小升初銜接進(jìn)階檢測(cè)卷01（含小學(xué)部分）（解析版）-2024小升初數(shù)學(xué)暑假銜接講義

絕密★考試結(jié)束前2024年秋季小升初銜接進(jìn)階檢測(cè)卷01（含小學(xué)部分）數(shù)學(xué)滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（23-24六年級(jí)下·海南?？凇て谀┫旅娴恼f法中，正確的是（

）。A．1噸鐵片比1000千克棉花重 B．公歷年份中，是4的倍數(shù)的年份一定是閏年C．一列火車上午10時(shí)開出，第二天早上6時(shí)到達(dá)，一共經(jīng)過16小時(shí) D．今年5月1日是星期三，那么今年7月1日是星期一【答案】D【分析】A選項(xiàng)：直接比較1噸與1000千克的大小即可，因?yàn)?噸＝1000千克，所以1噸鐵片和1000千克棉花一樣重；B選項(xiàng)：判斷平閏年的方法是：一般年份數(shù)是4的倍數(shù)就是閏年，否則是平年；但公歷年份是整百數(shù)的必須是400的倍數(shù)才是閏年，不是400的倍數(shù)即為平年。C選項(xiàng)：先求出第一天經(jīng)過的時(shí)間，用24：00減去10：00即可得解，然后再進(jìn)行計(jì)算，晚上24點(diǎn)是第一天的結(jié)束時(shí)間，同時(shí)也是第二天的開始時(shí)間，即0點(diǎn)。用6：00減去0：00即可求出第二天經(jīng)過的時(shí)間，最后用第一天的經(jīng)過時(shí)間加第二天的經(jīng)過時(shí)間即可。D選項(xiàng)：5月為大月有31天，6月有30天，5月1日到7月1日中間經(jīng)過61天，讓經(jīng)過天數(shù)除以7看余數(shù)是幾，根據(jù)5月1日是星期三，進(jìn)而推算出7月1日是周幾?！驹斀狻緼．1噸＝1000千克1噸鐵片和1000千克棉花一樣重原題干說法錯(cuò)誤；B．一般年份數(shù)是4的倍數(shù)就是閏年，但公歷年份是整百數(shù)的必須是400的倍數(shù)才是閏年，原題說法錯(cuò)誤；C．上午10時(shí)＝10：0024：00－10：00＝14（小時(shí)）6：00－0：00＝6（小時(shí)）14＋6＝20（小時(shí)）即經(jīng)過了20小時(shí)。原題干說法錯(cuò)誤；D．31＋30＝61（天）61÷7＝8……5余數(shù)是5，所以7月1日是星期一。原題干說法正確。故答案為：D2．（23-24六年級(jí)下·重慶·期末）娜娜和欣欣玩擲骰子游戲，骰子各面上的數(shù)字分別是1、2、3、4、5、6，下面（

）游戲規(guī)則是公平的。A．上面是質(zhì)數(shù)娜娜勝，上面是合數(shù)欣欣勝 B．上面是偶數(shù)娜娜勝，上面是奇數(shù)欣欣勝C．上面的數(shù)小于3娜娜勝，上面的數(shù)大于3欣欣勝 D．上面的數(shù)小于4娜娜勝，上面的數(shù)大于4欣欣勝【答案】B【分析】一個(gè)數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)除了1和它本身，還有其它因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)；能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)；游戲規(guī)則的公平性就是指對(duì)游戲的雙方來說，機(jī)會(huì)是均等的，也就是雙方獲勝的可能性的大小相等。確定一個(gè)游戲是否公平，要先找出事件發(fā)生的所有可能，然后看對(duì)于游戲雙方，獲勝的可能性是否相同。若相同，則游戲規(guī)則公平；若不相同，則游戲規(guī)則不公平。據(jù)此逐項(xiàng)分析，進(jìn)行解答?！驹斀狻緼．1、2、3、4、5、6中，質(zhì)數(shù)有2，3，5一共3個(gè)；合數(shù)有4，6一共2個(gè)；3＞2，娜娜獲勝的機(jī)會(huì)多，游戲不公平；B．1、2、3、4、5、6中，偶數(shù)有2，4，6一共3個(gè)，奇數(shù)有1，3，5一共3個(gè)，3＝3，獲勝的機(jī)會(huì)相同，游戲公平；C．小于3的數(shù)有1，2一共2個(gè)；大于3的數(shù)有4，5，6一共3個(gè)，2＜3，欣欣獲勝的機(jī)會(huì)多，游戲不公平；D．小于4的數(shù)有1，2，3一共3個(gè)；大于4的數(shù)有5，6一共2個(gè)；3＞2，娜娜獲勝的機(jī)會(huì)多，游戲不公平。娜娜和欣欣玩擲骰子游戲，骰子各面上的數(shù)字分別是1、2、3、4、5、6，上面是偶數(shù)娜娜勝，上面是奇數(shù)欣欣勝游戲規(guī)則是公平的。故答案為：B3．（2024·山東·七年級(jí)期中）中國(guó)古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果在檢測(cè)一批足球時(shí)，隨機(jī)抽取了4個(gè)足球進(jìn)行檢測(cè)，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】結(jié)合題意，根據(jù)絕對(duì)值的定義，分別計(jì)算幾個(gè)足球的絕對(duì)值，再結(jié)合有理數(shù)大小比較的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；本題的關(guān)鍵是熟練掌握并運(yùn)用絕對(duì)值的性質(zhì)．【詳解】解：∵，∴最接近標(biāo)準(zhǔn)的是，故選：B．4．（2023·廣西柳州·小升初真題）下列說法中正確的是（

