湖北省恩施州恩施市2020年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

284:6—r€h—@——?―?

-21?'II

產(chǎn)23：2口>,??

F卜施市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

I,每小題3分，滿分36分）

■（）

A.±2B.2C.-2D.4

2.下列各式化簡(jiǎn)后，結(jié)果為無(wú)理數(shù)的是（）

A.4（-8產(chǎn)B.C.D.

3.不等式-2x-1/1的解集是（）

A.x2-1B.xW-1C.xWOD.xW1

4.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,OE_LAB于0,若NB0D=40°,則不正確的結(jié)論是（）

A.ZA0C=40°B.NC0E=130°C.NE0D=40°D.NB0E=90°

5.如圖，直線m〃n,將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線n上，則N1+N2

等于（）

A.30°B.40°C.45°D.60°

6.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）

A.B.C.

D.

7.下列推理中，錯(cuò)誤的是（）

A.VAB=CD,CD=EF,JAB=EFB.VZa=Z3,Zy,AZa=Zy

C.,；a〃b,b〃c,Aa/7cD.VAB±EF,EF±CD,AAB±CD

1

444^24

8.已知是二元一次方程4x+ay=7的一組解，則a的值為（）

A.-5B.5C.D.-

9.要調(diào)查下列問(wèn)題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查（）

①市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)

②檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量

③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

10.如圖，把“笑臉”放在平面直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（-2,3）,嘴唇C

點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,1）,則將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后，右眼B的坐標(biāo)是（）

A.（3,3）B.（-3,3）C.（0,3）D.（3,-3）

11.若實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則以下說(shuō)法正確的是（）

A.a>bB.ab>00.a+b>0D.|a|>|b|

12.同學(xué)們喜歡足球嗎足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如圖所示，黑色皮塊是

正五邊形，白色皮塊是正六邊形.若一個(gè)球上共有黑白皮塊32塊，請(qǐng)你計(jì)算一下，黑色皮

塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（）

A.16塊、16塊B.8塊、24塊C.20塊、12塊D.12塊、20塊

二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）

13.計(jì)算|1-|-=.

14.如圖，是小明學(xué)習(xí)三線八角時(shí)制作的模具，經(jīng)測(cè)量N2=100°,要使木條a與b平行,

則N1的度數(shù)必須是.

2

15.已知關(guān)于x的不等式組的解集是x>4,則m的取值范圍是

16.如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的

邊長(zhǎng)依次為2,4,6,8,頂點(diǎn)依次為人,A”A3,A4,…表示，則頂點(diǎn)A2018的坐標(biāo)

是.

三、解答題(共8小題，滿分72分)

17.計(jì)算：()

18.解方程組：.

19.解不等式組，并把它的解集用數(shù)軸表示出來(lái)..

20.已知x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，求x(-y)的值.

21.如圖，已知NABC=180°-ZA,BD_LCD于D,EF_LCD于F.

(1)求證：AD〃BC；

(2)若N1=36°,求N2的度數(shù).

3

22.收集和整理數(shù)據(jù).

某中學(xué)七(1)班學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班學(xué)生的上學(xué)方式進(jìn)行一

次全面調(diào)查，如圖是一同學(xué)通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的

信息，解答下列問(wèn)題：(每個(gè)學(xué)生只選擇1種上學(xué)方式).

(1)求該班乘車上學(xué)的人數(shù)；

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)若該校七年級(jí)有1200名學(xué)生，能否由此估計(jì)出該校七年級(jí)學(xué)生騎自行車上學(xué)的人數(shù)，

為什么？

23.解決問(wèn)題.

學(xué)校要購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的足球，按體育器材門市足球銷售價(jià)格(單價(jià))計(jì)算：若買2個(gè)

A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)370元，若買3個(gè)A型足球和1個(gè)B型足球，則要花費(fèi)

240元.

(1)求A,B兩種型號(hào)足球的銷售價(jià)格各是多少元/個(gè)？

(2)學(xué)校擬向該體育器材門市購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的足球共20個(gè)，且費(fèi)用不低于1300元，

不超過(guò)1500元，則有哪幾種購(gòu)球方案？

24.如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0),C(b,2),過(guò)C作CB_Lx軸，且滿足

(a+b)2+=0.

