南京市聯(lián)合體2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2022-2023學年度第一學期期末學情分析樣題七年級數(shù)學注意事項：1．本試卷共6頁．全卷滿分100分．考試時間為100分鐘．考生答題全部答在答題紙上，答在本試卷上無效．2．請認真核對監(jiān)考教師在答題紙上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題紙及本試卷上．3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題紙上對應的答案標號涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0．5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題紙上的指定位置，在其他位置答題一律無效．4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.－5的相反數(shù)是()A. B. C.5 D.-5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】-5的相反數(shù)是5．故選C．【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是關鍵．2.計算的結果是（）A.3 B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則計算即可．【詳解】解：，故選：C．【點睛】本題考查合并同類項，熟練掌握合并同類項法是解題的關鍵．3.下列等式中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)乘方的定義解答即可．【詳解】A：，故A正確；B：，故B錯誤；C：，故C錯誤；D：，故D錯誤．故選：A．【點睛】此題考查了負數(shù)的奇次方和偶次方的變化規(guī)律，根據(jù)定義可正確解答．4.如圖是一個正方體的表面展開圖，在這個正方體中，與點B重合的點為（）A.點C和點D B.點A和點E C.點C和點E D.點A和點D【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形，把正方體展開圖折疊成正方體，觀察得到重合的點．【詳解】解：折疊成正方體時，與點B重合的點為C、D．故選：A．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，掌握折疊后的正方體的圖形是關鍵．5.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，則下列說法錯誤的是（）A.∠AOC與∠COE互為余角 B.∠COE與∠BOE互為補角C.∠BOD與∠COE互為余角 D.∠AOC與∠BOD是對頂角【答案】B【解析】【詳解】解：A.∵OE⊥AB，則即正確；B.∵OE⊥AB，則而∠COE為銳角，錯誤；C.∵OE⊥AB，則而正確；D.∠AOC與∠BOD是對頂角，正確.故選B.6.某中學的學生以4km/h的速度步行去某地參加社會公益活動．出發(fā)30min后，學校派一名通信員騎自行車以12km/h的速度去追趕隊伍，通信員用多少時間可追上隊伍？設通信員用x小時追上隊伍，則可列方程（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】設通信員用x小時追上隊伍，根據(jù)學生的路程等于通訊員的路程，列出方程即可求解．【詳解】設通信員用x小時追上隊伍，由題意得：故選：B【點睛】本題考查一元一次方程應用，解題的關鍵是對于行程問題要畫出線路圖，找到等量關系，列出方程．7.如圖，已知O是直線AE上一點，是一條射線，平分，在內(nèi)，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由角平分線得，又由，得到，根據(jù)，查求得，再根據(jù)，則，即可求解．【詳解】解：∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，即，∴，∴．故選：C．【點睛】本題考查與角平分線有關的角的計算，求出是解題的關鍵．8.若有理數(shù)，，在數(shù)軸上對應點如圖所示，則下列運算結果是正數(shù)的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置得出，從而得出，；根據(jù)得出，即可得出；根據(jù)中點表示的數(shù)為，且在中點的右側，根據(jù)得出．【詳解】解：A、∵，∴，∴，故本選項不符合題意；B、∵，∴，故本選項不符合題意；C、∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故本選項不符合題意；D、∵，∴，正好是中點表示的數(shù)，根據(jù)圖中可知在中點的右側，∴，即，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上點的特點，整式的加減，解題的關鍵是熟記數(shù)軸上的點越向右越大．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請把答案填寫在答題卡相應位置上）9.