滬教版七年級數(shù)學下冊滿分沖刺卷特訓08期中選填題(題型歸納52題12.1-14.2)(原卷版+解析)

特訓08期中選填題（題型歸納52題，12.1-14.2）一、單選題1．比較實數(shù)0，，2，的大小，其中最小的實數(shù)為（）A．0 B． C．2 D．2．下列語句正確的是（

）A．的立方根是 B．是的負的立方根C．的立方根是 D．的立方根是3．下列計算中，正確的是（

）A．＝±2 B．＝＝－2C．﹣＝2 D．＝4．已知，是兩個連續(xù)整數(shù)，且，則，分別是（

）A． B． C． D．5．如圖，數(shù)軸上表示1、的對應點分別為點A、點B．若點A是的中點，則點C所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．6．在實數(shù)范圍內(nèi)，下列運算不是總能進行的是（

）A．立方 B．n次方 C．開奇次方 D．開偶次方7．已知|a-2|+(b-1)2+=0，求a+b-c的平方根是（

）．A．2 B．-2 C．±2 D．48．下列說法正確的是（）①；

②若，則；③無理數(shù)是無限小數(shù)；④實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應．A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③④9．表示的含義是（

）A．a(chǎn)的正的n次方根 B．a(chǎn)的n次方根C．當時，表示a的正的n次方根 D．當時，且n為奇數(shù)時，表示a的n次方根10．若的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，則a+b的值為（

）A．2021 B．2020 C．4041 D．111．若實數(shù)x滿足，則（

）A．x＝2或－1 B．2≥x≥－1 C．x＝2 D．x＝－112．有一個數(shù)值轉換器，流程如下：當輸入的值為時，輸出的值是（

）A．2 B． C． D．13．小明用計算器求了一些正數(shù)的平方，記錄如表．下面有四個推斷中，正確的是(

)A．B．一定有個整數(shù)的算術平方根在之間C．對于小于的兩個正數(shù)，若它們的差等于，則它們的平方的差大于D．若一個正方形的邊長是，那么這個正方形的面積是14．如圖，下列判斷中，正確的是（

）A．∠2和∠4是同位角 B．∠1和∠B是內(nèi)錯角C．∠3和∠5是同旁內(nèi)角 D．∠5和∠B是同旁內(nèi)角15．下列說法：①內(nèi)錯角相等；②在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③平行于同一條直線的兩條直線一定平行；④連接直線外一點與直線上各點的線段中，垂線段最短．其中正確的是（

）A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③16．下列說法中，正確的個數(shù)是（）（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段一定平行；（2）相等的角是對頂角；（3）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（4）兩條平行線被第三條直線所截，一對內(nèi)錯角的角平分線互相平行；（5）從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到直線的距離；（6）兩個角互補，則一個角一定是鈍角，另一個角一定是銳角．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個17．平面內(nèi)三條直線的交點個數(shù)可能有〔

〕A．1個或3個 B．2個或3個C．1個或2個或3個 D．0個或1個或2個或318．如圖：，平分，平分，，則下列結論：①；②；③；④，其中正確的是（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④19．如圖，已知，則（

）A． B．C． D．20．已知直線，將一塊含角的直角三角板（，）按如圖所示的方式放置，并且頂點，分別落在直線，上，若．則的度數(shù)是（）A． B． C． D．21．如圖，，的角平分線的反向延長線和的角平分線交于點F，，則的度數(shù)為（

）度A．46 B．72 C．88 D．9622．如圖，在中，，按圖進行翻折，使，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．23．如圖，，平分，，，，則下列結論：①；②平分；③；④．其中正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④24．如圖，與交于點E，點G在直線CD上，交于點M，，，，下列四個結論：①；②；③；④．其中正確的結論是（）A．①②③ B．②④ C．①②④ D．①④25．如圖，，設，，正確的選項是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則26．如圖，在三角形中，平分交于點，過點作的平行線交于點，平分交于點，連接交于點．下列結論：①；②；③；④三角形的面積與三角形相等．其中正確的是（

）A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②④27．若一個三角形兩個外角之和為，那么這個三角形是（

）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形28．在探究證明“三角形的內(nèi)角和等于”時，飛翔班的同學作了如下四種輔助線，其中不能證明“三角形的內(nèi)角和等于”的是（

）A．延長至D過C作 B．過A作C．過D作 D．過P作，，29．如圖，在中，，，分別平分和，且相交于F，，于點G，則下列結論①；②；③；④；⑤平分，其中正確的結論是（