4

x+3》5

2-x》()

(1)求三角形ABC的面積.

(2)若過(guò)B作BD〃AC交y軸于D,且AE,DE分別平分NCAB,NODB,如圖2,求NAED的

度數(shù).

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出P

點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

5

湖北省恩施州恩施市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

1.4的算術(shù)平方根等于（）

A.±2B.2C.-2D.4

【分析】如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a,那么x是a的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果.

【解答】國(guó)簞：V22=4,

.?.4算術(shù)平方根為2.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是算術(shù)平方根的概念，掌握一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算

術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵.

2.下列各式化簡(jiǎn)后，結(jié)果為無(wú)理數(shù)的是（）

A.B.C,D.

【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解.

【解答】解：=8,=4,=3,=2,

無(wú)理數(shù)為

故選D

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不

盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有n的數(shù).

3.不等式-2x-的解集是（）

A.x"-1B.xWTC.xWOD.xW1

【分析】先移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，然后系數(shù)化為1求解.

【解答】解：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：-2x》2,

系數(shù)化為1得：xW-1.

故選B.

6

立2x-3尸-11①

停x+3y=22②

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì):

(1)不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變;

(2)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變;

(3)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.

4.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,0E_LAB于0,若NB0D=40°,則不正確的結(jié)論是()

A.NA0C=40°B,ZC0E=130°C.NE0D=40°D.ZB0E=90°

【分析】首先由垂線的定義可知NE0B=90°,然后由余角的定義可求得NE0D,然后由鄰補(bǔ)

角的性質(zhì)可求得NE0C,由對(duì)頂角的性質(zhì)可求得NA0C.

【解答】解：由對(duì)頂南相等可知NA0C=NB0D=40°,故A正確，所以與要求不符；

V0E±AB,

AZE0B=90°,故D正確，與要求不符；

VZE0B=90°,NB0D=40°,

AZE0D=50".故C錯(cuò)誤,與要求相符.

ZE0C=180°-ZE0D=180°-50°=130°.故B正確，與要求不符.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是垂線的定義、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)

鍵.

5.如圖，直線m〃n,將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線n上，則N1+N2

等于()

A.30°B.40°C.45°D.60°

7

x=-2=3①1

會(huì)凝

【分析】首先過(guò)點(diǎn)A作l〃m,由直線l〃m,可得n〃l〃m,由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,

即可求得答案：N1+N2=N3+N4的度數(shù).

【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作l〃m,則N1=N3.

又：m〃n,

I〃n,

Z4=Z2,

，N1+2=N3+N4=45°.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì).此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握“兩直線

平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”性質(zhì)定理的應(yīng)用.

6.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是()

A.B.C.

D.

【分析】本題的關(guān)鍵是先解不等式組，然后再在數(shù)軸上表示.

【解答】解：由(1)得x>-1,由(2)得xW1,所以故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式組的解集及在數(shù)軸上的表示方法.

7.下列推理中，錯(cuò)誤的是()

A.VAB=CD,CD=EF,；.AB=EFB.VZa=Z0,ZP=Zy,AZa=Zy

C.：a〃b,b〃c,，a〃cD.VAB±EF,EF±CD,AAB±CD

【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答

案.

【解答】解：A、由等量代換，故A選項(xiàng)正確

B、由等量代換，故B選項(xiàng)正確；

8

C、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行，屬于平行公理的推論，故

C選項(xiàng)正確；

D、VAB±EF,EF±CD,；.AB〃CD,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:D.

【點(diǎn)評(píng)】本題需對(duì)等量代換的運(yùn)用，平行公理的推論等知識(shí)點(diǎn)熟練掌握.

8.已知是二元一次方程4x+ay=7的一組解，則a的值為（）

A.-5B.5C.D.-

【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值.

【解答】解：把代入方程得：8-3a=7,

解得：a=.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

9.要調(diào)查下列問(wèn)題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查（）

①市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)

②檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量

③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到

的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【解答】解：①食品數(shù)量較大，不易普查，故適合抽查；

②不能進(jìn)行普查，必須進(jìn)行抽查；

③人數(shù)較多，不易普查，故適合抽查.

故選D.

