高中學業(yè)水平考試數(shù)學復習題及答案【必修1―必修5】

卷二水平考被微學復習敢

【要求】1.根據(jù)如下《水平考試知識點分布表》，復習數(shù)學教材必修1—5;

2.在復習的基礎(chǔ)上，完成水平考試復習題。

高中數(shù)學學業(yè)水平考試知識點分布表

能力層級

模塊內(nèi)容備注

ABCI)

集合的含義V

集合之間的包含與相等的含義V

全集與空集的含義V

兩個集合的并集與交集的含義及計算

補集的含義及求法V

用Venn圖表示集合的關(guān)系及運算

映射的概念V

函數(shù)的概念4

求簡單函數(shù)的定義域和值域

函數(shù)的表示法

簡單的分段函數(shù)及應(yīng)用V

函數(shù)的單調(diào)性、最大(小)值及其幾何

V關(guān)注學科內(nèi)綜合

意義

奇偶性的含義V

利用函數(shù)的圖象理解和探究函數(shù)的性

關(guān)注探究過程

必質(zhì)

修有理指數(shù)嘉的含義

幕的運算V

指數(shù)函數(shù)的概念及其意義、指數(shù)函數(shù)的

V

單調(diào)性與特殊點

指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用V關(guān)注實踐應(yīng)用

對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)

換底公式的應(yīng)用V

對數(shù)函數(shù)的概念及其意義、對數(shù)函數(shù)的

V

單調(diào)性與特殊點

指數(shù)函數(shù),="與對數(shù)函數(shù)

y=logax(a>0,a工1)互為反函數(shù)J

基函數(shù)的概念V

函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系

用二分法求方程的近似解V關(guān)注探究過程

函數(shù)的模型及其應(yīng)用關(guān)注實踐應(yīng)用

柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)

V

特征

簡單空間圖形的三視圖的畫法及三視

V

必圖的識別

修斜二測法畫空間圖形的直觀圖

二應(yīng)用平行投影與中心投影畫空間圖形

的視圖與直觀圖

球、柱、錐、臺的表面積和體枳的計算V

公式

空間點、線、面的位置關(guān)系的四個公理

和一個定理

直線與平面、平面與平面的平行或垂直

的判定和性質(zhì)

空間角的概念和簡單計算

運用已獲得的結(jié)論證明一些空間位置

V

關(guān)系的簡單命題

直線的傾斜角及斜率的概念V

過兩點的直線的斜率的計算公式V

利用斜率判斷直線的平行與垂直

直線方程的三種形式：點斜式、兩點式

關(guān)注探究過程

和一般式

兩直線交點坐標的求法V

兩點之間的距離公式、點到直線的距離

公式、兩平行線間的距離

圓的標準方程和一般方程

直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系關(guān)注學科內(nèi)綜合

直線和圓的方程的簡單應(yīng)用關(guān)注實踐應(yīng)用

坐標法

空間直角坐標系的概念V

用空間直角坐標系刻畫點的位置V

空間兩點間的距離公式

算法的思想和含義V

程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)V關(guān)注探究過程

輸入語句、輸出語句、賦值語句

條件語句、循環(huán)語句V

隨機抽樣的必要性和重要性

用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣

V

本

分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法

列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻

V關(guān)注實踐應(yīng)用

率折線圖、莖葉圖

樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用V

合理選取樣本、從樣本數(shù)據(jù)中提取基本

必的數(shù)字特征，并能做出合理的解釋

修用樣本的頻率分布估計總體分布、用樣

三本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征

隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體

V關(guān)注實踐應(yīng)用

的基本思想的實際應(yīng)用

散點圖的作法V

利用散點圖直觀認識變量之間的相關(guān)

