新高考物理一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題十五熱學(xué)教學(xué)課件

考點(diǎn)一分子動(dòng)理論內(nèi)能一、物體是由大量分子組成的1.分子直徑的數(shù)量級(jí)為10-10m,分子質(zhì)量的數(shù)量級(jí)為10-26kg。2.阿伏加德羅常數(shù):1mol的任何物質(zhì)中含有NA=6.02×1023個(gè)分子,NA即阿伏加德羅常數(shù)。

球體模型立方體模型對(duì)象固體和液體分子氣體分子圖示

關(guān)系d=

d=

意義d為分子直徑,V0為分子體積d為氣體分子間的平均距離,V0為分子所占空間體積3.分子的兩種模型二、宏觀(guān)量與微觀(guān)量1.微觀(guān)量:分子體積V0、分子直徑d、分子質(zhì)量m0。2.宏觀(guān)量:摩爾體積Vmol、摩爾質(zhì)量M、物體的體積V、物體的質(zhì)量m、物體的密度ρ。3.幾個(gè)重要關(guān)系(1)分子質(zhì)量:m0=

=

。(2)分子體積:V0=

=

(適用于固體和液體)。(3)物體所含的分子數(shù):N=

NA=

NA或N=

NA=

NA。注意

阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀(guān)和微觀(guān)的橋梁。三、分子熱運(yùn)動(dòng)1.分子熱運(yùn)動(dòng):分子在做永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。2.擴(kuò)散現(xiàn)象:相互接觸的不同種物質(zhì)彼此進(jìn)入對(duì)方的現(xiàn)象。溫度越高,擴(kuò)散越快。3.布朗運(yùn)動(dòng):懸浮在液體或氣體中的微粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。微粒越小,溫度越高,布朗運(yùn)

動(dòng)越明顯。

分子熱運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散現(xiàn)象布朗運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生原因自發(fā)產(chǎn)生分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生分子對(duì)懸浮微粒的撞擊不平衡產(chǎn)生活動(dòng)主體分子分子懸浮的固體微小顆粒活動(dòng)范圍任何物質(zhì)中發(fā)生任何兩種物質(zhì)間發(fā)生只能在液體、氣體中發(fā)生共同點(diǎn)(1)都是無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)(2)都隨溫度的升高而運(yùn)動(dòng)得更加劇烈聯(lián)系(1)擴(kuò)散現(xiàn)象直接地反映了分子熱運(yùn)動(dòng)(2)布朗運(yùn)動(dòng)間接地反映了分子熱運(yùn)動(dòng)4.分子熱運(yùn)動(dòng)、擴(kuò)散現(xiàn)象與布朗運(yùn)動(dòng)的比較5.分子運(yùn)動(dòng)速率分布規(guī)律

(1)在任一溫度下,氣體分子的速率都按“中間多、兩頭少”的規(guī)律分布。(2)溫度升高時(shí),“中間多”的這一“高峰”向速率大的方向移動(dòng),速率小的分子數(shù)減

少,速率大的分子數(shù)增多,分子的平均速率增大,但不是每個(gè)分子的速率都增大。四、分子間作用力與內(nèi)能1.分子動(dòng)能、分子勢(shì)能與內(nèi)能

分子動(dòng)能分子勢(shì)能內(nèi)能定義分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)所具有

的動(dòng)能由分子間相對(duì)位置決定

的能量物體中所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和決定因素溫度、物質(zhì)的量體積、物質(zhì)的量溫度、體積、物質(zhì)的量注意(1)溫度、內(nèi)能等物理量只對(duì)大量分子才有意義,對(duì)少量分子沒(méi)有實(shí)際意義(2)改變內(nèi)能的方式有兩種:做功和傳熱2.分子間作用力與分子勢(shì)能圖像的比較