9

37

2f

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的

對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)

值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

10.如圖，把“笑臉”放在平面直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（-2,3）,嘴唇C

點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,1）,則將此“QQ”笑臉向右平移3個(gè)單位后，右眼B的坐標(biāo)是（）

A.（3,3）B.（-3,3）C.（0,3）D.（3,-3）

【分析】首先根據(jù)左眼坐標(biāo)可得右眼坐標(biāo)，再根據(jù)平移方法可得平移后右眼B的坐標(biāo)是（0+3,

3）.

【解答】解：?.?左眼A的坐標(biāo)是（-2,3）,

右眼的坐標(biāo)是（0,3）,

笑臉向右平移3個(gè)單位后，右眼B的坐標(biāo)是（0+3,3）,

即（3,3）,

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直前坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖

形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下

移減.

11.若實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則以下說(shuō)法正確的是（）

A.a>bB.ab>0C.a+b>0D.|a|>|b|

【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a,b的范圍，再進(jìn)行逐一分析各選項(xiàng)，即可解答.

【解答】解：由數(shù)軸可得：a<0<b,|a|<|b|,

A、a<b,故錯(cuò)誤；

B、ab<0,故錯(cuò)誤；

C、a+b>0,正確；

10

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a,b的范圍.

12.同學(xué)們喜歡足球嗎足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如圖所示，黑色皮塊是

正五邊形，白色皮塊是正六邊形.若一個(gè)球上共有黑白皮塊32塊，請(qǐng)你計(jì)算一下，黑色皮

塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（）

A.16塊、16塊B.8塊、24塊C.20塊、12塊D.12塊、20塊

【分析】根據(jù)題意可知：本題中的等量關(guān)系是“黑白皮塊32塊”和因?yàn)槊繅K白皮有3條邊

與黑邊連在一起，所以黑皮只有3y塊，而黑皮共有邊數(shù)為5x塊，依此列方程組求解即可.

【解答】解：設(shè)黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為x,y.

則，

解得，

即黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為12塊、20塊.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出

方程組，再求解.利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，

準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來(lái)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）

13.計(jì)算|1-|-=-1.

【分析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：原式=-1-=-1,

故答案為：-1

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

11

D

B

c-^iy

vF,r.如圖，是小明學(xué)習(xí)三線八角時(shí)制作的模具，經(jīng)測(cè)量N2=100°,要使木條a與b平行,

則N1的度數(shù)必須是80°.

【分析】先求出N2的對(duì)頂角的度數(shù)，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行解答.

【解答】解：如圖，*/Z2=100",

AZ3=Z2=100°,

要使b與a平行，則N1+N3=180°,

Z1=180°-100°=80°.

故答案為：80°.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵，

15.已知關(guān)于x的不等式組的解集是x>4,則m的取值范圍是mW3.

【分析】先求出不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集即可得出關(guān)于m的不等式，求出不

等式的解集即可.

【解答】解：

?.?不等式①的解集為x>4,

不等式②的解集為x>m+1,

,又?.?不等式組的解集為x>4,

m+1W4,

故答案為：mW3.

12

00.70.80.911.1成結(jié)(m)

I盥渾J裝通考查了解一元一次不等式組，不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的解集和

已知不等式組的解集得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵.

16.如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的

邊長(zhǎng)依次為2,4,6,8,頂點(diǎn)依次為A”A2,A3,A,，…表示，則頂點(diǎn)A?。e的坐標(biāo)是(-

505,505).

【分析】根據(jù)每一個(gè)正方形有4個(gè)頂點(diǎn)可知每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以

4,根據(jù)商和余數(shù)判斷出點(diǎn)A?。18所在的正方形以及所在的象限，再利用正方形的性質(zhì)即可求

出頂點(diǎn)Azois的坐標(biāo).

【解答】解：?.?每個(gè)正方形都有4個(gè)頂點(diǎn)，

.?.每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

；2018+4=504…2,

...點(diǎn)Azoia是第505個(gè)正方形的第2個(gè)頂點(diǎn)，在第二象限，

：從內(nèi)到外正方形的邊長(zhǎng)依次為2,4,6,8,…，

:入(-1,1),A6(-2,2),A10(-3,3),…,A2018(-505,505).

故答案為(-505,505).