V

關(guān)系

最小二乘法V

根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建

V

立線性回歸方程

概率的意義及頻率和概率的區(qū)別V

兩個互斥事件的概率加法公式及應(yīng)用關(guān)注實踐應(yīng)用

古典概型及其概率的計算公式、用列舉

V

法計算概率

幾何概型的意義

任意角的概念和弧度制V

弧度與角度的互化

任意角三角函數(shù)的定義V

正弦、余弦、正切函數(shù)的誘導公式

正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象畫法及性

關(guān)注探究過程

質(zhì)的運用

三角函數(shù)的周期性

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

y=Asin(m+e)的實際意義V

三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用V關(guān)注實踐應(yīng)用

平面向量和向量相等的含義及向量的

V

幾何表示

向量加、減法的運算及其幾何意義

向量數(shù)乘的運算

向量數(shù)乘運算的幾何意義及兩向量共

線的含義

向量的線性運算性質(zhì)及其兒何意義

平面向量的基本定理及其意義V

平面向量的正交分解及其坐標表示

用坐標表示平面向量的加、減及數(shù)乘運

算

必用坐標表示平面向量共線的條件V

修平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義V關(guān)注探究過程

四平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系V

平面向量數(shù)量積的坐標表達式及其運

V

算

運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，并判

關(guān)注學科內(nèi)綜合

斷兩個平面向量的垂直關(guān)系

平面向量的應(yīng)用關(guān)注學科間聯(lián)系

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

二倍角的正弦、余弦、正切公式

運用相關(guān)公式進行簡單的三角恒等變

V

換

正弦定理、余弦定理及其運用V關(guān)注實踐應(yīng)用

數(shù)列的概念和簡單的表示法V

等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念

等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前〃

項和公式

必數(shù)列方法的應(yīng)用關(guān)注學科內(nèi)綜合

修

不等式的性質(zhì)

五

一元二次不等式的概念V

解一元二次不等式V

二元一次不等式的幾何意義V

用平面區(qū)域表示二元一次不等式組V

兩個正數(shù)的基本不等式

兩個正數(shù)的基本不等式的簡單應(yīng)用V關(guān)注學科內(nèi)綜合

高中數(shù)學學業(yè)水平考試模塊復習卷(必修①)

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的。

1.已知集合人={1,2,4},B={x|x是8的約數(shù)}，則A與B的關(guān)系是

A.A=BB.A鼻BC.A^BD.AUB=4)

2.集合A={A(2<X<5},B=如3%一728-21}則(gA)cB等于

A.6B.<2}C.{A|X>5)D.(x|2<x<5}

3.已矢口f(x)=x3+2x,則/(a)+f(-a)的值是

A.0B.-1C.1D.2

4.下列事函數(shù)中過點(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是

}_

A.y=x，B.y=x4C.y=x~~D.y=

5.函數(shù)y=，一可2+2x+3的單調(diào)遞減區(qū)間是

A.(-00,1)B.(1,+8)C.[-1,1]D.[1,3]

6.使不等式23*7-2>0成立的x的取值范圍是

3211

A.(一,+8)B.(一,+8)C.(一,+8)D.(—,+oo).

8.下列各式錯誤的是

087

A.3>30-B.log050.4>log050.6C.0.75如<0.75°1D.1g1.6>1g1.4

2X

9.如圖,能使不等式log2X<X<2成立的自變量x的取值范圍是

A.x>0B.%>2c.%<2D.0<x<2

10.已知/(x)是奇函數(shù)，當x>0時/(x)=—x(l+x),當x<0時/(幻等于

A.-x(l-x)B.x(l-x)C.-x(l+x)D.x(l+x)

題號12345678910

答案

二'填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。

11.設(shè)集合A={(x,y)|x+3y=7},集合B={(x,y)|x-y=_1},則Ac8=

12.在國內(nèi)投寄平信,每封信不超過20克重付郵資80分,超過20克重而不超過40克重付郵資

160分,將每封信的應(yīng)付郵資(分)表示為信重x(0<40)克的函數(shù),其表達式為:

f(x)=_______________________

13.函數(shù)/*)=/+2伍一1比+2在區(qū)間(-8,4］上遞減，則”的取值范圍是

14.若函數(shù)y=f（x）的定義域是［2,4］,則y=f（10g1X）的定義域是

2

15.一水池有2個進水口，1個出水口，進出水速度如圖甲、乙所示，某天0點到6點，該水池

的蓄水量如圖丙所示

給出以下3個論斷（1）0點到3點只進水不出水；（2）3點到4點不進水只出水；（3）3點

到6點不進水不出水。則一定正確的論斷序號是.

