2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破第5章萬(wàn)有引力與宇宙航行專題強(qiáng)化6天體運(yùn)動(dòng)中的三類典型問(wèn)題考點(diǎn)1赤道上物體近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的差異

考點(diǎn)1赤道上物體、近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的差異(實(shí)力考點(diǎn)·深度研析)1．地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn)相對(duì)于地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星。同步衛(wèi)星有以下“七個(gè)確定”的特點(diǎn)：(1)軌道平面確定：軌道平面與赤道平面共面。(2)周期確定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24h。(3)角速度確定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同。(4)高度確定：由Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)得地球同步衛(wèi)星離地面的高度h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R≈3.6×107m。(5)速率確定：v＝eq\r(\f(GM,R＋h))≈3.1×103m/s。(6)向心加速度確定：由Geq\f(Mm,R＋h2)＝man得an＝eq\f(GM,R＋h2)＝gh＝0.23m/s2，即同步衛(wèi)星的向心加速度等于軌道處的重力加速度。(7)繞行方向確定：運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一樣。2．赤道上的物體、近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的異同點(diǎn)比較內(nèi)容赤道上的物體近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星向心力來(lái)源萬(wàn)有引力的分力萬(wàn)有引力向心力方向指向地心重力與萬(wàn)有引力的關(guān)系重力略小于萬(wàn)有引力重力等于萬(wàn)有引力軌道半徑地球半徑R地球半徑R地球半徑R與衛(wèi)星離地面高度h之和周期T1＝24hT2＝85minT3＝24h角速度ω1＝ω自ω2＝eq\r(\f(GM,R3))ω3＝ω自＝eq\r(\f(GM,R＋h3))ω1＝ω3<ω2線速度v1＝ω1Rv2＝eq\r(\f(GM,R))v3＝ω3(R＋h)＝eq\r(\f(GM,R＋h))v1<v3<v2(v2為第一宇宙速度)向心加速度a1＝ωeq\o\al(2,1)Ra2＝ωeq\o\al(2,2)R＝eq\f(GM,R2)a3＝ωeq\o\al(2,3)(R＋h)＝eq\f(GM,R＋h2)a1<a3<a2?考向1同步衛(wèi)星問(wèn)題(2024·河北卷)“祝融號(hào)”火星車登陸火星之前，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器沿橢圓形的停岸軌道繞火星飛行，其周期為2個(gè)火星日。假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個(gè)火星日。已知一個(gè)火星日的時(shí)長(zhǎng)約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為(D)A.eq\r(3,4) B．eq\r(3,\f(1,4))C．eq\r(3,\f(5,2)) D．eq\r(3,\f(2,5))[解析]由于某飛船繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力供應(yīng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，得Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，解得r3＝eq\f(GMT2,4π2)，則eq\f(r\o\al(3,船),r\o\al(3,衛(wèi)))＝eq\f(M火,M地)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T船,T衛(wèi))))2＝eq\f(2,5)，得eq\f(r船,r衛(wèi))＝eq\r(3,\f(2,5))，故D正確。?考向2赤道上的物體、近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星的差異[解析]三顆衛(wèi)星的半徑關(guān)系為r1＝r2<r3。將衛(wèi)星1和衛(wèi)星3作為一組，依據(jù)同步衛(wèi)星的特點(diǎn)可知ω1＝ω3，T1＝T3，依據(jù)公式v＝rω和a＝rω2可知v1<v3，a1<a3；將衛(wèi)星2和衛(wèi)星3作為一組，由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝meq\f(4π2,T2)·r得v2>v3，T2<T3，ω2>ω3。綜上可知T1＝T3>T2，ω1＝ω3<ω2，v2>v3>v1，故B項(xiàng)正確，A、C兩項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于衛(wèi)星1、3，向心力F＝mrω2，則F1<F3；對(duì)于衛(wèi)星2、3，向心F＝eq\f(GMm,r2)，則F2>F3，所以F2>F3>F1，故D項(xiàng)錯(cuò)誤?！靖櫽?xùn)練】(同步衛(wèi)星問(wèn)題)盧旺達(dá)2024年5月2日至3日遭受強(qiáng)降雨，引發(fā)該地區(qū)的洪水和山體滑坡等災(zāi)難。我國(guó)通過(guò)風(fēng)云—2H靜止氣象衛(wèi)星供應(yīng)持續(xù)監(jiān)測(cè)。風(fēng)云—2H衛(wèi)星于2024年6月5日成功放射到離地面高度約為地球半徑5倍的地球靜止軌道，可以為亞太空間合作組織成員國(guó)和“一帶一路”沿線國(guó)家供應(yīng)良好的觀測(cè)視角和高頻次區(qū)域觀測(cè)。則關(guān)于風(fēng)云—2H衛(wèi)星說(shuō)法正確的是(C)A．圍繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度大于地球自轉(zhuǎn)角速度B．運(yùn)行速度應(yīng)是7.9km/sC．向心加速度約為其地面上物體的重力加速度的eq\f(1,36)D．我國(guó)能利用它進(jìn)行氣象觀測(cè)，是因?yàn)樗梢越?jīng)過(guò)北京的正上方[解析]地球靜止衛(wèi)星圍繞地球的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度大小相等，故A錯(cuò)誤；第一宇宙速度7.9km/s是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，而靜止衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，其線速度確定小于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，得eq\f(GMm,5R＋R2)＝ma，據(jù)地球表面萬(wàn)有引力等于重力，得eq\f(GMm,m)＝mg，由以上兩等式得a＝eq\f(1,36)g，所以它的向心加速度約為其地面上物體的重力加速度的eq\f(1,36)，故C正確；靜止衛(wèi)星軌道和赤道在同一平面，所以不行能經(jīng)過(guò)北京的正上空，故D錯(cuò)誤。故選C。(赤道上的物體、近地衛(wèi)星和同步衛(wèi)星的差異)有a、b、c、d四顆衛(wèi)星，a還未放射，在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b在地面旁邊近地軌道上正常運(yùn)行，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為24h，全部衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則下列關(guān)于衛(wèi)星的說(shuō)法中正確的是(C)A．a(chǎn)的向心加速度等于重力加速度gB．c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角eq\f(π,6)C．b在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)D．d的運(yùn)動(dòng)周期可能是23h[解析]同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，角速度相同，則a和c的角速度相同，依據(jù)a＝ω2r知，c的向心加速度大于a的向心加速度，由eq\f(GMm,r2)＝ma知，c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，故a的向心加速度小于重力加速度g，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于c為同步衛(wèi)星，所以c的周期為24h，因此4h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角θ＝eq\f(π,3)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(m