【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，根據(jù)四個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組求出點(diǎn)A20伯所在的

正方形和所在的象限是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共8小題，滿分72分)

17.計(jì)算：()

【分析】先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可.

13

1\2

【解答】解：原式=X-X

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式

的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活

運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍.

18.解方程組：.

【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.

【解答】解：方程組整理得：，

①X2+②X3得：13x=-1,即x=-,

把x=-代入①得：y=-,

則方程組的解為.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與

加減消元法.

19.解不等式組，并把它的解集用數(shù)軸表示出來(lái).

【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可.

【解答】解：

?.?解不等式①得：x2-2,

解不等式②得：x<,

14

南

；x<,

X

一集為:

一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)不

等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.

20.已知x是的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，求x(-y)的值.

【分析】由于3V<4,由此可確定的整數(shù)部分x,接著確定小數(shù)部分y,然后代入

所求代數(shù)式中計(jì)算出結(jié)果即可.

【解答】解：：3<<4,

的整數(shù)部分x=3,小數(shù)部分丫=-3,

-y=3,

；.x(-y)=3X3=9.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的性質(zhì)，估算無(wú)理數(shù)的大??；利用二次根式的性質(zhì)確定x、y

的值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

21.如圖，已知NABC=180°-ZA,BD_LCD于D,EF_LCD于F.

(1)求證:AD/7BC;

(2)若N1=36°,求N2的度數(shù).

【分析】(1)求出NABC+NA=180°,根據(jù)平行線的判定推出即可；

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)求出N3,根據(jù)垂直推出BD〃EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出N2.

【解答】(1)證明：VZABC=180°-NA,

:.NABC+NA=180°,

:.AD〃BC;

(2)解：：AD〃BC,Z1=36°,

15

x-l《察

Z3=Z1=36°,

VBD±CD,EF±CD,

ABD/7EF,

N2=N3=36°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①兩直線平行，同住角相等，②兩

直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然.

22.收集和整理數(shù)據(jù).

某中學(xué)七(1)班學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班學(xué)生的上學(xué)方式進(jìn)行一

次全面調(diào)查，如圖是一同學(xué)通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的

信息，解答下列問(wèn)題：(每個(gè)學(xué)生只選擇1種上學(xué)方式).

(1)求該班乘車上學(xué)的人數(shù)；

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)若該校七年級(jí)有1200名學(xué)生，能否由此估計(jì)出該校七年級(jí)學(xué)生騎自行車上學(xué)的人數(shù),

為什么？

【分析】(1)先求出該班學(xué)生的人數(shù)，再乘以乘車上學(xué)的百分比求解即可，

(2)求出步行的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，

(3)利用全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別來(lái)分析即可.

【解答】解：(1)該班學(xué)生的人數(shù)為：15+30%=50(人)，

該班乘車上學(xué)的人數(shù)為：50X(1-50%-30%)=10(人)，

(2)步行的人數(shù)為：50X50%=25(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，

16

(3)不能由此估計(jì)出該校七年級(jí)學(xué)生騎自行車上學(xué)的人數(shù).

這是七(1)班數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班學(xué)生的上學(xué)方式進(jìn)行一次全面調(diào)查，不是七年

級(jí)學(xué)生上學(xué)方式的抽樣調(diào)查，收集的數(shù)據(jù)對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生的上學(xué)方式不具有代表性.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的

信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映

部分占總體的百分比大小.

23.解決問(wèn)題.

學(xué)校要購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的足球，按體育器材門市足球銷售價(jià)格(單價(jià))計(jì)算：若買2個(gè)

A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)370元，若買3個(gè)A型足球和1個(gè)B型足球，則要花費(fèi)

240元.

(1)求A,B兩種型號(hào)足球的銷售價(jià)格各是多少元/個(gè)？

(2)學(xué)校擬向該體育器材門市購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的足球共20個(gè)，且費(fèi)用不低于1300元，

不超過(guò)1500元，則有哪幾種購(gòu)球方案？

【分析】(1)設(shè)A,B兩種型號(hào)足球的銷售價(jià)格各是a元/個(gè)，b元/個(gè)，由若買2個(gè)A型足

球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)370元，若買3個(gè)A型足球和1個(gè)B型足球，則要花費(fèi)240

元列出方程組解答即可；

(2)設(shè)購(gòu)買A型號(hào)足球x個(gè)，則B型號(hào)足球(20-x)個(gè)，根據(jù)費(fèi)用不低于1300元，不超

過(guò)1500元，列出不等式組解答即可.

