南充高級中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

南充高中2022-2023學(xué)年上期初2022級期末考試數(shù)學(xué)試卷（時間：120分鐘總分：150分）一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）1.下列各數(shù)中，的相反數(shù)是（）A.3 B. C.9 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是3．故選：A【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號不相同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，，0，（﹣）2各數(shù)中，正有理數(shù)的個數(shù)有（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】先去括號、化簡絕對值、計算有理數(shù)的乘方，再根據(jù)正有理數(shù)的定義即可得．【詳解】，，，則正有理數(shù)為，，，，共4個，故選：B．【點睛】本題考查了去括號、化簡絕對值、有理數(shù)的乘方、正有理數(shù)，熟記運算法則和概念是解題關(guān)鍵．3.網(wǎng)紅或明星直播“帶貨”，成為當下重要的營銷方式。數(shù)據(jù)顯示，今年在淘寶“雙十二”期間，全國共有60多個產(chǎn)業(yè)帶的商家開啟了超過一萬場直播，直播成交商品超過800萬件。800萬這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方式表示即可.【詳解】800萬=8000000=8×106.故選D.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法.4.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（）A.傳 B.統(tǒng) C.文 D.化【答案】C【解析】【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“揚”與“統(tǒng)”相對，面“弘”與面“文”相對，“傳”與面“化”相對．故選：C．【點睛】考點：正方體相對兩個面上的文字．5.若與是同類項，則的值為A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【詳解】∵與是同類項，∴.故選C．6.如圖，是直線上的一點，，，平分，則圖中的大小是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平角的定義可得結(jié)論【詳解】解：平分故選：C【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，靈活的結(jié)合圖形及已知條件求角度是解題的關(guān)鍵.7.如圖所示，射線的方向是北偏東，，則射線的方向是（）A.南偏東 B.南偏東 C.南偏東 D.南偏西【答案】B【解析】【分析】方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于的角，由此即可求解．【詳解】解：∵射線的方向是北偏東，，∴射線的方向是南偏東，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了方向角的有關(guān)計算，解題的關(guān)鍵是理解方向角的定義，注意數(shù)形結(jié)合．8.女兒現(xiàn)在的年齡是父親現(xiàn)在年齡的，9年前父親和女兒年齡之和是45歲．求父親現(xiàn)在的年齡，設(shè)父親現(xiàn)在的年齡為x歲，則下列式子正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)“9年前父親和女兒年齡之和是45歲”即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)父親現(xiàn)在的年齡為x歲，則女兒現(xiàn)在的年齡是歲，根據(jù)題意得：，故A正確．故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系式．9.若且，則的值為（）.A.11 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把變形為，代入要求的式子中進行計算即可得解．【詳解】∵∴∴．故選：C．【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，將已知條件進行變形是解本題的關(guān)鍵．10.如圖，O是的中點，T是線段上任意一點，M是的中點，N是的中點，那么下列四個等式中，不成立的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由中點的定義結(jié)合圖形逐一判斷每個選項；【詳解】解：∵O是的中點，M是的中點，N是的中點，∴，，，A、，故本選項不符合題意；B、，故本選項不符合題意；C、，故本選項不符合題意；D、，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查線段的中點、線段的和差，結(jié)合圖形列出等式適當變形即可．二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）11.已知，，且，則的值等于_________．【答案】【解析】【詳解】解：∵|x|=4，|y|=，∴x=±4，y=±．又∵xy＜0，∴x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，則=﹣8．故答案為﹣8．點睛：本題是絕對值性質(zhì)的逆向運用，此類題要注意答案．兩個絕對值條件得出的數(shù)據(jù)有4組，再添上x，y大小關(guān)系的條件，一般剩下兩組答案符合要求，解此類題目要仔細，看清條件，以免漏掉答案或?qū)戝e．12.若多項式A滿足，則______．【答案】【解析】【分析】只要用和減去加數(shù)即可得出A的結(jié)果．【詳解】解：．故答案為:．【點睛】本題涉及整式的加減運算．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則．括號前是負號，括號里的各項要變號；合并同類項時，注意是系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．13.方程是關(guān)于x的一元一次方程，則________．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次為1的整式方程，進行求解即可．【詳解】解：∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴，且，∴，故答案為：3．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵．14.＝_____度_____分_____秒．【答案】①.5②.8③.24【解析】【分析】根據(jù)度分秒的關(guān)系進行計算即可求解．【詳解】解：．故答案：5；8；24．【點睛】本題考查了角的單位度分秒之間的轉(zhuǎn)化，1度=60分，1分=60秒，熟知度分秒之間的單位進制是60是解題關(guān)鍵，注意從高級單位化為低級單位用乘，從低級單位化為高級單位用除．15.當______時，代數(shù)式中不含項．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則，合并同類項時把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】解：關(guān)于的代數(shù)式合并后不含項，即與合并以后是0，∴，解得．故答案為：．【點睛】本題考查了整式加減中的無關(guān)類型，根據(jù)題意令項的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵．16.元旦節(jié)期間，某商場對顧客實行這樣的優(yōu)惠政策：若一次購物不超過200元，則不予折扣；若一次購物超過200元不超過500元，則按標價給予八折優(yōu)惠：若一次購物超過500元，其中500元按上述八折優(yōu)惠外，超過500元的部分給予七折優(yōu)惠．小明的媽媽兩次購物分別付款192元和384元，如果她合起來一次性購買同樣多的商品，那么她可以節(jié)約______元．【答案】55.6或22##22或55.6【解析】【分析】根據(jù)題意分類討論，分別求得兩次購物標價，進而根據(jù)優(yōu)惠方案求解即可．【詳解】解：付款192的商品如果按規(guī)定：每一次購物不超過200元，則不予折扣付款，則商品的標價為192元；付款192的商品如果按規(guī)定：若一次購物超過200元，不超過500元，按標價給予八折優(yōu)惠付款，則標價為192÷0.8=240元；