）A．①②③ B．①③④ C．①③④⑤ D．①②③④30．如圖是一張三角形紙片ABC，，點M是邊的中點，點E在邊AC上，將沿BE折疊，使點C落在邊AC上的點D處，若，則（

）A．18° B．54° C．60° D．72°31．如圖，，分別是的外角，的角平分線；，分別是，的角平分線；，分別是，的角平分線．當（）時，．A．45° B．50° C．60° D．120°32．如圖，在中，點和分別是，上一點，，的平分線交于點D，是的外角，若，，，則三者間的數(shù)量關系是（）A． B． C． D．33．如圖，AD∥BC，∠D＝∠ABC，點E是邊DC上一點，連接AE交BC的延長線于點H，點F是邊AB上一點，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分線EG交BH于點G．若∠BEG＝40°，則∠DEH的度數(shù)為（）A．50° B．75° C．100° D．125°二、填空題34．的平方根是___________，的絕對值是___________．35．用冪的形式：=_______．36．計算:＝_________37．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則_____．38．如果為的算術平方根，為的立方根，則的平方根為__．39．已知正數(shù)x的兩個不等的平方根分別是和，的立方根為；c是的整數(shù)部分，若，其中m為整數(shù)，，則_______．40．把2個面積為20的正方形紙片沿著對角線剪開，拼成如圖所示的一個大正方形紙片，那么大正方形紙片的邊長在__________和___________兩個相鄰的整數(shù)之間．41．任何實數(shù)a，可用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，如[4]＝4，[]＝1，現(xiàn)對72進行如下操作：72[]＝8＝[]＝2[]＝1，這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?．類似地：（1）對83只需進行___次操作后變?yōu)?；（2）只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的數(shù)是___．42．公元3世紀，我國古代數(shù)學家劉徽就能利用近似公式得到無理數(shù)的近似值，其中取正整數(shù)，且取盡可能大的正整數(shù)，例如可將化為，再由近似公式得到，若利用此公式計算的近似值時，則_____________．43．設，，，…，，設，則______．44．(1)填寫如表，觀察被開方數(shù)a的小數(shù)點與算術平方根的小數(shù)點的移動規(guī)律：a0.00360.36363600____________________________________________(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知：2.775，8.775.則___________，___________；②

已知：5.385，若53.85.則x=___________．(3)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字語言表述出來.45．如圖，直線AB，CD交于點O，OC平分∠BOE，OE⊥OF，若∠DOF＝15°，則∠EOA＝_________．46．如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，若∠AOE：∠COE=3：2，AB⊥CD，則∠AOF=___________°．47．如圖，圖中內(nèi)錯角有________對，同旁內(nèi)角有________對，同位角有________對．48．其中兩條邊長分別為和4，第三條邊長為整數(shù)的三角形共有_________個．49．閱讀理解：例：已知：，求：m和n的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．解決問題：(1)若，求x、y的值；(2)已知a，b，c是的三邊長且滿足，①直接寫出______，______；②若c是中最短邊的邊長（即；），且c為整數(shù)，求出c的值．50．一副三角板按如圖所示擺放，其中，，點B在邊上，點D在邊上，與相交于點G，且，則____________度．51．如圖，在中，，，點D在BC上，將沿直線AD翻折后，點C落在點E處，連結DE，如果，那么______°．52．已知的面積為，根據(jù)下列條件完成填空，（1）是的邊上的中線，如圖1，則的面積為_________（用含S的式子表示，下同）；是的邊上的中線，如圖2，則的面積為____________；是的邊上的中線，如圖3，則的面積為____________；……（2）在圖2022中，是的邊上的中線，則的面積為__________．特訓08期中選填題（題型歸納52題，12.1-14.2）一、單選題1．比較實數(shù)0，，2，的大小，其中最小的實數(shù)為（）A．0 B． C．2 D．【答案】B【分析】先計算8的立方根，再比較各數(shù)的大小即可得到答案．【解析】解：，∵，∴最小的實數(shù)是故選：B．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，掌握實數(shù)大小的比較方法是解決本題的關鍵．2．下列語句正確的是（

）A．的立方根是 B．是的負的立方根C．的立方根是 D．的立方根是【答案】D【分析】根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)、負數(shù)的立方根是負數(shù)和立方根的概念解答即可．【解析】解：A、，1的立方根是1，故本選項錯誤，不合題意；B、是的立方根，一個數(shù)的立方根只有一個，故本選項錯誤，不合題意；C、的立方根是，故本選項錯誤，不合題意；D、，8的立方根是2，故本選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了立方根的概念，掌握如果一個數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（），那么這個數(shù)x就叫做a的立方根是解題的關鍵．3．下列計算中，正確的是（