三、解答題：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明'證明過程或演算步驟

16.集合A=MJ+px+q=o},3=Mx2—px—2q-0}，且AcB={-1}，求ADB.

17.函數(shù)/（》）=%2-忖一］|+3

（1）函數(shù)解析式用分段函數(shù)形式可表示為/（x）=

（2）列表并畫出該函數(shù)圖象；

（3）指出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

18.函數(shù)/（x）=2/㈤-3是偶函數(shù)（1）試確定。的值，及此時的函數(shù)解析式;

（2）證明函數(shù)/*）在區(qū)間（—8,0）上是減函數(shù)；

（3）當x€［-2,0］時求函數(shù)/（X）=的值域

19.設(shè)f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當04x42時，y=x；當x>2時，y=f(x)的圖像是頂點在

P(3,4),且過點A(2,2)的拋物線的一部分

(1)求函數(shù)f(x)在(-00,-2)上的解析式；

(2)在下面的直角坐標系中直接畫出函數(shù)f(x)的圖像；州

(3)寫出函數(shù)f(x)值域。一

O

20.某種商品在30天內(nèi)的銷售價格P(元)與時間t天的函數(shù)關(guān)系用圖甲表示，該商品在30天

內(nèi)日銷售量Q(件)與時間t天之間的關(guān)系如下表所示：

(1)根據(jù)所提供的圖像(圖甲)寫出該商品每件的銷售價格P與時間t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在所給的直角坐標系(圖乙)中，根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)描出實數(shù)對(t,Q)的對應(yīng)

點，并確定一個日銷售量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式。

(3)求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？(日

銷售金額=每件的銷售價格X日銷售量)

高中數(shù)學學業(yè)水平考試模塊復習卷(必修②)

本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分。時量120分鐘。滿分100分。

一'選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的。

1.對于一個底邊在x軸上的三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形

面積的.

A.2倍B.立倍C.此倍D.-倍

422

2.在x軸上的截距為2且傾斜角為135°的直線方程為.

A.y=-x+2B.y=-x-2C.y=x+2D.y=x-2

3.設(shè)點M是Z軸上一點，且點M到A(1,0,2)與點B(1,一3,1)的距離相等，則點M

的坐標是.

A.(-3,-3,0)B.(0,0,-3)C.(0,-3,-3)D.(0,0,3)

4.將直線/:x+2y-1=0向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到直線貝U直線/與/'之

間的距離為.

A.班B.—C.-D.-

5555

5.已知長方體的相鄰三個側(cè)面面積分別為四，石,而，則它的體積是

A.V5B.瓜C.5D.6

6.如圖所示，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方

形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為

3

A.一兀B.2兀C.3兀D.4兀

2

7.已知圓(x-1尸+/=4內(nèi)一點P(2,1),則過P點最短弦所在的直線方程是()

A.x-y+l=0B.x+y-3=0C.x+y+3=0D.x=2

8.兩圓(x—2)?+(y+l)2=4與(x+2/+(y—2>=16的公切線有()

A.1條B.2條C.4條D.3條

9.已知直線/、機、〃及平面a,下列命題中的假命題是()

A.若〃/加，mHn>貝！!/〃〃.B.若/_La,nila,則/_L〃.

C.若/〃a,nila,510IIIn.D.若mHn,則/

10.設(shè)P是△ABC所在平面”外一點,若以，PB,PC兩兩垂直，則P在平面”內(nèi)的射影是△

ABC的()

A.內(nèi)心B.外心C.重心D.垂心

題號12345678910

答案

二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。

11.a,仇c是三直線，a是平面，若cJ_4,c_L6,aua,Z?ua,且_____________,則有c_La.

