高中數(shù)學(xué)題海戰(zhàn)術(shù)400題

第一部分題目

選擇題

1001.那么N可表示成()

A.EFB.(CNE)FC.E(CNF)D.(CW)(CNE)

1002.設(shè)A工/,6q/,C={x|xeAJLX^B},則C/C=()

A.{x|xeA且xeB}B.{尤,€8或xeC/A}C.C,AD.C,(AB)

1003.由下列各組命題構(gòu)成的復(fù)合命題中，"「P”為真，“〃或夕”為真的是()

A.〃:0GM“：2為質(zhì)數(shù)B.pmeR,q:\fieQ

C.p:a^[a.b]D.p:QjZ,q:N好N

1004.設(shè)/={X|14X<9,X￡N},則滿足{1,3,5,7,8}。13={1,3,5,7}的集合B的個數(shù)是()

A.lB.4C.5D.8

1005.已知a是集合給定的實數(shù)，那么加=[4?-3%―/+2=0,1￡H}的自己個數(shù)為()

A.lB.2C.4D.不確定

1006.已知非空集合5口{1,2,345卜且若則必有那么符合條件的S的個數(shù)是()

A.6B.7C.8D.9

1007.設(shè)24={%卜工2+3%—2>0},3={1,一?！?},若4匚3,則a的范圍是()

A.6Z<1B.a<\C.1<<2D.>2

1008.已知函數(shù)/(X)=T；--滿足了"(X)]=X,則C=()

2x+3

A.3B.-3C.3或-3D.5或-3

1009.已知函數(shù)/(x)滿足。)寸(。)+/(垃月/⑵=pJ(3)=q,那勾(72)=()

A.p+qB.3〃+2qC.2p+3qD.p3+q1

1010.函數(shù)y=/(x)的圖像為c,而c關(guān)于直線X=1對稱的圖像G,將G向左平移1個單位后得到的圖像為G，

則。2所對應(yīng)的函數(shù)為()

A.y=/(—x)B.y=/(l-x)c.y=/(2—x)D.y=/(3—x)

1011.不等式Iog“x>sin2x(4>0且“工1)對任意》€(wěn)(°，1)都成立，則a的取值范圍是()

/c7C、/7Cr、/7Cr、八TCr7t、

A.(0>一)B.(一,1)C.(一,1)(1,—)D.[—,1s)

44424

1012.定義在R上的偶函數(shù)/(x)滿足/'(x+l)=—/(x),且在區(qū)間[T,0]上單調(diào)遞增，則()

A./(3)</(2)</(V2)B./⑵</(3)</(4

c./⑶</(血)</(2)D./(V2)</(2)</(3)

1-V21

1013.g(x)=1—2xJ[g(x)]=，則/(7)=()

x2

A.lB.3C.15D.30

1014.若/d)=則/(X)的解析式為()

Xl+x

11+XXt

A.——B.——C.——D.以上都不對

\+xXl+x

1015.若函數(shù)/(x)的定義域為[0,1],則/(2x)的定義域為()

A.(0,2]B.(0,-]C.(0,1]D.以上都不對

1016.若命題"可或「4"是假命題，則結(jié)論：①命題“p且q”是真命題，②命題“p且q”是假命題，③命題“p

或q”是真命題，④命題"p或q"是假命題，其中正確的是()

A.①③B.②④C.②③D.①④

1017.函數(shù)./?(%)=x2+2(a—l)x+2在區(qū)間(-8,4)上是減函數(shù)，那么()

A.a>3B.a<-3C.a<5D.a=-3

1018.已知y=/(x)是二次函數(shù)且二次項系數(shù)為負(fù)，對任意xe氏葡'(3+x)=/(3-x),則下列各式中錯誤的是()

A./(6)</(4)B./(4)</(而)C./(4)</(5)D./(0)</(7)

3

1019.下面四個命題：①丁二/4是偶函數(shù)且在(0,+8)上遞減，②》是奇函數(shù)且在(0,+8)上遞增，③y=是

_4

偶函數(shù)，④y=￡3是偶函數(shù)且在(0,+8)遞減，其中正確的是()

A.①②B.②③C.③④D.①④

1020.若y=.f(x)(xeR)是奇函數(shù)，則點()一定在其圖像上。

A.(?,-/(?))B.(一。，/(。))C.(-a,-/(a))D.(a,/(-?))