若，則的余角為____°，的補角為____°．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于（直角），就說這兩個角互為余角，兩個角的和等于（平角），就說這兩個角互為補角，列式計算即可．【詳解】的余角：，的補角：，故答案為：、．【點睛】本題考查余角和補角，解題的關鍵是掌握余角和補角的定義，根據(jù)定義列式計算．10.中國空間站“天宮”的建設引起了全世界的矚目，其重量為180000千克，把180000用科學記數(shù)法表示為____________．【答案】【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【詳解】解：把180000用科學記數(shù)法表示為．故答案為：．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．11.若關于的方程的解為，則的值為____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，將代入原方程，解關于的方程即可求解．使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．【詳解】解：∵關于的方程的解為，∴，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，掌握一元一次方程的解的定義是解題的關鍵．12.如圖，工人師傅用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學基本事實是_____．【答案】兩點確定一條直線【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線，由此即可得出結論．【詳解】解：木工師得要將一根木條固定在墻上，通常需要釘兩根釘子，請你寫出這一現(xiàn)象反映的一個數(shù)學基本事實：兩點確定一條直線．

故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，熟知兩點確定一條直線是解答此題的關鍵．13.一個圓柱的側面展開圖如圖所示，則圓柱的底面半徑為____．【答案】3【解析】【分析】由圖柱的側面展開圖可知圓柱的底面周長為，由此可解．【詳解】解：由圖可知，圓柱的底面周長為，因此圓柱的底面半徑，故答案為：3．【點睛】本題主要考查常見幾何體的展開圖，掌握圓柱側面展開圖的底邊長與圓柱底面半徑的關系是解題的關鍵．14.若，，則M____N（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】＞【解析】【分析】計算，再把差和零進行比較，即可．【詳解】∵，∴

又∵，∴．故答案為：＞.【點睛】本題考查的是作差法比較兩個多項式的大小關系，解題的關鍵是熟悉掌握整式的加減法運算．15.當時，代數(shù)式的值為____．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)m的取值范圍去絕對值符號，再對原式進行化簡計算即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了化簡絕對值和整式的加減運算，正確去絕對值符號是解題的關鍵．16.把一張長方形紙條按如圖所示的方式折疊后，若，則＝____°．【答案】22【解析】【分析】長方形的一個角是，根據(jù)，可得，根據(jù)折疊后的兩個角大小相等，可求出的度數(shù)．【詳解】，，根據(jù)折疊后的兩個角大小相等可知，，故答案為：．【點睛】本題根據(jù)軸對稱性質(zhì)，知道折疊后的兩個角大小相等是解題的關鍵．17.若關于x的一元一次方程的解為，則關于x的一元一次方程的解____．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解為，得到的解為：，求出的值即可．【詳解】解：∵方程的解為，∴的解為：，∴；故答案為：．【點睛】本題考查一元一次方程的解．熟練掌握方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值，是解題的關鍵．18.如圖，在的內(nèi)部，平分．若，，則____°（用含m、n的代數(shù)式表示）．【答案】【解析】【分析】由平分，得到，將轉化為，將轉化為，然后表示的關系．【詳解】∵平分∴∴∴故答案為：【點睛】本題考查角平分線的概念及角的和差表示，解題的關鍵是將轉化為，將轉化為進行求解．三、解答題（本大題共9小題，共64分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）3【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運算，有理數(shù)的乘方，即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律、有理數(shù)的乘方，即可求解．【小問1詳解】【小問2詳解】【點睛】本題考查有理數(shù)的乘除混合運算、有理數(shù)的乘法分配律，有理數(shù)的乘方，解題的關鍵是掌握運算法則，正確計算．20.