）A．＝±2 B．＝＝－2C．﹣＝2 D．＝【答案】D【分析】根據(jù)平方根的求法，立方根的求法，分式指數(shù)冪的運算法則計算即可．【解析】解：A選項，，故A選項不符合題意；B選項，，故B選項不符合題意；C選項，，故C選項不符合題意；D選項，，故D選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查求一個數(shù)的平方根，求一個數(shù)的立方根，分數(shù)指數(shù)冪的運算，熟練掌握這些知識點是解題關鍵．4．已知，是兩個連續(xù)整數(shù)，且，則，分別是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】先估算出的范圍，再得到的范圍即可．【解析】解：，，，，，故選：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，無理數(shù)的估算常用夾逼法，用有理數(shù)夾逼無理數(shù)是解題的關鍵．5．如圖，數(shù)軸上表示1、的對應點分別為點A、點B．若點A是的中點，則點C所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】設點C表示的數(shù)是x,再根據(jù)數(shù)軸上兩點中點公式即可得出x的值．【解析】解：設點C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、的對應點分別為點A、點B，點A是的中點，∴，解得．故選：D．【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應關系是解答此題的關鍵．6．在實數(shù)范圍內(nèi)，下列運算不是總能進行的是（

）A．立方 B．n次方 C．開奇次方 D．開偶次方【答案】D【分析】根據(jù)立方根、n次方根的意義可進行排除選項．【解析】解：A、任意實數(shù)都可以開立方，故不符合題意；B、當這個數(shù)為正實數(shù)時，可以開n次方，當這個數(shù)為負實數(shù)時，可以開n次方（n為奇數(shù)），當這個數(shù)為0時，都可以開n次方（n不為0），故不符合題意；C、任何實數(shù)都可以開奇次方，故不符合題意；D、當這個數(shù)是負實數(shù)時，則開偶次方無意義，故符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查立方根、n次方根，熟練掌握立方根、n次方根的意義是解題的關鍵．7．已知|a-2|+(b-1)2+=0，求a+b-c的平方根是（

）．A．2 B．-2 C．±2 D．4【答案】C【分析】根據(jù)非負數(shù)性質(zhì)，求出a、b、c的值，再代入所求代數(shù)式求得代數(shù)式的值，然后根據(jù)平方根求解即可．【解析】解：∵|a-2|+(b-1)2+=0，∴a-2=0,b-1=0，c+1=0，∴a=2，b=1，c=-1，∴a+b-c=2+1-（-1）=4,∴a+b-c的平方根是±2，故選：C．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，平方根，熟練掌握絕對數(shù)值有非負性、偶次方的非負性、算術平方根的非負性、求一個數(shù)的平方根是解題的關鍵．8．下列說法正確的是（）①；

②若，則；③無理數(shù)是無限小數(shù)；④實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應．A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③④【答案】D【分析】根據(jù)立方根的意義，可判斷①，根據(jù)算術平方根的意義，可判斷②，根據(jù)無理數(shù)的意義，可判斷③，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關系，可判斷④．【解析】解：①∵，∴，故①正確；②被開方數(shù)互為相反數(shù)可得，被開方數(shù)為0，，故②正確；③無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，故③正確；④實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，故④正確；故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)，注意被開方數(shù)互為相反數(shù)，立方根互也為相反數(shù)．9．表示的含義是（

）A．a(chǎn)的正的n次方根 B．a(chǎn)的n次方根C．當時，表示a的正的n次方根 D．當時，且n為奇數(shù)時，表示a的n次方根【答案】D【分析】根據(jù)n次方根的意義可依此進行排除選項即可．【解析】解：對于A、B選項當a＜0時，n為偶數(shù)時，無意義，對于C，需多加一個條件，n為偶數(shù)時；對于D選項，其說法正確；故選D．【點睛】本題主要考查n次方根，熟練掌握n次方根的意義是解題的關鍵．10．若的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，則a+b的值為（

）A．2021 B．2020 C．4041 D．1【答案】D【分析】先估算的取值范圍，再求出與的取值范圍，從而求出a，b的值，即可求解．【解析】解：∵，∴，∴，，∴，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分．11．若實數(shù)x滿足，則（

）A．x＝2或－1 B．2≥x≥－1 C．x＝2 D．x＝－1【答案】A【分析】根據(jù)非負數(shù)性質(zhì)求解即可．【解析】解：∵，又，|x+1|≥0，∴x-2=0或x+1=0，解得：x=2或x=-1，故選：A．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握算術平方根的非負數(shù)，絕對值的非負數(shù)是解題的關鍵．12．有一個數(shù)值轉換器，流程如下：當輸入的值為時，輸出的值是（