由500×0.8=400，所以付款384的商品沒有超過元，則按規(guī)定：若一次購物超過200元，不超過500元，按標價給予八折優(yōu)惠付款，則商品的標價為384÷0.8=480元，

所以某人兩次購物分別付款192元和384元的商品的總標價為192+480=672（元）或240+480=720（元），

當他合起來一次購買同樣的商品時，可按規(guī)定：若一次購物超過500元，其中500元按上述八折優(yōu)惠之外，超過500元部分給予七折優(yōu)惠進行付款．

總標價為672元應(yīng)實際付款數(shù)=500×0.8+（672-500）×0.7=520.4（元），則他可節(jié)約（192+384）-520.4=55.6（元）；

總標價為720元應(yīng)實際付款數(shù)=500×0.8+（720-500）×0.7=554（元），則他可節(jié)約（192+384）-554=22（元）．

故答案為：55.6或22．【點睛】本題考查了有理數(shù)運算的應(yīng)用，分別求得兩次購物標價是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9個小題，共86分）17.計算：（1）（2）【答案】（1）；（2）-1．【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可.(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可.【詳解】（1）原式=（2）原式=【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算,關(guān)鍵在于熟練掌握運算法則.18.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）．【解析】【小問1詳解】解：去括號得：移項合并得：【小問2詳解】去分母得：去括號得：移項合并得：化系數(shù)為1得：．【點睛】此題考查了解一元一次方程；解題關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1．19.先化簡再求值：，其中，．【答案】【解析】【分析】先將代數(shù)式化簡，再代入求解即可.【詳解】原式，，當其中，，原式【點睛】本題考查整式加減的化簡求值，關(guān)鍵在于掌握相關(guān)計算基礎(chǔ).20.某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東為正，某天從地出發(fā)到收工時，行走記錄如下：（單位：）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5（1）請問：收工時檢修小組距離有多遠？在地的哪一邊？（2）若檢修小組所乘的汽車每一百千米平均耗油8升，則汽車從地出發(fā)到收工大約耗油多少升？【答案】（1）收工時檢修小組在地的東邊，距離地36千米；（2）汽車站從地出發(fā)收工大約耗油5.92升．【解析】【分析】(1)將所有的正負數(shù)相加即可判斷.(2)將所有數(shù)的絕對值相加,再與單位耗油量相乘即可.【詳解】(1)+∵，∴收工時檢修小組在地的東邊．答：收工時檢修小組在地的東邊，距離地36千米．(2)(升)答：汽車站從地出發(fā)收工大約耗油5．92升．【點睛】本題考查有理數(shù)正負性在生活中運用,關(guān)鍵在于理解題意,合理運用正負加減.21.如圖，點在線段上，點在線段外．（1）按下列要求畫圖：①畫直線，射線，線段：②延長到點，使得．（2）根據(jù)（1）畫圖，能判斷嗎？請說明理由．【答案】（1）①圖見解析；②圖見解析；（2）AB=CD，證明見解析．【解析】分析】（1）①根據(jù)直線、射線、線段定義解答；②延長AB，截取BD=AC即可；（2）根據(jù)BD+BC=AC+BC即可得證．【詳解】（1）①如圖：直線，射線，線段即為所求；②線段BD即為所求；（2）AB=CD，理由：∵，∴BD+BC=AC+BC，∴AB=CD．【點睛】此題考查直線、射線、線段定義，畫直線、射線、線段，線段的和差計算，正確理解各線的定義作出圖形是解題的關(guān)鍵．22.如圖所示，池塘邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的長a=m，菜地的寬b=m；菜地的周長C=m；（2）求當x=1m時，菜地的周長C．【答案】（1）（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）當x=1時，菜地的周長為54m．【解析】【詳解】試題分析：（1）仔細分析題意及圖形特征，再結(jié)合長方形的周長公式即可得到結(jié)果；（2）把x=1代入（1）中列出的代數(shù)式即可得到結(jié)果.