1021.設(shè)/(無)=ax7+京+cx—5(a,0,c為常數(shù))，若〃-7)=7,則/"⑺=()

A.-12B.-17C.-7D.與a,b,c有關(guān)

1022.已知>=/(x)是定義在R上的奇函數(shù)且/⑵=0,對任意xeR都有

八*4》f(.)成血，(則)/()

A.4016B.2012C.2008D.0

1023.已知/(X)的定義域為R,對任意實數(shù)X滿足/(kl)=/(3鼠)/隹4)/,當(dāng)

l<x<2flt，/(]則/'(x)的單調(diào)

區(qū)間是()(以下女GZ)

A.[2&,2Z+1]B.[2k-1,2k]C.[2k,2k+2]D.[2k-2,2k]

1024.設(shè)y=/(x)XGR是奇函數(shù)，并且對任意xeR均有

/(-x)=/(多2,)時日，,則嗎=()

A.85/2B.-------C.—\/2D.5/2

2

1025.已知2"=3'=5z,貝Ij2x,3y,5z的大小關(guān)系可能為()

A.2x=3y=5zB.5z<2x<3yC.5z>2x>3yD.2x<2y<5z

2

1026.y=1x-25(xW—5)的反函數(shù)是()

A.y=-/x1+25B.y=-，尤2+25(x>0)

C.y=-五2+25D.y=Jf+25(x>0)

x1…._

1027./]:y=—-—,Z2:y=/nx+b,若人與“關(guān)于直線丁=x對稱，那么mb二()

A.15B.30C.45D.60

11

1028.若。2,b=0.93,c=l則它們的大小順序是()

A.a>b>cB.b>0aC.a>c>bD.b>a>c

1029.若。/滿足0＜。＜匕＜1,則下列正確的不等式是()

A.S<bhB.a"<bac.a'a<b'aD.bh<ab

1030.已知/*)=(/-1)、是減函數(shù)，則&取值范圍是()

A.a>lB.l<a<>/2C.—y/2<Q<—1或1<4Vy/Q,D.ClVA/2

3

1031.log35,log2?的大小關(guān)系為()

33

A.—<log35<log23B.log35<-<log23

33

C.log5<log3<-D.-<log3<log5

32223

1032.函數(shù)y=log』(l+x)(3—x)]的遞減區(qū)間是()

2

A.(_l,3]B.[-1,3)C.(-00,1]D.[l,oo)

1033.如果0＜a＜g,則下列不等式恒成立的是()

1-a

A.loga(l-a)>lB.a<(1-^/C.loga(l-a)>log(1_a)(2D.(1一。)〃<。"

1034.若1<%<2,。=108；%,。=108212,。=1082(1。82%)，則()

A.a<b<cB.h<c<aC.c<a<bD.c<b<c

1035."logy(7+4百)，則()

A.CIGZ且aeNB.a&ZC.ae。且aeZD.aeR且aeQ

1036.方程2,+爐的解集的元素個數(shù)是()

A.OB.1C.2D.4

1037.若方程Ig2》+(lg7+lg5)lgx+lg71g5=0的兩根為a,月，則a/=()

A.lg71g5B.Ig35C.35D.—

1038.①奇函數(shù)的圖像一定通過原點，②y=/(x)與x=/(x)的圖像關(guān)于原點對稱，③若

./■(—X)=/(X)對任意%成立，則f(X)的圖像關(guān)于y軸對稱，正確的有()

A.0個B.1個C.2個D.3個

1039.若/(x),g(x)都是奇函數(shù)且尸(x)=/(x)+g(x)在(0,+oo)上有最大值8,則在(-8,0)上F(x)有()

A.最小值-8B.最大值-8C.最小值-6D.最小值-4

1040.若為關(guān)于相的方程加2—2。機+。+6=儆兩根(aw6),則(xT》+(y—的最小值為()

49

A.----B.-10C.8D.與a有關(guān)

4

2-

1041.若/(x),g(x)均可導(dǎo)，且滿足/(0)=----,則函數(shù)fCOn/COgOOsinx在％=0處的導(dǎo)數(shù)為()

g(x)

