婁底市漣源市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022年下學(xué)期七年級(jí)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（時(shí)量120分鐘，滿分120分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填寫在題次對(duì)應(yīng)的方框里）1.下列實(shí)物圖中，能抽象出圓柱體的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圓柱特點(diǎn)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、抽象出來(lái)的是球，故A不符合題意；B、抽象出來(lái)的是四棱柱，故B不符合題意；C、抽象出來(lái)的是圓柱，故C符合題意；D、抽象出來(lái)的是圓錐，故D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的識(shí)別，正確的識(shí)別圖象是解決本題的關(guān)鍵．2.下列各數(shù)：，，，0，其中最小的數(shù)是（）A. B. C. D.0【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于零小于正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)中絕對(duì)值大反而小，進(jìn)行判斷作答即可．【詳解】解：，，，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握負(fù)數(shù)小于零小于正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)中絕對(duì)值大的反而小．3.的值是（）A.0 B.2 C.-2 D.不能確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)的性質(zhì)：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，求解即可得到答案．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)運(yùn)算，熟記的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4.為了解某中學(xué)七年級(jí)500名學(xué)生的視力情況，抽查了其中100名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面敘述正確的是（）A.以上調(diào)查屬于全面調(diào)查 B.500名學(xué)生是總體C.每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體 D.100名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本【答案】D【解析】【分析】普查是為某一特定目的，面對(duì)所有考查對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查；抽樣調(diào)查是從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查；總體是被考查對(duì)象的全體；個(gè)體是組成總體的每一個(gè)被考查的對(duì)象；樣本是從總體中抽取一部分個(gè)體組成的一個(gè)樣本；樣本總量是樣本中個(gè)體的數(shù)量．【詳解】解：A、以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、500名學(xué)生的視力情況是總體，故B不符合題意；C、每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本，故C不符合題意；D、100名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的定義和區(qū)別，以及總體、個(gè)體、樣本和樣本總量等知識(shí)，能夠根據(jù)相關(guān)的概念進(jìn)行區(qū)別是解題的關(guān)鍵．5.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.是二次二項(xiàng)式 B.0是單項(xiàng)式C.的系數(shù)是1 D.的次數(shù)是5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)定義判斷即可．【詳解】解：A．是二次二項(xiàng)式，正確，故此選項(xiàng)不合題意；B．0是單項(xiàng)式，正確，故此選項(xiàng)不合題意；C．的系數(shù)是，正確，故此選項(xiàng)不合題意；D．的次數(shù)是3，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、次數(shù)和系數(shù)，解題關(guān)鍵是明確什么是單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，什么是多項(xiàng)式的次數(shù)等概念．6.2022年12月4日晚上20時(shí)09分左右，神舟十四號(hào)飛行乘組（陳冬、劉洋和蔡旭哲）在中國(guó)空間站工作生活共計(jì)183天后成功返回地面，圓滿完成任務(wù)。返回前神舟十四號(hào)飛船與空間站運(yùn)行在接近400千米高的軌道上，以接近28800千米/小時(shí)的第一宇宙速度運(yùn)動(dòng)，其中28800用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：28800用科學(xué)記數(shù)法表示為，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來(lái)確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．7.計(jì)算的值是（）A. B.4 C. D.2【答案】A【解析】【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算乘方，然后計(jì)算除法，即可求解．【詳解】解：．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算是解答此題的關(guān)鍵．8.下列等式不成立是（）A. B.C.若，則 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的加法，等式的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)，有理數(shù)的乘方等，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，正確，故A不符合要求；，正確，故B不符合要求；若，則，正確，故C不符合要求；，錯(cuò)誤，故D符合要求；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加法，等式的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)，有理數(shù)的乘方．