分子間作用力F分子勢(shì)能Ep圖像

隨分子間距離的變化情況r<r0F隨r增大而減小,表現(xiàn)為斥力r增大,F做正功,Ep減小r=r0F=0Ep最小,但不為零r>r0r增大,F先增大后減小,表現(xiàn)為引力r增大,F做負(fù)功,Ep增大r>10r0可近似看作F=0Ep=0例1圖甲是一定質(zhì)量的某種氣體在不同溫度下的氣體分子運(yùn)動(dòng)速率分布曲線(xiàn);圖乙

是分子勢(shì)能Ep與兩分子間距離r的關(guān)系曲線(xiàn)。下列說(shuō)法正確的是

(

)

A.甲:同一溫度下,氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的速率都呈“中間多、兩頭少”的分布B.甲:氣體在①狀態(tài)下的內(nèi)能小于在②狀態(tài)下的內(nèi)能C.乙:當(dāng)r大于r1時(shí),分子間的作用力表現(xiàn)為引力D.乙:在r由r1變到r2的過(guò)程中分子間作用力做負(fù)功

解析

由題圖甲知,同一溫度下氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的速率都呈“中間多、兩頭少”的分布,①狀態(tài)下氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率大的分子占據(jù)的比例較大,則說(shuō)明①狀態(tài)下對(duì)應(yīng)

的溫度大,即氣體在①狀態(tài)下的內(nèi)能大于在②狀態(tài)下的內(nèi)能,故A正確,B錯(cuò)誤。由題圖

乙(易錯(cuò):明確是F-r圖像還是Ep-r圖像)知,當(dāng)r=r2時(shí),分子勢(shì)能最小(點(diǎn)撥:這是判斷分子

間作用力及其做功情況的關(guān)鍵),此時(shí)分子間作用力為0,則當(dāng)r>r2時(shí),分子間的作用力表

現(xiàn)為引力,當(dāng)r<r2時(shí),分子間的作用力表現(xiàn)為斥力,在r由r1變到r2的過(guò)程中,分子勢(shì)能減小,

故分子間作用力做正功,故C、D錯(cuò)誤。

答案

A考點(diǎn)二固體、液體和氣體一、固體固體可分為晶體和非晶體,晶體又可分為單晶體和多晶體。

晶體非晶體單晶體多晶體外形規(guī)則不規(guī)則不規(guī)則熔點(diǎn)確定確定不確定物理性質(zhì)各向異性各向同性各向同性原子(或分子、離子)排列按一定的規(guī)則排列,具有空間上的周期性由許多單晶體雜亂無(wú)章地組合

而成排列不規(guī)則,無(wú)空間上的周期性典型物質(zhì)單晶硅、單晶鍺蔗糖塊、銅玻璃、蜂蠟、松香二、液體1.液體的表面張力定義使液體表面繃緊的力形成原因表面層中分子間的距離比液體內(nèi)部分子間的距離大,分子間的作用力表現(xiàn)為引力方向和液面相切,垂直于液面上的各條分界線(xiàn)

作用使液體表面具有收縮的趨勢(shì),使液體表面積趨于最小(在體積相同的條件下,球體的表面積最小)2.浸潤(rùn)和不浸潤(rùn)(1)浸潤(rùn):一種液體會(huì)潤(rùn)濕某種固體并附著在固體的表面上,這種現(xiàn)象叫作浸潤(rùn)。(2)不浸潤(rùn):一種液體不會(huì)潤(rùn)濕某種固體,也就不會(huì)附著在這種固體的表面,這種現(xiàn)象叫

作不浸潤(rùn)。知識(shí)拓展

浸潤(rùn)與不浸潤(rùn)產(chǎn)生的原因①附著層內(nèi)的液體分子比液體內(nèi)部密集,故分子間作用力為斥力,附著層有擴(kuò)展的趨

勢(shì),故形成浸潤(rùn)現(xiàn)象。②附著層內(nèi)的液體分子比液體內(nèi)部稀疏,故分子間作用力為引力,附著層有收縮的趨

勢(shì),故形成不浸潤(rùn)現(xiàn)象。(3)毛細(xì)現(xiàn)象①定義:浸潤(rùn)液體在細(xì)管中上升的現(xiàn)象,以及不浸潤(rùn)液體在細(xì)管中下降的現(xiàn)象,稱(chēng)為毛