）A．2 B． C． D．【答案】B【分析】依據(jù)轉換器流程，先求出的算術平方根是8，是有理數(shù)；取立方根為2，是有理數(shù)；再取算術平方根為，最后輸出，即可求出y的值．【解析】解：∵的算術平方根是8，8是有理數(shù)，取8的立方根為2，是有理數(shù)，再取2的算術平方根為，是無理數(shù)，則輸出，∴y的值是．故選：B．【點睛】本題主要考查了數(shù)的算術平方根及立方根的計算方法和無理數(shù)、程序圖，解題時要注意數(shù)值如何轉換．13．小明用計算器求了一些正數(shù)的平方，記錄如表．下面有四個推斷中，正確的是(

)A．B．一定有個整數(shù)的算術平方根在之間C．對于小于的兩個正數(shù)，若它們的差等于，則它們的平方的差大于D．若一個正方形的邊長是，那么這個正方形的面積是【答案】A【分析】根據(jù)表格中的信息可知和其對應的算術平方根的值，然后依次判斷各題即可．【解析】解：，，，故A項符合題意；，，算術平方根在之間的整數(shù)有，，共個，故B不符合題意；，，，，∴，，故C不符合題意；，若一個正方形的邊長是，那么這個正方形的面積是，故D不符合題意；故選：．【點睛】此題考查了乘方運算，算術平方根，同時考查了平方差公式，熟練掌握算術平方根的定義及求一個數(shù)的算術平方根是解本題的關鍵．14．如圖，下列判斷中，正確的是（

）A．∠2和∠4是同位角 B．∠1和∠B是內(nèi)錯角C．∠3和∠5是同旁內(nèi)角 D．∠5和∠B是同旁內(nèi)角【答案】D【分析】根據(jù)三線八角的相關定義逐個判斷，同位角在截線的同側，在被截線的同一方向上，內(nèi)錯角在截線的兩側，在被截線的內(nèi)側，同旁內(nèi)角在截線的同側，在被截線的內(nèi)側.【解析】A、∠2和∠4無關系；B、∠1和∠B無關系；C、∠3和∠5是內(nèi)錯角；D、∠5和∠B是同旁內(nèi)角，正確，故選D.【點睛】熟記三線八角的相關定義是解題關鍵.15．下列說法：①內(nèi)錯角相等；②在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③平行于同一條直線的兩條直線一定平行；④連接直線外一點與直線上各點的線段中，垂線段最短．其中正確的是（

）A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③【答案】C【分析】根據(jù)平行線公理，平行線的性質(zhì)，垂線段的性質(zhì)判斷即可；【解析】解：①不正確，當兩直線平行時，內(nèi)錯角才相等；②正確，在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③正確，平行于同一條直線的兩條直線一定平行；④正確，連接直線外一點與直線上各點的線段中，垂線段最短．∴②③④正確，故選：C．【點睛】本題考查了平行線公理和性質(zhì)，垂線段的性質(zhì)，掌握相關性質(zhì)是解題關鍵．16．下列說法中，正確的個數(shù)是（）（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段一定平行；（2）相等的角是對頂角；（3）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；（4）兩條平行線被第三條直線所截，一對內(nèi)錯角的角平分線互相平行；（5）從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到直線的距離；（6）兩個角互補，則一個角一定是鈍角，另一個角一定是銳角．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】A【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，點到直線的距離的定義，補角的定義判斷各項，即可求解．【解析】解：（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行；原說法錯誤；（2）相等的角不一定是對頂角；原說法錯誤；（3）兩條平行的直線被第三條直線所截，同位角相等；原說法錯誤；（4）兩條平行線被第三條直線所截，一對內(nèi)錯角的角平分線互相平行；原說法正確；（5）從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到直線的距離；原說法錯誤；（6）兩個角互補，則一個角一定是鈍角或直角，另一個角一定是銳角或直角；原說法錯誤；綜上，正確的有1個；故選：A．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，點到直線的距離的定義，補角的定義，熟練掌握知識點是解題的關鍵．17．平面內(nèi)三條直線的交點個數(shù)可能有〔

〕A．1個或3個 B．2個或3個C．1個或2個或3個 D．0個或1個或2個或3【答案】D【分析】根據(jù)三直線互相平行，可得交點個數(shù)；兩直線平行與第三條指向相交，可得交點個數(shù)；三條直線相交于一點；三條直線兩兩相交，可得交點個數(shù)．【解析】解：①三直線互相平行，交點個數(shù)為0；②兩直線平行與第三條指向相交，交點個數(shù)為2個；③三條直線相交于一點，交點個數(shù)為1個；④三條直線兩兩相交，交點個數(shù)為3個；故選D．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，注意要分類討論，有4種可能，不要漏掉．18．如圖：，平分，平分，，則下列結論：①；②；③；④，其中正確的是（

