呼和浩特市玉泉區(qū)第二十七中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)采集單滿分：100分答卷時(shí)間：100分鐘第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如果水位升高時(shí)水位變化記作，那么水位下降時(shí)水位變化記作（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)意義及相反意義量直接判斷即可得到答案．【詳解】解：由題意可得，∵升高時(shí)水位變化記作，∴水位下降時(shí)水位變化記作，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查相反意義量及正負(fù)數(shù)意義：相反意義量中規(guī)定一個(gè)方向?yàn)檎齽t相反方向?yàn)樨?fù)．2.北京市某周最高平均氣溫是，最低平均氣溫是，那么這周北京市最高平均氣溫與最低平均氣溫的溫差為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法求解即可．【詳解】解：最高平均氣溫與最低平均氣溫的溫差為故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)減法應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．3.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.a+b＞0 B.a﹣b＞0 C.ab＞0 D.＜0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可知，且，由此對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可．【詳解】由數(shù)軸可知，且，∴a+b<0，故A錯(cuò)誤，不符合題意；a﹣b<0，故B錯(cuò)誤，不符合題意；ab<0，故C錯(cuò)誤，不符合題意；，故D正確，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸，根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號(hào)和式子的符號(hào)是解題的關(guān)鍵．4.下列各題去括號(hào)所得結(jié)果正確的是（）A.x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B.x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1C.3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D.（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2【答案】B【解析】【詳解】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，x2－（x－y+2z）=x2－x+y－2z；B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)錯(cuò)誤，3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x+x－1；D選項(xiàng)錯(cuò)誤，（x－1）－（x2－2）=x－1－x2+2．故選：B．【點(diǎn)睛】去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是減號(hào)，括號(hào)里面的符號(hào)要變號(hào)．5.某正方體的平面展開圖如圖所示，則原正方體中與“春”字所在的面相對(duì)的面上的字是（）A.青 B.來 C.斗 D.奮【答案】D【解析】【分析】正方體展開圖的“Z”字型找對(duì)面的方法即可求解【詳解】解：“”字型對(duì)面，可知春字對(duì)應(yīng)的面上的字是奮；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖;熟練掌握正方體展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6.已知和是同類項(xiàng)，則的值為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義列式解出x的值，代入去絕對(duì)值即可得到答案．【詳解】解：由題意可得，，將代入得，，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)定義及去絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)字母及字母指數(shù)都相同的項(xiàng)列式解出x的值．7.下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯(cuò)誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．兩邊都乘以，結(jié)果不變，故A正確，不符合題意；B．兩邊都乘以，結(jié)果不變，故B正確，不符合題意；C．當(dāng)?shù)扔诹銜r(shí)，除以無意義，故C錯(cuò)誤，符合題意；D．因?yàn)?，故等式兩邊可都除以，結(jié)果不變，故D正確，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查等式的基本性質(zhì)．掌握等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立是解題關(guān)鍵．8.如圖，，OC平分且，則的度數(shù)為（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)OC平分且可得，再結(jié)合即可求得答案．【詳解】解：∵OC平分且，∴，又∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，熟練掌握角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．9.一商家進(jìn)行促銷活動(dòng)，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商品半價(jià)”.現(xiàn)購買2件該商品，相當(dāng)于這2件商品共打了（）A.5折 B.5.5折 C.7折 D.7.5折【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)第一件商品x元，買兩件商品共打y折，利用價(jià)格列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)第一件商品x元，買兩件商品共打了y折，根據(jù)題意可得：

x+0.5x=2x?，解得：y=7.5

即相當(dāng)于這兩件商品共打了7.5折．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找到正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．10.如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西66°的方向，輪船B在OA的反向延長(zhǎng)線的方向上，同時(shí)輪船C在東南方向，則∠BOC的大小為（）A.45° B.31° C.24° D.21°【答案】D【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和角的和差即可得到結(jié)論．【詳解】∵∠BOD=∠EOA=66，∠DOC=45，∴∠BOC=66-45=21，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中相關(guān)角的度數(shù)．第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共18分）11.若，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴m=±7，故答案為：±7．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有2個(gè)，它們是互為相反數(shù)的關(guān)系．12.托運(yùn)行李千克為整數(shù)的費(fèi)用為元，已知托運(yùn)第一個(gè)千克需付元，以后每增加千克不足千克按千克計(jì)需增加費(fèi)用角，則計(jì)算托運(yùn)行李費(fèi)用元的式子是__________．【答案】【解析】【分析】用一公斤的費(fèi)用加上超出一公斤的費(fèi)用即可得到總費(fèi)用．【詳解】解：由題意可得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系式．