細(xì)現(xiàn)象(如圖所示)。

②特點(diǎn):細(xì)管內(nèi)徑越小,毛細(xì)現(xiàn)象越明顯。3.液晶(1)液晶的物理性質(zhì):具有液體的流動(dòng)性;具有晶體的光學(xué)各向異性。(2)液晶的微觀(guān)結(jié)構(gòu):從某個(gè)方向上看,其分子排列比較整齊,但從另一方向看,分子的排

列是雜亂無(wú)章的。三、氣體1.氣體壓強(qiáng)(1)定義:氣體作用在器壁單位面積上的壓力。(2)產(chǎn)生的原因:氣體中大量分子做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)器壁頻繁碰撞而形成對(duì)器壁各處均

勻、持續(xù)的壓力。(3)決定因素(一定質(zhì)量的某種理想氣體)①分子的平均動(dòng)能:分子的平均動(dòng)能越大,單位面積上分子與器壁碰撞的作用力越大,

則壓強(qiáng)越大。②分子的數(shù)密度:分子的數(shù)密度越大,單位時(shí)間內(nèi)、器壁單位面積上碰撞的分子數(shù)越多,作用力越大,則壓強(qiáng)越大。2.氣體實(shí)驗(yàn)定律(1)氣體實(shí)驗(yàn)定律的比較

玻意耳定律查理定律蓋-呂薩克定律內(nèi)容一定質(zhì)量的某種氣體,在

溫度不變的情況下,壓強(qiáng)

與體積成反比一定質(zhì)量的某種氣體,在

體積不變的情況下,壓強(qiáng)

與熱力學(xué)溫度成正比一定質(zhì)量的某種氣體,在

壓強(qiáng)不變的情況下,其體

積與熱力學(xué)溫度成正比表達(dá)式p1V1=p2V2

=

=

圖像

(2)氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀(guān)解釋①玻意耳定律的微觀(guān)解釋:一定質(zhì)量的某種理想氣體,溫度保持不變時(shí),分子的平均動(dòng)

能是一定的。在這種情況下,體積減小時(shí),分子的密集程度增大,氣體的壓強(qiáng)就增大,反

之,壓強(qiáng)減小。②查理定律的微觀(guān)解釋:一定質(zhì)量的某種理想氣體,體積保持不變時(shí),分子的密集程度

保持不變。在這種情況下,溫度升高時(shí),分子的平均動(dòng)能增大,氣體的壓強(qiáng)就增大,反之,

壓強(qiáng)減小。③蓋-呂薩克定律的微觀(guān)解釋:一定質(zhì)量的某種理想氣體,溫度升高時(shí),分子的平均動(dòng)能

增大;只有氣體的體積同時(shí)增大,使分子的密集程度減小,才可能保持壓強(qiáng)不變。3.理想氣體狀態(tài)方程(1)理想氣體①定義:在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體。②理想氣體特點(diǎn):理想氣體不計(jì)分子間的作用力,即不計(jì)分子勢(shì)能,其內(nèi)能僅由溫度決

定。(2)理想氣體狀態(tài)方程:

=

或

=C(質(zhì)量一定的理想氣體)。

特點(diǎn)(其中C為常量)圖像p-VpV=CT,即p、V之積越大的等溫

線(xiàn)溫度越高,線(xiàn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)

p-

p=CT

,斜率k=CT,即斜率越大,溫度越高

4.一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)變化相關(guān)圖像的比較p-Tp=

T,斜率k=

,即斜率越大,體積越小

V-TV=

T,斜率k=

,即斜率越大,壓強(qiáng)越小

例2某同學(xué)探究一封閉汽缸內(nèi)理想氣體的狀態(tài)變化特性,得到壓強(qiáng)p隨溫度t的變化如圖所示。已知圖線(xiàn)Ⅰ描述的是體積為V1的等容過(guò)程,當(dāng)溫度為t1時(shí)氣體的壓強(qiáng)為p1;圖線(xiàn)Ⅱ