）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④【答案】D【分析】根據(jù)角平分線的定義得到，，結合平角的定義可判斷①；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，，，結合得到，可判斷②；通過角平分線的定義和平行線的性質(zhì)綜合判斷出，即可判斷③④．【解析】解：∵平分，平分，∴，，∵，∴，即，故①正確；∵，∴，，，∵，∴，∴，即，故②正確；∵平分，∴，∴，∵，∴，故④正確；∴，故③正確；故正確的有①②③④，故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，垂線的定義，關鍵是理清圖中角之間的和差關系．19．如圖，已知，則（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】過點E作，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：，，整理即可得解．【解析】解：如圖，過點E作，則，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，代入得：，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是過拐點構造平行線，利用平行線的性質(zhì)求解．20．已知直線，將一塊含角的直角三角板（，）按如圖所示的方式放置，并且頂點，分別落在直線，上，若．則的度數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，可得，即可獲得答案．【解析】解：如下圖，∵，，∴，∵直線，∴．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關鍵．21．如圖，，的角平分線的反向延長線和的角平分線交于點F，，則的度數(shù)為（

）度A．46 B．72 C．88 D．96【答案】C【分析】過作，依據(jù)平行線的性質(zhì)，可設，，根據(jù)四邊形內(nèi)角和以及，即可得到的度數(shù)．【解析】解：如圖，過作，，，的角平分線的反向延長線和的角平分線交于點，設，，，，四邊形中，，即，①又，，②由①②可得，，解得，故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關鍵，即①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補．22．如圖，在中，，按圖進行翻折，使，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用平行線的性質(zhì)以及翻折的性質(zhì)求解即可．【解析】∵，∴，．∵，∴．由翻折的性質(zhì)可知，，，．∴，∵，，∴∴∴．故選：A．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關鍵．23．如圖，，平分，，，，則下列結論：①；②平分；③；④．其中正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④【答案】A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義、垂直的定義，逐個判斷各個小題中的結論是否成立，即可得到答案；【解析】∵，，∴，∵平分，，∴；，故①正確；∵，，平分，∴，，，，∴，，故③正確；∴平分，故②正確；∵，，∴，∴，而題目中不能得到，故④錯誤．故選：A．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線定義，垂直的定義，解題的關鍵是根據(jù)平行性性質(zhì)得到一些等角．24．如圖，與交于點E，點G在直線CD上，交于點M，，，，下列四個結論：①；②；③；④．其中正確的結論是（）A．①②③ B．②④ C．①②④ D．①④【答案】D【分析】過點F作，，設，利用豬腳模型、鋸齒模型表示出，即可分析出答案．【解析】解：∵，∴，∴①正確；過點F作，，∵，∴，設，則，∴，，∴，∴，∴②錯誤；∴，∴③錯誤；∴，∴④正確．綜上所述，正確答案為①④．故選：D．【點睛】本題主要考查平行線的拐點模型，能識別出模型并作出輔助線是解題的關鍵．25．如圖，，設，，正確的選項是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則【答案】D【分析】如圖，利用平行線的判定和性質(zhì)進行求解即可．【解析】解：如圖：的頂點分別為，延長交直線與點，當，則，∴，∵，∴，∴，即：，解得：，∴；A、無法求出∠2的度數(shù)，選項錯誤，不符合題意；B、無法求出∠3的度數(shù)，選項錯誤，不符合題意；C、，，選項錯誤，不符合題意；D、，選項正確，符合題意；故選D．【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關鍵．26．如圖，在三角形中，平分交于點，過點作的平行線交于點，平分交于點，連接交于點．下列結論：①；②；③；④三角形的面積與三角形相等．其中正確的是（

）A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②④【答案】D【分析】由題意得，則有，然后可得，則有，進而根據(jù)平行線間的距離相等及等積法可求解問題．【解析】解：∵平分，平分，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，故①②正確；由可知當時，則，題干并未給出此條件，故③不一定正確；∵，∴△BDF與△BDE等高，∴，∵，∴，故④正確；故選D．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定及角平分線的定義，解題的關鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定結合等積法求解問題．27．若一個三角形兩個外角之和為，那么這個三角形是（

