2024七年級數(shù)學下冊第9章概率初步綜合素質(zhì)評價魯教版五四制

第九章綜合素養(yǎng)評價一、選擇題(每題3分，共36分)1．【2024·營口改編】下列事務(wù)是必定事務(wù)的是()A．三角形內(nèi)角和是180°B．校內(nèi)排球競賽，九年級一班獲得冠軍C．擲一枚硬幣時，正面朝上D．打開電視，正在播放神舟十六號載人飛船放射實況2．【情境題】某校支配組織研學活動，現(xiàn)有四個地點可供選擇：南麂島、百丈漈、楠溪江、雁蕩山．若從中隨機選擇一個地點，則選中“南麂島”或“百丈漈”的概率為()A．eq\f(1,4) B．eq\f(1,3) C．eq\f(1,2) D．eq\f(2,3)3．“少年強則國強；強國有我，請黨放心”這句話中，“強”字出現(xiàn)的頻率是()A．eq\f(1,7) B．eq\f(3,7) C．eq\f(3,14) D．eq\f(1,8)4．事務(wù)1：經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；事務(wù)2：擲一枚骰子2次，向上一面的點數(shù)和是13.下列說法中，正確的是()A．事務(wù)1是必定事務(wù)，事務(wù)2是不行能事務(wù)B．事務(wù)1是隨機事務(wù)，事務(wù)2是不行能事務(wù)C．事務(wù)1是隨機事務(wù)，事務(wù)2是必定事務(wù)D．事務(wù)1是不行能事務(wù)，事務(wù)2是隨機事務(wù)5．質(zhì)地勻整的骰子各面上的點數(shù)分別是1，2，…，6，拋擲一枚骰子，向上一面的點數(shù)是偶數(shù)的概率是()A．eq\f(1,2) B．eq\f(1,4) C．eq\f(1,6) D．16．已知一個不透亮的袋子里裝有2個紅球、3個白球和a個黃球，這些球除顏色不同外其他都相同．若從該袋子里隨意摸出1個球，是紅球的概率為eq\f(1,3)，則a等于()A．1 B．2 C．3 D．47．在六張卡片上分別寫有6，－eq\f(22,7)，3.1415，π，0，eq\r(3)六個數(shù)，從中隨機抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是()A．eq\f(2,3) B．eq\f(1,2) C．eq\f(1,3) D．eq\f(1,6)8．如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個正三角形涂有陰影，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在陰影區(qū)域的概率為a(若指針落在分界線上，則重轉(zhuǎn))；假如投擲一枚質(zhì)地勻整的硬幣，正面對上的概率為b.關(guān)于a，b大小的正確推斷是()A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＝b C．a(chǎn)＜b D．不能推斷9．某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是()A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明出的是“剪刀”B．一副去掉大、小王的一般撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C．暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)分，從中任取一個球是黃球D．擲一枚質(zhì)地勻整的正六面體骰子，向上一面的點數(shù)是410．下列說法中，正確的是()A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間在降雨B．“拋一枚質(zhì)地勻整的硬幣正面朝上的概率是0.5”表示每拋硬幣2次就有1次出現(xiàn)正面朝上C．“彩票中獎的概率是1%”表示買100張彩票確定有1張會中獎D．在同一年誕生的367名學生中，至少有兩人的生日是同一天11．小劉訓練飛鏢，在木板上畫了直徑為20cm和30cm的同心圓，如圖，他在距木板5m開外將一個飛鏢隨機投擲到該圖形內(nèi)，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為()A．eq\f(1,2) B．eq\f(5,9) C．eq\f(2,3) D．eq\f(4,9)12．如圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于或等于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于100表示空氣污染．某人隨機選擇7月1日至8日中的某一天到達該市，并連續(xù)停留3天，則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率是()A．eq\f(1,3) B．eq\f(2,5) C．eq\f(1,2) D．eq\f(3,4)二、填空題(每題3分，共18分)13．【2024·寧波】一個不透亮的袋子里裝有3個綠球、3個黑球和6個紅球，它們除顏色外其余都相同．從袋中隨意摸出一個球為綠球的概率為________．14．