【解答】解：(1)設(shè)A,B兩種型號(hào)足球的銷售價(jià)格各是a元/個(gè)，b元/個(gè)，由題意得

解得

答：A,B兩種型號(hào)足球的銷售價(jià)格各是50元/個(gè)，90元/個(gè).

(2)設(shè)購(gòu)買A型號(hào)足球x個(gè)，則B型號(hào)足球(20-x)個(gè)，由題意得

17

解得75WxW12.5

Vx是整數(shù)，

，x=8、9、10、11、12,

有5種購(gòu)球方案：

購(gòu)買A型號(hào)足球8個(gè)，B型號(hào)足球12個(gè)；

購(gòu)買A型號(hào)足球9個(gè)，B型號(hào)足球11個(gè)；

購(gòu)買A型號(hào)足球10個(gè)，B型號(hào)足球10個(gè)；

購(gòu)買A型號(hào)足球11個(gè)，B型號(hào)足球9個(gè)；

購(gòu)買A型號(hào)足球12個(gè)，B型號(hào)足球8個(gè).

【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組與一元一次不等式組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的等量關(guān)

系與不等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

24.如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中，A(a,0),C(b,2),過(guò)C作CB_Lx軸，且滿足

(a+b)2+=0.

(1)求三角形ABC的面積.

(2)若過(guò)B作BD〃AC交y軸于D,且AE,DE分別平分NCAB,ZODB,如圖2,求NAED的

度數(shù).

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出P

點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=-b,a-b+4=0,解得a=-2,b=2,則A(-2,0),

B(2,0),C(2,2),即可計(jì)算出三角形ABC的面積=4；

18

-4-a-IQ12^45

ci1\2

\■>

?F、.福疆;l〃y軸,BD/7AC,則NCAB=NABD,即N3+N4+N5+N6=90°,過(guò)E作EF〃AC,

則BD〃AC〃EF,然后利用南平分線的定義可得到N3=N4=N1,N5=N6=N2,所以NAED=

N1+N2=X90°=45°:

(3)先根據(jù)待定系數(shù)法確定直線AC的解析式為y=x+1,則G點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),然后利

用SAPAC=S△APG+SACPG進(jìn)行計(jì)算.

【解答】解：(1)(a+b)2》0,30,

.'.a--b,a-b+4=0,

a=-2,b=2,

；CB_LAB

AA(-2,0),B(2,0),C(2,2)

三角形ABC的面積=X4X2=4；

(2)；CB〃y軸，BD/7AG,

NCAB=NABD,

，N3+N4+N5+N6=90°,

過(guò)E作EF〃AC,

：BD〃AC,

；.BD〃AC〃EF,

VAE,DE分別平分NCAB,ZODB,

，N3=N4=N1,N5=N6=N2,

NAED=N1+N2=X90°=45°;

(3)存在.理由如下：

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,t),直線AC的解析式為y=kx+b,

把A(-2,0)、C(2,2)代入得,

解得，

直線AC的解析式為y=x+1,

；.G點(diǎn)坐標(biāo)為（0,1）,

19

=+=

SAPACSAAP6SACPG11-112+|t-112=4,解得t=3或T,

；.P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)或(0,-1).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直

線平行：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì).

湖北省荊州市松滋市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.對(duì)于點(diǎn)M（0,-2）的位置，以下說(shuō)法中正確的是（）

A.在x軸上B.在y軸上C.在第三象限內(nèi)D.在第四象限內(nèi)

2.如圖，在數(shù)軸上有M、N、P、Q四點(diǎn)，其中某一點(diǎn)表示無(wú)理數(shù)“，這個(gè)點(diǎn)是（）

A.MB.NC.PD.Q

是關(guān)于x、y的方程x-ky=k的解，那么k的值是（）

A.-1B.1C.-2D.不存在

/在IT,,1.732,3.14四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.沒(méi)有

5.在下面的四個(gè)圖形中，N1與N2一定相等的是（）

6.已知a>2a,那么對(duì)于a的判斷正確的是（）

A.是正數(shù)B,是負(fù)數(shù)C.是非正數(shù)D.是非負(fù)數(shù)