試題解析：（1）∵其余三面留出寬都是x米小路,∴由圖可以看出：菜地的長a=（20﹣2x）m，菜地的寬b=（10﹣x）m，∴菜地的周長為2（20﹣2x+10﹣x）=（60﹣6x）m，故答案為（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）當x=1時，菜地的周長C=60﹣6×1=54（m）．23.某工廠車間有28個工人，生產(chǎn)零件和零件，每人每天可生產(chǎn)A零件18個或B零件12個（每人每天只能生產(chǎn)一種零件），一個A零件配兩個B零件，且每天生產(chǎn)的A零件和B零件恰好配套．工廠將零件批發(fā)給商場時，每個A零件可獲利10元，每個B零件可獲利5元．（1）求該工廠有多少工人生產(chǎn)A零件？（2）因市場需求，該工廠每天要多生產(chǎn)出一部分A零件供商場零售使用，現(xiàn)從生產(chǎn)B零件的工人中調(diào)出多少名工人生產(chǎn)A零件，才能使每日生產(chǎn)的零件總獲利比調(diào)動前多600元？【答案】（1）該工廠有7名工人生產(chǎn)A零件；（2）從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出5名工人生產(chǎn)A零件．【解析】【分析】（1）設(shè)該工廠有x名工人生產(chǎn)A零件，根據(jù)“一個A零件配兩個零件，且每天生產(chǎn)的A零件和零件恰好配套”，列出方程，即可求解；（2）設(shè)從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出名工人生產(chǎn)A零件，根據(jù)“每日生產(chǎn)的零件總獲利比調(diào)動前多600元”，列出方程，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)該工廠有x名工人生產(chǎn)A零件，則生產(chǎn)B零件有名，根據(jù)題意得：解得：，答：該工廠有7名工人生產(chǎn)A零件；（2）由（1）知：生產(chǎn)零件原有28-7=21名，設(shè)從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出y名工人生產(chǎn)A零件．，解得：，答：從生產(chǎn)零件的工人中調(diào)出5名工人生產(chǎn)A零件．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程是解題的關(guān)鍵．24.直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD．（1）在圖1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝；（2）在圖1中，若∠BCE＝α，∠ACF＝（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若∠BCE＝150°，試求∠ACF與∠ACE的度數(shù)．【答案】（1）20°；（2）；（3）∠ACF＝75°，∠ACE＝120°【解析】【分析】（1）、（2）結(jié)合平角的定義和角平分線的定義解答；（3）∠ACF＝∠BCE．結(jié)合圖2得到：∠BCD＝180°-∠BCE．由角平分線的定義推知∠BCF＝90°-∠BCE，再由∠ACF＝∠ACB-∠BCF得到：∠ACF＝∠BCE．【詳解】解：（1）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝40°，∴∠ACD＝180°-90°-40°＝50°，∠BCD＝180°-40°＝140°，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝70°，∴∠ACF＝∠DCF-∠ACD＝70°-50°＝20°；故答案為：20°；（2）如圖1，∵∠ACB＝90°，∠BCE＝°，∴∠ACD＝180°-90°-°＝90°-，∠BCD＝180°-，又CF平分∠BCD，∴∠DCF＝∠BCF＝∠BCD＝90°-，∴∠ACF＝90°-﹣90°＋＝；故答案為：；（3）∠ACF＝∠BCE．理由如下：如圖2，∵點C在DE上，∴∠BCD＝180°-∠BCE＝180°-150°＝30°．∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠BCD＝×30°＝15°．∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＝∠ACB-∠BCF＝90°-15°＝75°．∴∠ACE＝360°-∠ACB﹣∠BCE＝360°-90°-150°＝120°．【點睛】考查了角的計算和角平分線的定義，主要考查學(xué)生的計算能力，求解過程類似．25.如圖，數(shù)軸上有三個點、、，表示的數(shù)分別是、、3，請回答：（1）若使、兩點的距離與、兩點的距離相等，則需將點向左移動_________個單位長度；（2）點、、開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時