高三一輪復(fù)習(xí)-5.萬有引力和航天(教師版)

...wd......wd......wd...高三一輪復(fù)習(xí)——萬有引力與航天計(jì)算題——三個(gè)方程〔M：中心天體，m：環(huán)繞天體，r：軌道半徑，R：地球半徑〕外天空，與g無關(guān)——萬有引力=向心力：地面，與g有關(guān)〔包括自由落體，豎直上拋，平拋〕不考慮自轉(zhuǎn)或兩極——萬有引力=重力：考慮自轉(zhuǎn)且赤道——萬有引力－重力=向心力：判斷題——三個(gè)結(jié)論軌道半徑增大，只有周期T隨之增大，線速度v、角速度ω、向心加速度a都變小從低軌道到高軌道，要經(jīng)歷兩次加速，橢圓軌道上兩端速度是兩個(gè)最值，一個(gè)最大，一個(gè)最小第一宇宙速度——最小發(fā)射速度最大運(yùn)行速度近地衛(wèi)星線速度典型題——雙星問題解題思路：萬有引力=向心力結(jié)論題型判斷例1假設(shè)地球和火星都繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么〔D〕

A．地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期

B．地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公的線速度

C．地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度

D．地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度練1-1如圖，拉格朗日點(diǎn)L1位于地球和月球連線上，處在該點(diǎn)的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以一樣的周期繞地球運(yùn)動(dòng)．據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點(diǎn)L1建設(shè)空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動(dòng)，以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小．以下判斷正確的選項(xiàng)是〔D〕

A．a(chǎn)2＞a3＞a1 B．a(chǎn)2＞a1＞a3

C．a(chǎn)3＞a1＞a2 D．a(chǎn)3＞a2＞a1例2關(guān)于第一宇宙速度，以下說法正確的選項(xiàng)是〔B〕

A．它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度

B．它是近地圓軌道上人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度

C．它是使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓軌道的最大發(fā)射速度

D．它是衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度練2-12016年是中國航空航天人非常忙碌的一年，方案將進(jìn)展二十屢次發(fā)射，其中“長征5號(hào)〞及“長征7號(hào)〞運(yùn)載火箭將相繼閃亮登場．如果利用大推力“長征5號(hào)〞運(yùn)載火箭發(fā)射我國自主研發(fā)的載人航天器將與在軌的天宮一號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)接．現(xiàn)天宮一號(hào)與載人航天器都在離地343km的近地圓軌道上運(yùn)動(dòng)，且所處軌道存在極其稀薄的大氣，那么以下說法正確的選項(xiàng)是〔D〕

A．為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

B．為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，載人飛船必須點(diǎn)火加速，才能追上前方的天宮一號(hào)

C．宇航員進(jìn)入天宮一號(hào)后，處于完全失重狀態(tài)，因而不受重力作用

D．由于稀薄氣體的阻力作用，如果不加干預(yù)，天宮一號(hào)的高度將逐漸變低，飛行速度將越來越大計(jì)算例1長期以來“卡戎星〔Charon〕〞被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r1=19600km，公轉(zhuǎn)周期T1=6.39天．2006年3月，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)半徑r2=48000km，那么它的公轉(zhuǎn)周期T2，最接近于〔B〕

A．15天 B．25天 C．35天 D．45天練1-1過去幾千年來，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51pegb〞的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序幕，“51pegb〞繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)半徑的，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為〔B〕

A．0.1B．1 C．5 D．10練1-2如圖，假設(shè)兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a、b到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，那么〔A〕

A． B．

C． D．例2為了測(cè)量某行星的質(zhì)量和半徑，宇航員記錄了登陸艙在該行星外表做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，登陸艙在行星外表著陸后，用彈簧稱稱量一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼讀數(shù)為N．引力常量為G．那么以下計(jì)算中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔AB〕

A．該行星的質(zhì)量為 B．該行星的半徑為C．該行星的密度為 D．在該行星的第一宇宙速度為雙星問題例1雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期一樣的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化．假設(shè)某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，經(jīng)過一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，那么此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為〔B〕

