大同市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量抽樣監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，全卷共4頁，滿分100分，考試時間90分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷及答題卡相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將答題卡交回．第Ⅰ卷選擇題一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分．共30分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1.在這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，可得答案．【詳解】解：由題意，得，最小的數(shù)是，故選：D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，利用兩個負(fù)數(shù)絕對值大的負(fù)數(shù)反而小是解題關(guān)鍵．2.如圖，檢測排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，下面檢測過的四個排球，在其上方標(biāo)注了檢測結(jié)果，其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的一個是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可知：質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的排球就是檢測結(jié)果的絕對值最小的．【詳解】解：由題意得：四個排球質(zhì)量偏差的絕對值分別為：，絕對值最小的為，最接近標(biāo)準(zhǔn)．故選．【點睛】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，本題的解題關(guān)鍵是求出檢測結(jié)果的絕對值，絕對值越小的數(shù)越接近標(biāo)準(zhǔn)．3.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】C【解析】【分析】根據(jù)絕對值以及乘方的定義以及相反數(shù)的定義即可判斷．【詳解】解：A、，，相等，故選項不符合；B、，，相等，故選項不符合；C、，，互為相反數(shù)，故選項符合；D、，，相等，故選項不符合；故選C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，以及絕對值、乘方的定義，正確進(jìn)行計算是關(guān)鍵．4.下列說法正確的是（）A.和是同類項 B.有理數(shù)1.647精確到百分位的近似數(shù)是1.65C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) D.單項式的次數(shù)是2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同類項、近似數(shù)、有理數(shù)及單項式的基本定義依次判斷即可．【詳解】解：A．和中，相同字母的指數(shù)不同，選項錯誤，不符合題意；B．有理數(shù)1.647精確到百分位的近似數(shù)是1.65，按照四舍五入計算正確，符合題意；C．正數(shù)、負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，選項錯誤，不符合題意；D．單項式的次數(shù)是3，選項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查同類項、近似數(shù)、有理數(shù)及單項式的基本定義，熟練掌握基礎(chǔ)知識點是解題關(guān)鍵．5.下列各式中，成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行各選項的判斷即可．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

B、2x+x=3x，故本選項正確；

C、a2+a2=2a2，故本選項錯誤；

D、2x與3y不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．

故選：B．【點睛】本題考查了合并同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則．6.把方程變形為的依據(jù)是（）A.分?jǐn)?shù)基本性質(zhì) B.等式的性質(zhì) C.去分母 D.倒數(shù)的定義【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】解：將方程兩邊都乘2，得，這是依據(jù)等式的性質(zhì)．故選：B．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．7.如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“建”字一面的相對面上的字是（）A.清 B.廉 C.學(xué) D.?！敬鸢浮緿【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題即可；【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中“建”與“?！毕鄬?，“設(shè)”與“廉”相對，“清”與“學(xué)”相對；故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，注意正方體是空間圖形，找到相對的面是關(guān)鍵．8.下列現(xiàn)象能說明“面動成體”的是()A.天空劃過一道流星 B.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運動的痕跡C.扔出一塊小石子，石子在空中飛行的路線 D.