A.-lB.0C.1D.2

1042.函數(shù)/(幻=尤3-3匕X+3Z?,在(0,1)內(nèi)有極小值，則()

A.0</?<1B.。<1C.b>QD.b<—

2

1043.設(shè)^^。，/(為=公^+反+的曲線丫二八好在點^&^乂0處切線的傾斜角的取值范圍為0,(,則P到曲線

y=/(x)對稱軸的距離的取值范圍是()

1b

A.[0,-]B.0,—

a2a

1044.設(shè)/(x)在x處可導(dǎo)，則limWAW=()

x-32h

A.2/(x)B.#(x)C.f\x)D.4/'(x)

1045.已知/(3)=2,八3)=-2,則lim絲23=()

f3-x

A.-4B.0C.8D,不存在

2yF~2

1046.函數(shù)y='J,則y'=()

]1--1-

A.-6x~7B.——X6c.-x6D.——X6

666

1047.7(%)=(x+l)(%2-x+l)的導(dǎo)數(shù)為()

A.-x+1B.(x+l)(2x—1)C.3x~D.3%2+1

1048.曲線y=》2與y的公切線的條數(shù)為()

A.lB.2C.3D.0

1049.已知曲線C：y=3x-d及點p(2,2),過P點可向C引切線的條數(shù)為()

A.OB.1C.2D.3

1050.若曲線丁=3?+3辦有切線y=3x+l,則a=()

1班、版

A.OB.-C.---D.1----

322

1051.設(shè)f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且/(—x)=/(x),當(dāng)x<OB寸，f'(x)>0,那么當(dāng)xNO時，必有()

A./(x)<0B./1(x)<0C./(x)>0D./'(x)>0

1052.函數(shù)/(x)在出,切上有最大值是有極大值的()條件

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.非充分非必要

41—41<]

1053.函數(shù)/(x)=12_—的圖像與函數(shù)g(x)=lg2》的圖像的交點個數(shù)為()

?X~~4天+J,X>1

A.4B.3C.2D.1

1054.函數(shù)f(x)=cos(l+sinx)的單調(diào)區(qū)間為()

A.(—71、-)B.—匹2女乃H—](ksZ)

6666

,7C5、r_f1_f51七z?一、

C.D.+-TT,4-(k￡Z)

1055.已知函數(shù)了:｛1,2,3｝.｛1,2,3｝滿足/1/。)]=/(x),則這樣的函數(shù)共有()個

A.lB.4C.8D.10

1056.數(shù)列/中4=3,%=6,a〃+2=4+i-4,則％二()

A.6B.-3C.—6D.—12

1057.數(shù)列4中q=6M“=0,公差deN,則〃(">3)的最大值是()

A.5B.6C.7D.8

1058.已知數(shù)列｛為｝的通項公式是q=愴1536—(〃一1)愴2,則使得見<0的最小正整數(shù)n的值為()

A.10B.11C.12D.13

1059.已知等比數(shù)列｛4｝的公比夕=停，前門項和為"且58=：16,那么5|6=()

A.16B.17C.24D.32

2

1060.數(shù)列｛a,J中，an+i=y]a^+d,則有()

A.a[/<&B.>a；-2D.4a9<

C.>a5

1061.若S.=2,S3“=14,其中5“為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列｛4｝的前n項和，則%,=（）

A.80B.30C.26D.16

1062.設(shè)數(shù)列｛凡｝和依｝是等差數(shù)列，其中q=35,4=75且%）（）+%?=100,則數(shù)列｛4,+4｝的前W0項之和是

（）

A.0B.100C.10000D.505000

1063.已知等比數(shù)列的公比為2,且前4項之和等于1,那么前8項之和等于（）

A.15B.17C.19D.21

1064.若數(shù)列｛4｝的前n項和5“=l+pa“（常多S/0,pwl,〃N2）,則此數(shù)列是（）

A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.常數(shù)列D.以上都不對

1

1065.數(shù)列｛%｝的通項公式為a若前n項和為10,則n=（)

n>Jn+\/n+l

A.11B.99C.120D.121

1066.已知正項數(shù)列｛4｝中，q=2,當(dāng)neN*時，總有（向二，冉）總在直線x-2y-0=O上，則a“=（)