）。A．圓的面積與半徑成正比例關(guān)系B．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬成反比例關(guān)系C．y＝5x，x與y成反比例關(guān)系D．圓柱的體積一定，底面積與高成反比例關(guān)系【答案】D【分析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，若兩個(gè)相關(guān)量的比值一定，這兩個(gè)量成正比例；若兩個(gè)相關(guān)量的乘積一定，這兩個(gè)量成反比例，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．圓的面積＝πr2，圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系，所以原題說法錯(cuò)誤；B．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝（長(zhǎng)＋寬）×2，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬不成比例關(guān)系，所以原題說法錯(cuò)誤；C．y＝5x，即＝5，比值一定，x與y成正比例關(guān)系，所以原題說法錯(cuò)誤；D．圓柱的體積＝底面積×高，乘積一定，所以圓柱的體積一定，它的底面積與高成反比例關(guān)系，所以原題說法正確。故答案為：D5．（2023春·江蘇宿遷·六年級(jí)統(tǒng)考期末）下面四幅圖中，運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”策略的一共有（

）。①求平行四邊形面積

②計(jì)算小數(shù)乘法③計(jì)算

④推導(dǎo)圓柱體積公式

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【分析】①根據(jù)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程可知，把平行四邊形“轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，用了“轉(zhuǎn)化”思想；②根據(jù)小數(shù)乘法的計(jì)算方法，先把小數(shù)“轉(zhuǎn)化”為整數(shù)，根據(jù)整數(shù)乘法的計(jì)算法則計(jì)算出積，再看兩個(gè)因數(shù)共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，用了“轉(zhuǎn)化”思想；③把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為同分母分?jǐn)?shù)加法，用了“轉(zhuǎn)化”思想；④根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程可知，把圓柱“轉(zhuǎn)化”為一個(gè)近似長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，用了“轉(zhuǎn)化”思想，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，求平行四邊形面積，小數(shù)乘法的計(jì)算，異分?jǐn)?shù)加法計(jì)算，求圓柱的體積都用了“轉(zhuǎn)化”思想。下面四幅圖中，運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”策略的一共有4個(gè)。①求平行四邊形面積

②計(jì)算小數(shù)乘法③計(jì)算

④推導(dǎo)圓柱體積公式

故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查的目的是理解掌握“轉(zhuǎn)化”的思想方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。6．（23-24七年級(jí)·四川綿陽·期中）觀察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561；那么32024的末位數(shù)字應(yīng)該是（

）。A．3 B．9 C．7 D．1【答案】D【分析】根據(jù)題意可知，末位數(shù)字以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字為一循環(huán)，用2024除以4，余數(shù)是1，末尾數(shù)字是3；余數(shù)是2，末尾數(shù)字是9；余數(shù)是3，末尾數(shù)字是7；沒有余數(shù)，末尾數(shù)字是1；據(jù)此根據(jù)余數(shù)的情況確定末尾數(shù)字即可?！驹斀狻?024÷4＝506，沒有余數(shù)，32024的末位數(shù)字應(yīng)該是1。觀察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561；那么32024的末位數(shù)字應(yīng)該是1。故答案為：D7．（2023·浙江·七年級(jí)期中）某城市按以下規(guī)定收取每月媒氣費(fèi)，用煤氣不超過50立方米，按0.7元/立方米收費(fèi)；如果超過50立方米，超過部分按1.1元/立方米收費(fèi)，現(xiàn)在甲家庭某月份用煤氣立方米，那么這個(gè)月甲家庭應(yīng)交煤氣費(fèi)（

）元．A． B． C． D．【答案】D【分析】本題中的應(yīng)交煤氣費(fèi)不超過50立方米的費(fèi)用超過50立方米的費(fèi)用．【詳解】解：由題意，得元，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，注意數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的聯(lián)系，解題的關(guān)鍵是理解有兩種情況且根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系．8．（23-24六年級(jí)下·河南周口·期中）已知a、b、c都是整數(shù)，則下列三個(gè)數(shù)中，整數(shù)的個(gè)數(shù)（