）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形【答案】C【分析】根據(jù)三角形的外角和為，兩個外角之和為，則第三個外角的度數(shù)為，則其相鄰內(nèi)角是，從而判定形狀．【解析】∵三角形的外角和為，兩個外角之和為，∴第三個外角的度數(shù)為，∴其相鄰內(nèi)角是，∴該三角形是鈍角三角形．故選：C．【點睛】本題注意考查了三角形的外角和、三角形的形狀判定，熟練掌握三角形外角和，準確判定三角形的形狀是解題的關鍵．28．在探究證明“三角形的內(nèi)角和等于”時，飛翔班的同學作了如下四種輔助線，其中不能證明“三角形的內(nèi)角和等于”的是（

）A．延長至D過C作 B．過A作C．過D作 D．過P作，，【答案】C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求解．【解析】A、，，，由，得，故A不符合題意；B、，，，由，得，故B不符合題意；C、，，，無法證得三角形的內(nèi)角和等于，故C符合題意；D、如圖，，，，，，，，故D不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)的知識點，熟悉以上知識點是解題關鍵．29．如圖，在中，，，分別平分和，且相交于F，，于點G，則下列結論①；②；③；④；⑤平分，其中正確的結論是（

）A．①②③ B．①③④ C．①③④⑤ D．①②③④【答案】B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的定義即可判斷①；只需要證明，，即可判斷④；根據(jù)角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理先推出，即可判斷②③；根據(jù)現(xiàn)有條件無法推出⑤．【解析】解：∵平分，∴，∵，∴，故①正確；∵，，，∴，，即，∴，又∵，∴，故④正確；∵，∴，∵，分別平分，∠ACB，∴，∴，∴，∴，故③正確；∵，∴，故②錯誤；根據(jù)現(xiàn)有條件，無法推出平分，故⑤錯誤；故選B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，熟知平行線的性質(zhì)，角平分線的定義是解題的關鍵．30．如圖是一張三角形紙片ABC，，點M是邊的中點，點E在邊AC上，將沿BE折疊，使點C落在邊AC上的點D處，若，則（

）A．18° B．54° C．60° D．72°【答案】D【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得，，則，，根據(jù)折疊的性質(zhì)得：，，，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角的性質(zhì)得出，根據(jù)角的和差即可得出答案．【解析】解：∵，點M是邊的中點，∴，，∴，，根據(jù)折疊的性質(zhì)得：，，，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故選：D．【點睛】本題考查折疊性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關鍵．31．如圖，，分別是的外角，的角平分線；，分別是，的角平分線；，分別是，的角平分線．當（）時，．A．45° B．50° C．60° D．120°【答案】C【分析】根據(jù)角平分線的定義得出，根據(jù)平角為可得，從而得出，同理可得，然后根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補得出，代入整理得出，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和即可得出答案．【解析】，分別是的外角，的角平分線，，分別是，的角平分線，同理，由于、分別是、的角平分線，假設，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得即整理得，故選C．【點睛】本題考查了角平分線的有關計算、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和，根據(jù)給出的角平分線得出和的關系是解題的關鍵．32．如圖，在中，點和分別是，上一點，，的平分線交于點D，是的外角，若，，，則三者間的數(shù)量關系是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，由角平分線的定義得到，根據(jù)是的外角，得到，由三角形外角的性質(zhì)得到，于是得到結果．【解析】解：∵，，∴，∵平分，∴，∵是的外角，∴，∵，∴，∵是的外角，∴，∵，∴，即，故選：D．【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關鍵．33．如圖，AD∥BC，∠D＝∠ABC，點E是邊DC上一點，連接AE交BC的延長線于點H，點F是邊AB上一點，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分線EG交BH于點G．若∠BEG＝40°，則∠DEH的度數(shù)為（）A．50° B．75° C．100° D．125°【答案】C【分析】∠BEG=∠FEG-∠FEB=，∠AEF=180°-∠FEG-∠HEG=180°-2β，在△AEF中，，AD∥BC，∠D=∠ABC，得到AB∥CD，由平行線的性質(zhì)和鄰補角的定義即可求解．【解析】解：設∠FBE=∠FEB=α，則∠AFE=2α，∠FEH的角平分線為EG，設∠GEH=∠GEF=β，∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵∠D=∠ABC，∴∠D+∠BAD=180°，∴AB∥CD，∵∠BEG=40°，∴∠BEG=∠FEG-∠FEB=β-α=40°，∵∠AEF=180°-∠FEG-∠HEG=180°-2β，在△AEF中，180°-2β+2α+∠FAE=180°，∴∠FAE=2β-2α=2（β-α）=80°，∵AB∥CD，∴∠CEH=∠FAE=80°，∴∠DEH=180°-∠CEH=100°．故選：C．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，涉及到角平行線性質(zhì)定理、三角形外角定理，本題關鍵是用有關α，β的等式表示出△AEF內(nèi)角和為180°，題目難度較大．二、填空題34．的平方根是___________，的絕對值是___________．【答案】

