南充市儀隴縣中壩中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022－2023學(xué)年四川省南充市儀隴縣中壩中學(xué)七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確答案，請將正確答案的序號填在題后的括號內(nèi)）1.以下說法正確的是()A.有公共頂點(diǎn),并且相等的兩個角是對頂角B.兩條直線相交,任意兩個角都是對頂角C.兩角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角D.兩角的兩邊分別在同一直線上,這兩個角互為對頂角【答案】C【解析】【詳解】解：A、有公共頂點(diǎn)，并且相等的兩個角是對頂角，不符合對頂角的定義，錯誤；B、兩邊互為反向延長線且有公共頂點(diǎn)的兩個角是對頂角，任意兩個角都是對頂角的說法錯誤；C、兩角的兩邊互為反向延長線的兩個角是對頂角，符合對頂角的定義，正確；D、兩角的兩邊分別在同一直線上，這兩個角是對頂角或者鄰補(bǔ)角，錯誤．故選C．2.的平方根是（）A.?0.7 B.+0.7 C. D.0.49【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義解答．【詳解】，，的平方根是．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．3.如圖所示是“福娃歡歡”的五幅圖案，②、③、④、⑤哪一個圖案可以通過平移圖案①得到（）A.② B.③ C.④ D.⑤【答案】D【解析】【詳解】A選項(xiàng)：②是由旋轉(zhuǎn)得到，故錯誤；

B選項(xiàng)：③是由軸對稱得到，故錯誤；

C選項(xiàng)：④是由旋轉(zhuǎn)得到，故錯誤；

D選項(xiàng)：⑤形狀和大小沒有變化，由平移得到，故正確．

故選D．4.下列各數(shù)：3.14、、0.2、、、、、中無理數(shù)有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)定義以及常見的無理數(shù)的形式即可判定．【詳解】是有理數(shù)，是有理數(shù)．而，，這三個是無理數(shù)．故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了無理數(shù)的定義，解題要注意帶根號的開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)．5.若點(diǎn)A（m，n）在第二象限，那么點(diǎn)B（﹣m，|n|）在（）.A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】A【解析】【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)A在第二象限，所以m<0，n>0，所以-m>0，︱n︱>0，因此點(diǎn)B在第一象限．故選：A．6.下列說法錯誤的是（）A.1的平方根是 B.的立方根是C.是2的一個平方根 D.是的一個平方根【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的概念逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．1的平方根是，正確，不符合題意；B．的立方根是，正確，不符合題意；C．是2的一個平方根，正確，不符合題意；D．負(fù)數(shù)沒有平方根，故錯誤，符合題意．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根．掌握平方根和立方根的概念是解題關(guān)鍵．7.如圖，下列條件中，不能判斷直線的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用平行線的判定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、∵，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得，故該選項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)，不能判斷直線，故該選項(xiàng)符合題意C、∵，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得，故該選項(xiàng)不符合題意；D、∵，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，正確把握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）向右平移3個單位長度后的坐標(biāo)為（）A.（3，6） B.（1，3） C.（1，6） D.（3，3）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律：左減右加，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：點(diǎn)P（-2，3）向右平移3個單位長度后的坐標(biāo)為（1，3）．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的平移規(guī)律,熟練掌握點(diǎn)的平移規(guī)律：左減右加，上加下減是解題的關(guān)鍵．9.設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【詳解】6<<7，所以n=6，故選B.10.如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列說法：①AB∥CD；②ED⊥CD；③∠DFC=∠ADC﹣∠DCE；④S△EDF=S△BCF，其中正確的結(jié)論是（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④【答案】D【解析】【分析】①根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ABC=∠ADC，得出平行四邊形ABCD，即可推出AB∥CD；②根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出DE⊥AB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可推出DE⊥CD；③由∠A=∠ABD，四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BD=BC，進(jìn)而由等邊對等角可得：∠BDC=∠BCD，然后由AD∥BC，可得∠ADB=∠DBC，然后由角和差計算及等量代換可得：∠ADC-∠DCE=∠DBC+∠BCF，然后根據(jù)外角的性質(zhì)可得：∠DFC=∠DBC+BCF，進(jìn)而可得：∠DFC=∠ADC-∠DCE；④根據(jù)等底等高的三角形面積相等即可推出S△EDF=S△BCF．