）。A．至少有一個(gè) B．僅有一個(gè) C．僅有兩個(gè) D．三個(gè)都是【答案】A【分析】首先本題要根據(jù)a，b，c的奇偶性的不同情況來判斷它們兩數(shù)和的奇偶性，有這幾種情況：奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)。再根據(jù)偶數(shù)與奇數(shù)的定義可知，如果它們的和的是偶數(shù)則除以2的商為整數(shù)，如果它們的和為奇數(shù)，則它們的和除以2的商不為整數(shù)。【詳解】當(dāng)a，b，c都為偶數(shù)時(shí)，則a＋b，b＋c，c＋a的和為偶數(shù)，那么都為整數(shù)，即三個(gè)整數(shù)；當(dāng)a，b，c都為奇數(shù)時(shí)，則a＋b，b＋c，c＋a的和都為偶數(shù)，那么都為整數(shù)，即三個(gè)整數(shù)；當(dāng)a，b，c中有一個(gè)偶數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)時(shí)，則a＋b，b＋c，c＋a的和中有兩個(gè)為奇數(shù)，一個(gè)為偶數(shù)，那么只有一個(gè)為整數(shù)，即一個(gè)整數(shù)；當(dāng)a，b，c中有兩個(gè)偶數(shù)，一個(gè)奇數(shù)時(shí)，則a＋b，b＋c，c＋a的和中有兩個(gè)為奇數(shù)，一個(gè)為偶數(shù)，那么只有一個(gè)為整數(shù)，即一個(gè)整數(shù)；所以，如果a，b，c是三個(gè)任意整數(shù)，那么至少有一個(gè)為整數(shù)。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是學(xué)生能否運(yùn)用數(shù)的奇偶性來判斷結(jié)果的奇偶性。9．（23-24六年級(jí)下·北京通州·期末）攝影師把一張照片按2∶1的比放大，放大后照片的面積是原來照片的（

）。A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．8倍【答案】C【分析】照片一般是長(zhǎng)方形；把一張照片按2∶1放大，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，就是這張照片的對(duì)應(yīng)邊放大到原來的2倍，設(shè)照片的長(zhǎng)是a，寬是b，放大后的照片的長(zhǎng)是2a，寬是2b，根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：面積＝長(zhǎng)×寬，求出放大前和放大后照片的面積，再用放大后照片的面積÷放大前照片的面積，即可解答?！驹斀狻吭O(shè)照片的長(zhǎng)是a，寬是b，則放大后照片的長(zhǎng)是2a，寬是2b。（2a×2b）÷（ab）＝4ab÷ab＝4攝影師把一張照片按2∶1的比放大，放大后照片的面積是原來照片的4倍。故答案為：C10．（23-24六年級(jí)下·重慶·期末）小麗在400克水里加入100克糖，攪勻以后喝，覺得有點(diǎn)甜，又加入100克水，現(xiàn)在這杯糖水的含糖率是（

