商丘市柘城縣2022-2023學年七年級上學期數(shù)學期末考試題 【帶答案】

2022年秋七年級期末質量檢測數(shù)學試卷注意事項：1．本試卷共4頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷．上的答案無效．一．選擇題（每小題3分，共30分）1.計算：＝（）A. B.1 C.﹣1 D.【答案】A【解析】【分析】利用相反數(shù)即可求解．【詳解】解：因為﹣的相反數(shù)等于所以﹣（﹣）＝，故選：A．【點睛】本題考查了相反數(shù)，a與-a互為相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)定義是解題的關鍵．2.在一次數(shù)學測驗中，小明所在班級的平均分為86分，把高出平均分的部分記為正數(shù)，小明考了98分記作+12分，若小強成績記作-4分，則他的考試分數(shù)為（）A.90分 B.88分 C.84分 D.82分【答案】D【解析】【分析】根據(jù)高出平均分部分記作正數(shù)，得到低于平均分的部分記作負數(shù)，即可得到結果．【詳解】解：根據(jù)題意得：小明98分，應記為+12分；小強成績記作-4分，則他的考試分數(shù)為82分．故選：D．【點睛】此題考查了正數(shù)與負數(shù)，弄清題意是解本題的關鍵．3.下列圖形中，能折疊成正方體的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的常見形式作答即可．注意只要有“田”“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．【詳解】解：A、不能折疊成一個正方體，故選項不符合題意；B、能折疊成三棱柱，故選項不符合題意；C、能折疊成一個正方體，故選項正確，符合題意；D、不能折疊成正方體，故選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．4.下列變形中，一定成立的是（）A.若a＝b，則a+5＝b﹣5 B.若|a|＝|b|，則a＝bC.若ac＝bc，則a＝b D.若，則a＝b【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.若a＝b，則a+5＝b+5，故該選項不正確，不符合題意；B.若|a|＝|b|，則a＝b或，故該選項不正確，不符合題意；C.若ac＝bc，且時，則a＝b，故該選項不正確，不符合題意；D.若，則a＝b，故該選項正確，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了等式的性質，熟練等式的性質是解題的關鍵．等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)(或式子)，結果仍相等．5.若a，b都不為0，且3am+1b3+（n﹣2）a5b3＝0，則nm的值是（）A.1 B.﹣1 C.4 D.﹣4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式是同類項，以及合并同類項分別求得的值，進而代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：∵a，b都不為0，且3am+1b3+（n﹣2）a5b3＝0，∴，解得，．故選A．【點睛】本題考查了同類項的定義，合并同類項，求得的值是解題的關鍵．6.下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若點A，B，C不在同一條直線上，則D.若，則點M為線段AB的中點【答案】C【解析】【分析】根據(jù)解方程、絕對值、線段的中點等知識，逐項判斷即可．【詳解】解：A.若，則，原選項錯誤，不符合題意；B.若，則或，原選項錯誤，不符合題意；C.若點A，B，C不在同一條直線上，則，符合題意；D.若，則點M為線段AB的中點，當A、B、M不在同一直線上時，點M不是線段AB的中點，原選項錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了解方程、絕對值、線段的中點等知識，解題關鍵是熟記相關知識，準確進行判斷．7.