A． B． C． D．練1-1宇宙中兩顆星球可以組成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞球心連線的某點(diǎn)做周期一樣的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔BC〕

A．雙星相互間的萬有引力減小

B．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小

C．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期減小

D．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度減小練2-1由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其它星體對(duì)它們的作用，存在著一種運(yùn)動(dòng)形式：三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做一樣角速度的圓周運(yùn)動(dòng)〔圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不一樣時(shí)的一般情況〕．假設(shè)A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長為a，求：

〔1〕A星體所受合力大小FA；

〔2〕B星體所受合力大小FB；

〔3〕C星體的軌道半徑RC；

〔4〕三星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T．。課堂小測(cè)我國發(fā)射的“天宮一號(hào)〞和“神舟八號(hào)〞在對(duì)接前，“天宮一號(hào)〞的運(yùn)行軌道高度為350km，“神舟八號(hào)〞的運(yùn)行軌道高度為343km．它們的運(yùn)行軌道均視為圓周，那么〔B〕

A．“天宮一號(hào)〞比“神舟八號(hào)〞速度大

B．“天宮一號(hào)〞比“神舟八號(hào)〞周期長

C．“天宮一號(hào)〞比“神舟八號(hào)〞角速度大

D．“天宮一號(hào)〞比“神舟八號(hào)〞加速度大。為了探尋暗物質(zhì)存在的證據(jù)，我國發(fā)射了一顆被命名為“悟空〞的暗物質(zhì)粒子探測(cè)衛(wèi)星，衛(wèi)星成功進(jìn)入距離地面高度為500km的預(yù)定軌道，地球的半徑為6400km，同步衛(wèi)星距離地面的高度為36000km，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是〔B〕

A．“悟空〞的運(yùn)行周期大于地球自轉(zhuǎn)的周期

B．“悟空〞的向心加速度小于地球外表的重力加速度

C．“悟空〞的運(yùn)行線速度大于地球的第一宇宙速度

D．“悟空〞的向心加速度小于地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍，地球的半徑約為火星半徑的2倍，那么航天器在火星外表附近繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率約為〔A〕

A．3.5km/s B．5.0km/s C．17.7km/s D．35.2km/s一衛(wèi)星繞某一行星外表附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v．假設(shè)宇航員在該行星外表上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N．引力常量為G，那么這顆行星的質(zhì)量為〔B〕

A． B． C． D．宇宙中的“雙星系統(tǒng)〞是由兩顆相距較近的恒星組成，每個(gè)恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離，且-般遠(yuǎn)離其他天體．如以以下圖，兩顆恒星球組成的雙星系統(tǒng)，在相互的萬有引力作用下，繞連線上的O點(diǎn)做周期一樣的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)測(cè)得兩顆恒星之間的距離為工，質(zhì)量之比為m1：m2=3：2．那么m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)〔C〕

A．線速度之比為3：2

B．角速度之比為3：2

C．半徑之比為2：3

D．向心力之比為2：3.課后練習(xí)一有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球外表一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b處于地面附近的近地軌道上正常運(yùn)動(dòng)，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如以以下圖，那么有〔AB〕

A．a(chǎn)的向心加速度小于重力加速度g

B．b在一樣時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長

C．c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是D．d的運(yùn)動(dòng)周期有可能是20小時(shí)我國將發(fā)射“天宮二號(hào)〞空間實(shí)驗(yàn)室，之后發(fā)射“神州十一號(hào)〞飛船與“天宮二號(hào)〞對(duì)接．假設(shè)“天宮二號(hào)〞與“神州十一號(hào)〞都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對(duì)接，以下措施可行的是〔C〕

A．使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接

B．使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接

C．飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接

D．飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接同步衛(wèi)星是指相對(duì)地面不動(dòng)的人造衛(wèi)星，以下說法正確的選項(xiàng)是〔C〕

