大學(xué)物理基礎(chǔ)教程（全一冊） 第3版 課件 第4章 靜電場

第4章

靜電場

電磁學(xué)是研究電磁相互作用基本規(guī)律的科學(xué)，電磁相互作用是自然界中一種基本的相互作用，電磁相互作用對原子和分子的結(jié)構(gòu)起著關(guān)鍵作用，因而在很大程度上決定著各種物質(zhì)的物理性質(zhì)與化學(xué)性質(zhì)，理解和掌握電磁運(yùn)動(dòng)的規(guī)律具有非常重要的意義．

電荷周圍存在著電場。相對觀察者靜止的電荷所激發(fā)的電場叫靜電場。4.1

電荷守恒定律和庫侖定律4.2電場強(qiáng)度、高斯定理4.3靜電場的環(huán)路定理、電勢4.4靜電場中的導(dǎo)體4.5靜電場中的電介質(zhì)4.6

電容器教學(xué)內(nèi)容：

4.1

電荷守恒定律庫侖定律

1.電荷1)摩擦起電電荷

絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷

毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電荷2)電荷：帶電體所帶的電物體所帶電荷的多少稱為電荷量。單位：庫倫C3）電荷性質(zhì)

同號電荷相斥、異號電荷相吸。4.1.1

電荷電荷的量子化1906-1917年，密立根用液滴法首先從實(shí)驗(yàn)上證明了，微小粒子帶電量的變化不連續(xù)。

2.電荷的量子化

一個(gè)電子所帶電荷的絕對值為e.任何電帶體所帶電荷只能是電子電荷e的整數(shù)倍.（n=1，2，3…）——元電荷（電荷的量子）

電荷只能取離散的不連續(xù)量值的性質(zhì)叫做電荷的量子化?？淇?、介子分?jǐn)?shù)電荷4.1

電荷守恒定律庫侖定律1906-1917年，密立根用液滴法首先從實(shí)驗(yàn)上證明了，微小粒子帶電量的變化不連續(xù)。

2.電荷的量子化

一個(gè)電子所帶電荷的絕對值為e.任何電帶體所帶電荷只能是電子電荷e的整數(shù)倍.（n=1，2，3…）——元電荷（電荷的量子）電荷只能取離散的不連續(xù)量值的性質(zhì)叫做電荷的量子化。

4.1.2

電荷守恒定律

在一個(gè)孤立系統(tǒng)中，不管系統(tǒng)中的電荷如何遷移，系統(tǒng)內(nèi)電荷量的代數(shù)和保持不變．1）自然界的基本守恒定律之一。2）電荷可以成對產(chǎn)生或湮滅，但代數(shù)和不變。4.1

電荷守恒定律庫侖定律

4.1.2

電荷守恒定律

在一個(gè)孤立系統(tǒng)中，不管系統(tǒng)中的電荷如何遷移，系統(tǒng)內(nèi)電荷量的代數(shù)和保持不變．1）自然界的基本守恒定律之一。2）電荷可以成對產(chǎn)生或湮滅，但代數(shù)和不變。1.點(diǎn)電荷模型（理想模型）當(dāng)帶電體的大小和形狀可以略去不計(jì)時(shí),可把電荷看成是一個(gè)帶電的點(diǎn)，稱為點(diǎn)電荷。4.1.3庫侖定律(CoulombLaw)4.1

電荷守恒定律庫侖定律1.點(diǎn)電荷模型（理想模型）當(dāng)帶電體的大小和形狀可以略去不計(jì)時(shí),可把電荷看成是一個(gè)帶電的點(diǎn)，稱為點(diǎn)電荷。

4.1.3

庫侖定律

1785年，庫侖通過扭稱實(shí)驗(yàn)得到。庫侖與庫侖扭秤4.1

電荷守恒定律庫侖定律2)數(shù)學(xué)表述SI制1)文字表述：

在真空中，兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的相互作用力，其大小與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。2.庫侖定律1785年，庫侖通過扭稱實(shí)驗(yàn)得到。庫侖與庫侖扭秤4.1

電荷守恒定律庫侖定律2)數(shù)學(xué)表述SI制1)文字表述：

在真空中，兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的相互作用力，其大小與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們的聯(lián)線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。2.庫侖定律1）單位制有理化令說明2）庫侖定律遵守牛頓第三定律；3）宏觀微觀皆適用；4）注意點(diǎn)電荷模型。4.1