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握．9.在一條東西向的筆直馬路上，小亮從點(diǎn)出發(fā)，沿箭頭所指方向行走，兩次行走的效果3用算式表示正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：若規(guī)定向東為正，則兩次行走的效果3用算式表示為．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．10.已知是銳角，與互補(bǔ)，與互余，則的值等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由補(bǔ)角和余角的概念可得，，進(jìn)一步即可求出答案．【詳解】解：∵是銳角，與互補(bǔ)，與互余，∴，，∴，，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握余角和補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．11.已知，且，則的值為（）A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】根據(jù)已知條件判斷出x，y的值，代入2x-y，從而得出答案．【詳解】解：∵|x|=4，|y|=5且x＞y∴y必小于0，y=-5．當(dāng)x=4或-4時(shí)，均大于y．所以當(dāng)x=4時(shí)，y=-5，代入2x-y=2×4+5=13．當(dāng)x=-4時(shí)，y=-5，代入2x-y=2×（-4）+5=-3．所以2x-y=-3或+13．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，能夠根據(jù)已知條件正確地判斷出x，y的值是解答此題的關(guān)鍵．12.幻方是古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮圖．將數(shù)字，，，，0，1，2，3，4分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行、每一豎列以及對(duì)角線上的數(shù)字之和都是同一個(gè)值，則的值是（）A. B. C. D.1【答案】A【解析】【分析】由，，可知每一橫行、每一豎列以及對(duì)角線上的數(shù)字之和都是0，如圖1，由，解得，，解得，，解得，，解得，，解得，如圖2，由題意知，，整理得，，，整理得，，聯(lián)立，解得，然后求解即可．【詳解】解：∵，∴，即每一橫行、每一豎列以及對(duì)角線上的數(shù)字之和都是0，如圖1，∵，解得，∵，解得，∵，解得，∵，解得，∵，解得，∴如圖2，由題意知，，整理得，，，整理得，，∴，解得，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解二元一次方程組．解題的關(guān)鍵在于理解題意并正確的運(yùn)算．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13.把如圖所示的圖形折成正方體后，與“知”相對(duì)的面所對(duì)應(yīng)的漢字是_____________．【答案】運(yùn)【解析】【分析】正方體的平面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，由此可解．【詳解】解：由正方體的平面展開圖的特點(diǎn)可知：“知”相對(duì)的面所對(duì)應(yīng)的漢字是“運(yùn)”，“識(shí)”相對(duì)的面所對(duì)應(yīng)的漢字是“變”，“改”相對(duì)的面所對(duì)應(yīng)的漢字是“命”．故答案為：運(yùn)．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的平面展開圖，具體一定的空間想象能力是解題的關(guān)鍵．14.用“”、“”或“”填空：________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)角度換算，將表示角度的兩種形式化統(tǒng)一再比較大小即可得到答案．【詳解】解：，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查角度比較大小，熟練掌握角度換算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15.已知，，，，則____________．【答案】0.0001【解析】【分析】直接計(jì)算得出結(jié)果即可．【詳解】解：∵，，，，∴．故答案為：0.0001．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握乘方的定義，準(zhǔn)確計(jì)算．16.若規(guī)定，則的值為__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)新規(guī)定可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解新規(guī)定是解題的關(guān)鍵．17.如圖，C，D是線段上兩點(diǎn)，若，，且D是的中點(diǎn)，則__________．【答案】11【解析】【分析】由、的長(zhǎng)度可求出的長(zhǎng)度，由點(diǎn)D是的中點(diǎn)可求出的長(zhǎng)度，再利用即可求出的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵，，∴，∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，∴，∴．故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，由、的長(zhǎng)度結(jié)合點(diǎn)D是的中點(diǎn)，求出的長(zhǎng)度，是解題的關(guān)鍵．18.下圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)，則格點(diǎn)四邊形（四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D都在格點(diǎn)上）的面積為_____________．【答案】21【解析】【分析】利用割補(bǔ)法求四邊形的面積即可．【詳解】解：．故答案為：21．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在方格中求四邊形的面積，解題的關(guān)鍵是熟練掌握格點(diǎn)的特點(diǎn)，注意運(yùn)用割補(bǔ)法．三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式化簡(jiǎn)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．20.解方程：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解法步驟求解即可得到答案．【詳解】解：去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，原方程的解是．