）。A．25% B．20% C．16.7% D．16%【答案】D【分析】根據(jù)題意可知，小麗喝了原來糖質(zhì)量的，剩下的糖質(zhì)量為原來的（1－），把原來的糖質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用100×（1－）即可求出剩下的糖質(zhì)量。把原來的糖水質(zhì)量看作單位“1”，喝了，也就是喝了（400＋100）克的糖水的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用（400＋100）×即可求出喝掉的糖水質(zhì)量；把原來的糖水質(zhì)量減去喝掉的糖水質(zhì)量，再加上100克水，即可求出現(xiàn)在的糖水質(zhì)量；根據(jù)含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，用現(xiàn)在的糖質(zhì)量除以現(xiàn)在的糖水質(zhì)量，再乘100%，即可求出現(xiàn)在的含糖率?！驹斀狻渴Ｏ碌奶琴|(zhì)量：100×（1－）＝100×＝80（克）喝掉的糖水質(zhì)量：（400＋100）×＝500×＝100（克）現(xiàn)在的糖水質(zhì)量：400＋100－100＋100＝500（克）現(xiàn)在的含糖率：80÷500×100%＝16%現(xiàn)在這杯糖水的含糖率是16%。故答案為：D二、判斷題：本題共5小題，每小題1分，共5分．正確的填A(yù)，錯(cuò)誤的填B。1．（23-24六年級(jí)下·湖南常德·期中）滿減促銷和打折是一回事，例如：滿100元減30元，實(shí)際上就是打七折。()【答案】B【分析】實(shí)際錢數(shù)÷應(yīng)付錢數(shù)＝實(shí)際錢數(shù)是應(yīng)付錢數(shù)的百分之幾，根據(jù)幾折就是百分之幾十，確定折數(shù)，舉例說明即可?！驹斀狻咳绻麘?yīng)付錢數(shù)剛好是100元。（100－30）÷100＝70÷100＝0.7＝70%＝七折如果應(yīng)付錢數(shù)剛好是100元，滿100元減30元，實(shí)際上就是打七折。如果應(yīng)付錢數(shù)是150元。（150－30）÷150＝120÷150＝0.8＝80%＝八折如果應(yīng)付錢數(shù)是150元，滿100元減30元，實(shí)際上是打八折。所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：B2．（23-24六年級(jí)下·河北邢臺(tái)·期中）數(shù)字密碼鎖從2位升級(jí)到3位增加了990個(gè)密碼。()【答案】B【分析】當(dāng)密碼鎖是2位時(shí)，每一位都可以從0到9這10個(gè)數(shù)字中選擇，因此總共有10×10＝100種不同的密碼組合。當(dāng)密碼鎖升級(jí)到3位時(shí)，每一位同樣可以從0到9這10個(gè)數(shù)字中選擇，因此總共有10×10×10＝1000種不同的密碼組合。再用三位時(shí)的密碼組合總數(shù)減去兩位時(shí)的密碼組合總數(shù)，看與題中所說的990個(gè)密碼是否一致，即可解答?！驹斀狻?位密碼的可能性：10×10＝100（種）3位密碼的可能性：10×10×10＝1000（種）增加的密碼的數(shù)量：1000－100＝900（種）900≠990故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)于排列組合的認(rèn)識(shí)水平。3．（23-24六年級(jí)下·陜西咸陽·期中）將一個(gè)高3cm的圓錐沿高切開，表面積增加了12cm2，這個(gè)圓錐的半徑是4cm。()【答案】B【分析】根據(jù)圓錐切開的方式可知，截面是等腰三角形，底邊是圓錐底面的直徑，高是圓錐的高，增加的表面積是該截面面積的2倍，再結(jié)合解答即可?！驹斀狻拷孛娴牡走叄?2÷2×2÷3＝6×2÷3＝12÷3＝4（cm）因?yàn)榻孛娴牡走吺菆A錐底面的直徑，所以圓錐底面的直徑是4cm，半徑是2cm，則題干說法錯(cuò)誤。故答案為：B4．（23-24六年級(jí)上·海南·期末）六（1）班男生比女生多，那么女生比男生少。()【答案】B【分析】六（1）班男生比女生多，將女生人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)是女生人數(shù)的（1＋），男女生對(duì)應(yīng)分率的差÷男生對(duì)應(yīng)分率＝女生比男生少幾分之幾，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】÷（1＋）＝÷＝×＝六（1）班男生比女生多，那么女生比男生少，所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：B5．（23-24六年級(jí)下·河北邢臺(tái)·期中）1毫升水重1克。()【答案】A【分析】1升＝1000毫升，1升水重1千克，1千克＝1000克，所以1000毫升水重1000克。1000÷1000＝1，則1毫升水重1克。據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳?yàn)?升水重1000毫升，所以1000毫升水重1000克，即1毫升水重1克。說法正確。故答案為：A三、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分．1．（23-24七年級(jí)·河南·期中）在學(xué)校舉行的校園運(yùn)動(dòng)會(huì)上，聰聰參加的是仰臥起坐項(xiàng)目。以每分鐘35個(gè)為達(dá)標(biāo)，記作0，高于達(dá)標(biāo)個(gè)數(shù)1個(gè)記為﹢1，聰聰?shù)淖罱K成績(jī)記作﹣3，則他1分鐘仰臥起坐()個(gè)?！敬鸢浮?2【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義：正負(fù)數(shù)表示具有意義相反的兩種量；以每分鐘35個(gè)為達(dá)標(biāo)，記作0，大于35為正，小于35為負(fù)，據(jù)此解答。【詳解】35－3＝32（個(gè)）在學(xué)校舉行的校園運(yùn)動(dòng)會(huì)上，聰聰參加的是仰臥起坐項(xiàng)目。以每分鐘35個(gè)為達(dá)標(biāo)，記作0，高于達(dá)標(biāo)個(gè)數(shù)1個(gè)記為﹢1，聰聰?shù)淖罱K成績(jī)記作﹣3，則他1分鐘仰臥起坐32個(gè)。2．（23-24七年級(jí)上·陜西西安·期中）下列各數(shù)中是正數(shù)的是；是負(fù)數(shù)的是；既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是.，0，，，，，2022，，．【答案】，，2022，，，，0【分析】本題考查有理數(shù)的分類及定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的分類及定義即可求得答案．【詳解】解：下列各數(shù)中是正數(shù)的是，，2022，；是負(fù)數(shù)的是，，，；既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是0；故答案為：，，2022，；，，，；0．3．（23-24六年級(jí)下·重慶·期末）＝0.4＝（