A．它的線速度大于第一宇宙速度

B．它只能在赤道正上方，但離地心的距離可按需要選擇不同的值

C．它只能在赤道正上方，且離地心的距離是確定的

D．它可以在地面上任一點(diǎn)的正上方，但離地心的距離是確定的太陽系中某行星A運(yùn)行的軌道半徑為R，周期為T，但科學(xué)家在觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)，其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道存在一些偏離，且每隔時(shí)間t發(fā)生一次最大的偏離，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的可能原因是A外側(cè)還存在著一顆未知行星B，它對(duì)A的萬有引力引起A行星軌道的偏離，假設(shè)其運(yùn)行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向一樣，由此可推測(cè)未知行星B繞太陽運(yùn)行的圓軌道半徑為〔A〕

A． B． C． D．如以以下圖，飛行器P繞某星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球相對(duì)飛行器的張角為θ，以下說法正確的選項(xiàng)是〔AC〕

A．軌道半徑越大，周期越長

B．軌道半徑越大，速度越大

C．假設(shè)測(cè)得周期和張角，可得到星球的平均密度

D．假設(shè)測(cè)得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度假設(shè)在某行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近一樣的高度處、以一樣的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2：．該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R．由此可知，該行星的半徑約為〔C〕

A． B． C． D．2012年7月，一個(gè)國際研究小組借助于智利的甚大望遠(yuǎn)鏡，觀測(cè)到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如以以下圖．此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食〞另一顆體積較大星體外表物質(zhì)，到達(dá)質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，假設(shè)在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，那么在最初演變的過程中〔C〕

A．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的萬有引力保持不變

B．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷變大

C．體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大，線速度也變大

D．體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大，線速度變小.課后練習(xí)二如以以下圖，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動(dòng)能、與地心連線在單位時(shí)間內(nèi)掃過的面積．以下關(guān)系式正確的有〔AD〕

A．TA＞TB B．EkA＞EkB C．SA=SB D．“嫦娥二號(hào)〞探月衛(wèi)星繞地運(yùn)行一段時(shí)間后，離開地球飛向月球．如以以下圖是繞地飛行的三條軌道，軌道1是近地圓形軌道，2和3是變軌后的橢圓軌道．A點(diǎn)是2軌道的近地點(diǎn)，B點(diǎn)是2軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，衛(wèi)星在軌道1的運(yùn)行速率為7.7km/s，那么以下說法中正確的選項(xiàng)是〔B〕

A．衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速率一定小于7.7km/s

B．衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率一定小于7.7km/s

C．衛(wèi)星在3軌道所具有的機(jī)械能小于2軌道所具有的機(jī)械能

D．衛(wèi)星在3軌道所具有的最大速率小于2軌道所具有的最大速率以下說法正確的選項(xiàng)是〔B〕

A．第一宇宙速度7.9km/s是人造衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度

B．發(fā)射速度大于7.9km/s而小于第二宇宙速度時(shí)人造衛(wèi)星將沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)

C．如果通信需要，地球的同步衛(wèi)星可以定點(diǎn)在北京的上空

D．地球同步衛(wèi)星的軌道可以是圓的，也可以是橢圓的利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊，目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，假設(shè)仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實(shí)現(xiàn)上述目的，那么地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為〔B〕

A．1h B．4h C．8h D．16h一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小為原來的，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，那么變軌前后衛(wèi)星的〔C〕

A．向心加速度大小之比為4：1B．角速度大小之比為2：1

C．周期之比為1：8D．軌道半徑之比為1：2我國發(fā)射的“嫦娥三號(hào)〞登月探測(cè)器靠近月球后，先在月球外表附近的近似軌道上繞月運(yùn)行，然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4m高處做一次懸停〔可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止〕，最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器自由下落，探測(cè)器的質(zhì)量約為1.3×103kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球外表的重力加速度大小約為9.8m/s2，那么此探測(cè)器〔BD〕

A．在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9m/s

B．懸停時(shí)受到的反沖擊作用力約為2×103N

C．從離開近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒

D．在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度天文觀測(cè)中發(fā)現(xiàn)宇宙中存在著“雙星〞，所謂雙星，是兩顆質(zhì)量相近，分別為m1和m2的恒星，它們的距離為r，而r遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于它們跟其它天體之間的距離，這樣的雙星將繞著它們的連線上的某點(diǎn)O作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．求：