描述的是壓強(qiáng)為p2的等壓過(guò)程。取0℃為273K,求(1)等容過(guò)程中,溫度為0℃時(shí)氣體的壓強(qiáng);(2)等壓過(guò)程中,溫度為0℃時(shí)氣體的體積。解題指導(dǎo)

解析

(1)在等容過(guò)程中,設(shè)0℃時(shí)氣體壓強(qiáng)為p0,根據(jù)查理定律有

=

解得p0=

。(2)當(dāng)壓強(qiáng)為p2、溫度為0℃時(shí),設(shè)此時(shí)氣體的體積為V2,則根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有

=

,解得V2=

。

答案

(1)

(2)

思維模版

利用氣體實(shí)驗(yàn)定律、理想氣體狀態(tài)方程解決問(wèn)題的基本思路考點(diǎn)三熱力學(xué)定律能量守恒定律一、熱力學(xué)第一定律1.內(nèi)容:一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能變化量等于外界向它傳遞的熱量與外界對(duì)它所做的功

的和。2.表達(dá)式:ΔU=W+Q。3.符號(hào)規(guī)定做功W外界對(duì)物體做功W>0物體對(duì)外界做功W<0吸、放熱Q物體從外界吸收熱量Q>0物體向外界放出熱量Q<0內(nèi)能變化ΔU物體內(nèi)能增加ΔU>0物體內(nèi)能減少ΔU<04.幾種特殊情況(1)若過(guò)程是絕熱的,則Q=0,W=ΔU,外界對(duì)物體做的功等于物體內(nèi)能的增加量。(2)若過(guò)程中不做功,即W=0,則Q=ΔU,物體吸收的熱量等于物體內(nèi)能的增加量。(3)若過(guò)程的始末狀態(tài)物體的內(nèi)能相同,即ΔU=0,則W+Q=0或W=-Q,外界對(duì)物體做的功

等于物體放出的熱量。例3如圖,一絕熱容器被隔板K隔開(kāi)成A、B兩部分。已知A內(nèi)有一定質(zhì)量的稀薄氣體,B內(nèi)為真空。抽開(kāi)隔板K后,A內(nèi)氣體進(jìn)入B,最終達(dá)到平衡狀態(tài)。此過(guò)程中氣體內(nèi)能的變化

情況為

(

)

A.變大

B.變小

C.不變

D.無(wú)法確定

解析

稀薄氣體向真空擴(kuò)散沒(méi)有做功,可得W=0;絕熱容器,可得Q=0;由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W可得ΔU=0,C正確。

答案

C拓展變式

若氣體不是向真空擴(kuò)散,當(dāng)氣體體積增大時(shí),氣體對(duì)外界做功,可得W<0;絕熱容器,可得Q=0;由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W可得ΔU<0,即內(nèi)能變小。二、能量守恒定律1.內(nèi)容:能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生,也不會(huì)憑空消失,它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式,或

者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體,在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中,能量的總量保持不變。2.條件性:能量守恒定律是自然界的普遍規(guī)律,某一種形式的能是否守恒是有條件的。三、熱力學(xué)第二定律1.熱力學(xué)第二定律的兩種表述(1)克勞修斯表述:熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體。(2)開(kāi)爾文表述:不可能從單一熱庫(kù)吸收熱量,使之完全變成功,而不產(chǎn)生其他影響。2.對(duì)熱力學(xué)第二定律中關(guān)鍵詞的理解(1)“自發(fā)地”指明了傳熱的方向性,不需要外界提供能量;(2)“不產(chǎn)生其他影響”是說(shuō)發(fā)生的熱力學(xué)宏觀(guān)過(guò)程只在本系統(tǒng)內(nèi)完成,對(duì)周?chē)h(huán)境不

