機械設(shè)計基礎(chǔ) 課件 4.2認識漸開線

認識漸開線漸開線形成漸開線形成漸開線性質(zhì)漸開線函數(shù)齒廓嚙合定律任務(wù)引入齒輪傳動工作原理：

依靠主動輪齒廓推動從動輪齒廓實現(xiàn)運動的傳遞。嚙合：

兩條齒廓曲線的相互接觸。

齒廓嚙合定律nnVK2VK1

2O2

1O1KBACM嚙合齒廓定律齒廓嚙合定律nnVK2VK1

2O2

1O1KBACM嚙合齒廓定律

互相嚙合的一對齒輪，在任一位置時的傳動比都與其連心線O1O2被齒廓公法線所分割的兩段線段成反比。兩齒廓在任意位置嚙合時，過接觸點所做兩齒廓的公法線與連心線交于定點，

兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，這一規(guī)律稱為齒廓嚙合的基本定律。

滿足“基本定律”的一對齒廓稱為共軛齒廓，機械設(shè)計中，常采用漸開線、擺線或圓弧等幾種曲線作為輪齒的齒廓曲線，其中漸開線齒廓應(yīng)用最廣，因此主要介紹漸開線齒輪。漸開線形成漸開線形成

―條直線在圓上作純滾動時，直線上任一點的軌跡為漸開線。該圓稱為漸開線的基圓，該直線稱為漸開線的發(fā)生線。

每個輪齒的兩側(cè)齒廓是由兩條形狀相同、方向相反的一段漸開線組成。漸開線齒廓漸開線性質(zhì)漸開線性質(zhì)1

發(fā)生線在基圓上滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長漸開線性質(zhì)1漸開線性質(zhì)漸開線性質(zhì)2

基圓的切線必為漸開線上某點的法線。換言之，漸開線上任一點的法線必與基圓相切。漸開線性質(zhì)2漸開線性質(zhì)漸開線性質(zhì)3

漸開線的形狀取決于基圓的大小，同一基圓上的漸開線形狀完全相同?；鶊A越小，漸開線越彎曲；基圓越大，漸開線越平直。當基圓趨于無窮大時，漸開線就成為直線，就是基圓為無窮大時的漸開線齒條的直線齒廓。漸開線性質(zhì)3漸開線性質(zhì)漸開線性質(zhì)4

漸開線是從基圓開始向外伸展的，所以基圓內(nèi)無漸開線。漸開線性質(zhì)4漸開線性質(zhì)漸開線性質(zhì)5漸開線性質(zhì)5

漸開線上某點K的速度與正壓力間所夾的銳角稱為K點的壓力角。

漸開線上各點壓力角不同，離基圓越遠，壓力角越大。漸開線性質(zhì)漸開線性質(zhì)5漸開線性質(zhì)5rK為K點到輪心O的距離，稱為向徑，rb為基圓半徑。rb因為定值，rK為變值，故向徑越大，壓力角越大。

漸開線函數(shù)漸開線函數(shù)

知識總結(jié)※齒廓嚙合定律：

兩齒廓在任意位置嚙合時，過接觸點所做兩齒廓的公法線與連心線交于定點，

兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，這一規(guī)律稱為齒廓嚙合的基本定律。

※漸開線形成：在平面上，發(fā)生線沿著基圓作純滾動時，發(fā)生線上任一點的軌跡。※漸開線性質(zhì)：

1.

發(fā)生線等于弧長。

2.

漸開線上的法線是基圓切線。

3.

形狀取決于基圓大小。

4.