電荷守恒定律庫侖定律1）單位制有理化令說明2）庫侖定律遵守牛頓第三定律；3）宏觀微觀皆適用；4）注意點(diǎn)電荷模型。3.庫侖力疊加

當(dāng)研究對象包括多個(gè)電荷時(shí)，電荷之間的相互作用滿足力的疊加原理：4.1

電荷守恒定律庫侖定律

例4.1按量子理論，在氫原子中，核外電子快速地運(yùn)動(dòng)著，在基態(tài)下，電子在半徑ｒ＝0.529×10-10m的球面附近出現(xiàn)的概率最大.試計(jì)算在基態(tài)下，氫原子內(nèi)電子和質(zhì)子之間的靜電力和萬有引力，并比較兩者的大小.引力常量為G=6.67×10-11N﹒m2/kg2．解：4.1

電荷守恒定律庫侖定律

4.2

電場強(qiáng)度高斯定理

4.2.1電場強(qiáng)度

場強(qiáng)疊加原理4.2.2

高斯定理4.2.3

高斯定理應(yīng)用舉例

電場的概念最早是從庫侖定律引出來的。根據(jù)庫侖定律，兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的相互作用力的大小與兩個(gè)點(diǎn)電荷所帶電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力沿二者的連線，同號相斥，異號吸引。有時(shí)把這種作用力又叫做庫侖力。

4.2.1電場強(qiáng)度場強(qiáng)疊加原理

1.電場4.2

電場強(qiáng)度高斯定理歷史上對電荷間相互作用的理解：“超距”→“以太”“場”電荷電場電荷電場：存在于電荷周圍空間的一種物質(zhì)。物質(zhì)實(shí)物場靜電場:

靜止電荷周圍存在的電場。靜電場的主要表現(xiàn)①對引入其中的電荷有力的作用；②電荷在其中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力要對它作功；③使引入其中的導(dǎo)體或電介質(zhì)分別產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象和極化現(xiàn)象。1887年邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)用來測“以太”風(fēng)

.

實(shí)驗(yàn)證實(shí)：兩靜止電荷間存在相互作用的靜電力，但其相互作用是通過場來傳遞的。4.2

電場強(qiáng)度高斯定理2.電場強(qiáng)度

點(diǎn)電荷帶電量足夠小，以致把它放進(jìn)電場中時(shí)對原有的電場幾乎沒有什么影響。2)電場強(qiáng)度場源電荷試驗(yàn)電荷1)試驗(yàn)電荷靜電場:

靜止電荷周圍存在的電場。靜電場的主要表現(xiàn)：①對引入其中的電荷有力的作用；②電荷在其中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力要對它作功；③使引入其中的導(dǎo)體或電介質(zhì)分別產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象和極化現(xiàn)象。描述電場性質(zhì)的物理量4.2

電場強(qiáng)度高斯定理2.電場強(qiáng)度

點(diǎn)電荷

電荷足夠小，以致把它放進(jìn)電場中時(shí)對原有的電場幾乎沒有什么影響。2)電場強(qiáng)度場源電荷試驗(yàn)電荷1)試驗(yàn)電荷描寫電場性質(zhì)的物理量b單位:和試驗(yàn)電荷無關(guān)（受力方向）

電荷q受電場力:

a定義:單位正試驗(yàn)電荷所受的電場力叫電場強(qiáng)度.物理意義：描述電場中某點(diǎn)電場的強(qiáng)弱。E的大小等于單位電荷所受到電場力的大?。?/p>

E的方向與正點(diǎn)電荷所受電場力的方向相同。4.2

電場強(qiáng)度高斯定理18c.點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度+-P例題4-2計(jì)算點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場中的場強(qiáng)分布.距離Q為r的P點(diǎn)處的場強(qiáng)解：將試驗(yàn)電荷q0置于該點(diǎn),則作用于q0的電場力為以Q為中心，以r為半徑的球面上，場強(qiáng)的大小處處相等，方向都沿矢徑r的方向。這說明，在點(diǎn)電荷的電場中，電場強(qiáng)度具有球?qū)ΨQ性。4.2

電場強(qiáng)度高斯定理問題：在點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式

這個(gè)公式是一個(gè)函數(shù)關(guān)系，還是場點(diǎn)P點(diǎn)電場強(qiáng)度的值？或者說，公式表達(dá)的內(nèi)容，是表示整個(gè)空間的電場分布（表達(dá)電場中每一點(diǎn)的電場），還是表達(dá)了P點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小與方向？4.2