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上劃出的痕跡【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點、線、面、體之間的關(guān)系對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】選項A，天空劃過一道流星，說明“點動成線”，本選項錯誤；選項B，旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運動的痕跡，說明“面動成體”，本選項正確；選項C，拋出一塊小石子，石子在空中飛行的路線，說明“點動成線”，本選項錯誤；選項D，汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上刷出的痕跡，說明“線動成面”，，本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了點、線、面、體，準(zhǔn)確認(rèn)識生活實際中的現(xiàn)象是解題的關(guān)鍵．9.有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】從數(shù)軸可以得出，且，據(jù)此對每個選項進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，且，∴，故A選項錯誤，不符合題意；，故B選項錯誤，不符合題意；，故C選項正確，符合題意；，故D選項錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的乘法及加法等知識，掌握數(shù)軸上點的特征是解題的關(guān)鍵．10.在的內(nèi)部作射線，射線把分成兩個角，分別為和，若或，則稱射線為的三等分線．若，射線為的三等分線，則的度數(shù)為（）A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意得出或，再根據(jù)角之間數(shù)量關(guān)系，得出，綜合即可得出答案．【詳解】解：∵，射線為的三等分線．∴或，∴，∴的度數(shù)為或．故選：C．【點睛】本題考查了角度的計算，理解題意，分類討論是解本題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷非選擇題二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.山西省最長的河流汾河全長約為米，用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法是指把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（，a不為分?jǐn)?shù)形式，n為整數(shù)）．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解決本題關(guān)鍵是正確理解科學(xué)記數(shù)法的概念，找到n及a的值．12.金秋十月，大同公園色彩斑斕．小明同學(xué)撿到一片沿直線被折斷了的銀杏葉（如圖），他發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是___________．【答案】兩點之間，線段最短【解析】【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短即可求解．【詳解】解：剩下的銀杏葉的一邊是線段，原先是曲線，剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】題目主要考查兩點之間，線段最短，理解題意是解題關(guān)鍵．13.若一個角的補角等于這個角的余角的5倍，則這個角為___________．（用度、分、秒的形式表示）【答案】【解析】【分析】利用題中的關(guān)系“一個角的補角等于這個角的余角的5倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x，則它補角為，余角為，由題意得：，解得：．即這個角的度數(shù)為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了余角和補角的定義，一元一次方程的應(yīng)用．解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從題中找出各個量之間的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列方程，從而計算出結(jié)果．互為余角的兩角的和為，互為補角的兩角之和為．14.大同長城1號旅游公路是市民休閑旅游的好去處．周日，小王和小李參加了某自行車隊在云州區(qū)1號旅游公路段組織的騎行活動．小王從某地出發(fā)7分鐘后，小李也從同一地沿同一方向騎行．已知小王和小李騎行的平均速度分別為20千米/小時和25千米/小時．設(shè)小李騎行x小時后追上小王，則根據(jù)題意可列方程為___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意得小王騎行的時間為，小李騎行的時間為x，由路程等于速度乘以時間列出方程即可．【詳解】解：設(shè)小李騎行x小時后追上小王，根據(jù)題意得：，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程是解本題的關(guān)鍵．15.小明同學(xué)為慶祝黨的二十大，用五角星按一定規(guī)律擺出如下圖案，第1個圖案有3顆五角星，第2個圖案有7顆五角星，第3個圖案有11顆五角星，第4個圖案有15顆五角星……依此規(guī)律，第個圖案有___________顆五角星．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，觀察圖中五角星個數(shù)，得到規(guī)律為，當(dāng)時，求出五角形個數(shù)即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，可知：第1個圖形有3個五角星，個數(shù)為；第2個圖形有7個五角星，個數(shù)為；第3個圖形有11個五角形，個數(shù)；第4個圖形有15個五角形，個數(shù)為；第個圖形五角形個數(shù)為；當(dāng)時，五角形個數(shù)為，故答案為：．