產(chǎn)生熱力學(xué)方面的影響。模型一玻璃管-液柱模型一、平衡狀態(tài)下封閉氣體壓強(qiáng)的求法力平衡法選取與氣體接觸的液柱為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,得到液柱的受力平衡方程,求得氣體的壓強(qiáng)等壓面法在連通器中,同一種液體(中間不間斷)同一深度處壓強(qiáng)相等。液體內(nèi)深h處的總壓強(qiáng)p=p0+ρgh,p0為液面上方的壓強(qiáng)液片法選取假想的液體薄片(自身重力不計(jì))為研究對(duì)象,分析液片兩側(cè)受力情況,建立平衡方程,消去面積,得到液片兩側(cè)壓強(qiáng)相等的方程,求得氣體的壓強(qiáng)二、加速運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中封閉氣體壓強(qiáng)的求法選取與氣體接觸的液柱為研究對(duì)象,進(jìn)行受力分析,利用牛頓第二定律列方程求解。例1若已知大氣壓強(qiáng)為p0,液體密度均為ρ,重力加速度為g,圖中各裝置均處于靜止?fàn)?/p>

態(tài),求各裝置中被封閉氣體的壓強(qiáng)。(假設(shè)每根管的橫截面積均為S)

解析

力平衡法:題圖甲中,以高為h的液柱為研究對(duì)象,由平衡條件有p甲S+ρghS=p0S,所以p甲=p0-ρgh。液片法:題圖乙中,以B液面為研究對(duì)象,由平衡條件有p乙S+ρghS=p0S,所以p乙=p0-ρgh。液片法:題圖丙中,以B液面為研究對(duì)象,由平衡條件有p丙S+ρghsin60°·S=p0S,所以p丙=p0-

ρgh。液片法:題圖丁中,以A液面為研究對(duì)象,由平衡條件有p丁S=p0S+ρgh1S,所以p丁=p0+ρgh1。等壓面法:題圖戊中,從開(kāi)口端開(kāi)始計(jì)算,右端大氣壓強(qiáng)為p0,同種液體同一水平面上的

壓強(qiáng)相同,所以b氣柱的壓強(qiáng)pb=p0+ρg(h2-h1),故a氣柱的壓強(qiáng)pa=pb-ρgh3=p0+ρg(h2-h1-h3)。

答案

甲:p0-ρgh乙:p0-ρgh丙:p0-

ρgh丁:p0+ρgh1戊:pa=p0+ρg(h2-h1-h3)

pb=p0+ρg(h2-h1)例2如圖所示,在足夠長(zhǎng)的光滑斜面上,有一端封閉的導(dǎo)熱玻璃管。玻璃管內(nèi)部液柱

封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,外界溫度保持不變。在斜面上靜止釋放玻璃管,當(dāng)液柱

在玻璃管中相對(duì)穩(wěn)定后,以下說(shuō)法正確的是

(

)

A.封閉氣體的長(zhǎng)度將變長(zhǎng)B.封閉氣體的分子平均動(dòng)能減小C.封閉氣體壓強(qiáng)小于外界大氣壓D.單位時(shí)間內(nèi),玻璃管內(nèi)壁單位面積上所受氣體分子撞擊次數(shù)增加

解析

設(shè)外界大氣壓強(qiáng)為p0,液柱的質(zhì)量為m,玻璃管的橫截面積為S,斜面傾角為θ,重力加速度為g。當(dāng)玻璃管和液柱均處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),對(duì)液柱有p1S=p0S+mgsinθ,解得p1=

p0+

。當(dāng)液柱在玻璃管中相對(duì)穩(wěn)定后,運(yùn)用牛頓第二定律,對(duì)玻璃管和液柱有a=gsinθ①;對(duì)液柱有p0S+mgsinθ-p2S=ma②。聯(lián)立①②解得p2=p0,C錯(cuò)誤。玻璃管導(dǎo)熱且

