興仁市真武山街道辦事處黔龍學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題【帶答案】

秘密★啟用前|黔龍、黔峰、金成2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期0414質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷七年級(jí)科目：數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分出題人：張松審題人：）一、單選題（36分，每小題3分）1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，實(shí)數(shù)比較大小的方法即可求解．【詳解】解：∵，，且，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)比較大小，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，實(shí)數(shù)比較大小的方法是解題的關(guān)鍵．2.下列計(jì)算正確的是（）．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用算術(shù)平方根的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)依次分析即可．【詳解】A選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果為4，所以錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，所以錯(cuò)誤；D選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果為2，所以錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是牢記概念．3.如圖，直線，一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，兩直角邊均與直線b相交，，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)平角的定義求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：由題意得∠ABC=90°，∵∠1=40°，∴∠3=180°-∠1-∠ABC=50°，∵，∴∠2=∠3=50°，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何圖形中角度計(jì)算，平行線的性質(zhì)，三角板中角度的計(jì)算，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4.64的立方根是（）A.4 B.±4 C.8 D.±8【答案】A【解析】【詳解】解：∵43=64，∴64的立方根是4，故選A考點(diǎn)：立方根．5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一定在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】判斷出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)即可求解．【詳解】解：∵，∴點(diǎn)在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．6.在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010010001，，，中，無(wú)理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：，∴在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010010001…，π，中，無(wú)理數(shù)有1.010010001…，π，共2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，掌握無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．7.如果點(diǎn)P(+3，+1)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.(0，-2) B.(2，0) C.(4，0) D.(0，﹣4)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m+3，m+1）在y軸上，