電場強(qiáng)度高斯定理由力的疊加原理得所受合力

點(diǎn)電荷對的作用力

故處總電場強(qiáng)度電場強(qiáng)度的疊加原理3.電場強(qiáng)度疊加原理1)點(diǎn)電荷系的電場點(diǎn)電荷，單獨(dú)，矢量和。4.2

電場強(qiáng)度高斯定理2)電荷連續(xù)分布的電場電荷體密度電荷面密度電荷線密度對于電荷連續(xù)分布的帶電體，其電荷按電荷線密度λ、面密度σ、體密度ρ分布，電荷元dq可分別表示為：4.2

電場強(qiáng)度高斯定理22電偶極矩(電矩)3)電偶極子的電場強(qiáng)度電偶極子的軸（負(fù)電荷指向正電荷）+-例題4-3求真空中電偶極子的場強(qiáng).電偶極子：兩個(gè)電荷量相等、符號相反、相距為r0的點(diǎn)電荷+q和-q

在空間激發(fā)電場。場點(diǎn)P

到這兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離比r0大得多。解：⑴連線延長線上P點(diǎn)的場強(qiáng)設(shè)點(diǎn)電荷+q和-q

軸線的中點(diǎn)到軸線延長線上一點(diǎn)P點(diǎn)的距離為r（r>>l），+q和-q在P

點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小分別為（方向向右）（方向向左）5.2

電場強(qiáng)度高斯定理23P點(diǎn)的合場強(qiáng)EP的大小為因?yàn)閞>>l，所以（方向向右）矢量式EP的方向與電矩P的方向一致

電偶極子的場強(qiáng)與q和l

的乘積成正比，

它是一個(gè)描述電偶極子屬性的物理量。電偶極子是一個(gè)重要的物理模型，在研究電磁波的發(fā)射和吸收、電介質(zhì)的極化以及中性分子之間的相互作用等問題時(shí)，都要用到這一模型.1.電場線方向：電場線上每一點(diǎn)切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)場強(qiáng)方向；

為形象地描繪電場中的場強(qiáng)分布情況，而引入的一組假想的空間曲線。大?。捍怪贝┻^單位面積的電場線數(shù)目（稱電場線密度）

4.2.2

高斯定理用曲線的疏密程度來表示電場的強(qiáng)弱:曲線分布越密的區(qū)域表示電場越強(qiáng);電場線的性質(zhì):

