河北省廊坊市三河市2023-2024學年七年級下學期期末數學試題

2023-2024學年度第二學期期末考試七年級數學試題注意事項：1.本次考試試卷共8頁，滿分120分，考試時間為120分鐘.2.用藍、黑色鋼筆或圓珠筆答卷，答卷前，務必將密封線內的各項填寫清楚.一、選擇題（本題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求得）1.下列說法中正確的（）A.2022的相反數表示為 B.9的算術平方根表示為C. D.16的立方根表示為2.“這么近，那么美，周末到河北”，以下表示河北省石家莊地理位置最準確的是（）A.在河北省中南部 B.距離滄州市約220公里C.位于華北平原北部 D.北緯，東經3.如圖，半徑為1的圓，在x軸上從原點O開始向右滾動一周后，落定點M的坐標為（）A. B. C. D.4.表中給出的每一對x，y的值都是二元一次方程的解，則m等于（）x123y－7m－3A.－5 B.－3 C.3 D.55.不等式括號中部分數字和符號被墨水污染，淇淇查看到該不等式的解為，則污染部分的內容為（）A.＋1 B. C.－1 D.6.小亮想用折線統(tǒng)計圖反映自己家去年下半年每月所繳水費的變化情況，以下是打亂的統(tǒng)計步驟：①按統(tǒng)計表的數據繪制折線統(tǒng)計圖；②整理自己家每月所繳水費的數據并制作統(tǒng)計表；③收集去年下半年自己家每月所繳水費的數據；④從折線統(tǒng)計圖中分析自己家去年下半年每月所繳水費的變化趨勢.正確統(tǒng)計步驟的順序是（）A.①→②→③→④ B.③→②→①→④ C.③→①→②→④ D.②→④→③→①7.通過《實數》一章的學習，我們知道是一個無限不循環(huán)小數，因此的小數部分我們不可能全部寫出來.聰明的小賢認為的整數部分為1，所以減去其整數部分，差就是的小數部分，所以用來表示的小數部分.點A表示的數為無理數，在數軸上的位置如圖所示，若其整數部分為m，小數部分為n，則下列對于m，n的說法正確的是（）A.m，n均為有理數 B. C. D.8.下列命題：①經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；②在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；④如果直線，，那么.其中是真命題的有（）個A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.某超市花費1140元購進蘋果100千克，銷售中有5%的正常損耗，為避免虧本（其它費用不考慮），售價至少定為多少元/千克？設售價為x元/千克，根據題意所列不等式正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，是一塊從一個邊長為20cm的正方形BCDM材料中剪出的墊片，經測得，則這個剪出的圖形的周長是（）A.80 B.89 C.98 D.9911.在大禹治水的時代，有一種神龜背負著一張神秘的圖（如圖1）浮出洛水，吉祥獻瑞，后世稱之為“洛書”，當后人將“洛書”上的數填在圖2的表中時發(fā)現：每行、每列、每條對角線上的三個數字之和相等，像這樣的數字方陣，稱為“幻方”，如果圖3也是一個“幻方”，則的值為（）圖1圖2圖3A.7 B.9 C.13 D.1512.要得知作業(yè)紙上兩相交直線AB、CD所夾銳角的大小，發(fā)現其交點不在作業(yè)紙內，無法直接測量.兩同學提供了如下間接測量方案（如圖1和圖2）：圖1圖2對于方案Ⅰ、Ⅱ，說法正確的是（）方案Ⅰ：①作一直線GH，交AB、CD于點E，F；②利用尺規(guī)作；③測量的大小即可.方案Ⅱ：①作一直線GH，交AB、CD于點E，F；②測量和的大??；③計算即可.A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行C.Ⅰ、Ⅱ都可行 D.Ⅰ、Ⅱ都不可行二、填空題（共4道題，每題3分，共12分.第16題第一個空1分，第二個空2分）13.若點在y軸上，則點A的坐標是______.14.數學何老師網購了一本《魔法數學》，同學們想知道書的價格，何老師讓他們猜.甲說：“至少15元.”乙說：“至多25元.”丙說：“至多20元.”