(填上一個條件即可)

12.在圓d+y2=4上，與直線4x+3y—12=0的距離最小的點的坐標.

13.在空間直角坐標系下，點尸(x,y,z)滿足/+廿+22=1,則動點P表示的空間幾何體的表面

積是。

14.已知曲線/+/-24工+23-2))，+2=0,(其中aeR),當a=l時，曲線表示的軌跡

是o當aeR,且awl時，上述曲線系恒過定點?

15.經(jīng)過圓f+2x+y2=o的圓心。，且與直線x+y=O垂直的直線方程是.

三'解答題：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明'證明過程或演算步驟。

16.求過直線，：7x—8y-l=0和4：2x+17y+9=O的交點，且垂直于直線2x—>+7=0的直線方

程.

17.直線/經(jīng)過點P(5,5),且和圓C：》2+丁=25相交，截得弦長為4逐，求/的方程.

18.如圖，在四棱錐P-ABC。中，底面4BC。是正方形，側(cè)棱PO_L底面ABC。，PD=DC,E是

PC的中點，作交PB于點F.

(1)證明以//平面EOB；

(2)證明PB_L平面EFD-,

(3)求二面角C-PB-D的大小.

19.已知線段AB的端點B的坐標為(1,3),端點A在圓C:(x+l)2+/=4上運動。

(1)求線段AB的中點M的軌跡；

(2)過B點的直線L與圓。有兩個交點A,Bo當OA_LOB時，求L的斜率。

20.如圖，在四棱錐尸一A3CD中，底面A8CD是矩形.已知

AB=3,AD=2,PA=2,PD=2叵，NPAB=60°.

(I)證明平面PAB；

(II)求異面直線PC與AO所成的角的大小；

(HI)求二面角P-BD—A的大小.P,

B

高中數(shù)學學業(yè)水平考試模塊復習卷（必修③）

本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分。時量120分鐘。滿分100分。

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的。

1.459和357的最大公約數(shù)是（）

A.3B.9C.17D.51

2.下列給出的賦值語句中正確的是（）

A.4=A/B.M-—MC.B=A=3D.x+y=O

3.從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)人=”三件產(chǎn)品全不是次品"，B="三件產(chǎn)品全是次品"，C="三

件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論中正確的是（）

A.A與C互斥B.B與C互斥

C.A、B、C中任何兩個均互斥D.A、B、C中任何兩個均不互斥

4.在某次考試中，共有100個學生參加考試，如果某題的得分情況如下

得分()分1分2分3分4分

百分率37.08.66.028.220.2

那么這些得分的眾數(shù)是（）

A.37.0%B.20.2%C.0分D.4分

5.若回歸直線的方程為9=2—1.5x,則變量x增加一個單位時（：1

A.y平均增加1.5個單位B.y平均增加2個單位?

C.y平均減少1.5個單位D.y平均減少2個單位

6.右邊程序運行后輸出的結(jié)果為（）

A.50B.5C.25D.0WHILEj<=5

7.若五條線段的長度分別為1,3,5,7,9,從這5條線段中任取3條，a=(a+j)MOD5

則所取3條線段能構(gòu)成一個三角形的概率為（）

j=j+l

A.—B.—C.-D.—WEND

1010210PRINTa

8.設(shè)x是X1,x2,??-,七仙的平均數(shù)，a是X],x2,…，的平均END

數(shù)，8是乙廠*42,…，王00的平均數(shù)，則下列各式中正確的是（）

A.i+60bB,〃a+b

D.x=

100100

9.某人從一魚池中捕得120條魚，做了記號之后，再放回池中，經(jīng)過適當?shù)臅r間后，再從池中

捕得100條魚，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有記號的魚為10條（假定魚池中不死魚，也不增加），則魚池中大

