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文檔簡(jiǎn)介
第四章扭轉(zhuǎn)§4-1概述機(jī)器的傳動(dòng)軸、水輪發(fā)電機(jī)的主軸、石油鉆機(jī)中的鉆桿、橋梁及廠房等空間結(jié)構(gòu)中的某些構(gòu)件等,扭轉(zhuǎn)是其主要變形之一。
扭轉(zhuǎn)的受力特征:在桿件的兩端作用兩個(gè)大小相等、轉(zhuǎn)向相反、且作用平面垂直于桿件軸線的力偶。扭轉(zhuǎn)的變形特征:桿件的任意橫截面都發(fā)生繞桿件軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。二、扭轉(zhuǎn)外力偶矩的計(jì)算按力矩定義計(jì)算:m=150W=500P2.換算
當(dāng)已知傳遞功率和轉(zhuǎn)數(shù)時(shí)可用下式換算:
式中:N為傳遞功率,單位kW
n為每分轉(zhuǎn)數(shù),單位rpm(轉(zhuǎn)/分)
m為相當(dāng)外扭轉(zhuǎn)力偶矩,單位N·m(N·m)如:某輪傳遞功率N=30kW,轉(zhuǎn)數(shù)n=300rpm,則它對(duì)軸作用的外扭轉(zhuǎn)力偶矩為思考:如果傳遞的功率單位為馬力(PS),那麼公式會(huì)怎樣?§4.2扭矩扭矩圖一、扭矩(torque)
1.定義:扭轉(zhuǎn)內(nèi)力偶矩,用T表示
2.大?。嚎捎媒孛娣ㄈ【植科胶馇蟪?/p>
數(shù)值
==截面一側(cè)所有外扭轉(zhuǎn)力偶矩之代數(shù)和
3.正負(fù)號(hào):矩向量離開(kāi)截面為正(圖中T為正)
4.單位:N·m
或kN·m
二、扭矩圖內(nèi)力圖要求
1.標(biāo)明內(nèi)力性質(zhì)
2.正確畫出內(nèi)力沿桿軸分布規(guī)律
3.標(biāo)明特殊截面的內(nèi)力數(shù)值
4.標(biāo)明正負(fù)號(hào)
5.注明單位(只在內(nèi)力標(biāo)志后面寫一個(gè)亦可)作扭矩圖步驟
1.計(jì)算各段扭矩
2.作扭矩圖§4.3薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)純剪切
1.
變形特點(diǎn):圓周線的形狀、大小、間距未變,繞軸線轉(zhuǎn)過(guò)不同角度;各縱線間距未變,傾斜了相同角度。一、橫截面上的剪應(yīng)力薄壁圓筒——壁厚t
遠(yuǎn)小于平均半徑r橫截面上的應(yīng)力
σ=0,
τ≠0
τ:
ⅰ沿壁厚均勻分布;
ⅱ垂直于所在半徑;
ⅲ方向:對(duì)軸線的矩與扭矩一致;
ⅳ數(shù)值:可由靜力學(xué)關(guān)系求得dAτdAr由得二、剪應(yīng)力互等定理
應(yīng)力單元體:各邊長(zhǎng)無(wú)窮小;各面應(yīng)力均勻分布;平行兩面對(duì)應(yīng)應(yīng)力數(shù)值相等。純剪切(純剪應(yīng)力狀態(tài)):
∑mx=0,
τ′(dxdy)dz-τ(dxdz)dy=0∴τ′=τ定理:在互相垂直的兩個(gè)截面上,垂直于截面交線的剪應(yīng)力數(shù)值相等,方向同時(shí)指向截面交線,或同時(shí)背離截面交線。
yzττ?x
dx
dydz三、剪切虎克定律
γττττγτ當(dāng)
τ≤τp:
式中:
τp—剪切比例極限
G—剪切彈性模量單位:GPa
鋼材
G=80GPaττττγτ=G
γ四、彈性常數(shù)之間的關(guān)系§4.4圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的應(yīng)力變形特點(diǎn):
圓周線的形狀、大小、間距不變;縱線間距不變,轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)相同角度。
ρdxdφγρ
1.幾何關(guān)系:γρdx
=ρdφ
∴2.物理關(guān)系剪應(yīng)力沿半徑線性分布,軸線處為零,外邊緣處最大。3.靜力學(xué)關(guān)系:
記稱極慣性矩
單位:m4.稱單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角上式代入4.扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力5.最大剪應(yīng)力
當(dāng)
ρ=ρmax式中稱抗扭截面模量,單位:m3.四、Ip和Wt公式§4.5圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件§4.6圓軸扭轉(zhuǎn)變形剛度條件微段變形=d
dxTGIpd
=dxTGIp相對(duì)扭轉(zhuǎn)角
相對(duì)扭轉(zhuǎn)角
相對(duì)扭轉(zhuǎn)角正負(fù)號(hào):
同扭矩T當(dāng)T是常數(shù)二、剛度條件單位:度/米(°/m)
[θ]值一般為:精密機(jī)器的軸(0.25~0.5)°/m
一般傳動(dòng)軸(0.5~1.0)°/m
較低精度的軸(1.0~2.5)°/m§4.7扭轉(zhuǎn)靜不定問(wèn)
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