中，經(jīng)過(guò)過(guò)濾管的過(guò)濾后，清水滴入下方的圓柱形容器。（1）這個(gè)近似圓錐形的容器一次最多大約能裝多少毫升的污水？（2）如果這些污水全部過(guò)濾后滴到下方的圓柱形容器中，那么圓柱形容器中水的高度大約是多少厘米（不考慮過(guò)濾掉的雜質(zhì)體積）？答案第=page1212頁(yè)，共=sectionpages1212頁(yè)答案第=page1111頁(yè)，共=sectionpages1212頁(yè)參考答案：1．B【分析】在路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比，把甲、乙速度比的前、后項(xiàng)交換位置所得到的比就是甲、乙的所用時(shí)比，由此得出甲、乙所用時(shí)間比是3∶2，即甲用的時(shí)間是乙的，把乙用時(shí)間看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用甲用的時(shí)間除以就是乙用的時(shí)間?！驹斀狻坑煞治隹傻茫杭住⒁宜脮r(shí)間比是3∶218÷＝18×＝12（分）乙用12分。故答案為：B2．B【分析】根據(jù)題意，和兩個(gè)量成反比例關(guān)系，即、的積一定，據(jù)此列出反比例方程，并求出△的值。反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量成反比例關(guān)系?！驹斀狻?4△＝7×5解：14△＝35△＝35÷14△＝2.5表中和兩個(gè)量成反比例關(guān)系，則“△”處應(yīng)填2.5。故答案為：B3．D【分析】要使杠桿保持平衡，左、右兩邊砝碼的個(gè)數(shù)與掛砝碼處的刻度的乘積相等；左邊砝碼個(gè)數(shù)與掛砝碼處的刻度的乘積是4×3＝12，再結(jié)合圖中右邊B、C、D處的刻度，求出對(duì)應(yīng)的砝碼個(gè)數(shù)，從而得到答案?！驹斀狻緼．因?yàn)?×3＝6×2，所以能使杠桿保持平衡的是在B點(diǎn)處掛6個(gè)鉤碼，故A是錯(cuò)誤的；B．因?yàn)?×3＝3×4，所以能使杠桿保持平衡的是在C點(diǎn)處掛3個(gè)鉤碼，故B是錯(cuò)誤的；C．因?yàn)?×3＝2×6，所以能使杠桿保持平衡的是在D點(diǎn)處掛2個(gè)鉤碼，故C是錯(cuò)誤的；D．因?yàn)?×3＝2×6，所以能使杠桿保持平衡的是在D點(diǎn)處掛2個(gè)鉤碼，D是正確的。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題是一題有關(guān)反比例的題目，關(guān)鍵是清楚砝碼個(gè)數(shù)與刻度的乘積為定值。4．B【分析】根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，體積不變，拼成的長(zhǎng)方體的表面積比圓柱的表面積增加了兩個(gè)切面的面積，每個(gè)切面的長(zhǎng)等于圓柱的高，每個(gè)切面的寬等于圓柱的底面半徑，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】（cm）10×3×2＝30×2＝60（）所以長(zhǎng)方體表面積比圓柱表面積增加了60。故答案為：B5．A【分析】用本息減本金得利息，因利息＝本金×年利率×?xí)r間，由此可得年利率＝利息÷本金÷時(shí)間，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可解答?！驹斀狻?030－2000＝30（元）30÷2000÷1＝0.015＝1.5%這筆存款的年利率為1.5%。故答案為：A6．1540四0.4【分析】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此填第一個(gè)空；分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母；小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)即可；根據(jù)幾折就是百分之幾十，確定折數(shù)?！驹斀狻?÷2×5＝15；2÷5＝0.4＝40%＝四折＝6÷15＝40%＝四折＝0.47．七五【分析】由于現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了25元，那么用原價(jià)的價(jià)格減25即可求出現(xiàn)價(jià)，再根據(jù)折扣＝現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)×100%，代入數(shù)據(jù)即可求解，百分之幾十幾就是幾幾折?！驹斀狻?00－25＝75（元）75÷100×100%＝0.75×100%＝75%75%＝七五折所以這雙鞋正在打七五折。8．150.72平方厘米/150.72cm2207.24平方厘米/207.24cm2【分析】已知圓柱的底面直徑和高，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝πdh，求出它的側(cè)面積；根據(jù)圓柱的表面積S表＝S側(cè)＋2S底，其中S底＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻繄A柱的側(cè)面積：3.14×6×8＝150.72（平方厘米）圓柱的表面積：150.72＋3.14×（6÷2）2×2＝150.72＋3.14×32×2＝150.72＋3.14×9×2＝150.72＋56.52＝207.24（平方厘米）它的側(cè)面積是150.72平方厘米，表面積是207.24平方厘米。9．56.52【分析】通風(fēng)管沒有上下兩個(gè)底面，那么做這個(gè)通風(fēng)管需要的鐵皮面積是圓柱的側(cè)面積，根據(jù)“圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高”列式計(jì)算即可?！