約有魚（）

A.120條B.1200條C.130條D.1000條

10.下面給出三個游戲，袋子中分別裝有若干只有顏色不同的小球（大小，形狀，質(zhì)量等均一樣）,

從袋中無放回地取球，則其中不公平的游戲是（）

游戲1游戲2游戲3

球數(shù)3個黑球和一個白球一個黑球和一個白球2個黑球和2個白球

取法取1個球，再取1個球取1個球取1個球，再取1個球

勝利取出的兩個球同色f甲勝取出的球是黑球~甲勝取出的兩個球同色一甲勝

規(guī)則取出的兩個球不同色f乙勝取出的球是白球一乙勝取出的兩個球不同色f乙勝

A.游戲1和游戲3B.游戲1C.游戲2D.游戲3

題號12345678g10

答案

二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。

11.完成下列進位制之間的轉(zhuǎn)化：

101101<2>-<!0>，7>

12.某人對一個地區(qū)人均工資x與該地區(qū)人均消費y進行統(tǒng)計調(diào)查得y與x具有相關(guān)關(guān)系，且回

歸直線方程為;=0.66x+1.562（單位：千元），若該地區(qū)人均消費水平為7.675,估計該地區(qū)

人均消費額占人均工資收入的百分比約為________.?

13.在一次問題搶答的游戲，要求答題者在問題所列出的4個答案中找出正確答案（正確答案不

唯一）。某搶答者不知道正確答案，則這位搶答者一次就猜中正確答案的概率為o

14.在矩形ABCD中，AB=4,BC=2（如圖所示），隨機向矩形內(nèi)

丟一粒豆子，求豆子落入圓內(nèi)的概率。

15.如圖是一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，根據(jù)直方圖，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

三、解答題：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明'證明過程或演算步驟。

16.（本小題滿分6分）（1）分別用輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)求204與85的最大公約數(shù)。

（2）用秦九韶算法計算函數(shù)f（x）=2x4+3x3+5x-4當x=2時的函數(shù)值.

17.（本小題滿分8分）某公務(wù)員去開會，他乘火車、輪船、汽車、飛機去的概率分別是0.3、0.2、

0.1、0.4,

⑴求他乘火車或乘飛機去的概率；

⑵求他不乘輪船去的概率；

⑶如果他去的概率為0.5,那么請問他有可能是乘何種交通工具去的，為什么？

18.（本小題滿分8分）如圖是求—匚+」—+」—+……+!的算法的程序框圖.

1x22x33x499x100

（1）標號①處填.

標號②處填.

（2）根據(jù)框圖用直到型（UNTIL）語句編寫程序.

19.（本小題滿分8分）某次運動會甲、乙兩名射擊運動員成績?nèi)缦?

甲:9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8；

乙：9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1；

（1）用莖葉圖表示甲，乙兩個成績；

（2）根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人成績;

20.（本小題滿分10分）某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù):

產(chǎn)量X千件2356

成本y萬元78912

（I）畫出散點圖。

（II）求成本y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

高中數(shù)學學業(yè)水平考試模塊復習卷（必修④）

本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分。時量120分鐘。滿分100分。

一'選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的。

1.sinl40cosl60+cosl40sinl60的值是（）

31

2.已知a=（a，sina）,）=（cosa,p且則銳角a的大小為（）

12

3.已知角a的終邊經(jīng)過點P（-3,4）,則下列計算結(jié)論中正確的是（)

443

A.tana=——B.sina=——C.cosa=—Dc.sm?a=—3

3555

4.已知tanxvO,且sin%-cos%>0,那么角x是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

5.在[0,2乃]上滿足sinx^g的x的取值范圍是（）

AS4】nr"5%1c「兀2冗cr54]