##【分析】先計算，再求平方根，根據(jù)，即可求得的絕對值．【解析】解：∵∴的平方根是，的絕對值是，故答案為：，．【點睛】本題考查了求一個數(shù)的平方根，實數(shù)的性質(zhì)，無理數(shù)的大小比較，掌握以上知識是解題的關鍵．35．用冪的形式：=_______．【答案】【分析】利用分數(shù)指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可；【解析】解：【點睛】本題主要考查負整數(shù)指數(shù)冪，分數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行計算，熟練掌握分數(shù)指數(shù)冪的運算法則是關鍵．分數(shù)指數(shù)冪的運算法則是：36．計算:＝_________【答案】【分析】根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪即可解答.【解析】=.故答案為.【點睛】本題考查了分數(shù)指數(shù)冪．也考查了冪的乘方．37．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則_____．【答案】【分析】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，確定式子的符號，進行化簡即可．【解析】解：由圖可知：，∴，∴；故答案為：．【點睛】本題考查開方運算，化簡絕對值，整式的加減運算．解題的關鍵是根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，確定式子的符號．38．如果為的算術平方根，為的立方根，則的平方根為__．【答案】【分析】先根據(jù)算術平方根和立方根的定義列出方程組，解出、，再代入、求出結果，進而得到的平方根．【解析】解：∵為的算術平方根，為的立方根，∴，解得：，∴，，∴，∴的平方根為．故答案為：．【點睛】本題考查算術平方根、平方根和立方根的定義，解二元一次方程組．掌握平方根和立方根的定義是解題關鍵．39．已知正數(shù)x的兩個不等的平方根分別是和，的立方根為；c是的整數(shù)部分，若，其中m為整數(shù)，，則_______．【答案】【分析】根據(jù)平方根的定義，求出a的值，再根據(jù)無理數(shù)的估算，求出c的值，進而得出的整數(shù)部分和小數(shù)部分，即可得出m和n的值，帶入求解即可．【解析】解：∵正數(shù)x的兩個不等的平方根分別是和，∴，解得：，∵，∴的整數(shù)部分為2，即，∴，∵，∴，∴，∴整數(shù)部分為7，小數(shù)部分為，∵，m為整數(shù)，，∴，∴【點睛】本題主要考查了平方根的定義以及無理數(shù)的估算，解題的關鍵是掌握一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；以及掌握估算無理數(shù)的方法．40．把2個面積為20的正方形紙片沿著對角線剪開，拼成如圖所示的一個大正方形紙片，那么大正方形紙片的邊長在__________和___________兩個相鄰的整數(shù)之間．【答案】

6

7【分析】根據(jù)題意，正方形的面積為40，正方形的邊長為，利用估算思想計算判斷即可．【解析】∵正方形的面積為40，∴正方形的邊長為，∵，∴大正方形紙片的邊長在6和7之間，故答案為：①6；②7．【點睛】本題考查了正方形的面積，算術平方根，估算思想，熟練掌握無理數(shù)的估算方法是解題的關鍵．41．任何實數(shù)a，可用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，如[4]＝4，[]＝1，現(xiàn)對72進行如下操作：72[]＝8＝[]＝2[]＝1，這樣對72只需進行3次操作后變?yōu)?．類似地：（1）對83只需進行___次操作后變?yōu)?；（2）只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的數(shù)是___．【答案】

3

255【分析】（1）根據(jù)運算過程得出[]=9，[]=3，[]=1，即可得出答案．（2）最大的正整數(shù)是255，根據(jù)操作過程分別求出255和256進行幾次操作，即可得出答案．【解析】解：（1）∵[]=9，[]=3，[]=1，∴對83只需進行3次操作后變?yōu)?，故答案為：3．（2）最大的正整數(shù)是255，理由是：∵[]=15，[]=3，[]=1，∴對255只需進行3次操作后變?yōu)?，∵[]=16，[]=4，[]=2，[]=1，∴對256需進行4次操作后才變?yōu)?，∴只需進行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是255，故答案為：255．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力．42．公元3世紀，我國古代數(shù)學家劉徽就能利用近似公式得到無理數(shù)的近似值，其中取正整數(shù)，且取盡可能大的正整數(shù)，例如可將化為，再由近似公式得到，若利用此公式計算的近似值時，則_____________．【答案】．【分析】由題意得到a和r的值，再利用所給的公式可得解答．【解析】解：∵公式，將其變形得，∴a=3，r=2，∴．故答案為．【點睛】本題考查無理數(shù)的估值計算方法，對閱讀資料的歸納和應用以及正整數(shù)的平方與非平方正整數(shù)的和，找出無理數(shù)的最大整數(shù)平方是解題關鍵．43．設，，，…，，設，則______．【答案】【分析】分別計算得出，則可求出，再由進行求解即可【解析】解：故答案為：【點睛】本題主要考查了二次根式的加減法，熟練掌握二次根式的運算方法，根據(jù)數(shù)的特點找到規(guī)律進行運算是解題的關鍵44．(1)填寫如表，觀察被開方數(shù)a的小數(shù)點與算術平方根的小數(shù)點的移動規(guī)律：a0.00360.36363600____________________________________________(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知：2.775，8.775.則___________，___________；②