∴m+3=0，

解得m=-3，

∴m+1=-3+1=-2，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-2）．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．8.在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案．詳解：由題意，得x=-4，y=3，即M點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，3），故選C．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離．9.如圖，下列說(shuō)法中，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定條件逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：A、，不能判斷，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，可以判斷，不能判斷，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，可以判斷，不能判斷，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，可以判斷，選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，解題關(guān)鍵是掌握平行線的判定條件：①內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；②同位角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．10.如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知棋子甲的坐標(biāo)為，棋子乙的坐標(biāo)為，則棋子丙的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先利用棋子甲的坐標(biāo)為（-2，2）畫出直角坐標(biāo)系，然后可寫出棋子丙的坐標(biāo)．【詳解】解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系：棋子丙的坐標(biāo)是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．11.估計(jì)的值在（）A.6到7之間 B.5到6之間 C.4到5之間 D.3到4之間【答案】D【解析】【分析】根據(jù)49<54<64，得到，進(jìn)而得到，即可得到答案．【詳解】解：∵49<54<64，∴，∴，即的值在3到4之間，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了無(wú)理數(shù)的估算，正確掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵．12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為()A.（1011，0） B.（1011，1）C.（2022，0） D.（2022，1）【答案】B【解析】【分析】一動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，只要求出前幾個(gè)坐標(biāo)，然后根據(jù)坐標(biāo)找規(guī)律即可得出A2022的坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)題意和圖的坐標(biāo)可知：每次都移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，，，，(2，1)，A6(3，1)，A7(3，0)，坐標(biāo)變換的規(guī)律：每移動(dòng)4次，前兩次移動(dòng)后它的縱坐標(biāo)都為1，后兩次移動(dòng)的縱坐標(biāo)為0，而橫坐標(biāo)向右移動(dòng)了2個(gè)單位長(zhǎng)度，也就是移動(dòng)次數(shù)的一半；∴2022÷4=505余2，∴縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)為1，橫坐標(biāo)是2×505+1=1011，∴點(diǎn)A2022坐標(biāo)為(1011，1)，故選：B.【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律型題目，點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，依次求出各點(diǎn)的坐標(biāo)，從中找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題4分，24分）13.平方根是____．【答案】±3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根解決此題．【詳解】解：，實(shí)數(shù)的平方根是．故答案：．【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根、平方根，熟練掌握算術(shù)平方根、平方根是解題的關(guān)鍵．14.生活中常見(jiàn)的探照燈、汽車大燈等燈具都是凹面鏡．如圖，從光源P點(diǎn)照射到凹面鏡上的光線、等反射以后沿著與直線平行的方向射出．若，，則________°．【答案】90【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求得、的度數(shù)，據(jù)此即可求解【詳解】解：，，，，，故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用平行線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．15.已知，則點(diǎn)在第______象限．【答案】四【解析】【分析】根據(jù)平方的非負(fù)性，算術(shù)平方根的非負(fù)性得出點(diǎn)的值，進(jìn)而根據(jù)判斷點(diǎn)所在的象限即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，解得：，∴點(diǎn)，在第四象限，故答案為：四．【點(diǎn)睛】本題考查了平方的非負(fù)性，算術(shù)平方根的非負(fù)性，各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：①第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)；②第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)；③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)；④第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)．16.一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，則_________°．【答案】【解析】【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．17.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減即可得．【詳解】解：平移后點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-1-1，2-2)，即(-2，0)，故答案為：(-2，0)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（﹣2，4），線段軸，且AB＝5，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是____．【答案】（﹣2，﹣1）或（﹣2，9）##（﹣2，9）或（﹣2，﹣1）【解析】【分析】根據(jù)A的坐標(biāo)和軸確定橫坐標(biāo)，根據(jù)AB＝5可確定B點(diǎn)的縱坐標(biāo)．【詳解】解：∵線段軸，A的坐標(biāo)是A（﹣2，4），∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，又∵AB＝5，∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣1或9，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1）或（﹣2，9），故答案為：（﹣2，﹣1）或（﹣2，9）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握與坐標(biāo)軸平行的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．平行于x軸的直線上的任意兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上任意兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同．三、解答題（90分）19.（1）、計(jì)算①．②（2）、求下列各式中x的值：①②【答案】（1）①1；②；（2）①，；②【解析】【分析】（1）①②先進(jìn)行絕對(duì)值、算術(shù)平方根、立方根和有理數(shù)的乘方運(yùn)算，再加減運(yùn)算即可求解；（2）①利用平方根的定義解方程即可；②利用立方根的定義解方程即可．【詳解】解：（1）①；②；（2）①移項(xiàng)，得，開(kāi)平方，得，∴，；②開(kāi)立方，得，∴．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、利用平方根和立方根定義解方程，解答的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則，熟知一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且互為相反數(shù)．20.若一個(gè)正數(shù)的平方根分別是m-3和m-7，求：（1）求這個(gè)正數(shù)；（2）求的立方根．【答案】（1）4（2）3【解析】【分析】(1)首先根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，可得m-3+m?7=0，即可求得m=5，據(jù)此即可求得；(2)把m=5代入，再根據(jù)立方根的定義，即可求得．【小問(wèn)1詳解】解：∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是m-3和m?7，∴m-3+m?7=0，解得m=5，∴m-3=5-3=2，∴這個(gè)正數(shù)是：；【小問(wèn)2詳解】解：∵m=5，∴，∵27的立方根是3，∴的立方根是3．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根、立方根的有關(guān)知識(shí)，靈活運(yùn)用正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．21.已知，的平方根是，c是的整數(shù)部分，求的平方根．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)算是平方根和平方根的定義求出a、b的值，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的估算方法求出c的值，最后求出的值即可根據(jù)平方根的定義求出答案．【詳解】解：∵，∴，解得：，∵的平方根是，∴，即解得：，∵，∴∵c是的整數(shù)部分，∴，∴，∵16的平方根為，∴的平方根是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算是平方根，平方根和無(wú)理數(shù)的估算，正確求出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵．22.如圖，在邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格圖中，建立了直角坐標(biāo)系，按要求解答下列問(wèn)題：（1）寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后的圖形；（3）求的面積．【答案】（1），，（2）見(jiàn)解析（3）的面積【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法求解；（2）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征得到、、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)連接即可；（3）用一個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積計(jì)算的面積．【小問(wèn)1詳解】解：由圖可知：，，．【小問(wèn)2詳解】解：如圖，為所作；【小問(wèn)3詳解】解：的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了求點(diǎn)的坐標(biāo)，求三角形的面積，作圖?平移變換：作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．23.如圖，已知，．求證：．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)，可證得，再根據(jù)平行線的判定定理，即可證得結(jié)論．【詳解】證明：，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握和運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定是解決本題的關(guān)鍵．24.已知a，b都是實(shí)數(shù)，設(shè)點(diǎn)，若滿足，則稱點(diǎn)P為“新奇點(diǎn)”．（1）判斷點(diǎn)是否為“新奇點(diǎn)”，并說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)是“新奇點(diǎn)”，請(qǐng)判斷點(diǎn)M在第幾象限，并說(shuō)明理由．【答案】（1）點(diǎn)是“新奇點(diǎn)”，理由見(jiàn)解析（2）點(diǎn)M在第三象限，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)“新奇點(diǎn)”的定義判定即可；（2）根據(jù)“新奇點(diǎn)”的定義，得方程．求解得出m的值，從而求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：點(diǎn)是“新奇點(diǎn)”，理由如下：已知點(diǎn)，因?yàn)?，所以．所以點(diǎn)“新奇點(diǎn)”．【小問(wèn)2詳解】解：點(diǎn)M在第三象限．理由如下：因?yàn)辄c(diǎn)是“新奇點(diǎn)”，所以．解得．所以，．所以點(diǎn)M在第三象限．【點(diǎn)睛】本題考查新定義，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)所在的象限．解題關(guān)鍵是理解新定義，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．25.已知點(diǎn)A（a，0）和B（0，b）滿足（a﹣2）2+|b﹣3|＝0，分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸、y軸的垂線交于點(diǎn)C，如圖所示，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣B﹣C﹣A﹣O的路線移動(dòng)．（1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；A，B，C；（2）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△OAP的面積為2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)14秒時(shí)，連結(jié)O、