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法步驟是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21如圖，已知直線k和直線k外三點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)按下列要求畫圖：（1）畫線段；（2）畫射線；（3）在射線上取一點(diǎn)D，使得；（4）在直線k上確定點(diǎn)E，使得最小．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）連接點(diǎn)A，B，即可；（2）根據(jù)射線的定義，作圖即可；（3）在的延長(zhǎng)線上截取，即可；（4）連接交直線k于點(diǎn)E，即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖，線段即為所求；【小問(wèn)2詳解】解：如圖，射線即為所求；【小問(wèn)3詳解】解：如圖，點(diǎn)D即為所求；【小問(wèn)4詳解】解：如圖，點(diǎn)E即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了射線、線段的定義，線段最短等知識(shí)，熟悉相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．22.某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，對(duì)“解題習(xí)慣”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，設(shè)計(jì)的問(wèn)題是：認(rèn)真審題，獨(dú)立思考，書寫工整，格式規(guī)范，及時(shí)總結(jié)；答案選項(xiàng)為：A．很少，B．有時(shí)，C．常常，D．總是．學(xué)校將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成如下部分統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：___________，____________；（2）“總是”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_____________；（3）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)選項(xiàng)為“常?！被蜻x項(xiàng)為“總是”的學(xué)生共有多少名？【答案】（1）12，36（2）（3）見(jiàn)解析（4）1980人【解析】【分析】（1）先求出總數(shù)，然后求出a、b的值即可；（2）用乘“總是”所占的百分比即可得出答案；（3）求出常常的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）用3000乘選項(xiàng)為“常常”或選項(xiàng)為“總是”的百分比之和，即可得出答案．【小問(wèn)1詳解】解：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：，，．故答案為：12；36．【小問(wèn)2詳解】解：“總是”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：．故答案為：．【小問(wèn)3詳解】解：常常的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：【小問(wèn)4詳解】解：（人），答：選項(xiàng)為“常常”或選項(xiàng)為“總是”的學(xué)生共有1980人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）23.某種筆記本的售價(jià)為5元/本，如果買100本以上，超過(guò)100本部分的，每本售價(jià)打八折．（1）甲校和乙校分別買了80本和120本，乙校比甲校多花了多少錢？（2）如果丙校買這種筆記本花了740元，丙校買了多少本？（列方程求解）（3）如果丁校買這種筆記本花了a元，丁校買了多少本？（a是20的整數(shù)倍）【答案】（1）180元（2）160本（3）或【解析】【分析】（1）由題意知，甲校花費(fèi)（元），乙?；ㄙM(fèi)（元），然后作差求解即可；（2）設(shè)丙校買了x本，由，可得，計(jì)算求解即可；（3）由題意知，當(dāng)時(shí)，丁校買了本；當(dāng)時(shí)，丁校買了（本）．【小問(wèn)1詳解】解：由題意知，甲?；ㄙM(fèi)（元），乙?；ㄙM(fèi)（元），（元），∴乙校比甲校多花了180元；【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)丙校買了x本，∵，∴，解得：，∴丙校買了160本；【小問(wèn)3詳解】解：由題意知，當(dāng)時(shí)，丁校買了本；當(dāng)時(shí)，丁校買了（本），∴丁校買了或本．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．24.如圖，點(diǎn)O為直線上一點(diǎn)，，平分，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由平分，平分，可得，根據(jù)，計(jì)算求解即可；（2）由，，可得，則，由平分，可得，計(jì)算求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵平分，平分，∴，∴，∴的度數(shù)為；【小問(wèn)2詳解】解：∵，，∴，∴，∵平分，∴，∴的度數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線．解題的關(guān)鍵在于明確角度之間的數(shù)量關(guān)系．六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）25.小華家買了一輛轎車，他連續(xù)10天記錄了他家轎車每天行駛路程，以40千米為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足部分分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：km）：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天第八天第九天第十天（1）小華行駛最遠(yuǎn)的那一天比行駛最近的那一天多行駛多少千米？（2）請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)估計(jì)小華家一個(gè)月（按30天算）轎車行駛的路程；（3）若已知該轎車每行駛耗用汽油，且汽油的價(jià)格為每升元，試根據(jù)第（2）題估計(jì)小華家一年（按12個(gè)月算）的汽油費(fèi)用．【答案】（1）17（2）（3）元【解析】【分析】（1）用行駛最遠(yuǎn)的路程減去行駛最近的路程，即可求解；（2）把10天的路程相加，除以10，求出平均每天行駛的路程，然后乘以30計(jì)算即可得解；（3）由平均每天行駛的路程，求出一年行駛的路程，除以100得到耗油的升數(shù)，乘以每升油的價(jià)格即可得到總費(fèi)用．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意得：