驹斀狻?.14×2×9＝56.52（平方分米）所以，至少需要鐵皮56.52平方分米。10．5706.5【分析】（1）把圓柱切開拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體，表面積增加的是以圓柱的高為長(zhǎng)、底面半徑為寬的兩個(gè)切面長(zhǎng)方形的面積，依據(jù)長(zhǎng)方形面積公式＝長(zhǎng)×寬，公式推導(dǎo)為：長(zhǎng)方形面積÷長(zhǎng)＝寬，由此可求出底面半徑。（2）根據(jù)底面積公式：π×半徑2，求出圓柱底面積，然后依據(jù)圓柱的體積公式＝底面積×高，將數(shù)值代入計(jì)算即可。【詳解】（1）一個(gè)切面長(zhǎng)方形的面積為：90÷2＝45（平方厘米），因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，圓柱的高為9厘米，所以底面半徑為：45÷9＝5（厘米），圓柱的底面半徑是5厘米。（2）圓柱的底面積公式為：π×半徑2即為：3.14×52＝78.5（平方厘米），圓柱的體積＝底面積×高，所以體積為：78.5×9＝706.5（立方厘米），圓柱體積是706.5立方厘米。11．471785【分析】通過(guò)觀察可知，圓柱的底面周長(zhǎng)等于31.4厘米，圓柱的高等于底面直徑，根據(jù)底面周長(zhǎng)公式：C＝πd＝2πr，用31.4÷3.14即可求出底面直徑，也就是高；再用底面直徑除以2，即可求出底面半徑；根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πr2＋Ch和圓柱的體積公式：V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)即可求出圓柱的表面積和體積。【詳解】底面直徑、高：31.4÷3.14＝10（厘米）底面半徑：10÷2＝5（厘米）表面積：2×3.14×52＋31.4×10＝2×3.14×25＋31.4×10＝157＋314＝471（平方厘米）體積：3.14×52×10＝3.14×25×10＝785（立方厘米）這個(gè)圓柱的表面積是471平方厘米，體積是785立方厘米。12．62.8【分析】這段圓柱形木頭沿直徑劈成兩半后，所形成的截面是一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是所增加面積的一半，即：80÷2＝40平方分米，它的長(zhǎng)是2米，它的寬是圓柱形木頭的直徑。根據(jù)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，求出長(zhǎng)方形的寬（木頭的直徑），然后根據(jù)圓柱的體積公式求出圓柱的體積。【詳解】長(zhǎng)方形面積：80÷2＝40（平方分米）高：2米＝20分米底面直徑：（分米）圓柱體積：（立方分米）【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的表面積和體積，解答本題的關(guān)鍵是求出圓柱的底面直徑。13．0.3/【分析】已知圖紙的比例尺和零件的圖上長(zhǎng)度，根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”，求出它的實(shí)際長(zhǎng)度?！驹斀狻?5÷＝15×＝0.3（cm）它的實(shí)際長(zhǎng)度為0.3cm。14．1625【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定（也就是商一定），這兩種量成正比例關(guān)系。如果A和B成正比例，則A∶B＝∶20；把A＝代入比例式，解比例求出B的值。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量成反比例關(guān)系。如果A和B成反比例，則AB＝×20；把A＝代入比例式，解比例求出B的值?！驹斀狻咳绻鸄與B成正比例，那么：∶＝∶20解：＝20×＝4＝4÷＝4×4＝16如果A與B成反比例，那么：＝×20＝5＝5÷＝5×5＝2515．12；0.95；0.6；0.7；3；；1；5；1【詳解】略16．162；；449.5；17．（1）；（2）【分析】（1）先把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，然后根據(jù)等式的性質(zhì)1，將方程左右兩邊同時(shí)加上1.6x，然后將左邊合并為，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，將方程左右兩邊同時(shí)減去0.8，再同時(shí)除以1.8即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?，然后根?jù)乘法分配律去掉括號(hào)，將算式變?yōu)?，根?jù)等式的性質(zhì)1，將方程左右兩邊同時(shí)減去16x，將方程變?yōu)椋鶕?jù)等式的性質(zhì)1，將方程左右兩邊同時(shí)加上4.5，再交換左右兩邊的位置，然后根據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以11即可?！驹斀狻浚?）解：（2）解：18．二成五【分析】線段圖的意思是，去年植樹4000棵，今年植樹5000棵，求今年植樹比去年增長(zhǎng)幾成？先用減法求出今年植樹比去年多的棵數(shù)，再除以去年植樹的棵數(shù)，即是今年植樹比去年增長(zhǎng)百分之幾，再根據(jù)成數(shù)的意義，把百分比化成成數(shù)即可。【詳解】（5000－4000）÷4000×100%＝1000÷4000×100%＝0.25×100%＝25%＝二成五今年植樹的棵數(shù)比去年增長(zhǎng)二成五。19．