）%＝（

）成?！敬鸢浮?5；40；四【分析】先把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)0作為分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作為分子，能約分要約分；0.4＝；再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；＝＝；再根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再加上百分號(hào)；0.4＝40%；幾成就是百分之幾十；40%就是四成，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?.4＝40%＝四成4．（23-24六年級(jí)下·河南周口·期中）按規(guī)律填數(shù)。(1)96，48，()，12，6，()。(2)（1，54），（2，27），（3，18），（4，），（5，）?！敬鸢浮?1)243(2)13.510.8【分析】（1）通過觀察可知，、，即后面一個(gè)數(shù)是前面一個(gè)數(shù)的，據(jù)此解答；（2）通過觀察可知，1×54＝2×27＝3×18＝54，每一組數(shù)對(duì)的乘積都為54，后面兩個(gè)數(shù)分別為54÷4、54÷5，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?），即96，48，24，12，6，3。（2）54÷4＝13.5，54÷5＝10.8（1，54），（2，27），（3，18），（4，13.5），（5，10.8）。5．（23-24七年級(jí)·山東·期中）奇思用一些小正方體拼了一個(gè)立體圖形，從前面和上面看到的都是，他拼這個(gè)立體圖形至少用了()個(gè)小正方體?！敬鸢浮?【分析】從前面看到的圖形可知，這個(gè)幾何體有2層，上層至少有2個(gè)小正方體；從上面看到的圖形可知，這個(gè)幾何體的下層有4個(gè)小正方體；所以至少用了4＋2＝6個(gè)小正方體?！驹斀狻拷Y(jié)合從前面和上面看到圖形，可得出下面的幾何體：他拼這個(gè)立體圖形至少用了6個(gè)小正方體。6．（2024·河南信陽·二模）如圖所示，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條“邊”(包括兩個(gè)頂點(diǎn))有個(gè)點(diǎn)，記第1個(gè)圖形中總的點(diǎn)數(shù)為，第2個(gè)圖形中總的點(diǎn)數(shù)為，依次為，……，則的值是．【答案】6069【分析】本題考查圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的總個(gè)數(shù)依次增加3進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由所給圖形可知，第1個(gè)圖形中總的點(diǎn)數(shù)為：，第2個(gè)圖形中總的點(diǎn)數(shù)為：，第3個(gè)圖形中總的點(diǎn)數(shù)為：，所以第個(gè)圖形中總的點(diǎn)數(shù)為：，當(dāng)時(shí)，，故答案為：6069．7．（2023·湖北六年級(jí)期中）圖①的紙環(huán)是將一張長(zhǎng)方形紙條兩端粘上得到的，圖②的紙環(huán)是將一張長(zhǎng)方形紙條一端旋轉(zhuǎn)180°，再將兩端粘上得到的。