A?[0，-7-]B.[云，k]C」N，-r]

oooo3o

6.把正弦函數(shù)y=siar（xCR）圖象上所有的點向左平移四個長度單位，再把所得函數(shù)圖象上所

6

有的點的橫坐標縮短到原來的,倍，得到的函數(shù)是（）

2

.17T1乃、-7C7

A.y=sin(—X4----)B.y=sin(―X-----)C.y=sin(2xH----)D.y=sin(2x+-

262662

7.函數(shù)^=以%2彳-$拘2彳的最小值是()

A、0B、1C、-1D、--

2

8.若荏=麗，則下列結(jié)論一定成立的是()

A、A與C重合B、A與C重合，B與D重合

C、|AB|=|CD|D、A、B、C、D、四點共線

9.而+,萬+函等于()

A、DBB.CAC.CDD,DC

10.下列各組向量中相互平行的是()

A、a=(-l,2),b=(3,5)B、a=(l,2),b=(2,l)C、a=(2,-l),b=(3,4)D、a=(-2,l),b=(4,-2)

題號12345678910

答案

二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。

11.已知a=q-4e?,b=么+3,向量e1色不共線，則當1<=時，a//b

12./(x)為奇函數(shù)，x>OU寸,/(x)=sin2x+cosx,貝卜<0&療@)=.

TT

13.若a+/?=a，則(1+tana)。+tan⑶的值是

14.已知A(-1,-2),B(2,3),C(-2,0),D(x,y)，且冊，貝ljx+y=

15.定義在R上的函數(shù)/(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，其最小正周期為不，

當%e[0,學時'/(x)=sinx,fC)=

三、解答題：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

16.(本小題滿分6分)已知sin。=2cos2,求向“40(九"及sin2a+2sinacosa的值。

5sina+2cosa

17.(本小題滿分8分)已知點P(cos2x+l,l),點。(l,J^sin2x+l)(xwR),且函數(shù)

—>—>

f(x)=OPOQ(。為坐標原點)，

(I)求函數(shù)/(X)的解析式；(II)求函數(shù)/(X)的最小正周期及最值.

18.(本小題滿分8分)化簡：

⑴cos(a+乃)sin(-a)

(2)

cos(-3萬-a)sin(-a-4%)

19.（本小題滿分8分）已知非零向量￡,5,滿足同=1且0—4僅+可=；.

（1）若求向量的夾角；

2

（2）在（1）的條件下，求口一目的值.

20.（本小題滿分10分）已知平面內(nèi)三點A、B、C三點在-—條直線上，04=（-2,//2）,

麗=（〃/），0C=（5,-l）,且西，。百，求實數(shù)加，〃的值.

高中數(shù)學學業(yè)水平考試模塊復習卷（必修⑤）

本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分。時量120分鐘。滿分100分。

一'選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的。

1.邊長為5,7,8的三角形的最大角與最小角的和是（）

A.90°B.120°C.135°D.150°

2.等比數(shù)列｛4｝中，々=9,%=243,則｛4｝的前4項和為（）

A.81B.120C.168D.192

3.若-2x2+5x-2>0,則-4x+l+2|x-2|等于（）

A.4x-5B.—3C.3D.5-4x

4.在△ABC中，若（。+/?+。）（0+。-。）=3。。,則24=（）

A.90°B.60°C.135°D.150°

5.己知一等比數(shù)列的前三項依次為x,2x+2,3x+3,那么—13^!■是此數(shù)列的第（）項

2

A.2B.4C.6D.8

6.如果實數(shù)滿足f+y2=1,則（1+孫）（]一孫）有（）

13

A.最小值一和最大值1B.最大值1和最小值一

24

3

C.最小值一而無最大值D.最大值1而無最小值

4

不等式組J的區(qū)域面積是（）

7.