如圖，某海域有，，，四個小島，在小島處觀測到小島在它北偏東62°的方向上，觀測到小島在它南偏東38°的方向上，小島在的平分線上，則的度數(shù)為()A.30° B.35° C.40° D.45°【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)方位角的定義、平角的定義可得的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得．【詳解】解：由題意得：，因為小島在的平分線上，所以，故選：C．【點睛】本題考查了方位角、角平分線，熟練掌握方位角的概念是解題關鍵．8.如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段CB上任意一點，則下列表示線段關系的式子不正確的是（）A.AB=2ACB.AC+CD+DB=ABC.CD=AD-ABD.AD=（CD+AB）【答案】D【解析】【詳解】A、由點C是線段AB的中點，則AB=2AC，正確，不符合題意；B、AC+CD+DB=AB，正確，不符合題意；C、由點C是線段AB的中點，則AC=AB，CD=AD-AC=AD-AB，正確，不符合題意；D、AD=AC+CD=AB+CD，不正確，符合題意．故選：D．9.為了幫助學生減輕壓力，學會自我放松，某學校計劃組織九年級學生開展一次“遠足行動”，去時步行，返回時坐車．小明發(fā)現(xiàn)：“若租用35座的客車要若干輛，且有3人沒有座位座；若租用40座的客車，則可以少租1輛，且有一輛空2個座位．”若設租用35座的客車x輛，則可列方程（）A.35x+3=40(x-1)+2 B.35x+3=40(x-1)-2C.35x-3=40(x-1)+2 D.35x-3=40(x-1)-2【答案】B【解析】【分析】設租用35座的客車x輛，根據(jù)若租用35座的客車要若干輛，且有3人沒有座位座；若租用40座的客車，則可以少租1輛，且有一輛空2個座位列方程．【詳解】解：設租用35座的客車x輛，由題意得35x+3=40(x-1)-2，故選：B．【點睛】此題考查了一元一次方程的實際應用，正確理解題意得到等量關系是解題的關鍵．10.已知某點陣的第①②③個圖如圖所示，按此規(guī)律第（）個點陣圖中，點的個數(shù)為2022個．A.1009 B.2018 C.2022 D.2048【答案】A【解析】【分析】仔細觀察圖形變化，找到圖形變化的規(guī)律，利用規(guī)律求解．【詳解】解：第1個圖里有6個點，6=4+2；第2個圖有8個點，8=4+2×2；第3個有10個點，10=4+3×2；…則第n個圖中點的個數(shù)為4+2n，令4+2n=2022，解得n=1009．故選：A．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)圖形得出每往后一個圖形，點的個數(shù)相應增加2個．二、填空題（每小題3分，共15分）11.（1）7的相反數(shù)是__________；（2）的倒數(shù)是__________．【答案】①.-7②.-5【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義解題．【詳解】解：7的相反數(shù)是-7，的倒數(shù)是-5故答案為：-7，-5．【點睛】本題考查相反數(shù)、倒數(shù)，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．12.人教版初中數(shù)學課本寬度約為，該近似數(shù)精確到_________【答案】十分位【解析】【分析】根據(jù)的最后一位即可得到答案．【詳解】解：近似數(shù)精確到十分位，故答案為：十分位【點睛】此題考查了近似數(shù)，根據(jù)近似數(shù)最后一位做出判斷是解題的關鍵．13.已知∠α與∠β互余，∠α=46°39′，則∠β=___________．【答案】43°21′【解析】【分析】若兩個角的和為90°，則這兩個角互余，據(jù)此解答即可．【詳解】解：∠α與∠β互余，若∠α=46°39'，則∠β=90°-∠α=90°-46°39'=43°21′，故答案為：43°21′．【點睛】本題主要考查了余角，熟記余角的定義是解答本題的關鍵．14.若x=l時，代數(shù)式ax3+bx+7的值為3，則當x=-1時，ax3+bx+7的值為________．【答案】11【解析】【分析】由題意可知當x=1時，可得a+b+7=3，可化為-（a+b）=4，當x=-1時，ax3+bx+7=-a-b+7=-（a+b）+7，把-（a+b）=4代入即可得出答案．【詳解】解：當x=1時，ax3+bx+7=3，