已知：5.385，若53.85.則x=___________．(3)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用文字語言表述出來.【答案】(1)

0.06

0.6

6

60(2)

87.75

0.02775

2900(3)被開方數(shù)小數(shù)點每向右（左）移動兩位，則算術平方根的小數(shù)點向相同的方向移動一位，反之亦然【分析】(1)根據(jù)算術平方根的定義計算即可．(2)①根據(jù)發(fā)現(xiàn)的被開方數(shù)，算術平方根的小數(shù)點移動規(guī)律計算即可；②根據(jù)發(fā)現(xiàn)的被開方數(shù)，算術平方根的小數(shù)點移動規(guī)律計算即可．(3)根據(jù)被開方數(shù)小數(shù)點移動，算術平方根的小數(shù)點移動兩個方面去思考．【解析】（1）因為，，，，故答案為：0.06，0.6，6，60．（2）①因為77的小數(shù)點向右移動了2位，得到7700，所以算術平方根的小數(shù)點向右移動1位，因為．所以；因為7.7的小數(shù)點向左移動4位，得到0.00077，所以算術平方根的小數(shù)點向左移動2位；因為，所以0.02775，故答案為：87.75，0.02775．②因為5.385小數(shù)點向右移動一位得到53.85，所以被開方數(shù)小數(shù)點向右移動2位，因為，所以，故x=2900，故答案為：2900．（3）根據(jù)前面的解答，發(fā)現(xiàn)規(guī)律如下：被開方數(shù)小數(shù)點每向右移動兩位，則算術平方根的小數(shù)點向相同的方向移動一位，反之亦然．【點睛】本題考查了被開方數(shù)與算術平方根的關系，準確理解二者的小數(shù)點移動規(guī)律是解題的關鍵．45．如圖，直線AB，CD交于點O，OC平分∠BOE，OE⊥OF，若∠DOF＝15°，則∠EOA＝_________．【答案】30°##30度【分析】根據(jù)垂直定義可得∠EOF＝90°，從而利用平角定義求出∠COE＝75°，然后利用角平分線的定義求出∠BOE＝2∠COE＝150°，最后利用平角定義求出∠EOA，即可解答．【解析】解：∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∵∠DOF＝15°，∴∠COE＝180°﹣∠EOF﹣∠DOF＝75°，∵OC平分∠BOE，∴∠BOE＝2∠COE＝150°，∴∠AOE＝180°﹣∠∠BOE＝30°，故答案為：30°．【點睛】本題考查了垂線，角平分線的定義，根據(jù)題目的已知條件并結合圖形分析是解題的關鍵．46．如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，若∠AOE：∠COE=3：2，AB⊥CD，則∠AOF=___________°．【答案】126【分析】由AB⊥CD可得∠AOC=90°，設∠AOE=3x、∠EOC=2x，則3x+2x=90°，進而求得∠AOE的度數(shù)，再由對頂角相等求得∠BOF的度數(shù)，最后根據(jù)鄰補角互補即可解答．【解析】解：∵AB⊥CD∴∠AOC=∠AOD=90°設∠AOE=3x、∠EOC=2x∴3x+2x=90°，解得x=18°∴∠AOE=3x=54°∴∠BOF=∠AOE=54°∴∠AOF=180°-∠BOF=180°-54°=126°．故答案為126．【點睛】本題主要考查了垂直的定義、對頂角的性質(zhì)、鄰補角互補等知識點，掌握并靈活運用相關定義和性質(zhì)是解答本題的關鍵．47．如圖，圖中內(nèi)錯角有________對，同旁內(nèi)角有________對，同位角有________對．【答案】

5

4

8【分析】依據(jù)定義，依次分析即可.同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側的位置的角，內(nèi)錯角是兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的