[y<-3|x|+l

A.—B.—C.—D.1

222

13

8.在aABC中，若。=7,〃=8,COSC=E,則最大角的余弦是（）

14

1111

A.--B.--C.--D.--

5678

9.在等差數(shù)列｛%｝中，設(shè)S[=%+。2+???+%，S2=an+x+an+2-卜,,,+，

S3=42〃+1+。2〃+2+…+，則S],S2,S3,關(guān)系為（）

A.等差數(shù)列B.等比數(shù)列C.等差數(shù)列或等比數(shù)列D.都不對

10.二次方程f+（。2+i）x+a_2=0，有一個根比1大，另一個根比-1小,

則。的取值范圍是（）

A.—3vav1B.—2va<0C.—1V。<0D.0<a<2

題號12345678910

答案

二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。

11.在AABC中，若b=2,8=30°,。=135°,則&=。

12.等差數(shù)列｛4｝中，%=5,4=33,則%+%=。

13.一元二次不等式田+法+2>。的解集是(—■!」)，則的值是

23

14.一個兩位數(shù)的個位數(shù)字比十位數(shù)字大2,若這個兩位數(shù)小于3(),則這個兩位數(shù)為

______________________________________O

15.等比數(shù)列｛4｝前〃項的和為2"—1,則數(shù)列｛a：｝前〃項的和為o

三、解答題：本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

16.成等差數(shù)列的四個數(shù)的和為26,第二數(shù)與第三數(shù)之積為40,求這四個數(shù)。

..4-。bcosBcosA、

17.在A△ABC中，求證：---=c(z-----------------)

baba

18.若函數(shù)/>(x)=log〃(x+2—4)(a>0,且awl)的值域為/?,求實數(shù)a的取值范圍。

X

19.已知數(shù)列｛%｝的前〃項和S,=1-5+9-13+...+(-1)"T(4〃-3),求Su+$22-531的值。

20.已知求函數(shù)/*)=(/—4+(07-a)2(O<a<2)的最小值。

高中數(shù)學學業(yè)水平考試綜合復習卷

本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分。時量120分鐘。滿分100分。

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的。

1.如果P=W(X—1)(2X-5)<0},Q={A|0<X<10},那么()

A.PcQ=QB.PqQC.P^QD.PDQ=R

2.若Igx有意義，則函數(shù)y=，+3x—5的值域是()

2929

A.[r------,+oo)B.(------,4-oo)C.r[-5,+oo)D.(-5,+oo)

44

3.一幾何體的正視圖和側(cè)視圖為邊長為2的等邊三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體

的表面積為()

A.4萬+2占B.2萬+2>/3C.3兀D.2%

4.數(shù)列1,3,610???的通項公式明可能是()

1/八cg(〃T)Dg(〃+l)

An2-(H-1)B—n(n+l)

5.已知f(x)是定義在［-5,5］上的偶函數(shù)，且/(3)>/(1),則下列各式中一定成立的是()

A./(-1)</(3)B./(0)</(5)C./(3)>/(2)D./(2)>/(0)

6.設(shè)且a+b=3,則2"+2〃的最小值是()

A.6B.4-72C.25/2D.2V6

7.下面為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序，在橫線上應(yīng)填充的語句為()

A.i>20

B.i<20

C.i>=20

D.i<=20

8.某學校有職工140人，其中教師91人，教輔行政人員28人，總務(wù)后勤人員21人。為了解職

工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本.以下的抽樣方法中，依隨機抽樣、分層抽

樣、其它方式的抽樣順序的是()

方法1：將140人從1-140編號，然后制作出有編號1—140的140個形狀、大小相同的號

簽，并將號簽放人同一箱子里進行均勻攪拌，然后從中抽取20個號簽，編號與簽號

相同的20個人被選出。

方法2：將140人分成20組，每組7人，并將每組7人按1—7編號，在第一組采用抽簽法

抽出k號(lWkW7),則其余各組k號也被抽到，20個人被選出。

方法3：按20：140=1：7的比例，從教師中抽取13人，從教輔行政人員中抽取4人，從總

務(wù)后勤人員中抽取3人.從各類人員中抽取所需人員時，均采用隨機數(shù)表法，可抽

到20個人。

A.方法2,方法1,方法3B.方法2,方法3,方法1

C.方法1,方