A.3(2"+1)2B.2(2"+1)2c.2(2"—I)?D.3(2(,-l)2

1067.已知等差數(shù)列｛4｝的前n項和為黑Sp=J則Sp+g=（）

A.pB.qC.0D.p+q

1068.等差數(shù)列｛4｝,｛瓦｝的前n項和分別為5“與熱若資=丁、，則嚴(yán)=（)

T.3〃+1bi00

2199200

A.1

3299301

1069.數(shù)列｛%｝中，S“是其前n項和，若an+5?=則=（)

111

A.1+—B.1——C.2"D.一2"

1070.在0°~360。之間與一350°終邊相同的角是()

A.325°B.-7250C.35°D.235°

1071,若1弧度的圓心角所對的弦長為2,那么它所對的弧長為（）

c.1

D.2sin—

2

1072.如果2a的終邊在x軸上方，那么a是（）

A.第一或第三象限角B.第一或第二象限角

C.第一象限角D.第一或第四象限角

3434433

1073.若sina=-g,cosa下則￡(-支)嚴(yán)(于3)&1,-//(4,-3)中在。終邊上的總是()

A.E,FB.F,HC.E,F,HD.F,G,H

1074.下列結(jié)論中能成立的是()

I口211

A.sina=-且cosa=—B.tana=一一n且cosa=—

3322

4CD1

C.sina-cosa=—D.tana=2Kcota=——

32

1075.若。為銳角，則(sece**inM=()

A.sin。B.一sin。C.esc。D.-seed

1076.設(shè)/(x)=asin(乃x+a)+Z?cos(乃x+0,若/(1999)=5,則/(2000)=(）

A.1B.3C.5D.不確定

1077.在AABC中，sinA=2sinCcos5,則此三角形為()

A.鈍角三角形B.銳角三角形C.等腰三角形D.直角三角形

1-tanA/r,,7i,、,、

1078.若；-------=<5,則cot(7+A)=()

1+tanA4

A.-y[5B.75C.D.專

1079.ynsin'x+cos'x的最大值是()

A.1B.5/2C.2D.-

2

,311,3

1080.sin------F—sin--的值是()

2222

A.sin3B.-cos3C.0D.以上答案都不對

1081.Jl-cosx+Jl+cosx(--<x<0)=()

2

A.2sin(-+-)B.2sin(---)C.2sin(---)D.±2sin(-+-)

24244224

1082.若/(tanx)=sin2x,則/'(-1)=()

A.0B.1C.2D.-1

1083.若cos2a—cos:/?=7"，則sin(a+尸)sin(a-￡)=()

A.—mB.mC.1D.-1

1084.已知x-y=A(常數(shù))，則sinxsiny的最大值是()

2A113A

A.sin—B.—cosAC.——cosAD.cos——

2222

1085.y-sin(2x--)-cos2x的圖像可由曲線y=Gsin2x）個單位而得

6

冗冗冗7t

A.向右平移；B.向左平移；C.向右平移工D.向左平移二

3366

1086.函數(shù)y=c0s：x+sm；x的最小正周期是（

)

cos2x-sin2x

A.4萬B.2乃C.7tD.一

2

7171則/（；）=（

1087.

已知/(sin%)=x且x￡5'5）

7t.1171

A.—B.sin—c.一D.——

6226

1088.f(x)=Asin(ua+0)(AvvwO)的奇偶性是)

A.非奇非偶B,與A有關(guān)c.與W有關(guān)D.與9有關(guān)

2sinxcos2x,,,…曰,

1089.y=-----------的值域是()

1+sinx

A.(-oo,-]B.(-4,-]C.(-4,oo]D.

71

1090.若。,尸￡(5,萬)且tanavtan尸,則()

33

A.a=BB.a>0C.a+0<3幾D.a+(3>-7i

1091.已知cosa=-]且2￡[0,2))，則a二)

A.arccos(一；)一arccos(-g)

B.

arccos(-g)或2乃一arccos(一；)

C.±arccos(--)D.