可得a+b+7=3，

當x=-1時，ax3+bx+7=-a-b+7=-（a+b）+7，

因為a+b+7=3，a+b=-4，

所以-（a+b）=4，

所以-（a+b）+7=11．

故答案為：11．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，應用整體思想是解決本題的關鍵．15.若關于x的一元一次方程（a﹣3）x|a|﹣2+m＝4的解為x＝1，則a+m的值為_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的定義求得的值，根據(jù)方程的解滿足方程，把解代入方程，可得關于的一元一次方程，解方程可得答案．【詳解】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2+m＝4是關于x的一元一次方程，∴，解得，∵關于x的一元一次方程（a﹣3）x|a|﹣2+m＝4的解為x＝1，∴，解得，，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，一元一次方程的解，代數(shù)式求值，求得的值是解題的關鍵．三、解答題（共8題，共75分）16.計算：（1）（2）【答案】（1）8（2）3【解析】【分析】（1）先計算平方運算，用乘法分配律計算出積，再求差；（2）先算乘方，再算括號里，然后求商，最后算加法；【小問1詳解】解：原式=；【小問2詳解】原式【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握乘方運算和運算順序是關鍵．17.化簡求值：已知：（x﹣3）2+|y+|=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy）+3xy]+5xy2的值．【答案】2．【解析】【詳解】試題分析：在初中數(shù)學范圍內(nèi)，任意數(shù)的平方是非負數(shù)，任意數(shù)的絕對值是非負數(shù).兩個非負數(shù)之和為零，只可能是這兩個非負數(shù)均為零.據(jù)此可知，題目條件中給出的等式左側的兩部分應該都等于零.由于只有零的平方等于零，只有零的絕對值等于零，故可得兩個一元一次方程，解之即得滿足條件的x，y的值.對待求值的代數(shù)式進行化簡后代入x，y的值求值即可.試題解析：(注：下列解析過程中的相關描述均限定在初中數(shù)學范圍內(nèi))求解滿足條件的x，y的值.∵，又∵對于任意的x，y的值，，均成立，∴，，即，，解上述兩個方程，得，.化簡待求值的式子.=====.將x，y的值代入化簡后的式子求值.當，時，原式===2.點睛：若兩個非負數(shù)之和為零，則這兩個非負數(shù)均為零.這條結論是解決本題的關鍵，也是初中數(shù)學中經(jīng)常考查的知識點，應該予以重點理解和掌握.另外，在化簡過程中，去括號要逐層進行，符號問題要注意；合并同類項時，要注意同類項的定義.18.（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程去括號，移項，合并，把x系數(shù)化1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：15-10x-60+24x=11，移項得：-10x+24x=11-15+60，合并得：14x=56，系數(shù)化為1得：x=4；（2）方程兩邊都乘以6得：18x+3（x-1）=18-2（2x-1），去括號得：18x+3x-3=18-4x+2，移項得：18x+3x+4x=18+2+3，合并得：25x=23，系數(shù)化為1得：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1．19.如圖，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝33°．請求出∠AOB的度數(shù)．【答案】110°【解析】【分析】設∠AOC=x，則∠BOC=4x，推出∠AOB=5x，由OD平分∠AOB，得到∠AOD=∠BOD=2.5x，再根據(jù)∠COD=∠AOD-∠AOC=33°，列出方程2.5x-x=33°，由此即可得到答案．【詳解】解：∵∠AOC：∠BOC＝1：4，∴可設∠AOC=x，則∠BOC=4x，∴∠AOB=5x，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠BOD=25x，∵∠COD=∠AOD-∠AOC=33°，∴2.5x-x=33°，解得x=22°，∴∠AOB=5x=110°．【點睛】本題主要考查了幾何中角度的計算，角平分線的定義，正確理清角之間的關系是解題的關鍵．20.已知是方程的解，求關于的方程的解．【答案】；【解析】【分析】先將代入方程得到，再將代入方程得到的值．【詳解】解：∵是方程的解，∴，∴，∴關于的方程可變形為：，∴，∴，∴，【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解與一元一次方程的關系是解題的關鍵．21.如圖，已知點D是線段AB上一點，點C是線段AB的中點，若AB＝8cm，BD＝3cm．（1）求線段CD的長；（2）若點E是線段AB上一點，且，求線段AE的長．【答案】（1）1cm（2）9cm或7cm【解析】【分析】（1）根據(jù)中點定義，求得BC的長，再由線段的和差計算結果；（2）分兩種情況：①當點E在點B的右側時，②當點E在點B的左側時，分別根據(jù)線段的和差計算即可．【小問1詳解】解：∵點C是線段AB的中點，AB=8cm，∴BC=AB=4cm，∴CD=BC-BD=4-3=1cm．【小問2詳解】①當點E在點B的右側時，如圖：∵BD=3cm，BE=BD，∴BE=1cm，∴AE=AB+BE=8+1=9cm；②當點E在點B的左側時，如圖：∵BD=3cm，BE=BE=BD，∴BE=1cm，∴AE=AB-BE=8-1=7cm；綜上，AE的長為9cm或7cm．【點睛】此題考查的是兩點間的距離，掌握線段中點的定義是解決此題關鍵．22.目前節(jié)能燈已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表所示：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）若進貨款恰好為46000元，則購進甲種節(jié)能燈多少只？（2）若商場銷售完節(jié)能燈時恰好獲利30％，那么此時購進甲種節(jié)能燈又為多少只？并求此時利潤為多少元？【答案】（1）購進甲型節(jié)能燈400只，購進乙型節(jié)能燈800只，進貨款恰好為46000元（2）商場購進甲型節(jié)能燈450只，購進乙型節(jié)能燈750只時，利潤為13500元【解析】【分析】（1）設商場購進甲型節(jié)能燈x只，則購進乙型節(jié)能燈(1200-x)只，由題意可得等量關系：甲型的進貨款+乙型的進貨款=46000元，根據(jù)等量關系列出方程，再解方程即可；（2）設商場購進甲型節(jié)能燈a只，則購進乙型節(jié)能燈(120