1)電場線起于正電荷，止于負(fù)電荷，

2)在沒有電荷的地方不會中斷；

3)電場線不會構(gòu)成閉合曲線；任何兩條電場線不會相交.分布越疏的區(qū)域電場越弱5.2

電場強(qiáng)度高斯定理25+1.正點(diǎn)電荷與負(fù)點(diǎn)電荷的電場線-幾種典型電場的電場線分布圖形

1)電場線起于正電荷，止于負(fù)電荷5.2

電場強(qiáng)度高斯定理262.一對等量正點(diǎn)電荷的電場線++5.2

電場強(qiáng)度高斯定理27-+3.一對等量異號點(diǎn)電荷的電場線

1)電場線起于正電荷，止于負(fù)電荷，

2)在沒有電荷的地方不會中斷；5.2

電場強(qiáng)度高斯定理284.一對不等量異號點(diǎn)電荷的電場線-q2q

1)電場線起于正電荷，止于負(fù)電荷，

2)在沒有電荷的地方不會中斷；5.2

電場強(qiáng)度高斯定理29+++++++++++++-------------

5.帶電平行板電容器的電場線

1)電場線起于正電荷，止于負(fù)電荷，

2)在沒有電荷的地方不會中斷。5.2

電場強(qiáng)度高斯定理一些帶電體的電場線一些帶電體的電場線的立體圖像5.2

電場強(qiáng)度高斯定理判斷以下說法的正誤：（1）電荷在勻強(qiáng)電場中，一定沿著電場線運(yùn)動(dòng)。（2）電荷在非勻強(qiáng)電場中，一定不會沿電場線運(yùn)動(dòng)。（3）初速度為0的點(diǎn)電荷在勻強(qiáng)電場中一定沿電場線運(yùn)動(dòng)。（4）初速度為0的點(diǎn)電荷只有在勻強(qiáng)電場中，才會沿電場線運(yùn)動(dòng)。（5）初速度不為0的點(diǎn)電荷，在勻強(qiáng)電場中，一定不會沿電場線運(yùn)動(dòng)。（6）初速度不為0的點(diǎn)電荷，在非均勻電場中，一定不會沿電場線運(yùn)動(dòng)。（7）電荷只有在勻強(qiáng)電場中才可能沿電場線運(yùn)動(dòng)。（8）只有在電場線是直線的電場中，當(dāng)電荷的初速度為零時(shí)，或電荷的初速度與電荷所在處的場強(qiáng)的方向平行時(shí)，電荷才會沿電場線運(yùn)動(dòng)。5.2

電場強(qiáng)度高斯定理322.電場強(qiáng)度通量通過電場中任一曲面的電場線的條數(shù)叫做通過這一曲面的電場強(qiáng)度通量，簡稱電通量，1)定義2)數(shù)學(xué)表示式a.勻強(qiáng)電場，垂直平面時(shí).

電場強(qiáng)度與電場線密度成正比，5.2

電場強(qiáng)度高斯定理附加規(guī)定通過與電場方向垂直的單位面積上的電場線條數(shù)，等于該點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小。即叫做電場線的數(shù)密度.5.2

電場強(qiáng)度高斯定理34

b.非勻強(qiáng)電場，曲面S.如果θ是銳角,則如果θ是鈍角,則如果θ是直角,則c.一般情況下，電場是非均勻場，有限的任意曲面S，對整個(gè)曲面S積分如果是閉合曲面時(shí)5.2

電場強(qiáng)度高斯定理35d.非均勻電場，閉合曲面S.“穿出”“穿進(jìn)”在點(diǎn)電荷q的電場中，通過求電通量導(dǎo)出.3.靜電場的高斯定理1)高斯定理的導(dǎo)出高斯定理庫侖定律電場強(qiáng)度疊加原理5.2

電場強(qiáng)度高斯定理36a.點(diǎn)電荷位于球面中心+如果q>0,Ф>0,電場線從球面內(nèi)穿出。如果q<0,Ф<0,電場線穿入球面。5.2

電場強(qiáng)度高斯定理37b.點(diǎn)電荷在任意閉合曲面內(nèi)+5.2

電場強(qiáng)度高斯定理38+C.點(diǎn)電荷在閉合曲面外如果點(diǎn)電荷在閉合曲面外，即閉合曲面沒有包圍點(diǎn)電荷，則通過閉合曲面的電通量必為零；即凡是穿入閉合曲面的電場線，必定從閉合曲面內(nèi)穿出。5.2

電場強(qiáng)度高斯定理39d.點(diǎn)電荷系的電場5.2

電場強(qiáng)度高斯定理電荷連續(xù)分布時(shí)40在真空中靜電場，穿過任一閉合曲面的電場強(qiáng)度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以.2)高斯定理高斯面3)高斯定理的討論a.高斯面：閉合曲面.b.電場強(qiáng)度：所有電荷的總電場強(qiáng)度.c.電通量：穿出為正，穿進(jìn)為負(fù).d.僅面內(nèi)電荷對電通量有貢獻(xiàn).e.靜電場：有源場.5.2

電場強(qiáng)度高斯定理415.2

電場強(qiáng)度高斯定理說明:（1）電通量是一個(gè)標(biāo)量，可以為正，可以為負(fù)，也可以為零

電通量的正負(fù)與所選的法線有關(guān)。（2）電通量為零時(shí)，場強(qiáng)不一定為零。

（3）電通量不是場強(qiáng)，而是場強(qiáng)的面積分（4）電通量的單位

牛頓?米2／庫侖；伏?米。

5）利用高斯定理要注意的問題(1)

高斯定理是以庫侖定律和場強(qiáng)疊加原理為基礎(chǔ)的(2)電通量是場強(qiáng)對曲面的積分，而不是場強(qiáng)(3)在高斯定理中，雖然∑q內(nèi)是高斯面包圍電荷的代數(shù)和，但是積分中的E是空間所有電荷激發(fā)的，而不只是由高斯面內(nèi)的電荷產(chǎn)生的