1092.已知tana=-5,且a￡[0,24),則二二()

A.arctan(-5)B.n-arctan5或24一arctan5

C.7i-arctan5D.以上都不對

7C1

1093.已知cos(3x+—)=——且XER,則x二()

45

A.2女"士arccos(-g)2,11

B.—k7r±-arccosz(--)

2,1171

C.一Z萬士(一arccos(z一一)----D.以上都不對

33512

71

1094.已知tan(2x+1)=2且xcR,則九二()

k1.n

A.k/i4-arctan(2)B.-H—arctan2---

226

n1.

C.—^+―arctan2D.以上都不對

22

1095.(l+tan21°)(l+tan22°)(l+tan23°)(l+tan24°)的值是()

A.16B.8C.4D.2

3

1096.已知A為A43C的內(nèi)角，且sinAcosA=一—,則cosA-sinA的值為()

8

A&p下亞D6

i\.---D.-----C.--------L).--------

2222

1097.關(guān)于x的方程af+4盧1)+1=0(awC的兩個實根分別為tana,taW則a+力的一個之可以為

)

2萬兀

C.---D.一

34

1098.已知一-------=1,則sin2a=()

COS6Zsina

A.2V5-2B.2—2A/ZC.2—>/2D.亞-2

1099.在A4BC中，A3=c,5C=a,則CA=()

A.。+cB.-ci-cC.-a+cD.a-c

1100.下列各式中正確的是()

A.a-b<a+bB.a—b>a+h

C.|fl-Z?|<|?+Z?|D.以上都不對

1101.化簡3[—2(36+62)+5(2^—362)]得()

A.12q+51/B.48e,-51e2C.5e}-17e2D.4e}-17e2

1102.已知q,s是不共線的充要條件為()

A.Z=2B.A=0C./I=—2D./I=1

1103.；[；(2a+8b)-(4q-2b)]=()

A.2a-bB.2b-aC.b-aD.a-b

1104.已知。=(3,5),〃=(-2,1),則。+人與。一〃分別為()

A.(5,4),(1,6)B.(1,6),(5,4)C.(1,3),(5,-2)D,以上都不對

1105.已知A(4,3),8(-2,-l),則;A8()

A.(—6,—4)B.(6,4)C.(—3,—2)D.(3,2)

1106.下列各組中共線的一組是()

A.(0,0),(1,1),(2,3)B.(0,0),(2,5),(3,5)

C.(0,0),(-1,-2),(2,4)D.(0,0),(-1,2),(1,2)

1107.已知P分片鳥所成的比為3,則4分4P所成的比為()

313

A.-4B.-C.-D.——

434

1108.已知耳(1,一2),g(T,T),P在直線利上且刖=可用,則P點坐標(biāo)為()

141417,1417,

A.(5,--—)B.(-3,—)C.(---,6)D.(—3,—)5^(—,6)

1109.已知。=(-3,4)1=(1,2),則3+2Z?)(。一3。)=()

A.5B.-10C.10D.-5

1110.在A6+BC+C4①，(2)AB—AC+BD—CD,(3)OA.—OD+AD,④

NQ+QP+"N-MR中等于。的有（）個

A.1B.2C.3D.4

mi.若a=(l,l)力=(L-l),c=(T2),則c=()

A.工+^B.-L3C.

la-hD.

22222222

1112.把y=lgx的圖像按a=（—1,—3）平移后得到的函數(shù)解析式為)

A.y=lg(x—l)—3B.y=lg(x—l)+3C.y=lg(x+l)—3D.y=lg(x+l)+3

71

1113.將丁=＜：002］按。平移后得到y(tǒng)=sin（2元—7）的圖像，則。二（)

4

3333

A.(一1肛0)BC.勺肛0)D.(一］肛0)

1114.在AA8C中，已知。=2,0=3,4=50",則滿足條件的三角形有（）個

A.OB.1C.2D.3

abc

1115.在AABC中,石1=,則A4BC是（)

sinA

cos-cos—

22

A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.以上答案都不對

1116.已知。=(1,3),/?=(—3,2),。=(11,-6),則用a,6表示c)

439

A.2iz+bB.—ci----bC.3a+2bD.以上都不對

1111

1117.下列各式中，不正確的是()

A.|a|=7?