7.點(diǎn)P（2m-1,3+m）在第二象限，則所有滿足條件的整數(shù)m有（）

20

A.5個(gè)B.3個(gè)C.1個(gè)D.沒(méi)有

fx+y=a,,

《y的方程組那么y是（)

[x+2y=a+5

A.5B.2a+5C.a-5D.2a

9.體育委員對(duì)七（5）班的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)作全面調(diào)查，繪成如下統(tǒng)計(jì)圖，如果把高于0.8

米的成績(jī)視為合格，再繪制一張扇形圖，“不合格”部分對(duì)應(yīng)的圓心角是（）

A.50°B.60°C.90°D.80°

10.如圖，直線AB與CD相交于E,在NCEB的平分線上有一點(diǎn)F,FM〃AB.當(dāng)N3=10°時(shí),

NF的度數(shù)是（）

二、填空題

11.已知x-y=7,當(dāng)x=-4時(shí)，y=.

12.一個(gè)關(guān)于x的不等式組的解集表示在數(shù)軸上如圖.這個(gè)不等式組的解集是.

i?1?????〉

-4-2-1n12^45

13.已知5個(gè)運(yùn)動(dòng)員從小到大依次大1歲，他們的年齡和不超過(guò)100歲，最小的一個(gè)運(yùn)動(dòng)員

一定不會(huì)超過(guò)歲.

14.在正方形網(wǎng)格內(nèi)有線段AB和點(diǎn)C,畫線段CD,使CD〃AB,且D是格點(diǎn).

21

16.已知：xW1,含x的代數(shù)式A=3-2x,那么A的值的范圍是.

17.一件商品進(jìn)價(jià)120元，標(biāo)價(jià)a元，要按標(biāo)價(jià)打6折銷售，利潤(rùn)不會(huì)少于10%,標(biāo)價(jià)a要

滿足____.

9

1五”圖，超市里的購(gòu)物車，扶手AB與車底CD平行，N2比N3大10°,N1是N2的

三、解答題(本大題滿分為66分)

19.解下列方程組：

[x+5y=3

[y-4x=9

f2x-3y=-ll

<1

yx+3y=22

20.解不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

I4號(hào)

-5-4-4-2-101224S

r2x-5>l

2r<0-

-5-4-a-2-1012^45

21.如圖，ZB=48°,NA'AC=100°,A'A/7BC.

(1)求NCAB的度數(shù)；

(2)將AABC平移，使A到達(dá)A',畫出平移后的AA'B'C',并直接寫出NC'CA的度

數(shù).

22

7?

x+3》5

不等式組

2-x》3

(1)用在數(shù)軸上畫圖的方式說(shuō)明這個(gè)不等式組無(wú)解；

[x+3>5

12-x)()式組的括號(hào)里填一個(gè)數(shù)，使不等式組有解，直接寫出它的解集和整

數(shù)解.

-4-?-101~2345’

23.生活經(jīng)驗(yàn)：因?yàn)槟阍诒卑肭?，用走時(shí)準(zhǔn)確的手表可以幫你辨別方向.將時(shí)針指向太陽(yáng)所

在方向，畫它與12點(diǎn)夾角的平分線，這條平分線所指的方向就是南方，如圖.

題目：沙漠探險(xiǎn)隊(duì)員用手表定好方位，NC0B=48°,發(fā)現(xiàn)一處水源D在7點(diǎn)指的方向，如圖.營(yíng)

地E在水源D的北偏東40°方向.

(1)水源D在探險(xiǎn)隊(duì)員的偏____度的方向(方位角)；

(2)在圖中畫出營(yíng)地E所在的方向：

(3)求NED0的度數(shù).

24.我市正在實(shí)施“引流濟(jì)新”工程，讓市民喝上施水水庫(kù)的清潔水.為了讓這泓清水得到

永續(xù)利用，擬將水價(jià)作以下調(diào)整：

月用水x0VxW55<x<10x>10

(噸)

元/噸248

(1)如果李華家每月用水4噸，應(yīng)交水費(fèi)元；張民家每月用水6.5噸，應(yīng)交水費(fèi)元;

王星的家里某兩個(gè)月共用水12噸，兩個(gè)月的總水費(fèi)w(元)，w的范圍是；用如圖大小

形狀完全相同的長(zhǎng)方形紙片在直角坐標(biāo)系中擺成以下圖案，已知A(-2,6).