【點睛】本題考查圖形與數(shù)字結(jié)合的規(guī)律問題，從個數(shù)中找到規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7個小題，共55分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.計算：（1）．（2）；【答案】（1）62（2）34【解析】【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘方運算，然后計算乘除法，最后計算加減法即可；（2）先計算有理數(shù)的乘方運算及小括號運算，然后計算乘除法，最后計算加減法即可．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】．【點睛】題目主要考查含乘方的有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．17.解方程：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項合并同類項，系數(shù)化為1求解即可；（2）先去分母，然后去括號，移項合并同類項，系數(shù)化為1求解即可．【小問1詳解】解：．去括號得：移項合并同類項得：系數(shù)化為1得：；【小問2詳解】去分母得：去括號得：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：．【點睛】題目主要考查解一元一次方程的方法步驟，熟練掌握解一元一次方程的方法步驟是解題關(guān)鍵．18.先化簡,再求值(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2).其中x=2【答案】；23【解析】【分析】先將括號去掉然后合并同類項進(jìn)行化簡，最后將x=2代入計算即可.【詳解】由題意得：(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2)==，∵，∴原式==.【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.19.如圖，點D是線段的中點，C是線段的中點，若，求線段的長度．【答案】．【解析】【分析】先根據(jù)點D是線段AB的中點求出AD的長，再由點C是線段AD的中點求出CD的長即可．【詳解】解：∵點D是線段AB的中點，AB=4cm，∴AD=AB=×4=2cm，∵C是線段AD的中點，∴CD=AD=×2=1cm．答：線段CD的長度是1cm．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，利用線段中點的性質(zhì)進(jìn)行解答是解題的關(guān)鍵．20.網(wǎng)課期間，某校初一年級開展了“數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖”評比活動，并設(shè)立一、二、三等獎共人，二等獎人數(shù)比一等獎人數(shù)的3倍多人，設(shè)一等獎的人數(shù)為x人．（1）請用含x的代數(shù)式表示：二等獎人數(shù)是___________人，三等獎人數(shù)是___________人；（填化簡后的代數(shù)式）（2）一等獎獎品的單價為元，二等獎獎品的單價為元，三等獎獎品的單價為元，請用含x的代數(shù)式表示購買件獎品所需的總費用（結(jié)果化為最簡）；（3）若一等獎的人數(shù)為人，則該校購買件獎品共花費多少元？【答案】（1），；（2）元；（3）元．【解析】【分析】（1）設(shè)一等獎的人數(shù)為x人，結(jié)合題意表示出二等獎、三等獎人數(shù)即可；（2）依據(jù)不同類型獎品的單價，表示出總價，然后進(jìn)行整式的加減運算即可；（3）當(dāng)時,代入（2）中計算出結(jié)果即可．【小問1詳解】解：設(shè)一等獎的人數(shù)為x人，依題意，則二等獎人數(shù)是人，三等獎人數(shù)是：（人），故答案為：，；【小問2詳解】解：依題意得，∴購買件獎品所需的總費用為：元【小問3詳解】當(dāng)時,（元）答：若一等獎的人數(shù)為人，則該校購買件獎品共花費元．【點睛】本題考查了列代數(shù)式、整式的加減和化簡求值；解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列代數(shù)式．21.某校組織“學(xué)黨史，感黨恩”知識競賽活動，共設(shè)道選擇題，各題分值相同，每題必答、下表記錄了其中4個參賽者的得分情況，參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A0B1CD根據(jù)表格解答下列問題（1）參賽者C答對了道題，所得分?jǐn)?shù)為___________分．（2）參賽者D得了分，列方程解出他答對了幾道題．（3）參賽者E說他得了分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？【答案】（1）分；（2）道題，見解析；（3）不可能，見解析．【解析】【分析】（1）由參賽者A、B的答對情況及得分情況可知答對1道題得分，答錯1道得分，進(jìn)而求出C答對了道題的所得分?jǐn)?shù)；（2）由（1）可知答對1道題得分，答錯1道得分，設(shè)參賽者D答對了x道題，則答錯了道,依題意列方程得求解即可；（3）設(shè)答對了y道題，則答錯了道，依題意列方程，方程的解不是正整數(shù)，不符合實際意義．【小問1詳解】解：∵參賽者A答對道得分，∴答對1道題分，參賽者B答錯1道則答對道，得分分，∴答錯1道得分，設(shè)參賽者C答對了道題，則答錯了道，C所得分?jǐn)?shù)為：，故答案為：；【小問2詳解】解：由（1）可知答對1道題得分，答錯1道得分，設(shè)參賽者D答對了x道題，則答錯了道，列方程得：，解得：，答：他答對了道題；【小問3詳解】不可能，理由如下：解：設(shè)答對了y道題，則答錯了道，，解得：，∵y是整數(shù)，∴不可能．【點睛】本題考查了積分問題、一元一次方程的實際應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是求出答對1道題得分，答錯1道得分．22.綜合與探究閱讀材料：如圖是七年級上冊課本135頁的探究，將紙片折疊使與重合，是折痕，此時與重合，所以，射線是