外界溫度保持不變,故封閉氣體溫度不變,封閉氣體的分子平均動(dòng)能不變,B錯(cuò)誤。由玻

意耳定律可得p1V1=p2V2,p2<p1,則封閉氣體體積變大,氣體柱長(zhǎng)度變長(zhǎng),所以分子數(shù)密度

減小,玻璃管內(nèi)壁單位面積上所受氣體分子撞擊次數(shù)減少,故A正確,D錯(cuò)誤。

答案

A模型二活塞-汽缸模型一、以氣體為研究對(duì)象1.如果氣體在單個(gè)汽缸中,需明確氣體的變化過(guò)程,分析清楚氣體初末狀態(tài),溫度、壓

強(qiáng)、體積三個(gè)物理量和初末狀態(tài)之間的關(guān)系,再依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程。2.如果涉及兩個(gè)或多個(gè)汽缸封閉著幾部分氣體,并且氣體之間相互關(guān)聯(lián),解答時(shí)應(yīng)分別

研究各部分氣體,找出它們各自遵循的規(guī)律,并寫(xiě)出相應(yīng)的方程,最后聯(lián)立求解。二、以活塞為研究對(duì)象1.明確活塞的質(zhì)量是否忽略不計(jì),明確活塞是水平放置還是豎直放置,如果豎直放置,

是否考慮活塞的重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)。2.活塞如果處于力學(xué)平衡狀態(tài),則要對(duì)活塞進(jìn)行受力分析,根據(jù)受力平衡得出氣體的壓

強(qiáng)大小或活塞兩端的隔離氣體的壓強(qiáng)關(guān)系。3.活塞如果處于力學(xué)非平衡狀態(tài),則要對(duì)活塞進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得出氣

體壓強(qiáng)的大小或活塞兩端的隔離氣體的壓強(qiáng)關(guān)系。例3

如圖所示,圓柱形汽缸豎直放置。質(zhì)量不計(jì)、橫截面積S=1.0×10-3m2的活塞封閉

某理想氣體,活塞最初靜止在A(yíng)位置,緩慢加熱氣體使活塞從A位置上升到B位置。已知

A、B距汽缸底面高度hA=0.5m,hB=0.6m,活塞在A(yíng)位置時(shí)氣體溫度TA=300K,壓強(qiáng)pA=

1.02×105Pa,活塞從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中氣體內(nèi)能增加量ΔU=100J,外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0×

105Pa,不計(jì)摩擦,g=10m/s2。求:(1)活塞的質(zhì)量;(2)活塞在B位置時(shí)密閉氣體的溫度TB;(3)上述過(guò)程中缸內(nèi)氣體吸收的熱量Q。

解析

(1)以活塞為研究對(duì)象活塞最初靜止在A(yíng)位置,受力平衡,對(duì)活塞受力分析得pAS=mg+p0S,解得活塞的質(zhì)量m=0.2kg。(2)以氣體為研究對(duì)象活塞從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,對(duì)氣體由蓋-呂薩克定律得

=

,解得TB=360K。(3)活塞從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,外界對(duì)氣體做功W=-p0S(hB-hA)=-10J①;由熱力學(xué)第一定律得ΔU=W+Q②;聯(lián)立①②并代入題給數(shù)據(jù)解得Q=110J。

答案

(1)0.2kg

(2)360K

(3)110J例4水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示,汽缸中間有一固定隔板,將汽缸內(nèi)一

定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分,“H”形連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿

過(guò),連桿與隔板之間密封良好。設(shè)汽缸內(nèi)、外壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)p0,活塞面積為S,隔板

兩側(cè)氣體體積均為SL0,各接觸面光滑,連桿的截面積忽略不計(jì)?，F(xiàn)將整個(gè)裝置緩慢旋

轉(zhuǎn)至豎直方向,穩(wěn)定后,上部氣體的體積為原來(lái)的

。設(shè)整個(gè)過(guò)程溫度保持不變,求:

(1)此時(shí)上、下兩部分氣體的壓強(qiáng);(2)“H”形連桿活塞的質(zhì)量(重力加

速度大小為g)。模型建構(gòu)

①關(guān)聯(lián)條件:“H”形連桿活塞、隔板和汽缸將氣體分成兩部分,兩部分氣體的總體積保持不變。②模型規(guī)律:將整個(gè)裝置緩慢旋轉(zhuǎn)至豎直方向,整個(gè)過(guò)程是個(gè)