何老師說：“你們三個人中只有一人說對了”.則這本書的價格x（元）所在的范圍為______.15.如圖，數軸上A，B，C，D四點對應的數都是整數，若點A對應的數為a，點B對應的數為b，數軸上每個小格對應一個單位長度，且，則點C對應的數為______.16.運算能力是一項重要的數學能力.王老師為幫助學生診斷和改進運算中的問題.對全班學生進行了三次運算測試.下面的氣泡圖中，描述了其中5位同學的測試成績.（氣泡圓的圓心橫、縱坐標分別表示第一次和第二次測試成績，氣泡的大小表示三次成績的平均分的高低；氣泡越大平均分越高.）①在5位同學中，有______位同學第一次成績比第二次成績高；②在甲、乙兩位同學中，第三次成績高的是______.（填“甲”或“乙”）三、解答題（共8道題，共72分）17.（1）（4分）解方程組.（2）（4分）解不等式組，并寫出所有的正整數解.18.（8分）【閱讀】明明在學習解不等式時，類比解方程的方法解不等式，解方程：去分母得移項得系數化1得解不等式：去分母得①移項得.②系數化1得.③【解答】（1）明明在解不等式的過程中，從第______步就開始出現錯誤，造成該錯誤的原因是______.（2）請正確解不等式，并把其解集表示在數軸上.（3）明明類比解方程的方法解不等式，帶給我的啟示是：______.19.（9分）三角形ABC，（記）在8×8的方格中的位置如圖所示，已知，.（1）請你在方格中建立平面直角坐標系，并寫出點C的坐標.（2）把向下平移1個單位，再向右平移2個單位，請你畫出平移后的，內部有一點P的坐標為，則點P的對應點的坐標是______.（3）在x軸上存在一點D，使的面積等于，寫出滿足條件的點D的坐標.20.（8分）在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某校科技小組隨機調查60株番茄的掛果數量x（單位：個），并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表：“宇番2號”番茄掛果數量統(tǒng)計表掛果數量x（個）頻數（株）頻率60.1120.2a0.2518b90.15請結合圖表中的信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中，______，______；（2）將頻數分布直方圖補充完整；（3）若繪制“番茄掛果數量扇形統(tǒng)計圖”，則掛果數量在“”所對應扇形的圓心角度數為______；（4）若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，請估計掛果數量在“”范圍的番茄有多少株？21.（8分）關于x，y的二元一次方程組，如果方程組的解x，y滿足，我們就說方程組的解x與y具有“鄰好關系”，請完成下面問題：（1）方程組的解x與y是否具有“鄰好關系”？請說明理由；（2）方程組的解x與y具有“鄰好關系”，求k的值.22.（8分）如圖，中，于點D，交AC于點E，于點G，交BC于點F.（1）請你幫助嘉琪證明；∵于點D，于點G，∴（垂直的定義）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（____________）∵，∴______（兩直線平行，同位角相等），∴（等量代換）；（2）若，求.23.（11分）某學校為提高辦學條件，計劃在每一個教室安裝一臺Ⅰ型電腦或者Ⅱ型電腦.經市場調查發(fā)現，若購買3臺Ⅰ型電腦和2臺Ⅱ型電腦共需14000元；購買1臺Ⅰ型電腦比購買1臺Ⅱ型電腦多500元.（1）求每臺Ⅰ型電腦和Ⅱ型電腦的價格；（2）現有兩家商場分別推出了優(yōu)惠套餐：甲商場：Ⅰ型電腦和Ⅱ型電腦均打八折出售.乙商場：Ⅰ型電腦每滿1000元減250元，Ⅱ型電腦無優(yōu)惠活動.該校需要購買Ⅰ型電腦和Ⅱ型電腦共50臺，且只能選擇一家商場購買，則該學校至少購買多少臺Ⅰ型電腦才能使選擇乙商場購買更劃算？24.（12分）問題情境：在數學綜合實踐活動課上，老師讓同學們以“兩條平行直線DG，EF和一塊含的直角三角板ABC（，，，）”為背景，開展數學探究活動.問題探究：圖1圖2圖3（1）如圖1，將直角三角板ABC的邊BC放置于直線EF上，則______，______.（2）把直角三角板ABC繞點B轉動，位