4.2.3

高斯定理應(yīng)用舉例

用高斯定理求場強(qiáng)的基本步驟：2.選高斯面(適當(dāng)?shù)拈]合曲面，使電通量中能以標(biāo)量形式提出積分號外）；1.由電荷分布的對稱性，分析場強(qiáng)分布的對稱性：球?qū)ΨQ，軸對稱，面對稱？3.算出高斯面內(nèi)包圍的凈電荷；4.用高斯定理，求出，再代入已知數(shù)據(jù)求解。5.2

電場強(qiáng)度高斯定理43例題4-7設(shè)一塊均勻帶正電“無限大”平面，電荷面密度為σ=9.3×10-8C/m2，放置在真空中，求空間任一點(diǎn)的場強(qiáng).解：由于電荷均勻分布,故在平行于帶電平面的某一平面上各點(diǎn)的場強(qiáng)相等，帶電面右半空間的場強(qiáng)與左半空間的場強(qiáng)，對帶電平面是對稱的.取如圖柱面。對圓柱表面用高斯定理，圓柱內(nèi)的電荷量為≈5.25×103V/m代入已知數(shù)據(jù)5.2

電場強(qiáng)度高斯定理44q對稱性分析：球?qū)ΨQ解高斯面：閉合球面R例題4-9設(shè)有一半徑為R的均勻帶正電球面，電荷為q，放置在真空中，求球

面內(nèi)外任意點(diǎn)的電場強(qiáng)度.

(1)

(2)q4.2

電場強(qiáng)度高斯定理例題4-10設(shè)有一半徑為R、均勻帶電為Q的球體，如圖求球體內(nèi)部和外部任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度.解：電場強(qiáng)度是球?qū)ΨQ分布.同一球面上的各點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小是相等.以球心到場點(diǎn)的距離為半徑做一球面，據(jù)高斯定理球體外（r>R）電場強(qiáng)度的大小為電場強(qiáng)度的大小為球體內(nèi)（r<R）方向：徑向方向：徑向5.2

電場強(qiáng)度高斯定理小結(jié)求電場強(qiáng)度的方法：（1）

用定義求場強(qiáng)（實(shí)驗(yàn)方法）（2）用點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式和場強(qiáng)疊加原理求場強(qiáng)。（基本方法）（3）用高斯定理求場強(qiáng)，（要求對稱性）有時(shí)整個(gè)空間電荷分布，沒有對稱性，但局部地看，卻具有對稱性用高斯定理求場強(qiáng)的基本步驟：2.選高斯面(適當(dāng)?shù)拈]合曲面，使電通量中能以標(biāo)量形式提出積分號外）；1.由電荷分布的對稱性，分析場強(qiáng)分布的對稱性：球?qū)ΨQ，軸對稱，面對稱？3.算出高斯面內(nèi)包圍的凈電荷；4.用高斯定理，求出，再代入已知數(shù)據(jù)求解。5.2

電場強(qiáng)度高斯定理

4.3靜電場的環(huán)路定理電勢

4.3.1電場力做功靜電場的環(huán)路定理4.3.2

電勢電勢疊加原理491.靜電場力所做的功1)點(diǎn)電荷的電場4.3.1電場力做功靜電場的環(huán)路定理

5.3靜電場的環(huán)路定理電勢50結(jié)論:在點(diǎn)電荷q的靜電場中,靜電場力對試驗(yàn)電荷q0所做的功A僅與q0的始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān).5.3靜電場的環(huán)路定理電勢512)任意帶電體的電場結(jié)論：靜電場力做功與路徑無關(guān)，只取決于被移動(dòng)電荷的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置.

靜電場力是保守力.靜電場是保守力場.（點(diǎn)電荷的組合）5.3靜電場的環(huán)路定理電勢2.靜電場的環(huán)路定理靜電場是保守場，是有源場。結(jié)論：沿閉合路徑一周，電場力作功為零.5.3靜電場的環(huán)路定理電勢531.電勢能靜電場是保守場，靜電場力所做的功就等于電荷電勢能增量的負(fù)值.電場力做正功，電勢能減少.4.3.2