(1)圖()的紙環(huán)是莫比烏斯帶。(2)兩只螞蟻分別沿兩個(gè)紙環(huán)爬行，圖①中的螞蟻如果不爬過紙環(huán)的邊緣，它()到達(dá)紙環(huán)上的任意一點(diǎn)。圖②中的螞蟻如果不爬過紙環(huán)的邊緣，它()到達(dá)紙環(huán)上的任意一點(diǎn)。（填“能”或“不能”）【答案】(1)①(2)能不能【分析】（1）將長(zhǎng)方形紙條扭一下，再將兩端粘合，得到的圖形是莫比烏斯帶。據(jù)此找出哪個(gè)圖形是莫比烏斯帶；（2）小螞蟻沿著莫比烏斯帶爬行，能夠到達(dá)紙環(huán)上的任意一點(diǎn)。據(jù)此填空。【詳解】（1）圖①的紙環(huán)是莫比烏斯帶。（2）兩只螞蟻分別沿兩個(gè)紙環(huán)爬行，圖①中的螞蟻如果不爬過紙環(huán)的邊緣，它能到達(dá)紙環(huán)上的任意一點(diǎn)。圖②中的螞蟻如果不爬過紙環(huán)的邊緣，它不能到達(dá)紙環(huán)上的任意一點(diǎn)。【點(diǎn)睛】本題考查了莫比烏斯帶，掌握莫比烏斯帶的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。8．（23-24六年級(jí)上·海南·期末）一個(gè)圓柱的高是6分米，如果把高降低4分米，表面積就會(huì)減少50.24平方分米。這個(gè)圓柱原來的體積是()立方分米?！敬鸢浮?5.36【分析】根據(jù)題意可知，50.24平方分米是高為4分米的圓柱的側(cè)面積；根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，底面周長(zhǎng)＝側(cè)面積÷高，代入數(shù)據(jù)，求出這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)；再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑×2，半徑＝周長(zhǎng)÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可求出原來圓柱的體積?！驹斀狻?0.24÷4＝50.24÷4＝12.56（分米）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）3.14×22×6＝3.14×4×6＝12.56×6＝75.36（立方分米）一個(gè)圓柱的高是6分米，如果把高降低4分米，表面積就會(huì)減少50.24平方分米。這個(gè)圓柱原來的體積是75.36立方分米。9．（23-24六年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）王師傅三天加工完一批零件。已知第一天加工40個(gè)，第二天加工了余下的，第三天加工的剛好是這批零件的一半。這批零件有()個(gè)?！敬鸢浮?00【分析】根據(jù)題意，設(shè)這批零件有個(gè)，已知第一天加工40個(gè)，第二天加工了余下的，那么第二天加工了（－40）×個(gè)；第三天加工的剛好是這批零件的一半，則第三天加工了個(gè)。根據(jù)“第三天加工的剛好是這批零件的一半”，說明第一天與第二天加工零件個(gè)數(shù)之和等于第三天加工的零件個(gè)數(shù)，都是這批零件的一半；據(jù)此列出方程，并求解。【詳解】解：設(shè)這批零件有個(gè)。40＋（－40）×＝40＋－＝＋＝－＝－＝＝＝÷＝×18＝400這批零件有400個(gè)。10．（2023春·重慶六年級(jí)期末）一個(gè)袋中有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各4個(gè)（每個(gè)球的大小、形狀都相同），每次至少摸出()個(gè)球才能保證一定有兩個(gè)相同顏色的球，如果這些球中只有一個(gè)比較輕的，其他的一樣重，那么用天平至少稱()次就可以找到這個(gè)較輕的球。【答案】43【分析】三種顏色每種4個(gè)，最倒霉的情況下，拿出3個(gè)小球剛好是不同顏色，那么拿出的第4個(gè)球不管是什么顏色，肯定都會(huì)有一個(gè)顏色有兩個(gè)小球。將12個(gè)球分成4、4、4三組：第一次：稱量其中的兩組，若天平平衡，則較輕的那個(gè)就在剩下的那組中；若天平不平衡，則較輕的那個(gè)球就在天平托盤上升的那一端；第二次：將較輕的那一組再分成2、2兩組，將這兩組放在天平的兩端，則較輕的那個(gè)球就在天平托盤上升的那一端；第三次：稱量較輕的這一組小球，天平兩端各放一個(gè)，則較輕的那個(gè)球就在天平托盤上升的那一端。【詳解】每次至少摸出4個(gè)球才能保證一定有兩個(gè)相同顏色的球，如果這些球中只有一個(gè)比較輕的，其他的一樣重，那么用天平至少稱3次就可以找到這個(gè)較輕的球?！军c(diǎn)睛】此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。四、計(jì)算題（共30分）．1．（23-24六年級(jí)下·重慶·期末）直接寫得數(shù)。（每小題0.5分，共5分）16＋25＝

80－0.8＝

2700÷900＝

0.63÷0.03＝×＝

30÷＝

51×＝17.5－（18－2.5）＝

（＋）÷6＝

4.5×8＝【答案】41；79.2；3；21；；36；10.5；2；；362．（23-24六年級(jí)下·湖南常德·期中）解方程或解比例。（每小題2.5分，共10分）

【答案】x＝9；；x＝0.075；【分析】先利用乘法的分配律，提出x，再利用等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘或者除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。等式的兩邊同時(shí)除以，除以一個(gè)分?jǐn)?shù)相當(dāng)于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積。再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式的兩邊同時(shí)除以，最后將除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算。根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積或者交叉相乘，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式的兩邊同時(shí)除以4，利用小數(shù)的除法計(jì)算。將2x看成一個(gè)減數(shù)，根據(jù)減數(shù)＝被減數(shù)－差，得出2x＝，再根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式的兩邊同時(shí)除以2，最后將除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算?！驹斀狻拷猓航猓航猓航猓?．（23-24六年級(jí)下·江西贛州·期中）計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算可以簡(jiǎn)算。（每小題2.5分，共15分）