〔1〕這兩顆星到O點(diǎn)的距離r1、r2各是多大

〔2〕雙星的周期． 。課后練習(xí)三嫦娥一號(hào)的姐妹星嫦娥二號(hào)衛(wèi)星預(yù)計(jì)將在2011年前發(fā)射，其環(huán)月飛行的高度距離月球外表100km，所探測(cè)到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的嫦娥一號(hào)更加翔實(shí)．假設(shè)兩顆衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道如以以下圖．那么〔B〕

A．嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的周期比嫦娥一號(hào)長

B．嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的線速度比嫦娥一號(hào)大

C．嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的角速度比嫦娥一號(hào)小

D．嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行時(shí)向心加速度比嫦娥一號(hào)小2018年左右我國將進(jìn)展第一次火星探測(cè)，美國已發(fā)射了鳳凰號(hào)著陸器降落在火星北極勘察水的存在，如以以下圖為鳳凰號(hào)著陸器經(jīng)過屢次變軌后登陸火星的軌跡圖，軌道上的P、S、Q二點(diǎn)與火星中心在同一直線上，P、Q點(diǎn)分別是橢圓軌道的遠(yuǎn)火星點(diǎn)和近火星點(diǎn)，，軌道Ⅱ是圓軌道，以下說法正確的選項(xiàng)是〔BC〕

A．著陸器由軌道I進(jìn)人軌道Ⅱ做的是向心運(yùn)動(dòng)

B．著陸器在軌道Ⅱ上S點(diǎn)的速度小于在軌道Ⅲ上Q點(diǎn)的速度

C．著陸器在軌道Ⅱ上S點(diǎn)與在軌道Ⅲ上P點(diǎn)的加速度大小相等

D．著陸器在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)的時(shí)間是著陸器在軌道Ⅲ上由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間的2倍關(guān)于人造地球衛(wèi)星，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔D〕

A．人造地球衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑越大，速度越小，運(yùn)行周期越大

B．人造地球同步衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度

C．人造地球衛(wèi)星在發(fā)射升空的加速階段處于超重狀態(tài)

D．人造地球同步衛(wèi)星在赤道上空運(yùn)行，運(yùn)行一周所需的時(shí)間為一年P(guān)1、P2為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星，距各自外表一樣高度處各有一顆衛(wèi)星s1、s2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．圖中縱坐標(biāo)表示行星對(duì)周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a，橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2周圍的a與r2的反比關(guān)系，它們左端點(diǎn)橫坐標(biāo)一樣．那么〔AC〕

A．P1的平均密度比P2的大

B．P1的“第一宇宙速度〞比P2的小

C．s1的向心加速度比s2的大

D．s1的公轉(zhuǎn)周期比s2的大觀察“嫦娥三號(hào)〞在環(huán)月軌道上的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時(shí)間t通過的弧長為l，該弧長對(duì)應(yīng)的圓心角為θ〔弧度〕，如以以下圖．引力常量為G，“嫦娥三號(hào)〞的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道，由此可推導(dǎo)月球的質(zhì)量為〔B〕

A．B．C．D．據(jù)報(bào)道，科學(xué)家們?cè)诰嚯x地球20萬光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居〞行星．假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，半徑約為地球半徑的2倍．那么，一個(gè)在地球外表能舉起64kg物體的人在這個(gè)行星外表能舉起的物體的質(zhì)量約為多少〔地球外表重力加速度g=10m/s2〕〔A〕

A．40kg B．50kg C．60kg D．30kg宇宙中存在質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，這些系統(tǒng)一般離其他恒星較遠(yuǎn)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用．四星系統(tǒng)通常有兩種構(gòu)成形式：一是三顆星繞另一顆中心星運(yùn)動(dòng)〔三繞一〕，二是四顆星穩(wěn)定地分布正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)．假設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m，引力常量為G：

〔1〕分析說明三繞一應(yīng)該具有若何的空間構(gòu)造模式；