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，∠ADC+∠BCD=180°，∵∠A=∠BCD，∴∠ABC=∠ADC，∵∠A=∠BCD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∵∠A=∠ABD，DE平分∠ADB，∴DE⊥AB，∴DE⊥CD，∵∠A=∠ABD，四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BD=BC，∴∠BDC=∠BCD，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵∠ADC=∠ADB+∠BDC，∴∠ADC=∠DBC+∠BCD，∴∠ADC-∠DCE=∠DBC+∠BCD-∠DCE=∠DBC+∠BCF，∵∠DFC=∠DBC+BCF，∴∠DFC=∠ADC-∠DCE；∵AB∥CD，∴△BED的邊BE上的高和△EBC的邊BE上的高相等，∴由三角形面積公式得：S△BED=S△EBC，都減去△EFB的面積得：S△EDF=S△BCF，∴①②③④都正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出AB∥CD．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.命題“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”表示成“如果…那么…”的形式是：如果________，那么________．【答案】①.兩條直線平行②.兩直線被第三條直線所截形成的內(nèi)錯角相等【解析】【分析】根據(jù)命題是由根據(jù)命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論改寫即可．【詳解】解：命題是由根據(jù)命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論，故“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”表示成“如果…那么…”的形式是：如果兩條直線平行，那么兩直線被第三條直線所截形成的內(nèi)錯角相等．故答案為：兩條直線平行，兩直線被第三條直線所截形成的內(nèi)錯角相等?！军c(diǎn)睛】本題考查命題改寫．掌握命題是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成是解題的關(guān)鍵．12.在數(shù)軸上離原點(diǎn)的距離為的點(diǎn)表示的數(shù)是_______________．【答案】【解析】【分析】由絕對值的意義即可直接解答．【詳解】解：設(shè)數(shù)軸上離原點(diǎn)距離等于的點(diǎn)表示的數(shù)是x，則，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的意義．掌握絕對值是指一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是解題關(guān)鍵．13.已知點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是5，且|a-b|=a-b，則P點(diǎn)坐標(biāo)是___________.【答案】（5,2）或（5，-2）【解析】【詳解】試題解析：∵點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離是2∴b=±2∵點(diǎn)P(a,b)到到y(tǒng)軸的距離是5∴a=±5∵|a-b|=a-b∴a-b>0，即a>b∴a=5，b=±2∴P點(diǎn)坐標(biāo)是（5,2）或（5，-2）14.大于小于的所有整數(shù)的和是________.【答案】-4【解析】【分析】求出和的范圍，求出范圍內(nèi)的整數(shù)解，最后相加即可．【詳解】解：∵-5＜＜-4，3＜＜4，∴大于小于的所有整數(shù)為-4，±3，±2，±1，0，∴-4-3-2-1+0+1+2+3=-4，故答案為：-415.定義：直線與相交于點(diǎn)O，對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，點(diǎn)P到直線與的距離分別為p、q，則稱有序?qū)崝?shù)對是點(diǎn)P的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)”是的點(diǎn)的個數(shù)有______個．【答案】4【解析】【分析】由“距離坐標(biāo)”的定義可知點(diǎn)到直線與的距離分別為3、2，進(jìn)而可確定“距離坐標(biāo)”是的點(diǎn)的個數(shù)有4個．【詳解】“距離坐標(biāo)”是點(diǎn)到直線與的距離分別為3、2，因?yàn)榈街本€的距離是3的點(diǎn)在與直線平行且與的距離是3的兩條平行線上，到直線的距離是2的點(diǎn)在與直線平行且與的距離是2的兩條平行線上，一共有4個交點(diǎn)，所以“距離坐標(biāo)”是的點(diǎn)的個數(shù)有4個．故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的“距離坐標(biāo)”的含義及應(yīng)用,考查了分析推理能力，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是明確：“距離坐標(biāo)”是到直線l1與l2的距離分別為3、2．16.如圖，已知，直線交，于點(diǎn)E和點(diǎn)F，P是直線上一動點(diǎn)，過P作直線的垂線交于點(diǎn)Q，若，則________度．【答案】##90度【解析】【分析】由平行的性質(zhì)得到，設(shè)，根據(jù)求出，由得到答案．【詳解】設(shè)，則，，即解得故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平行的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，根據(jù)平行找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個小題，共72分）17.計算：(1)(2)．【答案】(1)0.25；(2)3-8．【解析】【分析】(1)利用立方根及平方根定義計算即可得到結(jié)果；(2)利用絕對值的代數(shù)意義，以及立方根定義計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：(1)原式=-+1.5=0.25；(2)原式=2-2-2+-4=3-8．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18.