老師在黑板上順手寫下一串數(shù)字“010010001”，則數(shù)字“0”出現(xiàn)的頻率為________．15．小明和小斌都想去參加一項重要的活動，但只有一個名額，于是他們確定抓鬮．兩張紙條：一張寫著“yes”，一張寫著“no”，他們兩人閉上眼睛隨機各抓一張，抓住“yes”的就去，抓住“no”的就不去，這對雙方公允嗎？答：________(填“公允”或“不公允”)．16．一個不透亮袋子中裝有30個小球，這些球除顏色外都相同，某課外學習小組做摸球試驗：將球攪勻后從中隨機摸出1個球，登記顏色后放回攪勻，并重復該過程，獲得如下數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)200300400100016002000摸到白球的頻數(shù)7293130334532667摸到白球的頻率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335該學習小組發(fā)覺，摸到白球的頻率在一個常數(shù)旁邊波動，由此估算出白球有______個．17．【2024·貴港】從－3，－2，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)，作為點的坐標，則該點落在第三象限的概率是__________．18．若正整數(shù)n使得在計算n＋(n＋1)＋(n＋2)的過程中，各數(shù)位均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱n為“本位數(shù)”．例如2和30是“本位數(shù)”，而5和91不是“本位數(shù)”．現(xiàn)從全部大于0且小于100的“本位數(shù)”中，隨意抽取一個數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為__________.三、解答題(19題6分，20，21題每題8分，22，23題每題10分，24，25題12分，共66分)19．在一個不透亮的口袋中裝有除顏色外其他都一樣的5個紅球、3個藍球和2個白球，它們已經(jīng)在口袋中被攪勻了，請推斷以下事務(wù)是不確定事務(wù)、不行能事務(wù)，還是必定事務(wù)．①從口袋中隨意取出一個球，是白球；②從口袋中隨意取出5個球，全是藍球；③從口袋中隨意取出5個球，只有藍球和白球，沒有紅球；④從口袋中隨意取出6個球，恰好紅、藍、白三種顏色的球都有．20．飛鏢隨機地被擲在如圖所示的靶子上．(1)飛鏢被擲在區(qū)域A，B，C的概率分別是多少？(2)飛鏢被擲在區(qū)域A或B的概率是多少？21．某家住宅面積為90m2，其中大臥房18m2，客廳30m2，小臥房15m2，廚房14m2，大衛(wèi)生間9m2，小衛(wèi)生間4m2.假如一只小貓在該住宅內(nèi)地面上隨意跑．求：(1)P(在客廳捉到小貓)．(2)P(在小臥房捉到小貓)．(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)．(4)P(不在臥房捉到小貓)．22．德國有個叫魯?shù)婪虻娜?，用畢生的精力，把圓周率π算到小數(shù)點后面35位，為3.14159265358979323846264338327950288.(1)試用畫“正”字的方法記錄圓周率的上述近似值中各數(shù)字出現(xiàn)的頻數(shù)，并完成下表．數(shù)字0123456789畫“正”字出現(xiàn)的頻數(shù)(2)在這串數(shù)字中，“3”“6”“9”出現(xiàn)的頻率分別是多少(結(jié)果精確到0.001)?23．一個不透亮的口袋中裝有4個紅球和8個白球，它們除顏色外完全相同．(1)從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率是________．(2)現(xiàn)從口袋中取走若干個白球，并放入相同數(shù)量的紅球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率為eq\f(5,6)，問取走了多少個白球？24．小蒙設(shè)計一個抽獎游戲：如圖①，寶箱由7×7個方格組成，方格中隨機放置著10個獎品，每個方格最多能放1個獎品．(1)假如隨機打開一個方格，獲得獎品的概率是________．(2)為了增加趣味性，小蒙優(yōu)化了這個游戲．小雨參加游戲，第一次沒有獲得獎品，但是呈現(xiàn)了數(shù)字2，如圖②.小蒙說明，這說明與這個方格相鄰的8個方格(記這9個方格為區(qū)域A)中有兩個放置了獎品，進行其次次抽獎，小雨將有兩種選擇，打開區(qū)域A中的小方格，或者打開區(qū)域A外的小方格．為了盡可能獲得獎品，你建議小雨如何選擇？請說明理由．25．圖①②是可以自由轉(zhuǎn)動的兩個轉(zhuǎn)盤．圖①被平均分成9份，分別標有1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數(shù)字．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字；圖②被涂上紅色與綠色，綠色部分的扇形圓心角是120°.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的顏色即為轉(zhuǎn)出的顏色．小明轉(zhuǎn)動圖①的轉(zhuǎn)盤，小亮轉(zhuǎn)動圖②的轉(zhuǎn)盤．若某個轉(zhuǎn)盤的指針恰好指在分界線上時重轉(zhuǎn)．小穎認為：小明轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于7的概率與小亮轉(zhuǎn)出的顏色是紅色的概率相同．小穎的觀點對嗎？為什么？

