直線和平面平行與平面和平面平行3舊人教第二冊下

9.3

直線和平面平行與平面和平面平行面面平行(1)復(fù)習(xí)引如位置關(guān)系定義判斷判定定理線線線面面面兩個(gè)平面的位置關(guān)系1.如果兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，我們就說這兩個(gè)平面互相__________

2.如果兩個(gè)平面有公共點(diǎn)，它們就相交于一條過該公共點(diǎn)的直線，就稱這兩個(gè)平面_______要點(diǎn)：表示平面的平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊相互平行．兩個(gè)平面平行的畫法正確的畫法不正確的畫法O要點(diǎn)：①畫兩平行四邊形的相交兩邊；②畫交線；③畫兩平行四邊形的平行邊；④再畫交線。兩個(gè)相交平面的畫法注意：虛實(shí)線。二、面面平行的判定判斷下列命題的正誤,并說明理由,(對(duì)的用:”1”表示,錯(cuò)的用”0”表示)(1)兩平面平行,那么其中一個(gè)平面內(nèi)的所有直線一定都和另一個(gè)平面平行;________(2)如果一個(gè)平面內(nèi)的所有直線和另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行;________(3)平面內(nèi)有一條直線與平面平行,則//;(4)平面內(nèi)有兩條直線與平面平行,則//;(5)平面內(nèi)有兩條相交直線與平面平行,則//;面面平行的判定面面的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行．求證：．

證明：用反證法證明．假設(shè)．

同理這與題設(shè)和是相交直線是矛盾的．

已知：a

ìβ,bìβ,aIb=P,a∥α,b∥α用法：a

ìβ,bìβ

aIb=P

a∥α,b∥α

如果一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線和另一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線分別平行，那么這兩個(gè)平面平行嗎？cdAB線線平行線面平行面面平行(3)兩個(gè)判定定理的異同：(2)推論判定1判定2a

ìβ,bìβ,c

ìα,dìα

aIb=A,cId=B

a∥d,b∥c？兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。

面面平行

可化為

線面平行這個(gè)結(jié)論可作為兩個(gè)平面平行的性質(zhì)

三、面面平行的性質(zhì)αβa（1）一個(gè)基本性質(zhì)三、面面平行的性質(zhì)（2）面面平行的性質(zhì)定理

性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行．

即：gbaba例求證：夾在兩個(gè)平行平面間的兩條平行線段相等。四、例與練練習(xí)課本P19.1,3,4五、小結(jié)1兩平面的位置關(guān)系：2面面平行的判定②性質(zhì)定理③判定定理2（課本的推論）①定義③“基本性質(zhì)”（由面面平行，得線面平行）①定義相交平行3面面平行的性質(zhì)②判定定理1（課本的判定定理）4平行關(guān)系間的相互轉(zhuǎn)化線線平行線面平行面面平行六、作業(yè)1.課本P20習(xí)題7，82.課本P19練習(xí)2（圖形見右）【提示：構(gòu)造兩個(gè)相交的平面M和平面N，分別與α、β、γ平面相交于a、c、e和b、d、f。】3.綠色通道dP34-35隨1~5+素1~8注：上述的1、2做在作業(yè)簿上，3做在書上。αβγacebdfM

ABCN二層樓房示意圖

第一、二層的底面α和β無論怎樣延伸都沒有公共點(diǎn)；一、兩個(gè)平面的位置關(guān)系前、后兩面房頂γ和δ則有一條交線AB．（1）兩個(gè)平面平行

如果兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，我們就說這兩個(gè)平面互相平行．一、兩個(gè)平面的位置關(guān)系（3）兩個(gè)平面的位置關(guān)系只有兩種①兩個(gè)平面平行——沒有公共點(diǎn)②兩個(gè)平面相交——有一條公共直線．（2）兩個(gè)平面相交如果