23

(1)求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬;

(2)寫出B、C、D、E、F點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)要使點(diǎn)P(m,n)在長(zhǎng)方形紙片拼成的圖案陰影內(nèi)(可以在邊上)，在下面的表中填

寫：m在哪一范圍內(nèi)取值時(shí)，n對(duì)應(yīng)的范圍是什么.

范圍順序號(hào)m的范圍n對(duì)應(yīng)的范

圍

1____

2________

3________

4________

5________

6________

7

C

D

24

湖北省荊州市松滋市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題

1.對(duì)于點(diǎn)M（0,-2）的位置，以下說(shuō)法中正確的是（）

A.在x軸上B.在y軸上0.在第三象限內(nèi)D.在第四象限內(nèi)

【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即可解答.

【解答】解：點(diǎn)M（0,-2）在y軸上，

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是熟記y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).

出如圖，在數(shù)軸上有M、N、P、Q四點(diǎn)，其中某一點(diǎn)表示無(wú)理數(shù),這個(gè)點(diǎn)是（）

,」?！?上.▲▲」今

0M1NPO2

A.MB.NC.PD.Q

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；無(wú)理數(shù).

鋸析】先估算出的取值范圍，再找出符合條件的點(diǎn)即可.

圾答】解：；=1.414,

員.4<<1.5,

娛理數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是P.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)先看這個(gè)無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)有理數(shù)之間,

進(jìn)而求解.

（入二―2

\?是關(guān)于x、y的方程x-ky=k的解，那么k的值是（）

Iy=l

A.-1B.1C.-2D.不存在

【考點(diǎn)】二元一次方程的解.

【專題】計(jì)算題；推理填空題.

25

（v=—2

\】把代入關(guān)于x、y的方程x-ky=k,求出k的值是多少即可.

I尸1

（X-—2

，】解：：是關(guān)于x、y的方程x-ky=k的解，

Iy=l

J-2-k=k,

.\k=-1.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程的解，要熟練掌握，采用代入法即可.

真在n,,1.732,3.14四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.沒(méi)有

【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù).

后析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義得到無(wú)理數(shù)有n,共兩個(gè).

圾答】解：無(wú)理數(shù)有：n,

故選：C

評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，常見(jiàn)形式有：①開(kāi)方開(kāi)不盡

的數(shù)，如等；②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如0.101001000”等；③字母，如n等.

5.在下面的四個(gè)圖形中，N1與N2一定相等的是（）

y\B.C.D.

【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.

【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等以及平行線的性質(zhì)，以及余角的性質(zhì)即可判斷.

【解答】解：A、Z1與N2是鄰補(bǔ)角，不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、N1與N2是對(duì)頂角，一定相等，故本選項(xiàng)正確；

C、N1與N2互補(bǔ)，不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、N1與N2不是一組平行線被第三條直線所截，不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了對(duì)頂角相等以及平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大.

26

6.已知a>2a,那么對(duì)于a的判斷正確的是（）

A.是正數(shù)B.是負(fù)數(shù)0.是非正數(shù)D.是非負(fù)數(shù)

【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).

【專題】計(jì)算題；一元一次不等式（組）及應(yīng)用.

【分析】求出不等式的解集，即可作出判斷.

【解答】解：由a>2a,

移項(xiàng)得：0>2a-a,

合并得：a<0,

則a是負(fù)數(shù)，

故選B

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

7.點(diǎn)P（2m-1,3+m）在第二象限，則所有滿足條件的整數(shù)m有（）

A.5個(gè)B.3個(gè)C.1個(gè)D.沒(méi)有

【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo).

【專題】計(jì)算題.

^m-KO

'3+m>0根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，然后解不等式組，再找出不等式的

整數(shù)解即可.

"2m-l<0

'3+m〉0?:根據(jù)題意得，

■得-3VmV,

所以不等式的整數(shù)解為-2,-1,0.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等

式的解集，再求出這些解集的公共部分：解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；