B.OA-OB=BA

C.a(bc)=(ab)cD.db-ba

1118.點。是A43C所在平面上一點，且。==則OA43c的（）

A.重心B.垂心C.內(nèi)心D.外心

1119.在A48C中，已知a=4,力=6,A=30",則B=()

A.arcsin^.333

B.arcsin—C.60"D.arcsin—或180"-arcsin一

5444

1120.下列等式成立的是（)

A.AB+BC+CA^OB.AB+BC—AD=CB

C.ajfh+c)=ah+caD.(ab)c=a(bc)

1121.在AA8C中，已知D是AB上一點，若AO=2￡>3,C￡>+,則

2=)

2112

A.-B.—C.——D.——

3333

一乃一

1122.在AABC中，A=~,BC=B,則AABC的周長為（）

A.4后sin（B+工）+3B.4百sin（B+馬+3

36

7T-.乃

C.6sin（54—）+3D.6sin（j?H—）+3

36

1123.若2<0,同<陶<忖,3（"）+聯(lián)。。）=電（龍%）,則a,b,c的大小關(guān)系是（）

A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.b<a<c

1124.設(shè)xwR,則下列各式恒大于X的是（）

A.x2+1B.10%C.\Jx2+xD.x10

32

1125.已知。>0且4Hl,P=log（（（?+1）2=log（?+l）,則P,Q的大小關(guān)系是（）

A.P>QB.P=QC.P<QD.不定

1126.若a>b>0,則①②③a*“</7/中正確的是（）

A.僅①B.僅①③C.僅②D.僅②③

1127.如果實數(shù)x,>滿足x+y—4=0,則d+y2的最小值是（）

A.4B.6C.8D.10

1128.已知a>l,a勵=蚯,則lg（a。）的最小值為（）

A.1B.10C.log210D.Jig2

1129.若a,0,c都大于1,且1。8“。108/,。=4,則下列各式中一定正確的是（）

A.ac>hB.ah>cC.hc>aD.ah<c

1130.不等式（2a+7）x>a+3與x>"十"同解,則（）

2。+7

77

A.。<—B.—<QV—3C.ci=-3D.ci>一3

22

2

1131.若加={犬二^40},7V={xk2-5x+6<0},則M與N的關(guān)系是（）

x-21

A.M=NB.MuNC.MnND.MeN

1132.下列各組不等式中，同解的一組是（）

A.lg（x—3）2<2與lg（x-3）<lB.111<0-^lnx-l<0

lnx+1

2xi

e—12.v_]

<0與e'-l<0D.—二<0與e'+l<0

ex+lex+l

1133.不等式等價于（）

A.x<|/wlB.—m<x<mC.x+加與x-加異號D.x>m^x<-m

1134.若g<2與|x]>；同時成立，則x滿足（）

11ct111Tl

233232

1135.|21一5|一|41+7|20的解集為()

/7,171,1

A.[-6,—]B.[—6,—]C.[—,—]D.(—6,—)

43433

1136.已知關(guān)于%的方程f+（a2-1）尤+?！?=0的一根大于i,另一根小于1,則（）

A.B.”-1或。>1C.—2<a<1D.a<—2或>1

1137.若log“2<log〃2<a,則()

A.0<a<Z?<1B,0</?<a<1C,a>t>>1D.a>b>1或0<a<\<b

1138.條件p:|x+l|>2,條件q:/一>1,則一>p是f的（）條件

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

1?2

1139.設(shè)p：d-％—20>0,q：———<0,則p是夕的（）

國-2

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

1140.已知函數(shù)/（幻=/+2X+1,若存在實數(shù)a,使得/（x+a）Kx在［1,加］上成立，則機的最大值是（）

A.3B.4C.5D.6

1141.設(shè)滿足x+4y=40,則Igx+lgy的最大值是（）

A.40B.10C.4D.2

1142.已知函數(shù)/（工）=-21+1,對任意正數(shù)a,使得|/（石）一/（9）|va玉，天￡H成立的一個充分不必要條件是

)

A.[%]一司<aB.|x(C./卜1D.

1143.已知一條直線的斜率是COt。，則此直線的傾斜角是（)

A.0B.,C.卜D.以上答案都不對

D.

1145.若直線（。+2）工+（。2一2丁-3）y一2。=0在不軸上的截距為3,則a=（）

//66

A.-6B.6