2024年高中數(shù)學(xué)專題6-2重難點(diǎn)題型培優(yōu)檢測(cè)分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理學(xué)生版新人教A版選擇性必修第三冊(cè)

專題6.2分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生駕馭本節(jié)內(nèi)容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2024春·陜西咸陽(yáng)·高二期末）“完成一件事須要分成n個(gè)步驟，各個(gè)步驟分別有m1,mA．加法原理 B．減法原理 C．乘法原理 D．除法原理2．（3分）（2024秋·云南楚雄·高二階段練習(xí)）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)中設(shè)立的跳高、鉛球、跳遠(yuǎn)、100米競(jìng)賽，每人限報(bào)一項(xiàng)，共有多少種不同的報(bào)名方法（

）A．12 B．24 C．64 D．813．（3分）（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若一個(gè)m、n均為非負(fù)整數(shù)的有序數(shù)對(duì)m,n，在做m+n的加法時(shí)，各位均不進(jìn)位，則稱m,n為“簡(jiǎn)潔的有序?qū)崝?shù)對(duì)”，m+n稱為有序?qū)崝?shù)對(duì)m,n之值，則值為2004的“簡(jiǎn)潔的有序?qū)崝?shù)對(duì)”的個(gè)數(shù)是（

）．A．10 B．15 C．20 D．254．（3分）（2024春·遼寧沈陽(yáng)·高二開學(xué)考試）中國(guó)古代十進(jìn)制的算籌計(jì)數(shù)法，在數(shù)學(xué)史上是一個(gè)宏大的創(chuàng)建，算籌事實(shí)上是一根根同長(zhǎng)短的小木棍．如圖，是利用算籌表示1?9的一種方法．則據(jù)此，3可表示為“”，26可表示為“”，現(xiàn)有6根算籌，據(jù)此表示方法，若算籌不能剩余，則可以用1?9這9數(shù)字表示的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．9 B．12 C．15 D．165．（3分）（2024秋·寧夏銀川·高二階段練習(xí)）用4種不同顏色給如圖所示的地圖上色，要求相鄰兩塊涂不同的顏色，不同的涂色方法共有（

）A．24種 B．36種 C．48種 D．72種6．（3分）（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）四色定理又稱四色猜想，是世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一．它是于1852年由畢業(yè)于倫敦高校的格斯里提出來的，其內(nèi)容是“任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國(guó)家著上不同的顏色”．某校數(shù)學(xué)愛好小組在探討給四棱錐P?ABCD的各個(gè)面涂顏色時(shí)，提出如下的“四色問題”：要求相鄰面（含公共棱的面）不得運(yùn)用同一顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的涂法有（

）A．36種 B．72種 C．48種 D．24種7．（3分）（2024·全國(guó)·高二專題練習(xí)）甲、乙、丙共3人參加三項(xiàng)學(xué)問競(jìng)賽，每項(xiàng)學(xué)問競(jìng)賽第一名到第三名的分?jǐn)?shù)依次為10，5，3.競(jìng)賽全部結(jié)束后，甲獲得其中兩項(xiàng)的第一名及總分第一名，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．其次名、第三名的總分之和為29分或31分B．其次名的總分可能超過18分C．第三名的總分共有3種情形D．第三名不行能獲得其中任何一場(chǎng)競(jìng)賽的第一名8．（3分）（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）幾只猴子在一棵枯樹上玩耍，假設(shè)它們均不慎失足下落，已知：（1）甲在下落的過程中依次撞擊到樹枝A，B，C；（2）乙在下落的過程中依次撞擊到樹枝D，E，F(xiàn)；（3）丙在下落的過程中依次撞擊到樹枝G，A，C；（4）丁在下落的過程中依次撞擊到樹枝B，D，H；（5）戊在下落的過程中依次撞擊到樹枝I，C，E,則這九棵樹枝從高到低不同的依次共有（

）A．23 B．24 C．32 D．33二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖，標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞消息，信息可以分開沿不同的路途同時(shí)傳遞，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示他們有網(wǎng)線相連，則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的信息量可以為（

）A．18 B．19 C．24 D．2610．（4分）（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知數(shù)字0,1,2,3,4，由它們組成四位數(shù)，下列說法正確的有（

）A．組成可以有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有500個(gè)B．組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有96個(gè)C．組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)有66個(gè)D．組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)有28個(gè)11．（4分）（2024春·湖南長(zhǎng)沙·高二期末）現(xiàn)有不同的紅球4個(gè)，黃球5個(gè)，綠球6個(gè)，則下列說法正確的是（