【答案】6660；；126；3；1【分析】（1）先把999拆成333×3，然后根據(jù)乘法分配律逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（2）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）進(jìn)行簡(jiǎn)算；（3）先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的除法，最后算中括號(hào)外面的除法；（4）根據(jù)乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（5）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法分配律逆運(yùn)算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進(jìn)行簡(jiǎn)算；（6）觀察發(fā)現(xiàn)：，，，…，按此規(guī)律將每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式后進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚?）＝＝＝＝＝（2）＝＝＝＝＝（3）＝＝＝＝＝＝（4）＝＝＝（5）＝＝＝＝＝（6）＝＝＝＝＝五、操作題：本題共3小題，共15分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．1．（23-24六年級(jí)下·重慶·期末）數(shù)學(xué)課上，通過動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面積聰聰運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行了推導(dǎo)：，聰聰其實(shí)是將圓柱的表面積轉(zhuǎn)化成了一個(gè)什么圖形的面積？請(qǐng)將你的想法接著畫出來。（3分）【答案】見詳解【分析】由圖可知，半徑為r的圓可以拼成長(zhǎng)為πr，寬為r的長(zhǎng)方形，則兩個(gè)圓可以拼成長(zhǎng)為2πr，寬為r的大長(zhǎng)方形；圓柱的側(cè)面積展開是一個(gè)長(zhǎng)為2πr，寬為h的長(zhǎng)方形，據(jù)此可以將圓柱的側(cè)面積以及兩個(gè)圓拼在一起，組成一個(gè)長(zhǎng)為2πr，寬為（r＋h）的大長(zhǎng)方形?！驹斀狻孔鲌D如下：?？梢娊M成了一個(gè)長(zhǎng)為2πr，寬為（r＋h）的大長(zhǎng)方形。2．（23-24六年級(jí)下·河南鄭州·期末）下圖是聰聰家附近的平面圖。（6分）（1）聰聰家到新華小學(xué)的實(shí)際距離是800米，這幅圖的比例尺是多少？（2）如果聰聰每分鐘走50米，那他從家走到休閑廣場(chǎng)需要多長(zhǎng)時(shí)間？（3）會(huì)展中心在聰聰家東偏北60°方向上，距離聰聰家1200米。請(qǐng)你在圖上標(biāo)出會(huì)展中心的位置?！敬鸢浮浚?）1∶40000（2）32分鐘（3）見詳解【分析】（1）先測(cè)量出聰聰家到新華小學(xué)的圖上距離，再根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，求出這幅圖的比例尺；（2）測(cè)量出聰聰家到休閑廣場(chǎng)的圖上距離，再根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，求出聰聰家到休閑廣場(chǎng)的實(shí)際距離；再根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，用聰聰家到休閑廣場(chǎng)的距離÷聰聰每分鐘走的速度，即可解答；（3）根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，先求出聰聰家到會(huì)展中心的圖上距離，再根據(jù)地圖上方向的規(guī)定“上北下南，左西右東”，以聰聰家為觀測(cè)點(diǎn)，畫出會(huì)展中心的位置。【詳解】（1）測(cè)量聰聰家到新華小學(xué)的圖上距離是2厘米。800米＝80000厘米2∶80000＝（2÷2）∶（80000÷2）＝1∶40000答：這幅圖的比例尺是1∶40000。（2）測(cè)量聰聰家到休閑廣場(chǎng)的圖上距離是4厘米。4÷＝4×40000＝160000（厘米）160000厘米＝1600米1600÷50＝32（分鐘）答：他從家走到休閑廣場(chǎng)需要32分鐘。（3）1200米＝120000厘米120000×＝3（厘米）如圖：3．（2023·廣西柳州·小升初模擬）方格圖中，點(diǎn)B的位置表示為，點(diǎn)C的位置表示為，將三角形ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到一個(gè)新的三角形。（6分）（1）在方格中，畫出新的三角形。（2）用數(shù)對(duì)表示新三角形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)的位置：（

），（

）。（3）如果圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，那么點(diǎn)B由原來的（11，3）旋轉(zhuǎn)到新位置所經(jīng)過的路線長(zhǎng)是（