等溫變化過(guò)程,符合玻意耳定律的適用條件。

解析

(1)以氣體為研究對(duì)象,旋轉(zhuǎn)前后,上部分氣體發(fā)生等溫變化,根據(jù)玻意耳定律可知p0SL0=p1·

SL0,解得旋轉(zhuǎn)且穩(wěn)定后,上部分氣體的壓強(qiáng)p1=2p0;旋轉(zhuǎn)前后,下部分氣體發(fā)生等溫變化,下部分氣體體積增大為

SL0+SL0=

SL0,則p0SL0=p2·

SL0,解得旋轉(zhuǎn)且穩(wěn)定后,下部分氣體的壓強(qiáng)p2=

p0。(2)以活塞為研究對(duì)象(點(diǎn)撥:“H”形活塞問(wèn)題,通常都會(huì)選取活塞整體為研究對(duì)象,這

樣分析問(wèn)題較為簡(jiǎn)便。通常要借助活塞的受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)分析解答),旋轉(zhuǎn)且穩(wěn)定

后,對(duì)“H”形連桿活塞整體受力分析,根據(jù)平衡條件可知p1S+p0S=mg+p2S+p0S,解得活

塞的質(zhì)量m=

。

答案

(1)2p0

p0

(2)

微專(zhuān)題24熱力學(xué)第一定律與氣體實(shí)驗(yàn)定律的綜合應(yīng)用一、思維流程二、分析策略1.氣體的狀態(tài)變化可由圖像直接判斷或結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程

=C分析。2.氣體做功的情況由體積的變化情況分析。體積膨脹,氣體對(duì)外做功,W<0;氣體被壓

縮,外界對(duì)氣體做功,W>0。3.氣體內(nèi)能的變化由溫度的變化判斷。溫度升高,氣體內(nèi)能增大;溫度降低,氣體內(nèi)能

減小。4.氣體的做功情況、吸放熱及內(nèi)能變化也可由熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q分析。知識(shí)拓展在p-V圖像中,圖像與橫軸所圍面積表示氣體對(duì)外界或外界對(duì)氣體整個(gè)過(guò)

程中所做的功。例

一定質(zhì)量的理想氣體,先后經(jīng)歷A→B、A→C兩種變化過(guò)程,三個(gè)狀態(tài)A、B、C的

部分狀態(tài)參量如圖所示,且BA延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)O,A→B過(guò)程中氣體吸收的熱量為300J,A

→C過(guò)程中氣體吸收的熱量為600J,下列說(shuō)法正確的是(

)

A.兩個(gè)過(guò)程中,氣體內(nèi)能的增加量不相同B.A→C過(guò)程中,氣體對(duì)外做功400JC.狀態(tài)B時(shí),氣體的體積為10LD.A→C過(guò)程中,氣體增加的體積為原體積的

解析

A→B、A→C兩種變化過(guò)程中,氣體的溫度變化相同,故氣體內(nèi)能的增加量ΔU相同,A錯(cuò)誤。BA延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)原點(diǎn)O,故A→B為等容變化,可得W=0,由熱力學(xué)第一定律可

得ΔU=Q=300J;A→C為等壓變化,由熱力學(xué)第一定律可得ΔU=Q'+W',其中Q'=600J,ΔU

=300J,解得W'=-300J,即氣體對(duì)外做功300J,B錯(cuò)誤。A→C過(guò)程中,W'=-pA(VC-VA)①,其

中pA=1.5×105Pa,由蓋-呂薩克定律可得

=

②;聯(lián)立①②解得VA=10L,則狀態(tài)B時(shí),氣體的體積也為10L,C正確。A→C過(guò)程中,氣體增加的體積為原體積的

=

,D錯(cuò)誤。

答案

C微專(zhuān)題25氣體變質(zhì)量問(wèn)題

特點(diǎn)巧選對(duì)象解題方法打氣問(wèn)題向球、輪胎中充氣是一個(gè)典型的氣體變質(zhì)量問(wèn)題選擇球內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體整體作為研究對(duì)象把充氣過(guò)程中的氣體質(zhì)量變化的問(wèn)題轉(zhuǎn)