解方程（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括號，移項，合并，系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）按照去分母，去括號，移項，合并，系數(shù)化為1的步驟求解即可．【小問1詳解】，去括號得：移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；【小問2詳解】，去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟知解一元一次方程的方法．21.先化簡，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】先去括號，再合并同類項即可化簡，然后把a、b值代入計算即可．【詳解】解：原式，當，時，原式．【點睛】本題考查整式化簡求值，熟練掌握整式加減運算法則是解題的關鍵．22.如圖是一個由7個正方體組成的立體圖形．畫出該立體圖形的主視圖、左視圖和俯視圖．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)三視圖的意義，畫出圖形，即可求解．【詳解】解：如圖：【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應了空間幾何體的長度和寬度是解題的關鍵．23.在下列圖形中，按要求畫出，使得，交于點D．（1）如圖①，所有小正方形邊長都為1，點A、B、C均在格點上，用無刻度直尺畫；（2）如圖②，已知“三角形內(nèi)角和為”，用無刻度直尺與圓規(guī)作（不寫作法，保留作圖痕跡）．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）網(wǎng)格中由全等三角形及“有兩個銳角互余的三角形是直角三角形”即可；（2）由和“三角形內(nèi)角和為”可知，作即可．【小問1詳解】如圖①，即為所求【小問2詳解】如圖②，即為所求【點睛】本題考查有兩個銳角互余的三角形是直角三角形，畫一個角等于已知角，解題的關鍵是根據(jù)題意，推出畫圖的方法．24.如圖，，為線段上的一點，以、、為直徑的半圓的周長分別記作（注：半圓的周長=圓周長的一半+直徑）．（1）若，則，（結果保留）；（2）寫出滿足的關系，并說明理由．【答案】（1），（2），理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意求出，然后由“半圓的周長=圓周長的一半+直徑”列式即可；（2）設，則，分別用代數(shù)式表示，計算并與比較即可獲得答案．【小問1詳解】解：∵，，∴，∴，．故答案：，；【小問2詳解】，理由如下：設，則，則，，，∴，∴．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值以及整式加減運算，理解題意并正確列出代數(shù)式是解題關鍵．25.如圖，線段，延長到點C，D是BC的中點．（1）若，求線段的長；（2）若的長逐漸增大，則的長的變化趨勢是；①變??；②變大；③先變小，后變大；④先變大，后變?。?）若，求線段長．【答案】（1）1cm（2）①（3）10cm【解析】【分析】（1）先根據(jù)題意求出的長度，再根據(jù)中點的定義求解即可；（2）根據(jù)題意將的長度表示出來，即可進行解答；（3）分兩種情況進行談論即可：當點D在上時，當點D在延長線上時．【小問1詳解】解：∵，，∴．∵D是的中點，∴．∴．【小問2詳解】當點D在上時∵，∴若的長逐漸增大，則的長逐漸減小，當點D在延長線上時，∵，∴若的長逐漸增大，則的長逐漸增大，綜上：若的長逐漸增大，則的長的變化趨勢是先變小，后變大．故答案為：③．【小問3詳解】當點D在上時∵，，∴．∵D是的中點，∴．∴．當點D在延長線上時，∵，，∴．∵D是的中點，∴．∴．【點睛】本題主要考查了線段之間的和差關系，線段中點的定義，解題的關鍵是正確理解題意，根據(jù)題意進行分類討論．26.一種蔬菜在某市場上的銷售價格如下：購買數(shù)量不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上價格5元/千克4元/千克3元/千克已知小明兩次購買了此種蔬菜共70千克（第二次購買數(shù)量多于第一次）．（1）若第一次購買15千克，則兩次的總費用為________元；（2）若兩次購買蔬菜的總費用為236元，求第一次、第二次分別購買此種蔬菜多少千克？【答案】（1）（2）第一次購買13千克，第二次購買57千克或第一次購買26千克，第二次購買44千克．【解析】【分析】（1）先求出第二次購買的數(shù)量，再根據(jù)所給的價格與數(shù)量的關系進行求解即可；（2）設第一次購買千克，則第二次購買千克，然后分第一次購買不超過20千克，第二次購買40千克以上，第一次購買20千克以上但不超過40千克，第二次購買也為20千克以上但不超過40千克．第一次20千克以上但不超過40千克，第二次購買40千克以上，三種情況根據(jù)價格與數(shù)量的關系建立方程求解即可．【小問1詳解】解：∵第一次購買15千克，∴第二次購買千克，∴兩次的總費用為元，故答案為：；【小問2詳解】解：設第一次購買千克，則第二次購買千克，①若第一次購買不超過20千克，第二次購買40千克以上，∴，解得，∴；②若第一次購買20千克以上但不超過4