）厘米?！敬鸢浮浚?）圖見詳解（2）（8，6）；（5，6）（3）4.71【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）用數(shù)對(duì)表示位置的方法：數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行；據(jù)此用數(shù)對(duì)表示三角形另外兩個(gè)頂點(diǎn)的位置。（3）由點(diǎn)B由原來的位置到新位置，所經(jīng)過的路線是半徑為3厘米的圓周長(zhǎng)的，根據(jù)圓周長(zhǎng)C＝2πr，求出圓周長(zhǎng)再乘?！驹斀狻浚?）作圖如下：（2）用數(shù)對(duì)表示新三角形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)的位置：（8，6），（5，6）。（3）2×3×3.14＝6×3.14＝18.84（厘米）18.84×＝4.71（厘米）如果圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，那么點(diǎn)B由原來的（11，3）旋轉(zhuǎn)到新位置所經(jīng)過的路線長(zhǎng)是4.71厘米。六、應(yīng)用題：本題共6小題，共30分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．1．（23-24六年級(jí)下·河南鄭州·期末）五一假期，許多家庭選擇自駕出游。張叔叔一家開車從鄭州到北京，3小時(shí)行了210千米，此時(shí)距離目的地還有490千米。張叔叔問兒子：“亮亮，照這樣的速度，咱們從鄭州到北京一共需要幾個(gè)小時(shí)？”下面是亮亮的解答過程，請(qǐng)你相據(jù)表格中的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)給亮亮打分。（3分）解：設(shè)從鄭州到北京一共需要x小時(shí)。答：鄭州到北京一共需要7小時(shí)。評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)我的打分閱讀理解（2分）①能提取有用的信息；②并能正確的判斷當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成正比例關(guān)系。列式（1分）能正確用比例的方法列式解答（2分）解答正確【答案】見詳解【分析】根據(jù)題意，能提取有用的信息；并能正確的判斷，當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，閱讀理解部分就能得2分；能正確、完整地列出算式就在列式部分得1分；解答部分計(jì)算錯(cuò)誤，所以不得分。據(jù)此解答?！驹斀狻块喿x理解：能提取有用的信息；并能正確的判斷，當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，并根據(jù)題目信息解題，所以得2分；列式：根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，速度保持不變，所以列式正確，得1分；解答：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)的乘積＝外項(xiàng)的乘積，正確解題過程如下：解：210x＝2100x＝2100÷210x＝10所以解答部分不正確，不得分。綜上，打分結(jié)果如下：評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)我的打分閱讀理解（2分）閱讀理解①能提取有用的信息；②并能正確的判斷當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成正比例關(guān)系。2分列式（1分）列式能正確用比例的方法列式1分解答（2分）解答解答正確0分2．（23-24六年級(jí)下·海南?？凇て谀╆惔鬆攨⒓恿宿r(nóng)村合作醫(yī)療保險(xiǎn)，條款規(guī)定：參保者住院醫(yī)療費(fèi)補(bǔ)償設(shè)起付線，鄉(xiāng)鎮(zhèn)級(jí)醫(yī)療機(jī)構(gòu)為500元，在起付線以上的部分按80%的補(bǔ)償率給予補(bǔ)償。即補(bǔ)償費(fèi)＝（醫(yī)療費(fèi)－起付線）×補(bǔ)償率。今年一月份李爺爺意外受傷骨折，在鎮(zhèn)定點(diǎn)醫(yī)院住院28天，醫(yī)療費(fèi)用共計(jì)8100元，按條款規(guī)定，陳大爺只需自己付多少元？（4分）【答案】2020元【分析】根據(jù)補(bǔ)償費(fèi)＝（醫(yī)療費(fèi)－起付線）×補(bǔ)償率，先求出補(bǔ)償費(fèi)，醫(yī)療費(fèi)－補(bǔ)償費(fèi)＝自己付的錢，據(jù)此列式解答。【詳解】（8100－500）×80%＝7600×0.8＝6080（元）8100－6080＝2020（元）答：陳大爺只需自己付2020元。3．（23-24六年級(jí)下·海南?？凇て谀┙┠?，電動(dòng)車以其清潔環(huán)保、使用成本低、高能源利用率等優(yōu)點(diǎn)，慢慢走進(jìn)人們的生活。下面是某市2023年各季度新能源汽車銷售量情況統(tǒng)計(jì)圖。（6分）（1）該市2023年共銷售電動(dòng)車（

）萬輛，其中一季度銷售（

）萬輛。（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中缺失的數(shù)據(jù)填、畫完整。（3）該市第二季度電動(dòng)車銷量比第一季度增長(zhǎng)約（

）%。【答案】（1）120，18；（2）見詳解；（3）33.3【分析】（1）從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可知，第二季度銷售車輛數(shù)占了2023年銷售電動(dòng)車的總輛數(shù)的20%，從條形統(tǒng)計(jì)圖中可知，第二季度銷售了24萬輛車，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾，求這個(gè)數(shù)用除法。其中第一季度銷售車輛數(shù)占了2023年銷售電動(dòng)車的總輛數(shù)的15%，求一個(gè)數(shù)的百分之幾，用乘法。（2）從（1）中可知第一季度銷售了18萬輛。將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可知，第三季度占的百分比＝1－其他三個(gè)季度占的百分比的和。（3）求一個(gè)數(shù)比另外一個(gè)數(shù)增長(zhǎng)百分之幾，用（大數(shù)－小數(shù)）÷單位“1”×100%。【詳解】（1）24÷20%＝120（萬輛）120×15%＝18（萬輛）該市2023年共銷售電動(dòng)車120萬輛，其中一季度銷售18萬輛。（2）1－（15%＋20%＋37.5）＝1－72.5%＝27.5%（3）（24－18）÷18×100%＝6÷18×100%≈33.3%則該市第二季度電動(dòng)車銷量比第一季度增長(zhǎng)約33.3%。4．（23-24六年級(jí)下·山東德州·期中）小龍家用電情況如表。（6分）用電量（度）0123456…電費(fèi)（元）00.511.522.53…①根據(jù)上圖中的信息可以判斷，用電量和電費(fèi)之間成（

）比例。②在下圖中描出表示用電量和電費(fèi)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后把它們按順序連接起來。③利用畫出的圖像估計(jì)一下，用電5.5度需要電費(fèi)（

）元?！敬鸢浮竣僬趫D見詳解③2.7