答案一、1．A【點撥】A．三角形內(nèi)角和是180°，是必定事務(wù)；B．校內(nèi)排球競賽，九年級一班獲得冠軍，是隨機事務(wù)；C．擲一枚硬幣時，正面朝上，是隨機事務(wù)；D．打開電視，正在播放神舟十六號載人飛船放射實況，是隨機事務(wù)．2．C【點撥】選中“南麂島”或“百丈漈”的概率為eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).3．C4．B5．A6．A7．C8．B9．D10．D11．B【點撥】∵大圓面積為π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(30,2)))eq\s\up12(2)＝225π(cm2)，小圓面積為π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(20,2)))eq\s\up12(2)＝100π(cm2)，∴陰影區(qū)域的面積為225π－100π＝125π(cm2)．∴飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為eq\f(125π,225π)＝eq\f(5,9).12．C【點撥】由題圖可知，當1日到達時，停留的日子為1，2，3日，此時空氣質(zhì)量指數(shù)分別為86，25，57，3天空氣質(zhì)量均為優(yōu)良；當2日到達時，停留的日子為2，3，4日，此時空氣質(zhì)量指數(shù)分別為25，57，143，2天空氣質(zhì)量為優(yōu)良；當3日到達時，停留的日子為3，4，5日，此時空氣質(zhì)量指數(shù)分別為57，143，220，1天空氣質(zhì)量為優(yōu)良；當4日到達時，停留的日子為4，5，6日，此時空氣質(zhì)量指數(shù)分別為143，220，160，空氣質(zhì)量均為污染；當5日到達時，停留的日子為5，6，7日，此時空氣質(zhì)量指數(shù)分別為220，160，40，1天空氣質(zhì)量為優(yōu)良；當6日到達時，停留的日子為6，7，8日，此時空氣質(zhì)量指數(shù)分別為160，40，217，1天空氣質(zhì)量為優(yōu)良；當7日到達時，停留的日子為7，8，9日，此時空氣質(zhì)量指數(shù)分別為40，217，160，1天空氣質(zhì)量為優(yōu)良；當8日到達時，停留的日子為8，9，10日，此時空氣質(zhì)量指數(shù)分別為217，160，121，空氣質(zhì)量均為污染．所以此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率為eq\f(4,8)＝eq\f(1,2).二、13．eq\f(1,4)【點撥】從袋中隨意摸出一個球是綠球的概率為eq\f(3,3＋3＋6)＝eq\f(1,4).14．eq\f(2,3)15．公允16．1017．eq\f(1,3)18．eq\f(7,11)點撥：大于0且小于100的“本位數(shù)”為1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，共有11個，其中有7個偶數(shù)，所以P(抽到偶數(shù))＝eq\f(7,11).三、19．【解】①是不確定事務(wù)；②是不行能事務(wù)；③是不確定事務(wù)；④是不確定事務(wù)．20．【解】(1)飛鏢被擲在區(qū)域A，B，C的概率分別是eq\f(1,2)，eq\f(1,4)，eq\f(1,4).(2)飛鏢被擲在區(qū)域A或B的概率是eq\f(3,4).21．【解】(1)P(在客廳捉到小貓)＝eq\f(30,90)＝eq\f(1,3).(2)P(在小臥房捉到小貓)＝eq\f(15,90)＝eq\f(1,6).(3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)＝eq\f(9＋4,90)＝eq\f(13,90).(4)P(不在臥房捉到小貓)＝eq\f(90－18－15,90)＝eq\f(19,30).22．【解】(1)；1；2；5；7；3；4；3；2；5；4(2)“3”出現(xiàn)的頻率是7÷36≈0.194，“6”出現(xiàn)的頻率是3÷36≈0.083，“9”出現(xiàn)的頻率是4÷36≈0.111.23．【解】(1)eq\f(1,3)(2)設(shè)取走了x個白球，依據(jù)題意得eq\f(4＋x,4＋8)＝eq\f(5,6)，解得x＝6.答：取走了6個白球．24．【解】(1)eq\f(10,49)(2)建議小雨選擇打開區(qū)域A中的小方格．理由：P(打開區(qū)域A中的小方格獲得獎品)＝eq\f(2,8)＝eq\f(1,4)，P(打開區(qū)域A外的小方格獲得獎品)＝eq\f(