讀句畫圖，如圖,直線CD與直線AB相交于C,根據(jù)下列語句畫圖：(1)過點(diǎn)P作PQ∥CD,交AB于點(diǎn)Q；(2)過點(diǎn)P作PR⊥CD,垂足為R.【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）過點(diǎn)P作∠PQA=∠DCA即可．（2）過點(diǎn)P作∠QPR=90°即可．試題解析：如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖(1)過點(diǎn)P作PQ∥CD,交AB于點(diǎn)Q;(2)過點(diǎn)P作PR⊥CD,垂足為R.19.如圖，E點(diǎn)為上的點(diǎn)，B為上的點(diǎn)，，，那么，請完成它成立的理由．∵（）∴（）∴，（），∴（）∵（）∴（）∴（）．【答案】已知，對頂角的性質(zhì)；等量代換；，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等;已知；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解析】【分析】利用已知和對頂角相等，得出，然后等量代換得出；根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得出，再根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，得出，然后證出，進(jìn)而證得．【詳解】解：∵（已知，對頂角的性質(zhì)）∴（等量代換）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）∵（已知）∴（等量代換）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故答案為：已知，對頂角的性質(zhì)；等量代換；，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等;已知；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．20.如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，∠AOC與∠AOD度數(shù)比為4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度數(shù)．【答案】50°．【解析】【分析】根據(jù)題意得出∠AOC以及∠AOD的度數(shù)，進(jìn)而結(jié)合垂直的定義以及角平分線的性質(zhì)求得．【詳解】解：設(shè)∠AOC＝4x，則∠AOD＝5x，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴4x+5x＝180°，解得x＝20°，∴∠AOC＝4x＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°，∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝10°，又∵OF平分∠DOB，∴∠DOF＝∠BOD＝40°，∴∠EOF＝∠EOD+∠DOF＝10°+40°＝50°．【點(diǎn)睛】考查了垂線的定義，解題關(guān)鍵是得出∠AOD的度數(shù)．21.已知是的算術(shù)平方根，是的立方根試求的值．【答案】2．【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程求出的值，即可求出,結(jié)果可求．【詳解】解：因?yàn)槭堑乃阈g(shù)平方根，是的立方根，所以可得：，解得，把代入得，所以可得，此時．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根，根據(jù)題意列出方程求出的值是解題的關(guān)鍵．22.如圖，，平分，且，（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由得到，從而推出，由于平分即可求出的度數(shù)；（2）由得到，由三角形外角和定理得到．【小問1詳解】解：，，，平分，，；【小問2詳解】解：，，由三角形外角和定理得到，．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行的判定和性質(zhì)以及三角形的外角和定理，熟練掌握平行的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23.如圖，在直角坐標(biāo)系中．（1）請寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若把向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到，寫出的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形；（3）求出的面積．【答案】（1）（2）圖見解析，（3）7【解析】【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后的對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出的坐標(biāo)；（3）利用所在矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，列式計算即可．【小問1詳解】解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)可得：；【小問2詳解】平移后的圖形如圖所示：根據(jù)平移特點(diǎn)，向上平移2個單位縱坐標(biāo)加2，再向左平移1個單位橫坐標(biāo)減1，得：；【小問3詳解】由三角形的面積等于三角形所在矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積，得：．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系、平移作圖和三角形面積公式，熟練掌握平移的規(guī)律特點(diǎn)及利用三角形所在矩形的面積減去四周三個直角三角形的面積巧解三角形的棉結(jié)是解題的關(guān)鍵．24.如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：（1）在圖1中，請直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系：_______________﹔（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)___________個；（3）如果圖2中，若，試求的度數(shù)（4）如果圖2中，和為任意角，其他條件不變，試問與之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論即可）【答案】（1）；（2）6；（3）；（4）2∠P＝∠D＋∠B【解析】【分析】（