電勢電勢疊加原理

取無限遠(yuǎn)處為勢能零點(diǎn)，試驗(yàn)電荷q0在電場中某點(diǎn)的電勢能，在數(shù)值上等于把它從該點(diǎn)移到無限遠(yuǎn)零勢能處靜電場力所作的功.5.3靜電場的環(huán)路定理電勢542.電勢b點(diǎn)電勢a點(diǎn)電勢，令設(shè)無限遠(yuǎn)處的電勢為零靜電場中某點(diǎn)P的電勢VP，在數(shù)值上等于將單位正電荷從該點(diǎn)經(jīng)任意路徑移到無限遠(yuǎn)處靜電場力所做的功.物理意義單位：伏特5.3靜電場的環(huán)路定理電勢例題4-11點(diǎn)電荷電場中的電勢分布.解：P點(diǎn)的場強(qiáng)取無限遠(yuǎn)處為勢能零點(diǎn)，得P點(diǎn)處的電勢為3.點(diǎn)電荷電場的電勢5.3靜電場的環(huán)路定理電勢4.電勢疊加原理點(diǎn)荷系的電場中任一點(diǎn)的電勢：等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和。

電荷連續(xù)分布時(shí)5.3靜電場的環(huán)路定理電勢任意兩點(diǎn)的電勢差等于將單位正電荷從a移到b電場力作的功4.3.3電勢差幾種常見的電勢差（V）生物電10-3普通干電池1.5汽車電源12家用電器110或220

高壓輸電線已達(dá)5.5105閃電108

109求電場力所作的功4.3靜電場的環(huán)路定理電勢58計(jì)算電勢的方法（1）利用已知在積分路徑上的函數(shù)表達(dá)式有限大帶電體，選無限遠(yuǎn)處電勢為零.（2）利用點(diǎn)電荷電勢的疊加原理5.3靜電場的環(huán)路定理電勢例題4-12求電偶極子所產(chǎn)生的靜電場中任意一點(diǎn)的電勢.解：兩點(diǎn)電荷分別在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢分別為在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢為

而因此有60例題4-13

求均勻帶電q細(xì)圓環(huán)軸線x上任意一點(diǎn)P點(diǎn)的電勢.解討論:(1)當(dāng)x=0時(shí)，即在環(huán)心處(2)當(dāng)x>>R時(shí)4.3靜電場的環(huán)路定理電勢例題4-14

如圖，兩個(gè)均勻帶電的同心球面，半徑分別為R1和R2，帶電量分別為q1和q2.求場強(qiáng)和電勢的分布.解：有球?qū)ΨQ性,①場強(qiáng)沿徑向；②離球心O距離相等處，場強(qiáng)的大小相同.選球面做高斯面當(dāng)r>R2時(shí)因?qū)ΨQ性當(dāng)R1<r<R2時(shí)因?qū)ΨQ性當(dāng)r<R1時(shí)，E=05.3靜電場的環(huán)路定理電勢場強(qiáng)的分布空間的電勢分布當(dāng)r>R2時(shí)當(dāng)R1<r<R2時(shí)當(dāng)r<R1時(shí)5.3靜電場的環(huán)路定理電勢

4.4靜電場中的導(dǎo)體

4.4.1

導(dǎo)體的靜電平衡4.4.2

靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布64+++++++++感應(yīng)電荷1.靜電感應(yīng)現(xiàn)象+4.4.1

導(dǎo)體的靜電平衡5.4靜電場中的導(dǎo)體-F-+E=0------++++++1)靜電感應(yīng)：

由外電場引起的導(dǎo)體表面電荷的重新分布.2)靜電平衡：

導(dǎo)體內(nèi)部和表面沒有電荷的宏觀定向運(yùn)動(dòng)。5.4靜電場中的導(dǎo)體在不受外電場作用時(shí)，自由電子只作熱運(yùn)動(dòng)，不發(fā)生宏觀電量的遷移，因而整個(gè)金屬導(dǎo)體的任何宏觀部分都呈電中性狀態(tài).導(dǎo)體自由電子分布靜電感應(yīng)過程E0+E0++靜電感應(yīng)過程靜電感應(yīng)過程E0+++靜電感應(yīng)過程E0+++++靜電感應(yīng)過程E0++++++靜電感應(yīng)過程E0++++++++靜電平衡+靜電感應(yīng)過程E0+++++++++E’4.4靜電場中的導(dǎo)體742.靜電平衡條件：（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度為零；（2）導(dǎo)體表面處電場強(qiáng)度的方向，都與導(dǎo)體表面垂直.1）導(dǎo)體為等勢體，導(dǎo)體的表面是等勢面3.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體的性質(zhì)++++++Va=Vb5.4靜電場中的導(dǎo)體+++++++++++作錢幣形高斯面