114.84dm2【分析】由圖可知，圓柱的上底面剛好填補(bǔ)正方體的上底面被覆蓋的部分面積，因此圖中立體圖形的表面積可以看作是一個(gè)正方體的表面積加上一個(gè)圓柱的側(cè)面積；根據(jù)正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算即可解答。【詳解】4×4×6＋3.14×2×3＝16×6＋6.28×3＝96＋18.84＝114.84（dm2）因此這個(gè)立體圖形的表面積是114.84dm2。20．6280dm3【分析】看圖可知，兩個(gè)一模一樣的這個(gè)幾何體，可以拼成一個(gè)完整的圓柱體。拼成圓柱體的底面直徑是20dm，高是（15＋25）dm。根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，先求出拼成圓柱的體積，再除以2，即可求出題中幾何體的體積。【詳解】20÷2＝10（dm）3.14×102×（15＋25）÷2＝3.14×100×40÷2＝12560÷2＝6280（dm3）所以，這個(gè)幾何體的體積是6280dm3。21．17.5%【分析】假設(shè)A每件的成本是a，B每件的成本是b，根據(jù)成本×利潤(rùn)率＝利潤(rùn)，可知A每件的利潤(rùn)是10%a，B每件的利潤(rùn)是30%b，假設(shè)B種售出x件，把B種售出的數(shù)量看作單位“1”，當(dāng)售出的A種紀(jì)念品的數(shù)量比B種紀(jì)念品的數(shù)量少40%時(shí)，售出的A種紀(jì)念品的數(shù)量是B種的（1－40%），所以用（1－40%）x即可求出售出的A種紀(jì)念品的數(shù)量，也就是60%x件，該零售商獲得的總利潤(rùn)率為20%；總利潤(rùn)率×成本＝總利潤(rùn)，據(jù)此可列方程為（60%x×a＋bx）×20%＝10%a×60%x＋30%b×x，然后根據(jù)等式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，找出a和b的關(guān)系，也就是a＝b；假設(shè)當(dāng)A、B售出數(shù)量相同時(shí)，都售出y件，根據(jù)總利潤(rùn)率＝總利潤(rùn)÷總成本，用（10%a×y＋30%b×y）÷（ay＋by）即可求出當(dāng)售出的A種紀(jì)念品的數(shù)量與B種紀(jì)念品的數(shù)量相等時(shí)，該零售商獲得的總利潤(rùn)率。【詳解】解：設(shè)A每件的成本是a，B每件的成本是b，A每件的利潤(rùn)是10%a，B每件的利潤(rùn)是30%b，B種售出x件。（60%x×a＋bx）×20%＝10%a×60%x＋30%b×x（0.6x×a＋bx）×0.2＝0.1a×0.6x＋0.3b×x0.12ax＋0.2bx＝0.1a×0.6x＋0.3b×x0.12ax＋0.2bx＝0.06ax＋0.3bx0.12ax＋0.2bx－0.06ax＝0.3bx0.06ax＋0.2bx＝0.3bx0.06ax＝0.3bx－0.2bx0.06ax＝0.1bx0.06ax÷x＝0.1bx÷x0.06a＝0.1ba＝0.1b÷0.06a＝b設(shè)當(dāng)A、B售出數(shù)量相同時(shí)，都售出y件，（10%a×y＋30%b×y）÷（ay＋by）×100%＝（0.1ay＋0.3by）÷（ay＋by）×100%＝[（0.1a＋0.3b）×y]÷[（a＋b）×y]×100%＝（0.1a＋0.3b）÷（a＋b）×100%＝（0.1×b＋0.3b）÷（b＋b）×100%＝（b＋0.3b）÷（b＋b）×100%＝b÷b×100%＝÷×100%＝××100%＝×100%＝17.5%答：零售商獲得的總利潤(rùn)率是17.5%。【點(diǎn)睛】本題可用字母表示數(shù)，根據(jù)相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系列出方程以及式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，明確成本、數(shù)量、利潤(rùn)和利潤(rùn)率之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。22．不能；10分鐘；50米【分析】先計(jì)算出下午2：45到下午2：55用的時(shí)間，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出小明走的路程和小東走的路程，再和與電影院的距離比較；用相遇的距離和÷速度和＝相遇的時(shí)間，代入數(shù)據(jù)，求出小明和小東相遇的時(shí)間；用小明走的路程－小東走的路程，即可求出相遇地點(diǎn)距離電影院的距離?！驹斀狻?時(shí)55分－2時(shí)45分＝10（分鐘）70×10＝700（米）65×10＝650（米）700米＞650米，不能相遇。（650＋700）÷（70＋65）＝1350÷135＝10（分鐘）70×10－650＝700－650＝50（米）答：2：55兩人不能在電影院相遇，從出發(fā)到兩人相遇要用10分鐘，相遇地點(diǎn)距離電影院有50米。23．1080人【分析】假設(shè)六年級(jí)參賽的學(xué)生有x人，已知五年級(jí)參加人數(shù)是六年級(jí)參加人數(shù)的，把六年級(jí)參加人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，可知五年級(jí)參賽的學(xué)生有x人，已知兩個(gè)年級(jí)各有120名同學(xué)沒有獲獎(jiǎng)，則六年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)有（x－120）人，五年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)有（x－120）人，根據(jù)比的意義，可知（x－120）∶（x－120）＝3∶4，然后解出比例，進(jìn)而求出五年級(jí)參賽的學(xué)生人數(shù)，然后將兩個(gè)年級(jí)的人數(shù)相加即可?！驹斀狻拷?/p>