13.小紅在解關(guān)于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2時(shí)，誤將方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解為x＝1，則原方程的解為_______．【答案】x＝﹣1【解析】【分析】把x＝1代入3x+1＝3a﹣2，求出a的值，再把a(bǔ)的值代入原方程求解即可．【詳解】解：把x＝1代入3x+1＝3a﹣2，得3+1＝3a﹣2，解得a＝2，故原方程為﹣3x+1＝6﹣2，﹣3x＝3，解得x＝﹣1．故答案為：x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解，解一元一次方程，把方程的解代入原方程使原方程的左右兩邊相等再建立方程是解題的關(guān)鍵.14.某商店將彩電按成本價(jià)提高50%，然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺(tái)彩電仍獲利270元，那么每臺(tái)彩電成本價(jià)是___________．【答案】1350元．【解析】【分析】根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià)，設(shè)每臺(tái)彩電成本價(jià)是x元，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)每臺(tái)彩電成本價(jià)是x元，依題意得：（50%?x+x）×0．8-x=270，解得：x=1350．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程是本題的解題關(guān)鍵．15.已知，則的余角的度數(shù)是__________度．【答案】【解析】【分析】根據(jù)余角的定義直接求解即可得到答案．【詳解】解：由題意可得，∵，∴，的余角的度數(shù)是，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義：若兩個(gè)角的和為，則這兩個(gè)角互為余角．16.如圖，點(diǎn)C、D為線段AB上兩點(diǎn)，AC+BD＝3，AD+BC＝AB，則CD等于_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)已知條件分析出CD與AB之間的數(shù)量關(guān)系，從而得到與AB之間的數(shù)量關(guān)系，可求解AB的長(zhǎng)度，從而求出CD的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵，，∴，∴，∵，∴解得：，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查線段之間的數(shù)量關(guān)系計(jì)算問題，能夠準(zhǔn)確根據(jù)已知條件推理出部分線段與整體線段之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.某食品廠從生產(chǎn)的食品中抽出樣品袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過的部分用正數(shù)表示，不足的部分用負(fù)數(shù)表示，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值克袋數(shù)袋（1）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為克，則這批抽樣檢測(cè)的樣品的總質(zhì)量是多少克？（2）若該食品的包裝袋上標(biāo)有產(chǎn)品合格要求為“凈重克”，則這批樣品的合格率為多少？【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）算出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量所有袋數(shù)的總質(zhì)量加上差值即可得到答案；（2）根據(jù)合格要求判斷出合格數(shù)量，根據(jù)合格率公式直接計(jì)算即可得到答案．【小問1詳解】解：由題意可得，，∴這批抽樣檢測(cè)的樣品的總質(zhì)量是克；【小問2詳解】解：由題意可得，凈重在克范圍內(nèi)的有：（袋），∴這批樣品的合格率為：．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)點(diǎn)的意義，有理數(shù)混合運(yùn)算，讀懂表格，根據(jù)題意準(zhǔn)確列式是解題的關(guān)鍵．18.先化簡(jiǎn)，再求值：（5a2﹣3b）﹣3（a2﹣2b），其中a＝﹣，b＝．【答案】2a2+3b，【解析】【分析】先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，然后把a(bǔ)＝﹣，b＝代入計(jì)算即可．【詳解】解：(5a2﹣3b)﹣3(a2﹣2b)=5a2﹣3b﹣3a2+6b=2a2+3b，當(dāng)a＝﹣，b＝時(shí)，原式===．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，一般先把所給整式去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計(jì)算．19.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解；（2）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解；【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握去分母與去括號(hào)是解題的關(guān)鍵．20.幾個(gè)人共同種一批樹苗，如果每人種棵，則剩下棵樹苗未種；如果每人種棵，則缺棵樹苗．求這批樹苗的棵數(shù)．【答案】【解析】【分析】設(shè)有x個(gè)人種樹，根據(jù)樹苗棵數(shù)列方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)有x個(gè)人種樹，由題意可得，，解得，∴這批樹苗由：，答：這批樹苗有棵．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程解決實(shí)際應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系式．21.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的6倍，求這個(gè)角的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角和余角的性質(zhì)求解即可；【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，則它的補(bǔ)角是，它的余角是，根據(jù)題意得，，，，；答：這個(gè)角的度數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)的價(jià)目表如表（注：水費(fèi)按一個(gè)月結(jié)算一次）：請(qǐng)根據(jù)價(jià)目表的內(nèi)容解答下列問題：價(jià)目表每月用水量（m3）單價(jià)（元/m3）不超出26m3的部分3超出26m3不超出34m3的部分4超出34m3部分7（1）填空：若該戶居民1月份用水20立方米，則應(yīng)收水費(fèi)元；若該戶2月份用水30立方米，則應(yīng)收水費(fèi)元；（2）若該戶居民3月份用水a(chǎn)立方米（其中a＞34），則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）（3）若該戶居民4月份的平均水價(jià)為3.8元/m3，求該戶4月份用水量是多少立方米？【答案】（1）60；94（2）應(yīng)收水費(fèi)為元（3）該用戶4月份用水量是40立方米【解析】【分析】（1）由，可計(jì)算應(yīng)收水費(fèi)為元；由，可計(jì)算應(yīng)收水費(fèi)為元；（2）由于，可知應(yīng)收水費(fèi)為，整理合并即可；（3）設(shè)4月用水量為，由，知，有，可列方程，計(jì)算求解即可．【小問1詳解】∵∴用水20立方米，則應(yīng)收水費(fèi)為元；∵∴用水30立方米，則應(yīng)收水費(fèi)為元；故答案為：60；94．【小問2詳解】∵∴應(yīng)收水費(fèi)為元∴應(yīng)收水費(fèi)為元．【小問3詳解】設(shè)4月用水量為∵，∴∴則有解得∴該戶4月份用水量是40立方米．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法運(yùn)算，列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在