）A．從中選出2個(gè)球，正好一紅一黃，有9種不同的選法B．若每種顏色選出1個(gè)球，有120種不同的選法C．若要選出不同顏色的2個(gè)球，有31種不同的選法D．若要不放回地依次選出2個(gè)球，有210種不同的選法12．（4分）（2024·全國(guó)·高二專題練習(xí)）甲、乙、丙、丁、戊五只猴子在一棵枯樹上玩耍，假設(shè)它們均不慎失足下落，已知：（1）甲在下落的過程中依次撞擊到樹枝A，B，C；（2）乙在下落的過程中依次撞擊到樹枝D，E，F(xiàn)；（3）丙在下落的過程中依次撞擊到樹枝G，A，C；（4）丁在下落的過程中依次撞擊到樹枝B，D，H；（5）戊在下落的過程中依次撞擊到樹枝I，C，E，則下列結(jié)論正確的是（

）A．最高處的樹枝為G，I中的一個(gè)B．最低處的樹枝確定是FC．這九根樹枝從高到低不同的依次共有33種D．這九根樹枝從高到低不同的依次共有32種三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2024春·重慶北碚·高二期中）甲、乙、丙、丁四人準(zhǔn)備到A、B、C、D四座城市旅游，每人只到其中一座城市旅游．若A、B、C三座城市為低風(fēng)險(xiǎn)城市，D為中風(fēng)險(xiǎn)城市，且規(guī)定疫苗接種未成功的人不能到中高風(fēng)險(xiǎn)城市，接種成功的人不受限制，已知這四人中只有丁疫苗接種還未成功，則這四人到這四座城市旅游共有種支配方法．14．（4分）（2024·山東泰安·模擬預(yù)料）如圖所示，玩具計(jì)數(shù)算盤的三檔上各有5個(gè)算珠，現(xiàn)將每檔算珠分為左右兩部分，左側(cè)的每個(gè)算珠表示2，右邊的每個(gè)算珠表示1（允許一側(cè)無(wú)珠），記上、中、下三檔的數(shù)字和分別為a,b,c.例如，圖中上檔的數(shù)字和a=7.若a,b,c成等差數(shù)列，則不同的分珠計(jì)數(shù)法個(gè)數(shù)為.15．（4分）（2024春·福建泉州·高二期末）如圖，用4種不同的顏色對(duì)圖中4個(gè)區(qū)域涂色，要求每個(gè)區(qū)域涂1種顏色，相鄰的區(qū)域不能涂相同的顏色，則不同的涂色方法有種．16．（4分）（2024·高二單元測(cè)試）一雜技團(tuán)有8名會(huì)表演魔術(shù)或口技的演員，其中有6人會(huì)表演口技，有5人會(huì)表演魔術(shù)，現(xiàn)從這8人中選出2人上臺(tái)表演，1人表演口技，1人表演魔術(shù)，則不同的支配方法有種．四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2024·高二課時(shí)練習(xí)）在填寫高考志愿表時(shí)，一名中學(xué)畢業(yè)生了解到，A，B兩所高校各有一些自己感愛好的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè)，如表：A高校B高校生物學(xué)數(shù)學(xué)化學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)醫(yī)學(xué)信息技術(shù)學(xué)二物理學(xué)法學(xué)工程學(xué)假如這名同學(xué)只能選一個(gè)專業(yè)，那么他共有多少種選擇？18．（6分）（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）用4種不同的顏色給圖中的A，B，C，D四個(gè)區(qū)域涂色，要求每個(gè)區(qū)域只能涂一種顏色.(1)有多少種不同的涂法？(2)若相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色，有多少種不同的涂法？19．（8分）（2024·全國(guó)·高三專題練習(xí)）相鄰的4個(gè)車位中停放了4輛不同的車，現(xiàn)將全部車開出后再重新停入這4個(gè)車位中．(1)若要求有3輛車不得停在原來的車位中，有多少種不同的停法？(2)若要求全部車都不得停在原來的車位中，有多少種不同的停法？20．（8分）（2024·高二課時(shí)練習(xí)）書架上放有3本不同的數(shù)學(xué)書，5本不同的語(yǔ)文書，6本不同的英語(yǔ)書．(1)從這些書中任取一本，有多少種不同的取法？(2)從這些書中取數(shù)學(xué)書、語(yǔ)文書、英語(yǔ)書各一本，有多少種不同的取法？(3)從這些書中取不同科目的書共兩本，有多少種不同的取法？21．（8分）（2024·全國(guó)·高二專題練習(xí)）如圖所示的A，B，C，D依據(jù)下列要求涂色．（1）用3種不同顏色填涂圖中A，B，C，D四個(gè)區(qū)域，且使相鄰區(qū)域不同色，若按從左到右依次涂色，有多少種不同的涂色方案？（2）若恰好用3種不同顏色給A，B，C，D四個(gè)區(qū)域涂色，且相鄰區(qū)域不同色，共有多少種不同的涂色方案？（3）若有3種不同顏色，恰好用2種不同顏色涂完四個(gè)區(qū)域，且相鄰區(qū)域不同色，共有多少種不同的涂色方案？22．（8分）（20