安徽省六安市皖西中學(xué)2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期皖西中學(xué)高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè)。全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．復(fù)數(shù)的虛部為A．B．iC．D．12．已知籃球運(yùn)動(dòng)員甲、乙的罰球命中率分別為0.9，0.8，且兩人罰球是否命中相互獨(dú)立．若甲、乙各罰球一次，則至少有一人命中的概率為A．0.26B．0.28C．0.72D．0.983．的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，，，則A．1B．C．3D．1或34．已知m，n為兩條不同直線，α，β，γ為三個(gè)不同平面，則下列條件能推出的是A．，B．，C．，，D．，，，5．若D為的邊AB的中點(diǎn)，則A．B．C．D．6．已知向量與的夾角為，，，則A．1B．3C．4D．57．在長(zhǎng)方體中，，與平面所成的角為，則該長(zhǎng)方體的體積為A．B．C．D．88．的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，，則A．B．的外接圓半徑為C．的面積的最大值為D．的周長(zhǎng)的取值范圍是（6，]二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9．關(guān)于樣本數(shù)據(jù)：4，4，5，7，7，7，8，9，9，10，下列結(jié)論中正確的是A．極差為6B．眾數(shù)為7C．中位數(shù)為8D．平均數(shù)為810．湖光巖瑪珥湖，位于廣東省湛江市麻章區(qū)湖光鎮(zhèn)，是中國(guó)乃至世界最大的濕瑪珥湖，是中國(guó)瑪珥湖研究的始發(fā)點(diǎn)，也是世界瑪珥湖研究的關(guān)鍵點(diǎn)．某小組計(jì)劃測(cè)量如圖所示的湖光巖瑪珥湖的東西方向的總湖長(zhǎng)，即測(cè)量湖光巖瑪珥湖湖岸的兩個(gè)測(cè)量基點(diǎn)之間的距離，現(xiàn)在湖光巖瑪珥湖的湖岸取另外兩個(gè)測(cè)量基點(diǎn)M，N，測(cè)得米，，，，則A．米B．米C．米D．米11．如圖，正方體中E，F(xiàn)，G分別為BC，，的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是A．直線與AF所成角的余弦值為B．直線與平面AEF平行C．點(diǎn)C與點(diǎn)G到平面AEF的距離相等D．平面AEF截正方體所得大小兩部分的體積比為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則________．13．若一組數(shù)據(jù)，，…，的方差為1，則數(shù)據(jù)，，…，的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)_______．14．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，它在幾何學(xué)中的研究比西方早一千多年，書(shū)中將底面為直角三角形，且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱稱為塹堵；將底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽(yáng)馬，將四個(gè)面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑．如圖，在塹堵中，，，，則鱉臑外接球的表面積為_(kāi)_______，陽(yáng)馬體積的最大值為_(kāi)_______．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15．（13分）已知向量，，．（1）若，求；（2）若與共線，求k的值．16．（15分）如圖，在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，，，，E，F(xiàn)分別是，BC的中點(diǎn)．（1）求證：平面平面；（2）求證：平面ABE；（3）求三棱錐的體積．17．（15分）某高校承辦了奧運(yùn)會(huì)的志愿者選拔面試工作，現(xiàn)隨機(jī)抽取了100名候選者的面試成績(jī)并分成五組：第一組[45，55），第二組[55，65），第三組[65，75），第四組[75，85），第五組[85，95]，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知第三、四、五組的頻率之和為0.7，第一組和第五組的頻率相同．（1）求圖中a，b的值；（2）估計(jì)這100名候選者面試成績(jī)的第80百分位數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（3）從成績(jī)?cè)诘谒?、五組的志愿者中，按比例分配的分層抽樣方法隨機(jī)抽取5人，再?gòu)倪@5人中選出兩人，求選出的兩人成績(jī)來(lái)自同一組的概率．18．（17分）的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b