南通市通州區(qū)通州區(qū)育才中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)學(xué)科課堂教學(xué)質(zhì)量調(diào)研抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷（時(shí)間：120分鐘總分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知是無(wú)理數(shù)，則m的值可以為（）A.12 B.6 C.3 D.03.在平面直角坐標(biāo)系中,將三角形各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,橫坐標(biāo)保持不變,所得圖形與原圖形相比（）A.向上平移了5個(gè)單位 B.向下平移了5個(gè)單位C.向左平移了5個(gè)單位 D.向右平移了5個(gè)單位4.已知方程組，則的值為（）A2 B. C.12 D.5.已知≈2.236，不再利用其他工具，能確定出近似值的是（）A. B. C. D.6.關(guān)于x、y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，不過(guò)仍能求出a，則a的值是（）A.2 B.-2 C.1 D.-17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，若直線與y軸垂直，則m的值為（）A.0 B.3 C.4 D.78.小成心里想了兩個(gè)數(shù)字，滿足下列三個(gè)方程，那么不滿足的那個(gè)方程是（）A. B. C. D.9.一道來(lái)自課本的習(xí)題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時(shí)走，平路每小時(shí)走，下坡每小時(shí)走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?小紅將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設(shè)未知數(shù)，，已經(jīng)列出一個(gè)方程，則另一個(gè)方程正確的是（）A. B. C. D.10.在平面直接坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，軸，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.當(dāng)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)B.當(dāng)，點(diǎn)一定線段上C.存在唯一一個(gè)的值，使得D.存在唯一一個(gè)值，使得二、填空題（本大題共8小題，第11～12小題每小題3分，第13～18小題每小題4分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把最終結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.比較大?。篲_____（填，或）．12.把方程改寫為用含式子表示的形式______．13.若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)坐標(biāo)為______．14.若點(diǎn)P在第二象限，它到x軸，y軸的距離分別為3，1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．15.若是二元一次方程組的解，則_________．16.若某一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為，它的平方根為，則______．17.若點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的面積為8，則的值______18.已知實(shí)數(shù)滿足，若，則的值是______三、解答題（本大題共8小題，共90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）計(jì)算：；（2）求的值：20.解下方程組（1）（2）21.張華想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3：2．他不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁．李明見了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意李明的說(shuō)法嗎？張華能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)，，交y軸于點(diǎn)C．（1）平移線段，使點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，在圖1中畫出線段；直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)為______；（2）連接，求的面積；（3）連接，直接寫出線段與的關(guān)系為______．23.七年級(jí)（4）班學(xué)習(xí)小組對(duì)關(guān)于的方程組進(jìn)行討論，下列是小組兩個(gè)同學(xué)分別得出的結(jié)論：小紅：當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；小兵：不論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變：請(qǐng)問這兩名同學(xué)誰(shuí)的結(jié)論是正確的，誰(shuí)的結(jié)論是錯(cuò)誤的？并說(shuō)明理由．24.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車進(jìn)行銷售，據(jù)了解，3輛A型汽車、4輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)115萬(wàn)元：4輛型沃車、3輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)130萬(wàn)元．（1）求兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元？（2）若該公司計(jì)劃正好用150萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買），銷售1輛A型汽車可獲利6000元，銷售1輛B型汽車可獲利4000元；求該公司共有幾種購(gòu)買方案？25.規(guī)定：關(guān)于的二元一次方程有無(wú)數(shù)組解，每組解記為，稱點(diǎn)為“坐標(biāo)點(diǎn)”，將這些“坐標(biāo)點(diǎn)”連接新得到一條直線，稱這條直線是“坐標(biāo)點(diǎn)”的“關(guān)聯(lián)線”，回答下列問題：（1）已知，則是“關(guān)聯(lián)線”的“坐標(biāo)點(diǎn)”的______．（2）若題“關(guān)聯(lián)線”的“坐標(biāo)點(diǎn)”，求的值．（3）已如是實(shí)數(shù)，且，若是“關(guān)聯(lián)線”的一個(gè)“坐標(biāo)點(diǎn)”，用等式表示與之間的關(guān)系，并求出的最小值．