S2）導(dǎo)體表面附近任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小與該處導(dǎo)體表面上的電荷面密度成正比。5.4靜電場中的導(dǎo)體靜電除塵箱4.靜電感應(yīng)的防止和應(yīng)用⑴靜電的防止油罐車后拖一條碰到地的鐵鏈引電荷入大地增大空氣濕度靜電除塵、靜電噴涂、靜電紡紗靜電植絨、靜電復(fù)印.靜電植絨印刷等等⑵靜電的利用5.4靜電場中的導(dǎo)體77++++++++++結(jié)論：導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面.1.實(shí)心導(dǎo)體高斯面4.4.2靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上的電荷分布高斯面2.空腔導(dǎo)體1)空腔內(nèi)無電荷時(shí)電荷分布在表面

結(jié)論：空腔內(nèi)無電荷時(shí)，電荷分布在外表面，內(nèi)表面無電荷.5.4靜電場中的導(dǎo)體782)空腔內(nèi)有電荷時(shí)結(jié)論:空腔內(nèi)有電荷+q時(shí)，空腔內(nèi)表面有感應(yīng)電荷-q，外表面有感應(yīng)電荷+q．此時(shí)外表面電荷總量為q+Q.

+高斯面qq-q++++++++++++++++q-------qQ+q5.4靜電場中的導(dǎo)體+++++++++++++++++++++++3.導(dǎo)體表面電場強(qiáng)度同表面曲率的關(guān)系實(shí)驗(yàn)的定性分析

導(dǎo)體表面處面電荷密度與該表面曲率

有關(guān).1）在表面凸出的尖銳部分

較大，E也較大.2）在比較平坦部分

較小，E也較小.3）在表面凹進(jìn)部分

最小，E也最小.5.4靜電場中的導(dǎo)體4.尖端放電1）現(xiàn)象++++++++++2）應(yīng)用避雷針:一個(gè)柱子或基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，由它的頂?shù)降赜幸淮怪睂?dǎo)體或它本身就是一到地的導(dǎo)體，其目的通過引導(dǎo)與疏導(dǎo)，把接閃的雷電流釋放到大地,欄截雷擊使不落在其保護(hù)范圍內(nèi)的物體上，保護(hù)建筑物免遭直接雷擊的破壞.5.4靜電場中的導(dǎo)體

4.5.1

電介質(zhì)的極化

無極分子:=

±

C--H+H+H+H+CH4

兩大類電介質(zhì)分子結(jié)構(gòu)：

分子的正、負(fù)電荷中心在無外場時(shí)重合，分子沒有固有電偶極矩。有極分子-q

+q

=

O--

H+

H+

H2O

+

分子的正、負(fù)電荷中心在無外場時(shí)不重合，分子存在固有電偶極矩。

4.5靜電場中的電介質(zhì)

4.5.1

電介質(zhì)的極化4.5.2有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理和安培環(huán)路定理電介質(zhì):能夠被極化的絕緣體1.無極分子的位移極化討論均勻介質(zhì)±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

在外電場的作用下，介質(zhì)表面產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化。

由于極化，在介質(zhì)表面產(chǎn)生的電荷稱為極化電荷或稱束縛電荷。E0+

-

E0

無極分子在外場的作用下由于正負(fù)電荷發(fā)生偏移而產(chǎn)生的極化稱為位移極化。5.5靜電場中的電介質(zhì)（2）有極分子的取向極化E0

有極分子在外場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的極化稱為取向極化。5.5靜電場中的電介質(zhì)+

-

pE0

FF

外電場越強(qiáng)，分子固有極矩排列得越整齊2.電極化強(qiáng)度與極化電荷的關(guān)系電極化強(qiáng)度與電場的關(guān)系+++-----3.電極化強(qiáng)度與電場的關(guān)系稱為介質(zhì)的電極化率，它和電介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)是純數(shù)1.電極化強(qiáng)度矢量描述介質(zhì)的極化程度無外場時(shí)有外場時(shí)

4.5.2有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理和安培環(huán)路定理

5.5靜電場中的電介質(zhì)單位體積內(nèi)分子電偶極矩的矢量和各向同性電介質(zhì)3.有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理

在任何靜電場中，通過任意閉合曲面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。令電位移矢量各向同性電介質(zhì)4.有電介質(zhì)時(shí)的環(huán)路定理高斯定理5.5靜電場中的電介質(zhì)極化電荷難測4.6.1.電容器的電容1.電容器:被電介質(zhì)分隔開的兩個(gè)相距較近的帶有等值